2022年数学精选《数据的分析》专项检测(附答案)
北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析 2022年秋《中学教材全解》单元检测题(含答案)
北师大版八年级数学上册第六章数据的分析2022年秋《中学教材全解》单元检测题〔含答案〕第六章数据的分析检测题〔本检测题总分值：100分，时间：90分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1. 〔2022·广州中考〕两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，假设要比拟这两名同学成绩哪一位更稳定，通常还需要比拟他们成绩的( ) A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对2. 〔2022·四川资阳中考〕一组数据3，5，8，3，4的众数与中位数分别是〔〕 A．3，8B．3，3C．3，4D．4，33.( 2022?福州中考)假设一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，那么实数x的值不可能是( ) A.0B.2.5C.3D.54.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运发动的成绩如下表所示：成绩〔m〕人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2 那么这些运发动跳高成绩数据的众数是〔〕 A．4 B．1.75C．1.70 D. 1.655.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分人数/人 80 1 85 2 90 5 95 2 那么这组数据的中位数和平均数分别为〔〕 A.90，90 B.90，89 6.以下说法中正确的有〔〕①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数的大小.A.1个B.2个C.3个D.4个C.85，89D.85，907.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得〔〕分.A.84B.75C.82D.878.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多〞，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分〞.上面两位同学的话能反映出的统计量是〔〕“中国汉字听写大赛〞，要求各班推选一名同学参加比赛.为此，初三〔1〕班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，以下说法正确的选项是〔〕 A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 10.某赛季甲、乙两名篮球运发动12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运发动的成绩进行比拟，以下四个结论中，不正确的选项是〔〕 A.甲运发动得分的极差大于乙运发动得分的极差 B.甲运发动得分的中位数大于乙运发动得分的中位数 C.甲运发动得分的平均数大于乙运发动得分的平均数 D.甲运发动的成绩比乙运发动的成绩稳定二、填空题〔每题3分,共24分〕11. 〔2022·山东潍坊中考〕“植树节〞时，九年级一班６个小组的植树棵数分别是： 5，7，3，x，6，4，这组数据的众数是5，那么该组数据的平均数是__________. 12. 〔2022·成都中考〕为响应“书香成都〞建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风气，成都市某中学随机调查了局部学生平均每天的阅读时间，统计结果如下图，那么在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时.。
2022年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析
2022年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A.1B.2C.3D.5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。
3.若一组数据3、4、5、某、6、7的平均数是5，则某的值是（）。
A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、某、6、7的平均数是5，∴3+4+5+某+6+7=6某5，∴某=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是D.“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。
2022-2023学年人教版八年级数学下册第20章【数据的分析】单元复习测试卷附答案解析
2022-2023学年八年级数学下册第20章【数据的分析】单元复习测试卷一、单选题1．某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款，他们捐款的数额分别是50，20，50，30，25，50，55（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是()A．50，50B．50，40C．50，20D．55，502．苏州某地2022年十月国庆期间每日最高温度如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日气温（单位：℃）33383817121218则关于这组数据下列结果不正确的是（）A．极差是26B．平均数是24C．中位数是18D．众数是383．2022年6月5日上午10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和陈冬、刘洋、蔡旭哲3名中国航天员送入太空，这标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．在正式发射前教练分别对三位航天员的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他们的成绩是否稳定，则教练需要知道每位航天员这10次成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A．平均数是5B．中位数是5C．方差是6D．极差是65．八年级一班的平均年龄是12.5岁，方差是40，过一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（）A．平均年龄不变B．年龄的方差不变C．年龄的众数不变D．年龄的中位数不变6．丽水市九县（市、区）的人数统计如下表，这些表示人数的数据中，中位数是（）县域莲都区青田县缙云县遂昌县松阳县云和县庆元县景宁县龙泉市人数（万人）56.250.940.519.420.512.914.311.124.9A．19.4万B．24.9万C．20.5万D．14.3万7．如果一组数据1a，2a，L，n a，的方差是2，那么一组新数据12a，22a，L，2n a，的方差是（）A．2B．4C．8D．168．在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式()()()()222222345x x x x s n-+-+-+-=由公式提供的信息，可得出n 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．59．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，23.68S =丁，你认为派谁去参赛更合适（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．有一组数据如下：5，6，7，a ，9，它们的平均数是7，那么这组数据的标准差是（）A ．10B ．10C ．2D ．2二、填空题11．某商场销售A ，B ，C ，D 四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是__________．12．小丽在学习过程中，7次信息技术模拟考试成绩分别为10，7，10，10，9，8，9，这组成绩的方差是______．13．已知一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．14．若12322，，，，的平均数是a ，中位数是b ，众数是c ，则数据,,a b c 的方差是_______．15．一组数据23，27，20，18，x ，12，它们的中位数是21，则x =___________，已知一个样本1-，0，2，x ，3，它们的平均数是2，则这个样本的标准差＝_______．16．学校抽查了30名学生参加学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是___________．三、解答题17．2022年9月，九龙坡区“三捐集花日行一善”公益嘉年华活动开始，每人每天可通过“答题捐”、“走路捐”、“一元捐”方式进行捐助集花．某公司为了解9月甲、乙两个部门参与集花的情况，从甲、乙两个部门各抽取10人，记录下集花的数量（单位：朵），并进行整理、描述和分析（集花数量用x表示，共分为四组：A：0≤x<15，B：15≤x<30，C：30≤x<45，D：45≤x≤60），下面给出了部分信息：甲部门10人的集花数量：14，25，28，38，40，40，42，50，53，60乙部门10人的集花数量在C组中的数据是：39，43，44，44抽取的甲、乙两个部门集花数量统计表部门平均数中位数众数甲3940a乙39b44抽取的乙部门集花数量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=___，b=___，m=___．(2)9月甲部门共有100人参与集花活动，乙部门共有120人参与集花活动，估计该月甲、乙两个部门集花数量在C组的一共有多少人？(3)根据以上数据，你认为哪个部门参与9月集花活动的积极性更高？请说明理由（写出一条即可）．18．体育教师要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛，在最近的五次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：甲585596609610595乙580603613585624(1)已知甲运动员的平均成绩是599cm，求乙运动员的平均成绩；(2)从两个不同的角度评价这两名运动员的跳远成绩．19．“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/g第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170(1)四次试捕中平均每只蟹的质量为____________g；(2)若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为____________kg；(3)若第3次试捕的蟹的质量（单位：g）分别为：166，170，172，a，169，167．a____________；①②求第3次试捕所得蟹的质量数据的方差．20．某用户准备购买一台家用净水器，该净水器的过滤由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，滤芯需要不定期更换，若该用户在购买净水器的同时购买更换滤芯服务，则每次更换滤芯服务需150元，费用在购买时需一次性付清；若不购买更换滤芯服务，则每次更换滤芯服务需300元，为了解滤芯的更换情况，随机抽取了100套该款净水器，将这100套净水在使用期内更换滤芯的次数进行整理，绘制成如下的频数分布表更换滤芯次数8910频数404020以这100台净水器在使用期内更换滤芯次数为参考，解答下列问题(1)估计一套该款净水器在使用期内更换滤芯次数的众数是___________，中位数是___________；(2)请你帮该用户判断，要使花费最少，则在购买净水器的同时应购买8次，9次还是10次更换滤芯服务？请说明理由．21．2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：x＜70，B：70≤x ＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：学生平均数中位数众数方差八年级85.286b59.66九年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a＝________，b＝________，m＝_________；(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？参考答案：1．A解：数列中出现次数最多的是50；将数列从小到大排列是20，25，30，50，50，50，55，中位数是50，2．D解：∵气温最高为38℃，气温最低为12℃，∴极差为381226-=，故A 不符合题意；33383817121218247++++++=℃，∴平均数为24，故B 不符合题意；把这七天的温度从低到高排列为：121217,18,33,3838，，，，处在最中间的数为18，∴中位数是18，故C 不符合题意；∵38和12分别出现了两次出现的次数最多，∴众数为38和12，故D 符合题意；3．D解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的．故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差．4．C解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，则这组数据的平均数为1245845++++=，中位数为4，方差为()()()()()222221142444548465⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦，极差为817-=，5．B解：过一年后该班学生到九年级时，平均年龄是13.5岁，方差是40，年龄的众数，年龄的中位数都比原来多1，6．