等腰三角形课件
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等腰三角形ppt课件
新课讲授
由此得到另一条等边三角形的判定定理：
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
几何语言： ∵∠A=60°，AB=AC， ∴ AB=BC=AC （或△ABC是等边三角形）.
例题讲解
例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E 分别是AB，AC上的点，且DE∥BC.
求证：△ADE为等腰三角形.
新知探究 你能说出“等腰三角形的两个底角相等”这个定理条 件和结论吗？请写出它的逆命题。
逆命题:有两个角相等 的三角形是等腰三角形
这个命题是真命题么？你能证明么？
新知探究
活动探究：画△ABC，使∠B＝∠C, 量一量，线段AB与AC的长度.
我测量后发现AB与AC相等.
3cm
3cm
新课讲授
事实上，如图，在△ABC中，∠B=∠C. 沿过点A的直线把∠BAC对折，
证明 ： ∵ AB=AC，
性质定理
∴ ∠B=∠C（等边对等角）.
又∵ DE∥BC，
∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴ ∠ADE=∠AED，
∴△ADE为等腰三角形（等角对等边）.
判定定理
例题讲解
例2 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D，E 分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE.
求证：△ADE是等边三角形.
类比探究
等腰三角形的判定方法：
方法一: 从边看 有两条边相等的三角形是
等腰三角形(定义). 方法二: 从角看
有两个角相等的三角形是 等腰三角形.
等边三角形的判定方法：
方法一: 从边看 有三条边相等的三角形是
等边三角形(定义). 方法二: 从角看
有三个角相等的三角形是 等边三角形.
新课讲授，
等腰三角形课件ppt
边与角的相互影响
边长变化对角度的影响
当等边的长度增加或减少时，底角α的大小会发生变化。这是因为角度α与基边的长度成 反比。
角度变化对边长的影响
当底角α的大小发生变化时，基边的长度也会相应地增加或减少。这是因为角度的变化会 影响到三角形的周长，从而影响基边的长度。
Part
03
等腰三角形的判定与证明
04
等腰三角形的面积与周长
面积的计算
1 2
面积公式
等腰三角形的面积可以通过底边长度和对应的高 来计算，公式为 (S = frac{1}{2} times text{底边 长度} times text{高})。
面积与底边和高
等腰三角形的面积与底边长度和高有关，当底边 长度和高发生变化时，面积也会相应地变化。
等腰三角形与勾股定理
总结词
勾股定理是几何学中的重要定理之一 ，它可以应用于等腰三角形，特别是 等腰直角三角形。
详细描述
勾股定理表明在一个直角三角形中， 直角边的平方和等于斜边的平方。对 于等腰直角三角形，两条直角边长度 相等，因此它们的平方和等于斜边的 平方。
详细描述
等腰三角形是两边相等的三角形，根据等腰三角形的性质，两个底角相等，并且 三角形的内角和为180度，因此每个底角的大小为（180度 - 顶角度数）/ 2。
等腰三角形的外角和定理
总结词
等腰三角形的外角和定理表明等腰三角形的一个外角等于它 不相邻的两个内角之和。
详细描述
根据三角形外角定理，一个三角形的外角等于它不相邻的两 个内角之和，对于等腰三角形来说，由于两个底角相等，所 以一个底角的外角等于另一个底角。
等腰三角形课件
• 等腰三角形的定义与性质 • 等腰三角形的边与角 • 等腰三角形的判定与证明 • 等腰三角形的面积与周长 • 等腰三角形的拓展知识
等腰三角形课件PPT
等腰三角形中的塞瓦定理与梅涅劳斯定理
在等腰三角形中，若点P位于底边中线上，则AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E 、F时，满足塞瓦定理和梅涅劳斯定理。
挑战性问题：寻找最大面积等腰三角形
问题描述
给定一条长度为L的线段AB，在 AB的同一侧作两个等边三角形 ABC和ABD，连接CD。在AB上 取一点P，连接CP和DP。试找出 使得△CPD面积最大的点P的位置
05
等腰三角形相关定理证明
勾股定理在等腰三角形中证明
01
勾股定理基本内容
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
02
等腰三角形与勾股定理关系
当等腰三角形为直角三角形时，其两条腰为直角边，底边为斜边，满足
勾股定理。
03
证明过程
设等腰直角三角形的两条腰为a，底边为c，根据勾股定理有a² + a² =
等角对等边
两个底角相等，且每个 底角都等于顶角的补角
。
对称性
等腰三角形是轴对称图 形，对称轴是底边的垂
直平分线。
等腰三角形与等边三角形关系
等边三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形的三边都相等，因此它也满足等腰三角形的定义。
