高中物理曲线运动 万有引力定律 综合练习人教版第一册

曲线运动万有引力定律综合练习一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题至少有一个选项是正确的）1．做平抛运动的物体，在第n秒内、第（n+1）秒内相等的物理量是（不计空气阻力，设物体未落地）（）A．竖直位移 B．竖直位移的增量C．速度的增量 D．平均速度的增量2．如图4-1所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。

若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（）A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置3．图4—2为一空间探测器的示意图，P1，P2，P3，P3是四个喷气发动机，P1，P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2，P4的连线与y轴平行。

每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。

开始时，探测器以恒定的速率v向正x方向平动。

要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v平动，则可（）A．先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B．先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C．先开动P4适当时间D．先开动P4适当时间，再开动P1适当时间4．一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（河道是直的），如图4-3轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的关系是（）A．水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长B．水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短C．水流速度越大，路程和时间均不变D．水流速度越大，路程越长，但所用的时间不变5．一个物体以初速度v从A点开始在光滑水平面上运动。

已知有一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图4-4中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A，B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域。

关于施力物体的位置，下面说法正确的是（）A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域6．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（ ）A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动D ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，故产生向心运动的结果 与空气阻力无关7．长为L 的细杆一端拴一小球，可绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球在最高点的速度 为v ，下列说法正确的是 （ ）A ．v 越大，球在最高点受到的合外力越大B ．v 越大，球在最高点受到的向心力越大C ．v 越大，球在最高点对杆的作用力越大D ．v 至少要大小gL8．如图4-5所示，将完全相同的两小球A ，B 用长L =0.8m 的细绳，悬于以v =4m/s 向右匀速 运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触。

由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比A B T T :为（2/10s m g ）（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：49．“借助引力”技术开发之前，行星探测飞船只能飞至金星、火星和木星，因为现代火箭技术其实相当有限，不能提供足够的能量，使行星探测飞船直接飞往更遥远的星体。

但如果“借助引力”，可使行星探测飞船“免费”飞往更遥远的星体。

如图4-6为美国航空天局设计的“卡西尼”飞船的星际航程计划的一部分图形。

当飞船接近木星时，会从木星的引力中获取动量，当飞行离开木星后，也会从木星的引力中获取动量，从而可飞抵遥远的土星。

由此可知以下说法正确的是 （ ）①飞船由于木星的吸力提供能量，机械能大大增加②木星会因为失去能量而轨迹发生较大改变③飞船受到太阳的引力一直比受到木星的引力大④飞船飞过木星前后速度方向会发生改变 A ．①③④ B ．①②④C ．②③D ．①④10．图4－7中，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。

两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。

设从M 筒内部可以通过窄缝 s （与M 筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率 v 1 和v 2 的微粒，从 s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上。

如果R 、v 1 和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则 （ ）A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 s 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处都落有微粒图4－7二、填空题（每空4分，共20分）11．用轻质尼龙线系一个质量为 0.25 kg 的钢球在竖直面内旋转。

已知线长为 1.0 m ，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是____N ；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为____N 。

12．平抛的小球在它落地前的最后1s 内，速度大小由44.7m/s 增加到50m/s 。

小球抛出时速度的大小和抛出点距地面的高度分别为________。

13．假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为_________s 。

14．如图4－8所示，实线为某质点作平抛运动轨迹的一部分，测得AB ，BC 间的水平距离为m s s 4.021=∆=∆，高度差m h 25.01=∆，m h 35.02=∆，由此可知质点平抛的初速度s m v /______0=，抛出点到A 点的水 平距离为__________m ，竖直距离为__________m 。

（6分）15．如图4-9所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径。

转动时皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ： ωB ： ωC =________，向心加速度大小之比a A ：a B ：a C =________。

图4-9四、计算题（共40分）图4-816．（8分）如图4－10所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：（1）转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.（2）转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s2.图4－1017．（10分）如图4－11所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.图4－1118．（10分）侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处的日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。

19．（10分）在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺,尺的一端伸出桌面20cm,该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆,在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B,当杆绕O转动而经过图4－12所示的竖直位置时,直尺恰只对桌子边缘有压力,求此时A球的速度大小(取g=10m/s2)图4－1220．（12分）由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。

现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么（1）发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转（空格中分别填东、西、南、 北四个方向中的一个。

）（2）如果某卫星的质量是kg 10 23⨯，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小。

（3）如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？已知万有引力恒量2211/1067.6kg Nm G -⨯=，地球的半径为km R 3104.6⨯=，要求答案保留两位有效数字。

参考答案1．BC 2．B 3．AD 4．D 5．AC 6．C 7．AB 8．C 9．AD 10、ABC11．15，12.5 12．41，45 13．4104.1⨯ 14．4，0.8， 0.215．1：3：1 3：9：1 16．(1) 0/2l g (2) 0/l g17．v =h g n h g /2;2/πω=18．侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为1T ，有 ① 地面处的重力加速度为g ，有 ② 得到卫星的周期 其中r=h+R 地球自转周期为T ，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为 摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为19．设直尺的重心和直尺的O 端到桌子边缘的距离分别为L 1和L 2，轻杆长为L ，直尺的质量为M ，A 和B 球的质量均为m ，A 和B 球经过图所示位置时的速度分别为v A 和v B ，OB 段杆和AB 段杆的张力分别为T OB 和T AB 。

对A 球：T AB -mg =m Lv A 2 ① 对B 球：T OB -T AB -mg =m 2/2L v B ② 又L v A =2/L v B ③ 对直尺：MgL 1=T OB L 2 ④ 联立上述四式可得:v A =1m/s20．（1）西，东（2）在发射之初，由于地球的自转，使得卫星具有一初速度，其大小为s km s m T R v /47.0/104.6606024226=⨯⨯⨯⨯=='ππ∴节省的能量J v m E k 862320102.21047.01022121⨯=⨯⨯⨯⨯='=（3）卫星在地球附近绕地球作圆周运动时重力提供向心力，设卫星作圆周运动的速度（即卫星对地心的速度）为v ，由牛顿第二定律得R v m mg 2= 即s km Rg v /9.7==∴卫星相对于地面的速度应达到s km v v v /4.70='-=21224T r m r GMm π=g m R GMm 020=g r R T 312π=T T 12πg R h RT s 32)(4+=π。