C这些数据从小到大排列为：11.1、12.9、14.3、19.4、20.5、24.9、40.5、50.9、56.2，一共9个数据，最中间的是20.5，∴中位数为20.5万人，7．C解：设一组数据1a ，2a ，...，n a 的平均数为x ，方差是22s =，则另一组数据12a ，22a ， (2)a 的平均数为2x x '=，方差是2s '，∵2222121[()()()]n s a x a x a x n=-+-++- ，∴2222121[(22)(22)(22)]n s a x a x a x n'=-+-++- ，则2222121[4()4()4()]n s a x a x a x n '=-+-++- ，∴2222124[()()()]n s a x a x a x n'=-+-++- ，∴224s s '=，2428s '=⨯=．故选：C ．8．C解：由题意知，这组数据为2、3、4、5，∴这组数据的样本容量为4，即4n =，9．A解：∵2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，23.68S =丁，1.52.63.5 3.68<<<，∴甲的成绩更加稳定，10．D∵这组数据的平均数是7∴1(5679)75a ⨯++++=，∴8a =，∴2222221[(57)(67)(77)(87)(97)]25s =-+-+-+-+-=，∴2s =11．22.5元解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%=22.5（元），故答案为：22.5元12．87解：10，7，10，10，9，8，9，这7个数的平均数为：()107101098979++++++÷=，故这组成绩的方差为：()()()()()()()222222210979109109998999141118777-+-+-+-+-+-+-++++==故答案为：87．13．5.5∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的众数为5，∴x ，y 中至少有一个是5，∵一组数据4，x ，5，y ，7，9的平均数为6，∴16（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x ，y 中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（5+6）=5.5，故答案为5.5．14．0解：平均数123242a =+++÷=（）；中位数2222b =+÷=（）；众数2c =；∴,,a b c 的方差2222222223[0]=-+-+-÷=（）（）（）．15．226解：（1）根据题意和中位数的定义，21是最中间的两个数的平均数，∵16，18，20都比中位数21小，∴x 排在20后面，∵20与23的平均数大于21，∴x 排在23前面，∴该组数据从小到大排列为：12，18，20，x ，23，27，∴20212x+=，解得22x =，故答案为：22；（2）∵样本－1，0，2，x ，3的平均数是2，∴()102352x -++++÷=，解得6x =，∴()()()()()222222120222623256s ⎡⎤=--+-+-+-+-÷=⎣⎦，∴标准差为：6．故答案为：6．16．3这组数据共有30个，按顺序排列后位于中间的是第15和16个数，这两个数都是3，∴中位数为：3332+=．即30名学生参加活动的次数的中位数是3，故答案为：3．17．(1)40、41、30(2)估计该月甲、乙两个部门集花数量在C 组的一共有88人(3)乙更积极，因为甲乙平均数相同，而乙的中位数和众数均大于甲年级．（1）解：甲集花数量出现次数最多的是40，故众数a =40；∵D 组人数为10×20%=2∴乙从大到小排列，排在中间的两个数位于C 组，为第5名和第6名，则中间两个数即39、43，故中位数3943=412b +=，由题意可得4%110%20%30%10m =---=，即30m =；故答案为：40、41、30．（2）100×40%+120×40%=88人故估计该月甲、乙两个部门集花数量在C 组的一共有88人．（3）乙更积极，因为甲乙平均数相同，而乙的中位数和众数均大于甲年级．18．(1)乙运动员的平均成绩是601cm ；(2)从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．（1）乙运动员的平均成绩：()15806036135856246015⨯++++=答：乙运动员的平均成绩是601cm ；（2）把甲运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：585，595，596，609，610，∴甲运动员的成绩的中位数为596，把乙运动员的成绩按从小到大的顺序重新排列：580，585，603，613，624，∴乙运动员的成绩的中位数为603，∴从中位数方面来看，乙运动员的成绩较好，从平均数方面分析，也是乙运动员的成绩较好．19．(1)168(2)151200(3)①164；②7（1）解：四次试捕中平均每只蟹的质量为1664167416861706168g 4466⨯+⨯+⨯+⨯=+++；故答案为：168（2）解：168120075%151200⨯⨯=kg ；故答案为：151200（3）解：①()1686166170172169167164a =⨯-++++=；故答案为：164②()()()()()()222222116616817016817216816416816916816716876⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦20．(1)众数为8和9，中位数为9(2)在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务，见解析（1）解：根据题意得：在使用期内更换滤芯次数最多的9次，∴众数为8和9，位于正中间的是9次，9次，∴中位数为9992+=；（2）解：在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务，理由如下：11若在购买净水器的同时购买8次更换滤芯服务，则()()40404081508150300815030021440100100100⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=（元）若在购买净水器的同时购买9次更换滤芯服务，则()9150915091503001410100100404021000⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯=（元）若在购买净水器的同时购买10次更换滤芯服务，则4040101501015010150150010010010020⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=（元）因为141014401500<<所以要使花费最少，则在购买净水器的同时应购买9次更换滤芯服务．21．(1)87.5；88；40(2)九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年级；(3)估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有500人．（1）解：九年级等级A 的学生人数为20×10%=2(人)，等级B 的学生人数为20×15%=3(人)，∴九年级20名同学的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87、88，故中位数a =87882+=87.5；八年级20名同学的成绩出现次数最多的是88，故众数b =88；由题意可得m %=1-10%-15%-720×100%=40%，故m =40，故答案为：87.5；88；40；（2）解：九年级的成绩更好，因为两个年级的平均数相同，而九年级的成绩的中位数和众数均大于八年级；（3）解：600×620+800×40%=500（人），答：估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有500人．。
2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克试卷(含答案详细解析)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．62、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分4、一组数据1、2、2、3中，加入数字2，组成一组新的数据，对比前后两组数据，变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲与乙一样稳定D．无法确定6、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和众数分别为（）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．97、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h8、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数 B．中位数C．中位数、众数D．平均数、众数9、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分10、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（）A ．100，100B ．100，150C ．150，100D ．150，150第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．2、据统计，某车间10名员工每人日平均生产零件个数为6，方差为2.5，引入新技术后，每名员工每日都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为 ___，方差为 ___．3、随机从甲，乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为 13x =甲， 13x =乙，2 4s =甲，23.8s =乙则小麦长势比较整齐的试验田是__________． 4、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数和方差的和为_______．5、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、4，7，6，3，6，3的众数是什么？2、2012年8月6日，我国选手吴敏霞、何姿分别获得伦敦奥运会女子三米板跳水冠军和亚军，获得前6名的选手的决赛成绩如下：试计算各个选手5次跳水成绩的平均分和方差，并比较这6名选手的表现．3、近日，教育部印发通知，决定实施青少年急救教育行动计划，开展全国学校急救教育试点工作．某校为普及急救知识，进行了相关知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面给出了部分信息．七年级20名学生的竞赛成绩是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年级20名学生的竞赛成绩中C等级包含的所有数据为：82，84，85，86，88，89．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中a＝，b＝c＝；（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共2000名学生参加了此次竞赛活动，估计竞赛成绩为D等级的学生人数是多少？4、九（1）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队成绩的平均数和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．5、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．（1）“开幕式”三个班得分的中位数是；“纪律卫生”三个班得分的众数是；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．①请计算七年级二班的总成绩；②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数的定义即可得出答案．【详解】解：将这组数据重新排列为3、4、5、6、9，所以这组数据的中位数为5，故选：C．【点睛】本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数．2、B【解析】【分析】由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．【详解】解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选B．【点睛】本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.3、C【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．4、D【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可． 【详解】解：由题意得：原来的平均数为1122324x +++==， 加入数字2之后的平均数为21223225x ++++==，∴平均数没有发生变化，故A 选项不符合题意； 原数据处在最中间的两个数为2和2， ∴原数据的中位数为2，把新数据从小到大排列为1、2、2、2、3，处在最中间的数是2， ∴新数据的中位数为2，故B 选项不符合题意； 原数据中2出现的次数最多， ∴原数据的众数为2， 新数据中2出现的次数最多，∴新数据的众数为2，故C 选项不符合题意；原数据的方差为()()()22221112222320.54s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， 新数据的方差为()()()22222112322320.45s ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦， ∴方差发生了变化，故D 选项符合题意； 故选D ． 【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．5、C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．6、B【解析】【分析】先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．【详解】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．故选：B．【点睛】本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是80301203016040100⨯⨯⨯＋＋＝124（h ）， 故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，xn 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，wn ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋xnwn ）÷（w 1＋w 2＋…＋wn ）叫做这n 个数的加权平均数．8、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人）， 成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．9、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分），平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．10、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
