基于马氏距离的稀疏表示分类算法
基于稀疏分解的数据分类算法_乔奕
1 概述
数据分类问题是数据挖掘的一个重要研究课题，通过挖 掘同一类数据样本的共同性和不同类别样本的差异性，对数 据样本集建模，得到最优的分类器，从而对未知类别的样本 进行类别的判断。目前已有很多方法和技术用于构造分类模 型，如决策树、神经网络、贝叶斯方法、Fisher 线性分析(Fld) 以及支持向量机(Support Vector Machine, SVM)。但这些算法 都假定样本数据是理想的(没有噪声、没有样本与样本均值严 重偏移等)，当这个假设不能满足时，因为没有足够可靠的样 本信息，所以使用这些算法不能得到一个很好的分类器，分 类准确性会下降[1]。
但这些算法都假定样本数据是理想的没有噪声没有样本与样本均值严重偏移等当这个假设不能满足时因为没有足够可靠的样本信息所以使用这些算法不能得到一个很好的分类器分类准确性会下降基于超完备字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论其采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性
信号稀疏分解的基本思想[2]是：使用超完备的冗余函数 字典作为基函数，字典的选择尽可能地符合被逼近信号的结 构，字典中的元素被称为原子。利用贪婪算法或者自适应追 踪算法，从字典中找到具有最佳线性组合的很少的几项原子 来表示一个信号，也称作高度非线性逼近。本文主要利用字 典的冗余特性可以更好地捕捉信号本质特征这一特点，提出
基于超完备字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理 论，其采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数， 为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性。稀疏分解可 以实现数据压缩的高效性，更重要的是可以利用字典的冗余 特性捕捉信号内在的本质特征。
本文利用稀疏分解的这一优越性，通过挖掘同类数据样 本的共性和不同类别样本的差异性，提出一种鲁棒的基于稀 疏分解的数据分类算法。
基于路图拉普拉斯算子范数和马氏距离的滚动轴承故障诊断
L ＝ D －W
(
４)
其中,
D 为 图 的 度 对 角 矩 阵,其 对 角 元 素 dii ＝
∑w
j
i
j
,为对应顶点度数,表示 图 中 与 顶 点i 有 边
连接的个数.
路图表示的是顶点与顶点顺次由边连接构成
的一类无向图,可以广泛表示一类基本信号,如离
散时间序列信号,其对应关系为,时间序列的函数
F
的发展而出现的 新 技 术,已 受 到 国 内 外 学 者 越 来
滚动轴承的内圈、外圈或滚动体有损伤时,会
在运转接触过程 中 产 生 冲 击 脉 冲,振 动 信 号 包 含
大量与故障有关 的 信 息,因 此 振 动 信 号 分 析 也 就
成为最重要 的 故 障 诊 断 方 法 之 一
.基于振动
[
１
Ｇ
定义,常用方式有:
W１ :
wij ＝１
W２ :
wij ＝ ‖xi －xj ‖
W３ :
wij ＝exp(
－
(
１)
‖xi －xj ‖
)
２
θ２
２
(
２)
(
３)
式中,
xi 、
xj 为顶点i 和顶点j 上的数 值(顶 点 值),
i,
j＝
１,
２,,
N;
θ 为热核宽度的一个常量,一般取 ２~５.
式(
１)定义的权值都等于 １,这是应用最为广
号会构成不同的 路 图 信 号,可 以 通 过 提 取 路 图 信
号的变化特征来判断故障的发生.
