约束力与约束反力
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约束与约束反力
球常是未知的；
②方向总是与约束限制的物 体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接
触的那一点。
工程常见的约束
1、柔体约束 2、光滑接触面约束 3、支座约束（可动铰支座、固 定铰支座、圆柱铰链、固定端 支座）
柔体约束：由柔软的绳索、链条或者 皮带等构成的约束。
光滑接触面约束中物体D受到的约束反力
三种支座
一、可动铰支座：在固定铰链支座的底部 安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面滚 动。
可动铰约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平 面之间装有光滑滚轮而成。 约束反力的确定：构件受到垂直光滑面的约束力。
二、固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的 支座有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来， 这种构造称为固定铰支座。
小结：
1 、本节课详尽地介绍了工程 中常见的各种约束 构造及约束 反力的确定。 2 、光滑铰链约束的不同类型 所具有的特点和 区别是本节课 的难点， 3 、应通过扎实的练习，熟练 掌握工程中常见的各种 约束及 约束反力的正确画法 。
作业 1、简述约束和约束反力的概念 2、画出常见几种约束的约束简 图和约束反力图示。
柔体约束的特点
1、只能限制物体沿柔体伸长方向 的运动,只能受拉，不能受压； 2、柔性约束反力确定:作用于触 点,沿柔体中心,背离被约束物体； 3、约束反力符号：柔性约束反力 用FT表示。
光滑面约束:物体之间相互 接触接触面摩擦力很小可忽 略不计时的约束
约束特点:
1、 只能限制沿接触点的法线方向趋向 支承面的运动； 2、约束反力的确定：通过接触点，沿着 接触面公法线方向，指向被约束的物体， 即物体受压。 3、光滑接触的约束反力通常用ＦN 表示。
铰
约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力FX、FY表示。
约束与反约束力课件
202X
第四节 约束与约束反力
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1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学 固定铰支座
静力学
滑槽与销钉 （双面约束）
静力学 力 杆
固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2
第四节 约束与约束反力
单击此处添加正文具体内容
1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用 表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座 若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学 固定铰支座
静力学
滑槽与销钉 （双面约束）
静力学 力 杆
固定铰链支座 约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。 约束力：与圆柱铰链相同 以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么 由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。 约束反力特点： G G N1 N2
约束与反力2
柔性约束
2、光滑接触面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向
趋向支承面的运动
NB
约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公
法线方向，指向被约束的物体，
NA
即物体受压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 或
N表示。
光滑接触约束实例3
光滑接触约束实例
3.光滑铰链约束（简称铰链约束）
1.理想柔性约束 忽略摩擦，把实际中的绳索、链条、胶带等看成
十分柔软又不可伸长的柔索，它限制了被约束体 沿索向向外的运动。
1、柔性约束
柔性约束的特点：
只能限制物体沿柔体伸长方向的运动,只能 受拉，不能受压。
柔性约束反力确定:作用于触点,沿柔性体 中心,背离被约束物体
约束反力符号：柔性约束反力用 FT或T表 示
约束与约束反力
一、自由体与非自由体 1 .自由体：位移不受限制的物体称为自由体。
如，空中飞行的炮弹、飞机或入造卫星等。
[观察与思考]在日常生活中可以看到： 绳索悬挂的灯、支承在墙上或柱子上 的梁都掉不下来；人坐在椅子上也摔 不下来。为什么灯、梁和椅子上的人 都不能向下运动呢？
答：因为灯、梁和人的运动受到周围 物体的限制，不可能在空间某些方向 运动。
6．产生条件：当物体沿着约束所能阻止的方向上有 运动或有运动趋势时，才会出现约束力。
F1N G
F2N
主动力（荷载） 物体的受力可分为两类：约束反力和主动力。 除约束反力以外的其它力称为主动力 例如：物体的重力、结构承受的风力和水压力、
机械零件中的弹簧力、以及电磁力等。 主动力一般为已知力。
ห้องสมุดไป่ตู้、工程中常见的几种约束及约束力特点