2022~2023学年人教版数学八年级下册专项分类练习：数据的分析
专项分类练习：数据的分析一、单选题1全班40名同学的成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．76，78 B ．76，76 C ．80，78 D ．76，80 2．一组数据6，7，10，x ，4的众数是7，则这组数据的中位数是（ ） A ．10 B ．6 C ．7 D ．4 3．5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本.追加后的5个数据与之前的5个数据相比（ ） A ．平均数没变 B ．中位数没变 C ．众数没变 D ．方差没变 4 （ ）A B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数5．某工厂共有50名员工，他们的月工资的平均数为m ，现厂长决定给员工普加工资300元，则他们的新工资的平均数为（ ） A ．m ＋300 B ．m C ．m-300 D ．无法确定6．准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是20.6S =甲，21S =乙，20.8S =丙，22.3S =丁，则应该选择哪位运动员参赛（ ）A ．丁B ．丙C ．乙D ．甲 7．红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（ ） A ．92分 B ．92.4分 C ．90分 D ．94分 8．酸雨是指雨、雪等在形成和降落过程中，吸收并溶解了空气中的二氧化硫、氮氧化合物等物质，形成了pH 值低于5.6的酸性降水.某学校化学课外活动小组的同学在降雨后用pH 计对雨水的pH 值进行了测试，测试结果如下：下列说法错误的是（ ） A ．众数是5.2 B ．中位数是5.1C ．极差是0.5D ．平均数是5.1二、填空题9这组体温数据的中位数是℃.10．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生.11数据，并计算平均数和方差的结果为x甲= 12cm，x乙=12cm，2S甲=3.2cm2，2S乙=5.8cm2，则小麦长势比较整齐的试验田是．（填“甲”或“乙”）12．某校九（1）班有48名学生，期中考试的数学平均成绩是76分，九（2）班有52名学生，期中考试的数学平均成绩是72分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是分.13．某招聘考试分笔试和面试两部分，其中笔试按70%、面试按30%计算加权平均数作为总成绩。
2022年北师大版中考数学复习专题4《数据的分析(含中考真题解析)》专题练习(附答案)
专题31 数据的分析知识点名师点晴数据的集中趋势1．平均数会求一组数据的平均数、中位数、众数，并会选择适当的统计量表示数据的集中趋势和集中程度．2．中位数3．众数数据的波动1、方差会求一组数据的方差、标准差、极差，并会选择适当的统计量表示数据的波动趋势．2、标准差3、极差☞2年中考【2021年题组】1．〔2021泰州〕描述一组数据离散程度的统计量是〔〕A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】D．考点：统计量的选择．2．〔2021宜宾〕今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表：得分80 85 87 90人数 1 3 2 2那么这8名选手得分的众数、中位数分别是〔〕A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87【答案】C．【解析】试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=〔85+87〕÷2=86；应选C．考点：1．众数；2．中位数．3．〔2021凉山州〕某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）10 15 20 25 30 学生人数（人） 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人的生活费用，以下说法错误的选项是〔〕A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20【答案】A．【解析】试题分析：这组数据中位数是20，那么众数为：20，平均数为：20.4，极差为：30﹣10=20．应选A．考点：1．众数；2．加权平均数；3．中位数；4．极差．4．〔2021随州〕以下说法正确的选项是〔〕A．“购置1张彩票就中奖〞是不可能事件B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D．甲、乙两组数据，假设22S S甲乙，那么乙组数据波动大【答案】B．考点：1．随机事件；2．全面调查与抽样调查；3．方差．5．〔2021广州〕两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，假设要比拟这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比拟他们成绩的〔〕A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【答案】C．【解析】试题分析：由于方差能反映数据的稳定性，需要比拟这两名学生三级蛙跳成绩的方差．应选C．考点：统计量的选择．6．〔2021南宁〕某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，那么这些队员年龄的众数是〔〕A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C．考点：1．众数；2．条形统计图．7．〔2021崇左〕甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是x甲=85，x乙=85，x丙=85，x丁=85，方差是2S甲=3.8，2S乙=2.3，2S丙=6.2，2S丁=5.2，那么成绩最稳定的是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=3.8，2S乙=2.3，2S丙=6.2，2S丁=5.2，∴2S乙＜2S甲＜2S丁＜2S丙，∴成绩最稳定的是乙．应选B．考点：方差．8．〔2021来宾〕数据：2，4，2，5，7．那么这组数据的众数和中位数分别是〔〕A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4【答案】B．【解析】试题分析：2出现了2次，故众数为2；把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，4，5，7，故中位数为4，应选B．考点：1．众数；2．中位数．9．〔2021来宾〕在某次训练中，甲、乙两名射击运发动各射击10发子弹的成绩统计图如下图，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是〔〕A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C．考点：1．方差；2．折线统计图．10．〔2021玉林防城港〕学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践〞活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，那么30名学生参加活动的平均次数是〔〕A．2 B．2.8 C．3 D．【答案】C．【解析】试题分析：〔3×1+5×2+11×3+11×4〕÷30=〔3+10+33+44〕÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．应选C．考点：1．加权平均数；2．条形统计图．11．〔2021福州〕假设一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，那么实数x的值不可能是〔〕A．0 B．2.5 C．3 D．5【答案】C．考点：1．中位数；2．算术平均数． 12．〔2021莆田〕在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，那么关于这组数据的说法不正确的选项是〔 〕 A ．平均数是5 B ．中位数是6 C 【答案】B ． 【解析】试题分析：A ．平均数=〔3+4+4+6+8〕÷5=5，此选项正确； B ．3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误； C ．3，4，4，6，8众数是4，此选项正确； D ．方差S2=3.2，此选项正确； 应选B ．考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数． 13．〔2021遵义〕如果一组数据1x ，2x ，…，nx 的方差是4，那么另一组数据31+x ，32+x ，…，3+n x 的方差是〔 〕A ．4B ．7C ．8D ．19 【答案】A ．考点：方差．14．〔2021包头〕一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是〔〕A．2 B．2C．10 D．10【答案】A．【解析】试题分析：由题意得，15〔5+2+x+6+4〕=4，解得，x=3，S2=15[〔5﹣4〕2+〔2﹣4〕2+〔3﹣4〕2+〔6﹣4〕2+〔4﹣4〕2]=2，应选A．考点：1．方差；2．算术平均数．15．〔2021聊城〕为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速〔单位：千米/时〕，并绘制成如下图的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是〔〕A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时【答案】D．考点：1．众数；2．条形统计图；3．中位数．16．〔2021北海〕在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观〞为主题的演讲比赛中，其中10位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是．【答案】9.5．【解析】试题分析：这组数据中出现次数最多的数为9.5，即众数为9.5．故答案为：9.5．考点：众数．17．〔2021百色〕甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：那么射击成绩比拟稳定的是〔填“甲〞或“乙〞〕．【答案】乙．【解析】试题分析：甲的平均数为：〔6+7+8+9+10〕÷5=8，甲的方差为：[〔6﹣8〕2+〔7﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔9﹣8〕2+〔10﹣8〕2]÷5=2，乙的平均数为：〔7×2+8×2+10〕÷5=8，乙的方差为：[〔7﹣8〕2+〔7﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔8﹣8〕2+〔10﹣8〕2] ÷5=1.2，∵甲的方差＞乙的方差，∴射击成绩比拟稳定的是乙．故答案为：乙．考点：方差．18．〔2021钦州〕一组数据3，5，5，4，5，6的众数是．【答案】5．【解析】试题分析：这组数据中出现次数最多的数据为：5．故众数为5．故答案为：5．考点：众数．19．〔2021南京〕某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差〔填“变小〞、“不变〞或“变大〞〕．【答案】变大．考点：方差．20．〔2021乐山〕九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．【答案】3．【解析】试题分析：平均每人植树254351531⨯+⨯+⨯++=3棵，故答案为：3．考点：加权平均数．21．〔2021襄阳〕假设一组数据1，2，x，4的众数是1，那么这组数据的方差为．【答案】3 2．考点：1．方差；2．众数．22．〔2021随州〕某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．组别时间（小时）频数（人）第1组0≤t＜0.5 12第2组0.5≤t＜1 24第3组1≤t＜1.5 18第4组 1.5≤t＜2 10第5组2≤t＜2.5 6【答案】2．【解析】试题分析：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．考点：1．中位数；2．频数〔率〕分布表．23．