图拉普拉 斯 算 子 范 数 [２１]的 大 小 能 直 接 反 映
图信号内部结构的平滑特性,因此,可以利用图拉
基于局部坐标稀疏表示和最小二乘的基因表达数据分类
基于局部坐标稀疏表示和最小二乘的基因表达数据分类张鹏涛;陈晓云;简彩仁【摘要】局部坐标稀疏表示可以使测试样本由其近邻样本线性近似表示,借鉴此思想,在稀疏表示模型中引入局部距离加权并添加非负约束,求解得到测试样本在训练集上的表示系数,根据表示系数的大小剔除训练集中的噪声点,在新的训练集上进行最小二乘子空间分类.在6个基因表达数据集上的实验结果表明,所提算法可以进一步改善分类质量.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2017(036)012【总页数】5页(P19-22,28)【关键词】局部坐标表示;稀疏表示;最小二乘【作者】张鹏涛;陈晓云;简彩仁【作者单位】福州大学数学与计算机科学学院,福建福州 350116;福州大学数学与计算机科学学院,福建福州 350116;厦门大学嘉庚学院,福建漳州 363105【正文语种】中文【中图分类】TP391;TP311DNA微阵列技术[1]的出现使得人们可以获得大量的基因表达数据，如何对这些数据进行分析、整理、归纳、注释对研究人类的基因突变以及重大疾病有着重大现实意义，这也是分子生物信息学[2]的重点研究课题。
基因表达数据存在着高维、小样本、多噪声等复杂特性[3]，致使直接利用基因表达数据进行肿瘤分类面临严峻挑战。
近年来，大量学者通过对基因表达数据建立有效的分类模型，实现了在分子水平上对肿瘤类型准确识别。
文献[4]中对多种类的微阵列基因数据分类模型进行了全面评估，结果表明多类支持向量机(SVM)算法优于k-近邻算法、反向传播和概率神经网络模型，并建立了一个可以公开使用的基因表达模型选择系统(Gene Expression Model Selector ,GEMS)。
稀疏表示分类最早在人脸识别[5]方面取得成功应用。
文献[6]中进一步将稀疏表示模型应用到基因表达数据分类，提出稀疏表示分类算法(SRC)，该算法将测试样本用训练样本的线性组合表示，通过L1-正则约束计算出表示系数进而重构测试样本，最后通过最小化每一类的重构残差以达到分类的目的。
一种基于稀疏表示的手势识别算法
一种基于稀疏表示的手势识别算法张勤;赵健;孙道达;胡江华;冯宁【摘要】针对经典手势识别方法中在旋转变化与偏移情况下识别率不高的问题,提出一种基于稀疏表示的手势识别算法.通过最小二乘法求解手势特征的稀疏表示,利用Sebastien手势库训练构建出稀疏表示手势冗余字典,最后根据残差最小值实现手势识别.实验结果表明:在手势发生旋转变化和偏移的情况下,所提出的基于稀疏表示的手势识别算法识别率高于经典的最近邻分类手势识别算法.【期刊名称】《西北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(043)006【总页数】4页(P881-884)【关键词】稀疏表示;手势识别;特征提取;最小二乘法【作者】张勤;赵健;孙道达;胡江华;冯宁【作者单位】西北大学信息科学与技术学院,陕西西安710127;西北大学信息科学与技术学院,陕西西安710127;西北大学信息科学与技术学院,陕西西安710127;西北大学信息科学与技术学院,陕西西安710127;西北大学信息科学与技术学院,陕西西安710127【正文语种】中文【中图分类】TP391文献［1］在基于视觉的动态孤立手势和连续动态手势识别进行了相关的研究，结合图像运动的2种变化参数模型，提出的基于运动分割的图像估计方法，对12种手势的识别率超过90%。
文献［2］等提出的对训练图像进行尺度不变性特征变换、矢量化技术，测试阶段通过特征包和多类支持向量机手势识别。
文献［3］提出一种基于Laguerre正交基前向神经网络的动态手势识别方法，利用经过训练的Laguerre神经网络来识别通过摄像头获取的动态手势。
基于稀疏表示的人脸识别技术得到了广泛研究，文献［4］等利用图像的稀疏表示对应的优化问题，通过求解l1范数的最小化问题来进行人脸识别的特征提取和分类识别。
针对经典手势识别算法对手势旋转和偏移识别率不高的不足，本文利用稀疏表示用较少的元素可表示原始信号的特点，提出了一种基于稀疏表示手势识别算法。
快速稀疏表示分类的人脸识别算法