约束力和约束反力
反力画法：
W
G1
G2
0
G
N
N1
N1
N2
N2
N3
光滑约束（接触面法向压力）
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链 光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 光滑圆柱铰链：
铰光链滑约圆束柱的铰常反链用力是过：指铰用链圆中柱心形两销个钉大将小两未个知构的件正联交接分在力
X一，起Y来所表形示成,的两约个束分，力不的计指接向触可处以的假摩设擦。。
X
R
R Y
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢两个构件光用滑光圆滑圆柱铰链铰连连接接称为铰连接。
柱铰链
链 杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
活动铰支座：
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。
约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
➢约束反力的特点： ①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的 位移方相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。
第1章第2节 约束概念及受力图
A
C
二力杆
B
A
C
B
G
D
D
二力杆
G
刚体在二力作用下平衡的必要充分条件是此二 力等值、反向、共线。 力等值、反向、共线。 约束力必沿二铰链中心的连线， 约束力必沿二铰链中心的连线，其指向可任意 假设。 假设。
§1-3 受力图
物体的受力分析
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。 确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。
例 题 1
例 题 2
F
C B
A A
C B
FAy
A
F
C
FB
B
P
A
FA
FAx
C
FA
B
F
C
FNB
A
FB
B
P
图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。 图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重 例 题 3 不计，在左拱上作用有载荷 。 不计，在左拱上作用有载荷P。 试分别画出左、右拱及整体的受力图。 试分别画出左、右拱及整体的受力图。
P
P
课堂练习
（1） ）
作出图示结构中各构件的受力图
（2） ）
（3） ）
第一次作业： 、 、 、 、 第一次作业：1-1、1-2、1-3、1-4、 1-5（d有点问题改一下） 有点问题改一下） （ 有点问题改一下
主动力与被动力
主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向 主动力：促使物体运动或有运动趋势的力， 都已知。如重力、水压力等。 都已知。如重力、水压力等。 被动力：由主动力引起并随其变化的力， 被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都 不知。如约束反力。 不知。如约束反力。
常见约束
§1.3
约束与约束反力
约束
一、自由体 非自由体
自由体：空间运动没有受到其他物体施加的限制； 非自由体：运动受到某种条件限制的物体。 轴承
滑道
滑块
约束：若一物体的位移受到周围物体的限动力(荷载)与约束反力
集 中 力
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
桥面板作用在钢梁的力
4、球形铰链约束
球槽 杆 球
Fy Fx Fz
约束特点：杆只能绕球心转动，不能在空间任意移动。 反力方向：球窝给予球的约束反力必通过球心，可以用三个 互相正交的分力表示。
Z
球 球窝 盆骨
X
Y
股骨
约束力通过球铰中心
盆骨与股骨之间的球铰连接
5、轴承约束
滚珠(柱)轴承
约束特点：限制轴在垂直于 轴线平面内的径向运动。
布 力
主动力：一般为物体的外载荷。 重力，水压力、风压力，油压力等。 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束反力，反力 主动力为已知力；约束力为未知力。
静力分析的任务就是根据主动力确定未知约束反力。
三、约束与约束反力
约束力是通过约束与被约束物体之间的相互接触而产生的。 约束力的特征与接触面的物体性质及约束的结构形式有关。
NB
约束特点：无论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿 接触面切向运动，只能限制物体沿接触面法线方向的运动。 反力方向：沿接触面公法线方向指向物体。
FR
滑槽与销钉
2、圆柱铰链约束
约束特点：
被约束物体只能绕销钉 轴线转动，而不能在垂
直于销钉轴线的平面内
产生任意方向的移动。 固定铰支座 铰支座
柔性约束 刚性约束 1、光滑面约束 2、圆柱铰链约束 3、辊轴约束 4、球形铰链约束 5、轴承约束
约束与约束反力
约束
一、自由体 非自由体
自由体：空间运动没有受到其他物体施加的限制； 非自由体：运动受到某种条件限制的物体。 轴承
滑道
滑块
约束：若一物体的位移受到周围物体的限动力(荷载)与约束反力
集 中 力
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
桥面板作用在钢梁的力