〔2021厦门〕一组数据1，2，3，…，n 〔从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n 〕．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，那么s ＝ 〔用只含有k 的代数式表示〕．【答案】22k k -．【解析】试题分析：∵一组数据1，2，3，…，n 〔从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n 〕，∴这组数据的中位数与平均数相等，∴(1)122n n n k n ++==，∴21n k =-，∵这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，∴(21)s nk k k ==-=22k k -．故答案为：22k k -．考点：1．中位数；2．综合题．24．〔2021江西省〕两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，假设将这两组数据合并为一组数据，那么这组新数据的中位数为 ． 【答案】6．考点：1．中位数；2．算术平均数；3．综合题． 25．〔2021南宁〕今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级〔1〕班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表〔如表〕和扇形统计图〔如图〕，根据图表中的信息解答以下问题： 〔1〕求全班学生人数和m 的值．〔2〕直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．〔3〕该班中考体育成绩总分值共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法〞或“画树状图法〞求出恰好选到一男一女的概率．【答案】〔1〕50，18；〔2〕落在51﹣56分数段；〔3〕23．【解析】试题分析：〔1〕利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可，进而得出m的值；A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P〔一男一女〕=46=23．考点：1．列表法与树状图法；2．频数〔率〕分布表；3．扇形统计图；4．中位数．26．〔2021梧州〕某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，那么优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考和总成绩的计算说明：笔试总成绩=〔笔试总成绩+加分〕÷2考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：〔1〕甲、乙两人面试的平均成绩为；〔2〕甲应聘者的考核总成绩为；〔3〕根据上表的数据，假设只应聘1人，那么应录取．【答案】〔1〕85.35；〔2〕145.6；〔3〕甲．【解析】试题分析：〔1〕先求出甲、乙两人的面试总成绩，再求出其平均成绩即可；〔2〕根据笔试总成绩=〔笔试总成绩+加分〕÷2，考和总成绩=笔试总成绩+面试总成绩分别求出甲的考核总成绩即可；考点：1．加权平均数；2．算术平均数．27．〔2021河池〕某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛〞，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试．计分采用10分制〔得分均取整数〕，成绩到达6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表〔表2〕．表1一班 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 二班10 6 6 9 10 4 5 7 10 8表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率一班7.6 8 a 3.82 70% 30%二班 b 7.5 10 4.94 80% 40%〔1〕在表2中，a= ，b= ；〔2〕有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；〔3〕一班、二班获总分值的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获总分值的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛〞，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率．【答案】〔1〕8，；〔2〕一班的平均成绩高，且方差小，较稳定；〔3〕1 2．【解析】试题分析：〔1〕分别用平均数的计算公式和众数的定义解答；〔2〕方差越小的成绩越稳定；考点：1．列表法与树状图法；2．加权平均数；3．中位数；4．众数；5．方差．28．〔2021贵港〕某市团委举办“我的中国梦〞为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）70 78090 1100 8〔1〕在图①中，“80分〞所在扇形的圆心角度数为；〔2〕请你将图②补充完整；〔3〕求乙校成绩的平均分；〔4〕经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【答案】〔1〕54°；〔2〕作图见试题解析；〔3〕85；〔4〕甲班20同名同学的成绩比拟整齐．试题解析：〔1〕6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；〔2〕20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：〔3〕20﹣1﹣7﹣8=4，x乙=〔70×7+80×4+90+100×8〕÷20=85；〔4〕∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比拟整齐．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．加权平均数；4．方差．29．〔2021咸宁〕某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写〞大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：九〔1〕班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九〔2〕班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100 m 93 93 12 九（2）班99 95 n 93 8.4〔1〕直接写出表中m、n的值；〔2〕依据数据分析表，有人说：“最高分在〔1〕班，〔1〕班的成绩比〔2〕班好〞，但也有人说〔2〕班的成绩要好，请给出两条支持九〔2〕班成绩好的理由；〔3〕假设从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分〞的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率．【答案】〔1〕m=94，n=；〔2〕①九〔2〕班平均分高于九〔1〕班；②九〔2〕班的成绩比九〔1〕班稳定；③九〔2〕班的成绩集中在中上游，故支持九〔2〕班成绩好〔任意选两个即可〕；〔3〕1 3．〔3〕用A1，B1表示九〔1〕班两名98分的同学，C2，D2表示九〔2〕班两名98分的同学，画树状图，如下图：所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，那么P〔另外两个决赛名额落在同一个班〕=412=13．考点：1．列表法与树状图法；2．加权平均数；3．中位数；4．众数；5．方差．【2021年题组】1．〔2021年福建福州中考〕假设7名学生的体重〔单位：kg〕分别是：40，42，43，45，47，47，58，那么这组数据的平均数是〔〕A．44 B．45 C．46 D．47【答案】C．【解析】试题分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这组数据的平均数是：40424345474758467++++++=．应选C．考点：平均数．2．〔2021年福建南平中考〕以下说法正确的选项是〔〕A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是22S 3.2S 2.9==乙甲，，那么甲组数据更稳定【答案】A．考点：1．全面调查与抽样调查；2．众数；3．平均数；4．方差的意义．3．〔2021年甘肃兰州中考〕期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多〞，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分〞，上面两位同学的话能反映出的统计量是〔〕A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【答案】D．【解析】试题分析：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，因此，两位同学的话能反映出的统计量是众数和中位数．应选D．考点：统计量的判断．4．〔2021年广东广州中考〕在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩〔单位：分〕分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，以下说法正确的选项是〔〕A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7【答案】B．考点：1．中位数；2．众数；3．平均数；.4．极差．5．〔2021年广西北海中考〕甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差由上可知射击成绩最稳定的是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A．【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小〔即这批数据偏离平均数的大小〕在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，∴甲的射击成绩最稳定．应选A．考点：方差．6．〔2021年福建厦门中考〕一组数据：6，6，6，6，6，6，那么这组数据的方差为．【注：计算方差的公式是()()()222212n1S x x x x x x n⎡⎤=-+-+⋯+-⎢⎥⎣⎦】【答案】0．【解析】试题分析：根据题意得出这组数据的平均数是6，再根据方差公式列式计算即可：∵这组数据的平均数是6，∴这组数据的方差()221S66606⎡⎤=⨯-=⎣⎦．考点：方差的计算．7．〔2021年福建龙岩中考〕假设一组数据3，4，x，5，8的平均数是4，那么该组数据的中位数是．【答案】4．考点：1．平均数；2．中位数；3．方程思想的应用．8．〔2021年福建三明中考〕甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，那么甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是〔填“甲〞或“乙〞〕．【答案】甲．【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小〔即这批数据偏离平均数的大小〕在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵0.9＜1.1，∴甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是是甲．考点：方差的意义．9．〔2021年天津市中考〕为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购置一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了局部学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答以下问题：〔1〕本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；〔2〕求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；〔3〕根据样本数据，假设学校方案购置200双运动鞋，建议购置35号运动鞋多少双？【答案】解：〔1〕40；15；〔2〕众数为5，中位数为36；〔3〕60双．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图；3．用样本估计总体；4．中位数；5．众数．10．〔2021年浙江义乌中考〕九〔3〕班为了组队参加学校举行的“五水共治〞知识竞赛，在班里选取了假设干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治〞模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答以下问题：〔1〕第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整．〔2〕已求得甲组成绩优秀人数的平均数x =7甲组，方差2S =1.5甲组，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 【答案】〔1〕65%，作图见试题解析；〔2〕甲组成绩优秀的人数较稳定．∵乙组第四次成绩优秀的人数为2085%89⨯-=〔人〕，∴将条形统计图补充完整如下：〔2〕乙组成绩优秀人数的平均数为6859x 74+++==乙组，方差()()()()222221S 67875797 2.54⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦乙组．∵两组成绩优秀人数的平均数相同，甲组成绩优秀人数的方差小于乙组成绩优秀人数的方差，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．