快速稀疏表示分类的人脸识别算法范自柱【摘要】经典的稀疏表示分类(Sparse Representation for Classification,SRC)算法是一种基于L1范数最小化问题,它在很多应用场合都能取得很好的分类效果,是目前备受关注的一类识别算法.然而,传统的SRC算法在求解L1范数最小化问题时,往往计算效率比较低.为有效解决这个问题,提出了一种快速有效的分类算法,它利用坐标下降方法来实现SRC算法.该方法既可以显著地提高计算效率,又可取得较好的分类结果.在不同人脸库上的实验表明,所提的算法具有良好的应用前景.%The typical Sparse Representation for Classification(SRC)based on L1 norm minimization is a very popular pattern recognition method due to its desirable classification performance in many applications. Nevertheless, the tradi-tional SRC method usually suffers from the low computational efficiency. In order to deal well with this problem, this pa-per proposes an efficient and effective approach based on coordinate descent algorithm, which can significantly enhance the computational efficiency and achieve good classification results. The experiments on popular face databases demon-strate that the proposed approach is promising.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)009【总页数】4页(P1-4)【关键词】稀疏表示;坐标下降算法;分类;人脸识别【作者】范自柱【作者单位】华东交通大学理学院,南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】TP391.4FAN Zizhu.Computer Engineering andApplications,2017,53（9）：1-4.近年来，基于稀疏表示理论的分类算法（Sparse Representation for Classification，SRC）是一种备受关注的模式识别方法[1-2]，已被成功应用于人脸识别领域。
基于局部稀疏表示的目标跟踪算法
基于局部稀疏表示的目标跟踪算法把萍;蒋建国;齐美彬;陆磊;高灿【摘要】根据局部稀疏表示的特点,文章提出了一种基于局部稀疏表示的目标跟踪算法,该算法利用图像的局部稀疏系数作为训练样本,在贝叶斯分类器的框架下完成跟踪任务.首先,使用字典来提取局部图像块的稀疏系数,作为图像特征;然后通过训练简单的贝叶斯分类器来区分目标与背景;最后使用两步搜索策略对目标进行准确跟踪;此外,该算法还使用了一种能够去除遮挡干扰的鲁棒性更新策略.对比实验结果表明,该算法具有较为稳定的跟踪效果.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(042)004【总页数】7页(P479-485)【关键词】局部稀疏表示;贝叶斯分类器;两步搜索策略;更新策略【作者】把萍;蒋建国;齐美彬;陆磊;高灿【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230601;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230601;合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心,安徽合肥230601;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230601;合肥工业大学安全关键工业测控技术教育部工程研究中心,安徽合肥230601;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230601;合肥工业大学计算机与信息学院,安徽合肥 230601【正文语种】中文【中图分类】TP317.4引言人类获取周围环境信息主要来自视觉、听觉及嗅觉3个部分,其中通过视觉获得的视觉信息量最多。