4、球形铰链约束
球槽 杆 球
Fy Fx Fz
约束特点：杆只能绕球心转动，不能在空间任意移动。 反力方向：球窝给予球的约束反力必通过球心，可以用三个 互相正交的分力表示。
Z
球 球窝 盆骨
X
Y
股骨
约束力通过球铰中心
盆骨与股骨之间的球铰连接
5、轴承约束
滚珠(柱)轴承
约束特点：限制轴在垂直于 轴线平面内的径向运动。
布 力
主动力：一般为物体的外载荷。 重力，水压力、风压力，油压力等。 约束力：约束施加于被约束物体的力。约束反力，反力 主动力为已知力；约束力为未知力。
静力分析的任务就是根据主动力确定未知约束反力。
三、约束与约束反力
约束力是通过约束与被约束物体之间的相互接触而产生的。 约束力的特征与接触面的物体性质及约束的结构形式有关。
NB
约束特点：无论接触面是平面还是曲面，都不能限制物体沿 接触面切向运动，只能限制物体沿接触面法线方向的运动。 反力方向：沿接触面公法线方向指向物体。
FR
滑槽与销钉
2、圆柱铰链约束
约束特点：
被约束物体只能绕销钉 轴线转动，而不能在垂
直于销钉轴线的平面内
产生任意方向的移动。 固定铰支座 铰支座
柔性约束 刚性约束 1、光滑面约束 2、圆柱铰链约束 3、辊轴约束 4、球形铰链约束 5、轴承约束
约束力和约束反力
在工程实际中，为了求出未知旳约束反力， 需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此， 首先要拟定物体旳全部受力情况，即对物体进 行受力分析。反应物体受力状态旳图称为受力 图。
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
受力分析旳措施： 1.明确研究对象，把所要研究旳物体从约束中解除出来，
小结：
(1) 柔体约束: 拉力
光滑圆柱铰链：2个相互垂直分力
(2) 光滑面约束
固定铰支座：2个相互垂直分力 活动铰支座：1个垂直接触面旳反力
球铰：3个相互垂直分力
(3) 固定端:2个相互垂直分力、1个反力偶 end
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
1.4 物体旳受力图
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。
F C
FC C
A FAx
FA
FAy
B FB
F C
B FB
F′C
FAx A
FA
FAy
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，怎样画出各受力 图？
完毕
1-4
物体旳受力图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
滑
固定铰支座
面
约
活动铰支座
束
球铰
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
球形铰约束：
经过圆球和球壳将两个构件连接在一起旳约束称为球铰。
1-3 约束及约束反力 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。 球铰：
约束特点：经过球与球壳将构件连接，构件能够绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
名词解释】约束力
名词解释】约束力
约束力指指物体受到一定场力（仅由空间位置决定的力叫场力）限制的现象。
限制物体的位置和运动条件称作物体所受的约束，实现这些约束条件的物体称为约束体。
受到约束条件限制的物体叫做被约束体，把约束对物体的作用力称为约束力。
按着习惯，把约束体简称为约束，将被约束体简称为物体。
物理定义：把约束对物体的作用力称为约束力.约束力的特点:约束力的方向与物体被限制的运动方向相反.约束反力—约束对被约束物体运动的阻碍作用，是一种力的作用，这种力叫做约束反力。
注意其和约束力的不同点。
文学意义：文学术语是物理术语的比喻义，即对自己或他人的控制能力。
比如法律约束力，自我约束力。
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相反。 （ 3） 作 用 点 ： 作 用 在 被 约 束 物 体 与 约 束 物 体的接触处。 三、约束类型 1、 柔 性 约 束 （ 1）约 束 ： 绳 子 、链 条 、 皮 带 等 柔 软 物 体 。 （ 2） 约 束 反 力 （ T 或 S） 方向：沿着约束背离物体。 2、 理 想 光 滑 面 约 束 （ 1） 反 力 方 向 总是沿接触面的法线而指向物体。 （ 2） 符 号 ： N 例：
G G N
C NC G B NA NB G
A
练习（学生上黑板） ： P13： 1、 a 作 业 ： P13 2、 a 1、 b. c 2、 b. c 3、Βιβλιοθήκη 课 教 标 学题 目
约束力与约束反力 理 解 约 束 的 概 念 、熟 悉 各 种 约束类型及约束反力的特 点 约束反力的方向的判断
程
教 学 重 、 难点 教 学 过
复习提问：
1 、什 么 是 二 力 杆 、三 力 杆 ？ 作 用 在 二 力 杆 、 三力杆上的 力有什么特点？ 2、 什 么 是 三 力 平 衡 汇 交 原 理 ？ 3、 公 理 一 和 公 理 二 之 间 有 什 么 区 别 ？ 一、约束的概念（新授） 限制物体运动的周围物体称为约束。 二、约束反力与主动力 1、 主 动 力 ： 已 知 使物体产生运动或运动趋势的力称为主 动力。 2、 约 束 反 力 ： 未 知 （ 1 ）定 义 ：限 制 物 体 运 动 或 运 动 趋 势 的 力 。 （ 2） 方 向 ： 总 是 与 约 束 新 能 限 制 的 运 动 或 运动趋势方向