考点：1．条形统计图；2．折线统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．平均数和方差的计算与分析．☞考点归纳 归纳 1：平均数 根底知识归纳： 1、平均数的概念〔1〕平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++=叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔〞． 〔2〕加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次〔这里nf f f k =++ 21〕，那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x kk ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中kf f f ,,,21 叫做权．2、平均数的计算方法 〔1〕定义法当所给数据,,,,21n x x x 比拟分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++=〔2〕加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x kk ++=2211，其中nf f f k =++ 21．〔3〕新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='．其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整〞的数，a x x -=11'，a x x -=22'，…，ax x n n -='．)'''(1'21n x x x n x +++=是新数据的平均数〔通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据〕．根本方法归纳：所给数据,,,,21n x x x 比拟分散，选用定义公式：)(121n x x x nx +++=求解即可．注意问题归纳：计算时注意准确．【例1】数据﹣1，0，1，2，3的平均数是〔 〕 A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 【答案】C ．考点：平均数．归纳 2：众数、中位数 根底知识归纳： 1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据〔或最中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数． 根本方法归纳：求众数只需找到出现次数最多的数；求中位数时分两种情况当数据是偶数个时中位数是中间两个数的平均数，当数据是奇数个时中位数是中间数． 注意问题归纳：求中位数时一定弄清楚数据是偶数个还是奇数个．【例2】对参加某次野外训练的中学生的年龄〔单位：岁〕进行统计，结果如表： 年龄 13 14 15 16 17 18人数 4 5 6 6 7 2 那么这些学生年龄的众数和中位数分别是〔 〕A ． 17，15.5B ． 17，16C ． 15，15.5D ． 16，16 【答案】A ．【解析】17出现的次数最多，17是众数．第15和第16个数分别是15、16，所以中位数为16.5． 应选A ．考点：1．众数；2．中位数． 归纳 3：数据的波动 根底知识归纳：1、极差：最大值与最小值的差2、方差：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．通常用“2s 〞表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-=标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s 〞表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s s n -++-+-==根本方法归纳：计算方差时先求出数据的平均数再代入公式计算即可．注意问题归纳：极差也能表述数据的波动但不准确，所以如果准确判断数据的波动都用方差． 【例3】甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁丙，那么成绩最稳定的是〔 〕A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 【答案】D ．考点：方差． ☞1年模拟 1．〔2021届北京市平谷区中考二模〕某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位：cm）2323．52424．525销售量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为〔〕A．23.5，24 B．24，24.5 C【答案】D．【解析】试题分析：在这组数据中，出现次数最多的是24.5：5双，因此这组数据的众数是24.5；把这组数据从小到大排列，共1+2+2+5+1=11个数，最中间的一个数是24.5，因此在这组数据中的众数和中位数分别是24.5，24.5．应选D．考点：1．众数；2．中位数．2．〔2021届北京市门头沟区中考二模〕甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩〔单位：环〕如以下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为x甲、x乙，射击成绩的方差依次为2S甲、2S乙，那么以下判断中正确的选项是〔〕A．x x=甲乙，22S S=甲乙B．x x=甲乙，22>S S甲乙C．x x=甲乙，22<S S甲乙D．<x x甲乙，22<S S甲乙【答案】B．考点：1．方差；2．算术平均数．3．〔2021届安徽省安庆市中考二模〕A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，以下说法一定正确的选项是〔〕A．D．E的成绩比其他三人都好B．D．E两人的平均成绩是83分C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D．五人的成绩的众数一定是80分【答案】B．【解析】试题分析：A．无法判断D、E的成绩比其他三人都好，故错误；B．设D、E两人的平均成绩是x分，由题意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，所以，D．E 两人的平均成绩是83分正确，故正确；C．五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩错误，有可能是按成绩排列后中间三位同学的成绩相同，中位数是他们三个人的成绩，故错误；D．五人的成绩的众数一定是80分，错误，有可能没有人正好是80分，故错误．应选B．考点：1．算术平均数；2．中位数；3．众数．4．〔2021届山东省日照市中考一模〕某市测得一周PM2.5的日均值〔单位：微克/立方米〕如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据以下说法正确的选项是〔〕A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是6【答案】B．考点：1．方差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．5．〔2021届山东省济南市平阴县中考二模〕为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是〔〕月用电量（度）2530405060户数14221A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3【答案】A．【解析】试题分析：A、这组数据的平均数〔25+30×4+40×2+50×2+60〕÷10=38.5，故本选项正确；B、30出现的次数最多，出现了4次，那么众数是30，故本选项错误；C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是〔30+40〕÷2=35，那么中位数是35，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；应选A．考点：1．极差；2．加权平均数；3．中位数；4．众数．6．〔2021届山东省潍坊市昌乐县中考一模〕甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，假设在三个旅行团中选一个，那么你应选择〔〕A．甲团B．乙团C．丙团D．采取抽签方式，随便选一个【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，∴2S乙最小，游客年龄相近．应选B．考点：方差．7．〔2021届山东省青岛市李沧区中考一模〕某射击队要从四名运发动中选拔一名运发动参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，那么应该选〔〕选手甲乙丙丁平均数x8.5998.5方差S21 1.21 1.3A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C．考点：1．方差；2．算术平均数．8．〔2021届山东省潍坊市昌乐县中考一模〕甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，假设在三个旅行团中选一个，那么你应选择〔〕A．甲团B．乙团C．丙团D．采取抽签方式，随便选一个【答案】B．【解析】试题分析：∵2S甲=17，2S乙=14.6，2S丙=19，∴2S乙最小，游客年龄相近．应选B．考点：方差．9．〔2021届广东省深圳市龙华新区中考二模〕小明在学校2021届九年级中随机选取局部同学对“你最喜欢的球类运动〞进行问卷调查，调查结果如下图．那么选择每种球类人数的众数与中位数分别是〔〕A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10【答案】D．考点：1．众数；2．中位数．10．〔2021届浙江省宁波市江东区4月中考模拟〕假设4个数6，x，8，10的中位数为7，那么x的取值范围是〔〕．A．x=6 B．x=7 C．x≤6 D．x≥8【答案】C．【解析】试题分析：根据中位数的定义，分三种情况进行讨论：①如果x≤6，那么〔6+8〕÷2=7，符合题意；②如果6＜x≤8，那么〔x+8〕÷2＞7，不符合题意；③如果x＞8，那么〔x+8〕÷2＞8，不符合题意．应选C．考点：中位数．11．〔2021届湖北省黄石市6月中考模拟〕为了参加市中学生篮球运动后，某校篮球队准备购置10双运动鞋，经统计10双运动鞋的号码〔cm〕如表所示：尺码25 25.5 26 26.5 27购置量〔双〕2 4 2 1 1那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别是〔〕A．26cm B．26cm C．26cm 26cm D．【答案】D．【解析】试题分析：根据众数是出现次数最多的数，中位数是中间位置的数或中间两数的平均数，因此由25.5出现了3次，最多，故众数为；中位数为〔25.5+25.5〕÷2=；应选D．考点：1．众数；2．中位数．12．〔2021届山东省日照市中考模拟〕五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为．【答案】19或20或21．。
精品解析2021-2022学年人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评练习题(含详解)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分2、一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数3、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（）A．36 B．27C．35.5 D．31.54、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数5、2022年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（）A．甲B．乙C．都一样D．不能确定6、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m 、n 的值可以是（ ） A ．m ＝50，n ＝4B ．m ＝50，n ＝18C ．m ＝54，n ＝4D ．m ＝54，n ＝187、若样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，则对于样本1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+，下列结论正确的是（ ）A ．平均数为30，方差为8B ．平均数为32，方差为8C ．平均数为32，方差为20D ．平均数为32，方差为188、某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大9、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是12 B ．众数是13 C ．中位数是12.5D ．方差是8710、已知一组数据85，80，x ，90的平均数是85，那么x 等于（ ） A ．80B ．85C ．90D ．95第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．2、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．3、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．4、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．5、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：（1）统计表中的x＝，y＝；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将条形统计图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．