等腰三角形不一定是等边三角形
虽然等腰三角形的两腰相等，但它的底边可以与两腰不等，因此不是所有等腰 三角形都是等边三角形。
c²，化简得2a² = c²，从而证明了在等腰直角三角形中，勾股定理成立
。
射影定理在等腰三角形中证明
射影定理基本内容
在直角三角形中，斜边上的垂线 将斜边分为两段，这两段与直角 边的乘积相等。
等腰三角形与射影定 理关系
当等腰三角形为直角三角形时， 其高线即为斜边上的垂线，满足 射影定理。
在等腰三角形中，若点P位于底边中线上，则AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E 、F时，满足塞瓦定理和梅涅劳斯定理。
挑战性问题：寻找最大面积等腰三角形
问题描述
给定一条长度为L的线段AB，在 AB的同一侧作两个等边三角形 ABC和ABD，连接CD。在AB上 取一点P，连接CP和DP。试找出 使得△CPD面积最大的点P的位置
05
等腰三角形相关定理证明
勾股定理在等腰三角形中证明
01
勾股定理基本内容
在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
02
等腰三角形与勾股定理关系
当等腰三角形为直角三角形时，其两条腰为直角边，底边为斜边，满足
勾股定理。
03
证明过程
设等腰直角三角形的两条腰为a，底边为c，根据勾股定理有a² + a² =
等角对等边
两个底角相等，且每个 底角都等于顶角的补角
。
对称性
等腰三角形是轴对称图 形，对称轴是底边的垂
直平分线。
等腰三角形与等边三角形关系
等边三角形是特殊的等腰三角形
等边三角形的三边都相等，因此它也满足等腰三角形的定义。
等腰三角形不一定是等边三角形
虽然等腰三角形的两腰相等，但它的底边可以与两腰不等，因此不是所有等腰 三角形都是等边三角形。
c²，化简得2a² = c²，从而证明了在等腰直角三角形中，勾股定理成立
。
射影定理在等腰三角形中证明
射影定理基本内容
在直角三角形中，斜边上的垂线 将斜边分为两段，这两段与直角 边的乘积相等。
等腰三角形与射影定 理关系
当等腰三角形为直角三角形时， 其高线即为斜边上的垂线，满足 射影定理。
《等腰三角形的性质》ppt课件
若只知道一个角为60°，但无法确定该角是顶角还是底角，则不能判定为等边三角形 。
在处理与等腰三角形有关的问题时，常常需要分类讨论，并考虑各种特殊情况。
04
等腰三角形面积计算与应用
面积计算公式推导
1 2
等腰三角形面积公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
通过已知两边和夹角求面积
特点
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，即底边的垂直平 分线；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的垂直 平分线、底边上的中线、顶角平分线和底边上的高互相重合 ，简称“三线合一”。
与等边三角形关系
区别
等边三角形的三边都相等，而等腰三 角形只有两边相等；等边三角形的三 个内角都是60度，而等腰三角形的 两个底角相等，但不一定都是60度 。
应用举例
利用两边相等定理解决与等腰 三角形相关的问题，如角度计
算、边长求解等。
两角相等定理
两角相等定理内容
等腰三角形的两个底角相 等。
定理证明方法
通过构造高线或利用相似 三角形进行证明。
应用举例
利用两角相等定理解决与 等腰三角形相关的问题， 如角度计算、相似三角形 判定等。
对称性及其推论
对称性
等腰三角形是轴对称图形，其 对称轴是底边的垂直平分线。
若已知等腰三角形的两边a和夹角θ，则面积S = 1/2 × a^2 × sinθ。
3
通过已知三边求面积
应用海伦公式，先求出半周长p = (a + b + c) / 2，再代入公式S = sqrt[p(p - a)(p - b)(p - c)] 。
典型例题解析
例题1
例题3
已知等腰三角形的底边长为10cm， 腰长为8cm，求其面积。
在处理与等腰三角形有关的问题时，常常需要分类讨论，并考虑各种特殊情况。
04
等腰三角形面积计算与应用
面积计算公式推导
1 2
等腰三角形面积公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
通过已知两边和夹角求面积
特点
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，即底边的垂直平 分线；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的垂直 平分线、底边上的中线、顶角平分线和底边上的高互相重合 ，简称“三线合一”。
与等边三角形关系
区别
等边三角形的三边都相等，而等腰三 角形只有两边相等；等边三角形的三 个内角都是60度，而等腰三角形的 两个底角相等，但不一定都是60度 。
应用举例
利用两边相等定理解决与等腰 三角形相关的问题，如角度计
算、边长求解等。