随着社会正在进入信息时代和计算机技术的发展,计算机视觉应运而生[1]。
在计算机视觉领域中,目标跟踪一直是热门的研究方向，它广泛应用于视频监控、行为识别、人机交互等领域。
由于在跟踪场景中存在着光照、姿态变化及遮挡等干扰因素,因此如何提高跟踪方法的鲁棒性仍然是一个难题。
目标跟踪算法可以分为判别式跟踪算法[2-5]和生成式跟踪算法[6-8]2个大类。
判别式跟踪算法将跟踪问题看作一个二分类问题,选择合适的分类器,对候选目标进行分类,从而得到目标的准确位置。
基于稀疏表示的分类
基于稀疏表示的分类
基于稀疏表示的分类是一种机器学习技术，其目的是将输入数据分为不同的类别。
该方法涉及稀疏表示理论，即将样本数据表示为若干个基向量的线性组合，这些基向量被称为稀疏基。
具体来说，该算法首先将输入数据分解为基向量的线性组合，然后使用这些系数来表示每个输入。
接着，它利用稀疏表示的概念来寻找最优解，即线性组合系数的最小数量，以便对输入进行分类。
基于稀疏表示的分类方法通常可以分为以下步骤：
1. 样本表示：将输入数据转化为基向量的线性组合，并计算它们的系数。
2. 稀疏编码：针对给定类别，选择合适的基向量且使用最少的系数，使得该类别的样本能够被线性表示。
3. 分类器训练：使用训练数据集，在每个类别上进行稀疏编码，并计算其表示的程度，然后使用这些程度来训练分类器。
4. 分类：将输入数据进行稀疏编码，并使用分类器来确定其类别。
基于稀疏表示的分类方法优点是可以有效地处理高维数据集，并具有很好的泛化性能。
它还可以用于数据压缩、物体识别、语音识别等领域。
缺点是需要一定的计算量和存储空间，而且它对基向量的选择比较敏感。
高光谱图像异常目标检测研究进展_赵春晖
· 804 ·
电子测量与仪器学报
第 28 卷
谱特性不符合全局或局部背景光谱信号模型的像 元判定为目标。 可以从不同角度对光谱异常检测算法在进行 。简要介绍和讨论了经典的 ＲeedXiaoli 细分
［ 1015］
心双 滑 动 窗 口 包 括 一 个 小 的 内 窗 口 中 的 区 域 （ IWＲ） 和一个较大的外窗口中的区域 （ OWＲ ） 。 内 窗口尺寸的大小根据图像中感兴趣的典型目标的 大小的假设来确定。 有时会使用一个环绕内窗口 的保护空口来防止目标像元影响背景参数的估计。 这里需要注意的是， 与全局的 ＲX 算法相比， 局部 的 ＲX 算法需要的计算更为复杂， 这是因为在使用 局部算法时， 需要对每一像元的同心双滑动窗口的 背景参数进行估计， 并频繁对矩阵进行求逆运算。 ＲX 算子是高光谱异常检测中广泛应用的标准 ［ 1718］ 。 近年来很多学者对 ＲX 算子进行 比对算法 了改进， 包括 Chang 等人提出的基于协方差矩阵的 NＲXD、 MＲXD、 LPD、 UTD 等以及基于相关矩阵的 NＲXD、 MＲXD、 CＲXD 等［19-21］。 2． 2 基于核方法的异常目标检测
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残差值最终完成分类 。与传统稀疏表示分类算法相比， 该算法显著降低了光照对人脸图像的影响。在 Ｅ ｔ ｄｄＹ ｌ ｆ ｅ ｘ ｎｅ ａ ｃ ｅ ｅａ ｄｔ ａｅＢ人脸库上的实验结果表明， ａ ｂｓ ａ 所提出的基于马氏距离的稀疏表示分类算法能达到 ９ ％的分类效率， ７ 并且在人脸不
同光照 情况 下仍 能得 到较好 的识 别效 果 。
ｒｃ ｇ ｉｏ ｆ ｃｅ ｃ ｒｄｆｅｅ ｔｉｕ ｎ ｔｏ ｏ ｄｔ ｎ ｆｃ ａ ｅ ．Ｍ ａ ａａ ｏ ｉ ｓａ ｃ ｎ ｏｅ ｋ ｅ ｏ ｏ ｉｉｎ ａ ｎｒｄ ｃ ｄ ｅ ｏ ｎｔ ｎ ｅ ｉｎ ｙｆ ｉｆｒｎ ｌｍｉａ ｎｃ ｎ ｉ ａｅｉ ｇ ｓ ｉ ｉ ｏ ｌ ｉ ｉ ｏ ｍ ｈ ｌｎ ｂｓＤｉｔｎ ｅ ａ ｄＣｈ ｌｓ ｙｄ ｃ ｍｐ ｓｔｏ ｒ ｉｔ ｕ ｅ ｅ ｏ
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Байду номын сангаас