（5）若该校有1500名学生，试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少？2、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：（1）根据上表数据，完成下列分析表：（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？3、姚明在2005～2006赛季美国职业篮球联赛常规赛中表现优异，下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计．（1）姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？（2）请你从得分的角度分析：姚明在与“超音速”和“快船”队的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分1+⨯平均每场篮板 1.2⨯+平均每场失误()1⨯-，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，比较姚明在对阵哪一个队时表现更好． 4、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ＝ ；b ＝ ；c ＝ ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”） （3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由． 5、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25． （1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差． （2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75． ①求这组同学数学成绩的最高分和最低分； ②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？---------参考答案-----------一、单选题1、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数数是90，∴14（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．故选：C．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据方差的意义及平均数、众数、中位数的定义求解可得．【详解】解：一组数据a，b，c，d，e的每一个数都加上同一数m（m＞0），则新数据a＋m，b＋m，…e＋m的平均数在原来的基础上也增加m，数值发生了变化则众数和中位数也发生改变，方差描述的是它的离散程度，数据整体都加m，但是它的离散程度不变，即方差不变；故选：B．【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握方差的意义与平均数、众数和中位数的定义．3、D【解析】【分析】根据中位数定义解答．将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，+÷=．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(3627)231.5故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．4、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数， 故选B 【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键. 5、A 【解析】 【分析】分别计算计算出甲乙选手的方差，根据方差越小数据越稳定解答即可． 【详解】解：甲选手平均数为：1(78898)85⨯++++=，乙选手平均数为：1(1081165)85⨯++++=，甲选手的方差为：2222212(78)(88)(88)(98)(88)55⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦， 乙选手的方差为： 222221(108)(88)(118)(68)(58) 5.25⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦ ∵可得出：22S S >乙甲， 则甲选手的成绩更稳定， 故选：A ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7、D【解析】【分析】由样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，可得()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ++++=-+-+-++-=再利用平均数公式与方差公式计算1232,32,,32n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数与方差即可.【详解】 解： 样本12,,,n x x x ⋯的平均数为10，方差为2，()()()()()222212312311···10,?··2,n n x x x x x x x x x x x x x n n ⎡⎤∴=++++=-+-+-++-=⎣⎦()()()()2222123123···10,101010?··102,n n x x x x n x x x x n ∴++++=-+-+-++-= ∴ ()1231323232?··32n x x x x n++++++++ ()1131023232,n n n n n=⨯+=⨯= ()()()()22221231323232323232?··3232n x x x x n ⎡⎤+-++-++-+++-⎣⎦ ()()()()22221231910910910?··910n x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ 19218,n n =⨯⨯= 故选D【点睛】本题考查的是平均数，方差的含义与计算，熟练的运用平均数公式与方差公式进行推导是解本题的顾客.8、A【解析】【分析】由题意分别计算出原数据和新数据的平均数和方差进行比较即可得出答案．【详解】 解：原数据的平均数为1801841881901921941886+++++=， 则原数据的方差为16×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]= 683， 新数据的平均数为1801841881901921881876+++++=，则新数据的方差为16×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]= 473， 所以平均数变小，方差变小，故选：A ．【点睛】本题主要考查方差和平均数，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…xn 的平均数为x ,则方差222212[()))]1((n S x x x x x x n=-+-+⋯+-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9、C【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得它们的平均数为：11121013131312127x ++++++==，故选项A 不符合题意； ∵13出现的次数最多，∴众数是13，故B 选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，∴中位数为12，故C 选项符合题意； 方差：()()()()222221810121112212123131277s ⎡⎤=-+-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．10、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．二、填空题1、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答．【详解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数．【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．2、7【解析】【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得．【详解】解：设数据,,,,a b c d e 的平均数为5a b c d e x ++++=， 则2,2,2,2,2a b c d e +++++的平均数为2222225a b c d e x +++++++++=+， 数据,,,,a b c d e 的方差是7，()()()()()22222175a x b x c x d x e x ⎡⎤∴-+-+-+-+-=⎣⎦， ()()()()()222221222222222275a x b x c x d x e x ⎡⎤∴+--++--++--++--++--=⎣⎦， 即2,2,2,2,2a b c d e +++++的方差是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．3、87【解析】【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可．【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．解：小明的平均成绩是：85390232⨯+⨯+＝87（分）． 故答案为：87．【点睛】 本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．4、84【解析】【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】 解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】 本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 5、乙【解析】【分析】分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．【详解】 解：甲候选人的最终成绩为：329085883232⨯+⨯=++ ， 乙候选人的最终成绩为：329580893232⨯+⨯=++ ，∵8889<，∴乙将被录取．故答案为：乙【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．三、解答题1、（1）40，18%；（2）1.5；（3）见解析；（4）1.32小时；（5）270人【分析】（1）根据频率＝频数总人数，计算即可解决问题；（2）根据中位数的定义进行解答；（3）根据（1）求出的x的值，即可补全统计图；（4）根据平均数的定义计算即可；（5）用该校的总人数乘以双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生所占的百分比即可．【详解】解：（1）被调查的同学的总人数为120.12100m÷＝＝（人），∴1000.440x⨯＝＝，18100%18%100y⨯＝＝，故答案为：40，0.18；（2）把这些数从小到大排列，中位数是第50、51个数的平均数，则中位数是1.5 1.51.52+＝（小时）；故答案为：1.5；（3）根据（1）补全统计图如下：（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：120.530140 1.51821.32100⨯+⨯+⨯+⨯＝（小时）；（5）根据题意得：150018%270⨯＝（人），答：估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有270人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，平均数、中位数，用样本估计总体，根据统计图找出有用信息是解答此题的关键．2、（1）见解析；（2）选择甲选手参加比赛，理由见解析【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可；（2）根据方差即可确定选择哪位选手参加比赛．【详解】解：（1）根据表中甲、乙两名选手的成绩可知甲、乙的成绩的众数均为98；将乙选手的成绩从小到大排列可得：85，89，91，96，96，97，97，98，98，98，∴乙的中位数为：969796.52+=；乙选手成绩的极差为：98-85=13．填充表格如下所示：（2）∵S 甲2＜S 乙2，∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲选手参加比赛．【点睛】本题考查了众数、中位数和极差的概念及方差在实际生活中的应用，利用方差可以确定数据的波动大小，也就是数据的稳定性，由此即可解决问题；同时该题的计算量比较大，要注意细心运算．3、（1）25.25分，23.25分；（2）姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好．【分析】（1）根据平均数的计算方法，先求和，再除比赛次数即可得出平均每场的得分；（2）计算并比较得分的方差，根据方差的意义，即可得出结论；（3）根据“综合得分”的规定，分别计算姚明在比赛中的“综合得分”，再进行比较即可．【详解】解：（1）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中平均得分为：()22292426425.25+++÷=（分）； 在对阵“快船”的四场比赛中平均得分为：()25291722423.25+++÷=（分）；（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为：2222211 (2222.25)(2922.25)(2422.25)(2622.25) 6.68754S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为：2222221 (2523.25)(2923.25)(1723.25)(2223.25)19.18754S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦， ∵s 12＜s 22，∴从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定；（3）姚明在对阵“超音速”的四场比赛中综合分为：()25.251111.2 2.75135.7⨯+⨯+⨯-=（分）； 在对阵“快船”的四场比赛中综合得分为：()23.25112.75 1.22136.55⨯+⨯+⨯-=（分），从综合得分看，姚明在对阵“快船”的比赛中表现更好．