两角相等定理
两角相等定理内容
等腰三角形的两个底角相 等。
定理证明方法
通过构造高线或利用相似 三角形进行证明。
应用举例
利用两角相等定理解决与 等腰三角形相关的问题， 如角度计算、相似三角形 判定等。
对称性及其推论
对称性
等腰三角形是轴对称图形，其 对称轴是底边的垂直平分线。
若已知等腰三角形的两边a和夹角θ，则面积S = 1/2 × a^2 × sinθ。
3
通过已知三边求面积
应用海伦公式，先求出半周长p = (a + b + c) / 2，再代入公式S = sqrt[p(p - a)(p - b)(p - c)] 。
典型例题解析
例题1
例题3
已知等腰三角形的底边长为10cm， 腰长为8cm，求其面积。
人教版八年级数学上册《等腰三角形》课件(共28张PPT)
轴对称图形
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上
的高互相重合，简称“三线合一”
2. 能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三 角形的周长或知道一角求其它两角或证线段、 角相等。
当堂检测
（1）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°,
则∠B =
；
（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠A =3 ∠B,
A
重合的线段
重合的角
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
B
∠ADB ＝∠ADC =90°
D
C
等腰三角形的性质
性质 1 等腰三角形的两个底角相等 （简写成等边对等角）
性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高互相重合 （简写成三线合一）
几何语言：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
▪7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
B
C
D
已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=C
如何证明两个三角形全等?
作BC边上的高AD 作BC边上的中线AD 作顶角的平分线 AD
归纳总结
A等腰三角形常见辅助线A NhomakorabeaA
┌
B
D
CB
D
CB
D
C
如图，作△ABC 的中线AD
等腰三角形及其性质课件
因为$BD$平分$angle ABC$，$CE$平分$angle ACB$，所以$angle ABD = angle ACE$。
20
等腰三角形两底角平分线相等定理证明
• 在三角形$ABD$和三角形$ACE$中，由于$\angle ABD = \angle ACE$且$\angle A = \angle A$，根据三角形的全等判 定——角角边（AAS）全等定理，得到$\triangle ABD \cong \triangle ACE$。
2024/1/26
等腰三角形在建筑结构中的应用
许多古代建筑和现代建筑都采用了等腰三角形的结构形式，如埃及金字塔、古希 腊神庙等。这种结构形式能够提供很好的稳定性和承重能力。
稳定性原理
等腰三角形的两条等边和对应的两个等角使得其具有很好的平衡性和稳定性。在 建筑结构中，利用等腰三角形的这一特性，可以有效地分散荷载并减小结构的变 形。
利用对称轴求未知元素
在等腰三角形中，对称轴是底边的垂直平分线。因此，可以 通过对称轴来求出未知的顶点或边长。
28
构造辅助线解决问题
2024/1/26
作底边的垂线
通过等腰三角形的顶点作底边的 垂线，可以将等腰三角形划分为 两个直角三角形，从而利用直角 三角形的性质来解决问题。
作底边的中线
通过等腰三角形的顶点作底边的 中线，可以得到一个与底边平行 且等于底边一半的线段，从而简 化问题。
非等腰三角形的性质
05
不具有等腰三角形三线合一的性质。
03
三个内角之和等于180°。
2024/1/26
06
非等腰三角形的判定：一个三角形若不满足等腰三角形的 判定条件，即为非等腰三角形。
36
THANKS
20
等腰三角形两底角平分线相等定理证明
• 在三角形$ABD$和三角形$ACE$中，由于$\angle ABD = \angle ACE$且$\angle A = \angle A$，根据三角形的全等判 定——角角边（AAS）全等定理，得到$\triangle ABD \cong \triangle ACE$。
2024/1/26
等腰三角形在建筑结构中的应用
许多古代建筑和现代建筑都采用了等腰三角形的结构形式，如埃及金字塔、古希 腊神庙等。这种结构形式能够提供很好的稳定性和承重能力。
稳定性原理
等腰三角形的两条等边和对应的两个等角使得其具有很好的平衡性和稳定性。在 建筑结构中，利用等腰三角形的这一特性，可以有效地分散荷载并减小结构的变 形。
利用对称轴求未知元素