Ｔｈ ｎ，ｒｃ ｎ ｔ ｃ ｔｅｔｓ ｉ ｇ ．Ｆｎ ｌ ｈｅｏ ｅｔａ ａ ｔｅｍｉ ｅ ｅ ｏ ｓｒ ｔ ｕ ｈ ｅ ｔ ｍａ ｅ ｉａｌ ｙ，ｔ ｎ ｈ ｔｈ ｈ ｓ ｍｍｕ ｒ ｏ ｓ ｕ ｔｏ ｎｏ ｓｓｌ ｔ ａ ｔｅｍｏ ｔ ｓｈ ｆｃ ．Ｃｏ ｍ ｅ ｎｔ ｃ ｎ ｅ ＇ｒｉ ｅ ｅ ｅ ｓ ｈ ｃ ｒ ｉ ｃ ｄ ｓ ｍａ ｅ ａ ｄ ｅ ｍ・ Ｆａ ｄ ｔ ｈ ｒｄｔ ｎ ｌＳ ｅ ｒ ｏ ｔｅ ｔａ ｉｏ ａ ＲＣ ｇ ｒ ｈ ．ｏ ｒａｇ ｒｔｍ ｉｎｆ ａ ｔ ｄ ｅｓｔｅｉｆｕ ｎ ｅｏ ｌｕ ｎ ｔ ｎ．Ｌｏ ｓｏ ｕ ｒｃｌｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｉ ｌ ａ ｏｉ ｍｓ ｕ ｏｉ ｔ ｌ ｈ ｓｇ ｉｃ ｎｌ ｒ ｕｃ ｈ ｎ ｌｅ ｃ ｆｉ ｍｉ ａｉ ｉ ｙｅ ｌ ｏ ｔ ｆｎ ｍｅｉａ ｘ ｅｉ ｎｓ ｂａｅ ｎ ＯＲＬ ｆｃ ａ ｂ ｅａ ｄＥｘ ｎ ｅ ｓｄ ｏ ａｅｄ ｔ ａ ｎ ａ ｓ ｅ ｔ ｄ ｄＹａｅｆｃ ａ ｂ ｓ ｌ ａｅｄ ｔ ａｅＢ ∞ ｐ ｒ ｍ￣ ．Ｔｈ ａ ａ ｅ ｆ ｏ ｅｍ ｓｌ ｈ ｗ ｔａ ｈｅｐ ｏ ｓｄＭ ａ ａａ ｏ ｉ ｉ ｓ ｎ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｒ ｐ ｅ ｓ ｏ ｈ ｌｎ ｂｓＤ ｔ ｃ ａ ｂａｅ ｐ ｒｅＲｅ ｒ ｓｎａ ｏ ａｓｆ ａｉｎ ａｇ ｒｔｍ ａ ｈｅ ｅａ ｏ ｔ ７％ ｒｃ ｇ ｉ ｏ ａｅ ｆｒｎ ｒ ｌｆ ｅ ｉ ａ ｅ ． ｓｄ Ｓ ａｓ ｐｅｅ ｔｔ ｎ Ｃｌｓｉｃ ｔ ｌ ｏ ｈ ｉ ｉ ｏ ｉ ｃ ｎ ａ ｉｖ ｂ ｕ ｃ ９ ｅ ｏ ｎｔ ｎｒｔ ｏ ｍａ ａ ｇ ｓ ｉ ｏ ｃ ｍ Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ａｓ ｐ ｓｎａｉｎ； ｏｅｋ ｅ ｏ ｏ ｉｏ Ｍ ａ ａａ ｏ ｉ ｓａ ｃ ｆｒ ｅ ｏ ｎｔ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｐ ｒｅ ｒ ｒ ｅ ｔｔｏ Ｃｈ ｌｓ ｙ ｄ ｍｐ ｓｔ ｎ； ｈ ｌｎ ｂｓＤ ｔｎ ｅ；ａｅ ｒｃ ｇ ｉ ｏ ｅ ｅ ｃ ｉ ｉ ｉ
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关键词 ： 疏表示 ； 里斯 基分解 ； 氏距 离 ； 稀 乔 马 人脸 识别 中图分 类 号 ：Ｐ９ Ｔ３ １ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ：６３ ６９ ２ １） １０ ２ —４ １７ — ２Ｘ（０ １ １～０ ７ ０
Ｓ ａ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔ ｎ Ｃｌｓ ｉｉａ ｏ ｇ ｒｔ ｍ ｐ ｒ ｅ Ｒｅ ｒ ｓ ｎ ａ ｉ ａ ｓｆ ｔ ｎ Ａｌｏ ｉ ｏ ｃｉ ｈ Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ａ ａ ａ ｏ ｉ ｓａ ｃ ｓ ｄ ｏ ｈ ｌｎ ｂ ｓＤｉｔ ｎ ｅ
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第 ２ 卷 第 １ 期 １ １ ２１年 ｌ 月 ０１ １
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰＪ１Ｒ ，ＥＣ １１已 ｒ ＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ＭＥＮＴ ＯＰ
Ｖ０． １ Ｎｏ １ Ｊ２ ．１ ＮＯ ． ２ ｌ Ｖ Ｏ ｌ
基 于 马 氏距 离 的 稀疏 表 示分 类算 法
朱伟冬 ， 胡剑凌
（ 苏州大学 电子信息学院， 江苏 苏州 ２５０ ） １０ ６
摘 要： 常用分类算法对人脸图像在不同光照条件下的识别效果较不理想。设计 了一种新颖的基于马氏距离（ ａａ ｎ． Ｍ ｈｌ ｏ ａ
ｂ ｉａｃ ） ｉ Ｄｓ ｎｅ 的人脸识别分类算法 （ ａａ ｎｂｓ ｉａ ｃ ａｅ ｐｒ ｅｒｓｎ ｔ ｎＣａｓ ｃｔｎ Ｍ Ｒ ） ｓ ｔ Ｍ ｈｌ ｏｉＤｓｎｅｂｓｄＳａ ｅＲ ｐｅｅｔｉ ｌ ｉ ａ ｏ ， Ｓ Ｃ 。该算法框架基 ａ ｔ ｓ ａｏ ｓｆ ｉ ｉ