【点睛】本题考查了平均数和方差的计算方法及意义．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差为(2222121[()())n S x x x x x x n ⎤=-+-++-⎦ ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c 即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好．【详解】解：（1）甲的平均成绩为()()1115264728195122816971010a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， 所以中位数()1787.52b =+=()()()()()()()222222213747672773879710710c ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦ =[]11691034910++++++ =4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键．5、（1） 2.75-；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：8284.75 2.75-=-；（2）①这组同学数学成绩的最高分为：84.7531.25116+=，+-=；最低分为：84.75(32.75)52+-+++-+-+-+-÷+②[10.25(8.75)31.2515.25( 3.75)(12.75)(10.75)(32.75)]884.75=（分），83.25∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；③∵83.2584.75<，∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，-=，84.7583.25 1.5∴低了1.5分．【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．。
2022学年北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》期末复习训练卷附答案
2022学年秋学期八年级数学上册第六章《数据的分析》期末复习训练卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下(单位：分)：9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为()A ．9.45分B ．9.50分C ．9.55分D ．9.60分2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为()A ．89分B ．90分C ．92分D ．93分3．一组数据：2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为()A ．1B ．2C ．3D ．44．已知一组数据：x 1，x 2，x 3的平均数为3，则数据：x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2的平均数是()A ．3B ．5C ．6D ．75．一组数据：1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a (a ≠0)，得到一组新数据：1＋a ，2＋a ，2＋a ，3＋a ，5＋a ，这两组数据的以下统计量相等的是()A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6．一次数学测试，某小组5名组员的成绩统计如表(有两个数据被遮盖)：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是()A ．81，80B ．80，82C ．81，82D ．80，807．若从甲、乙、丙、丁四人中选派1人参加山西地方文化竞赛，经过几轮测试，他们的平均成绩分别是：甲＝96，乙＝93，丙＝95，丁＝96，方差分别是：s 甲2＝1.2，s 乙2＝0.6，s 丙2＝0.6，s 丁2＝0.4.你认为最应该派去的是()A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．某企业1～6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是()A ．1～6月份利润的众数是130万元B．1～6月份利润的中位数是130万元C．1～6月份利润的平均数是130万元D．1～6月份利润的极差是40万元9．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．关于这组数据，下列说法错误的是()A．众数是6吨B．中位数是6吨C．平均数是6吨D．方差是4吨10．为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目个数)实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的70%，20%和10%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数(单位：个)；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是()A．每天课外作业完成量不超过15个的该校学生按第二档布置作业B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在15～18个之间二、填空题(每题3分，共15分)11．10位学生的鞋号从小到大依次是20，20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数是__________，中位数是________．12．一组数据：6，8，10的方差等于________．13．某校九年级“经典咏流传”朗诵比赛中，有15名学生参加，他们比赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前8名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的统计量中的________．14．已知一组数据：10，10，x，8的唯一众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是________．15．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是________________________．三、解答题(16题10分，17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分) 16．某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体育锻炼占10%，期中考试占35%，期末考试占55%，张晨的三项成绩(百分制)分别是90分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．17．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资6000350015001500150011001000 /元(1)该公司员工月工资的中位数是________，众数是________；(2)该公司员工月工资的平均数为多少？(3)用平均数还是用中位数或众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？18．某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月(30天)每日上班通勤费用.通勤费用/(元/天)04836天数/天81264(1)该职员上班通勤费用的中位数是__________，众数是________；(2)若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用？19．某校将学生体质健康测试成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．”小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．”根据图1中信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图2所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．20．某单位为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的工作业绩考核情况(每个月满分为10分)．甲：5，6，8，7，9，7；乙：3，6，7，9，10，7.(1)分别求出甲、乙两人的平均得分．(2)根据所学知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．21．要从甲、乙两名队员中选出一名参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两人在相同条件下各射击5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为甲＝8(环)，方差为s 甲2＝3.2.(1)求乙命中的平均数乙和方差s 乙2；(2)你认为应该选哪名队员去？为什么？22．近段时间“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计．绘制了如下条形统计图(图1)和扇形统计图(图2)：(1)根据以上信息回答下列问题：①x＝________；②求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；③补全条形统计图．(2)直接写出这组数据的众数、中位数、平均数．23．某中学举行诗歌朗诵比赛，由参赛的10个班各推荐1名学生担任评委，对每个班的朗诵打分，最后得分取所有评委打分的平均分．下面是各评委对某班诗歌朗诵打出的分数：评委12345678910号数分数/7.207.007.257.1010.007.307.207.10 6.207.15分(1)你对5号和9号评委打分有什么看法？(2)该班得分是多少？此得分能否反映出该班诗歌朗诵的实际水平？(3)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算，则得分应是多少？这个得分能否反映该班诗歌朗诵的实际水平？(4)还可以通过哪个数据大致反映该班诗歌朗诵的实际水平？答案一、1.B 2.B 3.B 4.B5.D6.D7.D8.D9．D10.C二、11.21.6；2212.8313.中位数14.1015．14.4台，12台，10台三、16.解：90×10%＋90×35%＋86×55%＝9＋31.5＋47.3＝87.8(分)．即张晨这学期的体育成绩为87.8分．17．解：(1)1500元；1500元(2)该公司员工月工资的平均数为(6000＋3500＋1500＋1500＋1500＋1100＋1000)÷7＝2300(元)．(3)用中位数或众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当．18．解：(1)4元；4元(2)这30天该职员上班通勤费用的平均数为0×8＋4×12＋8×6＋36×430＝8(元)，因为6＜8，所以该职员还需要自行补充上班通勤费用．19．解：(1)两人选择样本比较片面，不能代表真实情况，小红的方案考虑到了性别的差异，但没有考虑到年级学段的差异，小明的方案考虑到了年级的特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；如果让我来抽取120名学生的测试成绩，应该随机抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩．(2)平均数为4×30＋3×45＋2×30＋1×1530＋45＋30＋15＝2.75(分)，抽查的120人的成绩中，3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分，将这120人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个成绩都是3分，因此中位数是3分．20．解：(1)甲＝16×(5＋6＋8＋7＋9＋7)＝7(分)，乙＝16×(3＋6＋7＋9＋10＋7)＝7(分)．(2)s 甲2＝16×[(5－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(7－7)2]＝53，s 乙2＝16×[(3－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2]＝5，因为s 甲2＜s 乙2，所以甲的工作业绩较稳定．21．解：(1)乙＝(7＋9＋7＋8＋9)÷5＝8(环)，方差s 乙2＝15×[(7－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2]＝0.8.(2)选乙队员去．因为甲、乙两名队员命中的平均数相同，但是s甲2>s乙2，所以乙的成绩较稳定(答案不唯一，有理由即可)．22．解：(1)①60②扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数为360°×560＝30°.③图略．(2)这组数据的众数为3小时，中位数为3小时，平均数为2.75小时．23．解：(1)5号评委给分过高，9号评委给分过低，反映了一种极端现象．×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋10.00＋7.30＋7.20＋7.10＋6.20＋7.15)＝7.35(分)．(2)1＝110由于受极端值影响，此得分不能反映出该班诗歌朗诵的实际水平．×(7.20＋7.00＋7.25＋7.10＋7.30＋7.20＋7.10＋7.15)＝(3)去掉一个最高分和一个最低分后，2＝187.1625(分)．由于去掉了极端值，这个得分能反映该班诗歌朗诵的实际水平．(4)还可以通过中位数大致反映该班诗歌朗诵的实际水平．。