在等腰三角形中，对称轴是底边的垂直平分线。因此，可以 通过对称轴来求出未知的顶点或边长。
28
构造辅助线解决问题
2024/1/26
作底边的垂线
通过等腰三角形的顶点作底边的 垂线，可以将等腰三角形划分为 两个直角三角形，从而利用直角 三角形的性质来解决问题。
作底边的中线
通过等腰三角形的顶点作底边的 中线，可以得到一个与底边平行 且等于底边一半的线段，从而简 化问题。
非等腰三角形的性质
05
不具有等腰三角形三线合一的性质。
03
三个内角之和等于180°。
2024/1/26
06
非等腰三角形的判定：一个三角形若不满足等腰三角形的 判定条件，即为非等腰三角形。
36
THANKS
《等腰三角形的判定》课件
需要测量三边的长度
适用于实际场景中测量的情况
2
方法二：判断两边是否相等
需要判断两条边的长度是否相等Biblioteka 如果两条边相等，则为等腰三角形
等腰三角形的性质
性质一：两个底角相等
等腰三角形的两个底角相等
性质二：高线垂直于底边
等腰三角形的高线垂直于底边
总结
本课程介绍了等腰三角形的定义、判断方法和性质 等腰三角形在数学和几何学中都具有重要的应用和意义 希望通过本课程，您能掌握判断等腰三角形的方法和理解其性质
《等腰三角形的判定》PPT课件
等腰三角形的判定 前言 - 本课程将讲解如何判定一个三角形是否为等腰三角形 - 等腰三角形是几何中的重要基本概念
等腰三角形定义
等腰三角形是指有两条边相等的三角形。 它的第三条边被称为底边，而两条相等的边被称为等腰边。
判断等腰三角形的方法
1
方法一：判断三边长度是否相等
初中数学课件等腰三角形的性质(几何)ppt课件
接求出等腰三角形的面积。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
利用三角函数
通过已知角度和边长，利用三角函 数求出高或底，再代入公式计算面 积。
利用向量
在平面直角坐标系中，可以利用向 量表示三角形的顶点，通过向量的 运算求出三角形的面积。
案例分析：不同类型题目解法
01
02
03
04
已知等腰三角形的底和高，直 接代入公式求解。
已知等腰三角形三边长度，利 用海伦公式求解。
勾股定理在等腰三角形中的推广
对于非直角的等腰三角形，可以通过作高将其分为两个直角三角形，再利用勾股定理求解 相关问题。
相似三角形与等腰三角形关系探讨
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相 似。
等腰三角形的相似性质
对于两个等腰三角形，如果它们的顶角相等，则这两个三 角形相似。此外，如果两个等腰三角形的底边和腰成比例 ，则这两个三角形也相似。
实际应用：测量、作图等问题
01
测量
在实际生活中，等腰三角形的性质可以应用于测量问题。例如，在无法
直接测量某一边长时，可以通过测量等腰三角形的底角和腰长来间接计
算。
02
作图
在几何作图中，等腰三角形的性质也有广泛应用。例如，可以通过作等
腰三角形的高来平分底边，或者通过作等腰三角形的角平分线来得到对
称的图形。
初中数学课件等腰三角形的性质(几 何)ppt课件
目录
• 等腰三角形基本概念与性质 • 等腰三角形判定方法 • 等腰三角形面积计算 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理和推论 • 练习题与课堂互动环节
01
等腰三角形基本概念与性质
等腰三角形定义及特点
定义
有两边相等的三角形叫做等腰三 角形。
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• 老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程; 选择了大海，就要乘风破浪; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能,用信心铸就目 标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用 奋斗赢得一生！
复习回顾
1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D
在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD（等角对等边） 设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x 从而，∠ABC=∠C=∠BDC=2x 于是在△ABC中有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x= 180 ° 解得 x= 36 ° 所以在△ABC中，∠A=36 °∠ABC=∠C=72
4、两腰所夹的角叫做顶角,
5、底边与腰的夹角叫做底角. B
A 顶角 腰
底边 底角 C
请拿出准备好的长方形 纸片，试一试，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？
B A
C
观察你所得到等腰三 角形，猜想等腰三角形 具有哪些特征？
等腰三角形是轴对称图形吗?
结论：等腰三角形是轴对称图形！
请同学们把自己手中的等腰三 角形对折，使得点B与点C重合， 然后把折痕的另一个端点记为点D, 看看你能等到什么结果？
3 ) 在等腰△ABC中，AB =5，AC =6 , 则△ABC的周长=______
课堂小结
课堂小结
1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形两地角相等（简写成“等边对等角”） 3.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上 的中线互相重合(三线合一).
必做题：教材56页习题1、2 选做题：教材57页习题8
• ⒉等腰三角形一个顶角为 70°它的另外两个角为 __55_°__,5_5_°__；
•⒊等腰三角形一个角为80°, 它的另外两个角为_50_°_,5_0_°_或 8_0_°,。20°
1 ) 等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__________
2 ) 等腰三角形一个角为120°,它的另 外两个角为_____
A
性质1：
等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）B
C
注意：
在 同一个 三角形中,等边对等角。
性质2： 等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的
高底边上的中线互相重合(三线合一).
A
11 22
B
C
D
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？ “三线合一”是等腰三角形所特有的性质。
°
A
D
B
C
如图，在下列等腰三角形中，分别求
出其它两个角的度数。
A
A
36°
120°
72° 72°
B
30°
30°
C
B
C
• 1、钝角三角形不可能是等腰三
• 角形。（×）
• 2、等腰三角形的两边分别是2和6，
那么周长是10或14。（×）
• 3、等腰三角形的角平分线、中线
和高互相重合。（ × ）
•⒈等腰三角形一个底角为75° 它的另外两个角为___7_5_°, 3；0°
选择了远方，就要风雨兼程; 选择了大海，就要乘风破浪; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能,用信心铸就目 标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用 奋斗赢得一生！
复习回顾
1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D
在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD ∴∠ABC=∠C=∠BDC ∠A=∠ABD（等角对等边） 设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x 从而，∠ABC=∠C=∠BDC=2x 于是在△ABC中有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x= 180 ° 解得 x= 36 ° 所以在△ABC中，∠A=36 °∠ABC=∠C=72
4、两腰所夹的角叫做顶角,
5、底边与腰的夹角叫做底角. B
A 顶角 腰
底边 底角 C
请拿出准备好的长方形 纸片，试一试，是否可以 剪出一个等腰三角形呢？
B A
C
观察你所得到等腰三 角形，猜想等腰三角形 具有哪些特征？
等腰三角形是轴对称图形吗?
结论：等腰三角形是轴对称图形！
请同学们把自己手中的等腰三 角形对折，使得点B与点C重合， 然后把折痕的另一个端点记为点D, 看看你能等到什么结果？
3 ) 在等腰△ABC中，AB =5，AC =6 , 则△ABC的周长=______
课堂小结
课堂小结
1.等腰三角形是轴对称图形 2.等腰三角形两地角相等（简写成“等边对等角”） 3.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的高、底边上 的中线互相重合(三线合一).
必做题：教材56页习题1、2 选做题：教材57页习题8
• ⒉等腰三角形一个顶角为 70°它的另外两个角为 __55_°__,5_5_°__；
•⒊等腰三角形一个角为80°, 它的另外两个角为_50_°_,5_0_°_或 8_0_°,。20°
1 ) 等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__________
2 ) 等腰三角形一个角为120°,它的另 外两个角为_____
A
性质1：
等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）B
C
注意：
在 同一个 三角形中,等边对等角。
性质2： 等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的
高底边上的中线互相重合(三线合一).
A
11 22
B
C
D
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？ “三线合一”是等腰三角形所特有的性质。
°
A
D
B
C
如图，在下列等腰三角形中，分别求
出其它两个角的度数。
A
A
36°
120°
72° 72°
B
30°
30°
C
B
C
• 1、钝角三角形不可能是等腰三
• 角形。（×）
• 2、等腰三角形的两边分别是2和6，
那么周长是10或14。（×）
• 3、等腰三角形的角平分线、中线
和高互相重合。（ × ）
•⒈等腰三角形一个底角为75° 它的另外两个角为___7_5_°, 3；0°