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第二十章数据的分析周周测1一选择题1．2021年5月某日我国局部城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温〔℃〕27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是〔〕A．24 B．25 C．26 D．272．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是〔〕．A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨3．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，那么这七天空气质量指数的平均数是〔〕A．71.8 B．77 C．82 D．95.74．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如下列图，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，那么x的值为〔〕A．3 B．5 C．7 D．95．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如下列图．那么这5天平均每天的用水量是〔〕A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨6．对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是〔〕A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．37．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间〔小时〕 5 6 7 8人数10 15 20 5那么这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是〔〕A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时8．在一次“爱心互助〞捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额〔单位：元〕如下表所示：金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1这8名同学捐款的平均金额为〔〕A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元9．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况〔总分值100分〕如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，那么余下的分数的平均分是〔〕分数〔分〕89 92 95 96 97评委〔位〕 1 2 2 1 1 A．92分B．93分C．94分D．95分10．某校开展“节约每一滴水〞活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是〔〕A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m311．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是〔〕A．6.5 B．6 C．0.5 D．－612．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是〔〕A．3.5 B．3 C．－3 D．0.513．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是〔保存一位小数〕〔〕A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.014．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为〔〕A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20二填空题15．假设数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，那么x的值为．16．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，那么这位歌手的平均得分是分．17．假设数据2，3，－1，7，x的平均数为2，那么x＝．18．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间〔单位：小时〕 4 3 2 1 0人数 2 4 2 1 1那么这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．19．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．20．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．21．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多．三解答题22．保障房建设是民心工程，某市从2021年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2021年到2021年这5年新建保障房情况，绘制成如下列图的折线统计图和不完整的条形统计图．〔1〕小丽看了统计图后说：“该市2021年新建保障房的套数比2021年少了．〞你认为小丽说法正确吗？请说明理由；〔2〕求补全条形统计图；〔3〕求这5年平均每年新建保障房的套数．23．A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费工程及收费标准表、行驶路程s〔千米〕与行驶时间t〔时〕的函数图象〔如图1〕、上周货运量折线统计图〔如图2〕等信息如下：货运收费工程及收费标准表运输工具运输费单价元/〔吨•千米〕冷藏费单价元/〔吨•时〕固定费用元/次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280〔1〕汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时：〔2〕设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽〔元〕和y火〔元〕，分别求y汽、y火与x 的函数关系式〔不必写出x的取值范围〕，及x为何值时y汽＞y火〔总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用〕〔3〕请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？24．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个工程：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个工程得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况〔单位：分〕七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68〔1〕比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个工程得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；〔2〕本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上〔包含80分〕的学生获一等奖，现得悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？25．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲85 92乙91 85丙80 90〔1〕如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人将被录取．〔2〕如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．第二十章 数据的分析周周测1试题答案1. C2.A3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.C 10.A 11.B 12.C 13.C 14.B 15. 4 16. 8 17. -1 18. 2.5 19. 88 20. 1680 21. 1.522.解：〔1〕该市2021年新建保障房的增长率比2021年的增长率减少了， 但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；〔2〕2021年保障房的套数为：750×〔1+20%〕=900〔套〕， 2021年保障房的套数为：x 〔1+20%〕=600，那么x=500， 补图略.〔3〕这5年平均每年新建保障房的套数为：〔500+600+750+900+1170〕÷5=784〔套〕， 答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．23.〔1〕根据图表上点的坐标为：〔2，120〕，〔2，200〕， ∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时， 故答案为：60，100；〔2〕依据题意得出：y 汽=240·2x+24060·5x+200=500x+200； y 火=240×1.6x+240100·5x+2280=396x+2280． 假设y 汽＞y 火，得出500x+200＞396x+2280．∴x ＞20； 〔3〕上周货运量x =〔17+20+19+22+22+23+24〕÷7=21＞20， 从平均数分析，建议预定火车费用较省．从折线图走势分析，上周货运量周四〔含周四〕后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．24.〔1〕甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8〔2〕由图表可知甲，乙，丙的七巧板拼图，魔方复原分数均相同，设趣题巧解以及数学应用比重为x,y2060807020809080x y x y ++=⎧⎨++=⎩解得0.30.4x y =⎧⎨=⎩∴甲的得分为20+89×0.3+86×0.4=81.1>80 ∴甲能获得一等奖 25.〔1〕甲。
〔2〕根据题意得：甲的平均成绩为：〔85×6+92×4〕÷10=87.8〔分〕， 乙的平均成绩为：〔91×6+85×4〕÷10=88.6〔分〕， 丙的平均成绩为：〔80×6+90×4〕÷10=84〔分〕，∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取。
一、选择题1.2a3·〔b2-5ac〕等于〔〕A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 2.x3y·〔xy2+z〕等于〔〕A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz3.〔－x7〕2·〔x3y+z〕等于〔〕A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz4.[〔－6〕3]4 ．〔b2-ac〕等于〔〕A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c 5.〔2x〕3．〔x3y+z〕等于〔〕A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz6.〔2x〕2．[〔－y2〕2+z]等于〔〕A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z 7.x2．x5．〔y4+z〕等于〔〕A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z 8.x2·〔x y2+z〕等于〔〕A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z9.(a3+b2)·(-5ac〕等于〔〕A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c 10.2〔a2+b5〕·a2等于〔〕A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2二、填空题11．5x2·〔xy2+z〕等于；12．2a2·〔ab2+4c〕等于；13．2a2·〔3ab2+7c〕等于；14．(-2a2)·〔3a+c〕等于；15．(-4x2)·〔3x+1〕等于；三、计算题16．2a·〔a+1〕- a〔3a-2〕+2a2 (a2-1)17．3ab·〔a2b+ ab2-ab〕答案：1.C2.D3.A4.C5.C6.D7.A8.C9.D 10.B11．5x3y2+5x2z12．2a3b2+8a2c13．6a3b2+14a2c14．-6a3-2a2c15．-12x3-4x2 16．解：2a·〔a+1〕- a〔3a-2〕+2a2 (a2-1) =2a2+2a -3a2+2a +2a4 -2a2=2a4 -3a2+4a 17．解：3ab·〔a2b+ ab2-ab〕=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2。