约束和约束力PPT课件
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静力学-约束和约束力
—约束施加于被约束物体上的力，也称约束反力，简称反力。
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
工程力学之约束与约束力(PPT32页)
互相联系又互相制约的。何谓约束呢？
§1-3 常见约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如
固定铰链支座
FR
Fy
Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
工程力学之约束与约束力(PPT32页)培训课件培训讲 义培训 ppt教 程管理 课件教 程ppt
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❖ 【应用举例】徒手作出补充力
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【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴 承的约束力。
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§1-3 常见约束与约束力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
§1-3 常见约束与约束力 ❖ 在工程实际中，构件总是以一定的形式与周围其
他构件相互联结，即物体的运动要受到周围其他 物体的限制如
固定铰链支座
FR
Fy
Fx
如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构 成固定铰链支座，其约束反力仍用两个正交的分力Ｆx 和Ｆy表示
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❖ 【应用举例】徒手作出补充力
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【柔体约束特点】 只能承受拉力，而不能抵抗压力和弯曲 ，即只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。
柔性体约束 属于这一类约束的有:柔软的绳索、链条或胶带等
【约束反力】 柔索的约束力作用在柔索与物体的连接点上，其方向一 定是沿着柔索中心线，背离被约束物体，即必为拉力。 【常用符号】 常用FT表示。
❖ 机械中常见的向心轴承实际上也构成圆柱形铰链 约束，如下图所示，可以断定轴承作用于轴颈的 约束力F在垂直于轴线的横截面内，但不能预先 确定其方向，可以用正交分力Fx 、Fy 来表示轴 承的约束力。
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工程中常见的约束类型和约束力ppt课件
7
图1-27 光滑铰链
第一章汽车常用构件力学分析
8
图1-28 曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
第一章汽车常用构件力学分析
9
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
10
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
11
光滑铰链约束实例3
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
二、常见约束类型及约束反力确定
FT
第一章汽车常用构件力学分析
1
1、柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析 Nhomakorabea2
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
3
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
4
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
5
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
6
刚性约束
光滑接触约束实例3
第一章汽车常用构件力学分析
18
例2
O
GD A
FE
B
P
FT
FD´
B
FA
D
O
A
G
FD
第一章汽车常用构件力学分析
19
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
第一章汽车常用构件力学分析
20
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
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固定铰链支座
第一章汽车常用构件力学分析
13
1.3 约束和约束力
绳索、链条、皮带等都是柔体约束 柔体约束反力画法举例
起吊重物时用的柔体约束
柔体约束反力画法举例
2.光滑面约束
只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光滑面的运动，而不能 限制物体沿着光滑面或离开光滑面的运动。 约束反力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作用的压 力，即指向被约束的物体。
光滑面约束举例
• 约 束 反 力 ：约束对被约束物体运动的阻碍作用。其方向总是 与约束所能限制的运动方向相反，其作用效果是限制被约束 物体的运动
• 主 动 力 ：与约束反对应，主动使物体运动或使物体有运动 趋势的力称为主动力。如重力、风压力、土压力等。主动力 在工程上称为荷载。一般情况下，物体总是同时受到主动力 和约束力的作用。主动力通常是已知的，而约束力则是未知 的。
(2)固定铰支座
限制物体的运动：可限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任 意方向的移动，而不限制构件绕销钉轴线的转动。
约束反力：两个互相垂直的未知力F x、F y来表示。
画出下图(a)的受力图
解：显然AC杆受到A、B、C三处的光滑面约束，按照光滑 面约束的特点画出其受力图如图(b)所示
(a)
(b)
自我测试 学习目标
3. 链杆约束
返回
杆件两端是铰（或固定铰支座），且两铰之间不受任何力杆称 为链杆。 限制物体的运动：只能限制物体沿链杆的轴线方向的运动，而 不能限制其它方向的运动。 约束反力：链杆的约束反力沿链杆两端铰的连线，指向不定。
课题内容
名师点评
课堂练兵
4 .三种支座
(1).可动铰支座 限制物体的运动：不能限制物体绕销钉轴线的转动和沿支承面 方向的移动，只能限制构件沿垂直于支承面方向的移动。 约束反力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可能向 上，也可能向下。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
1.6 约束与约束力
例1-4如图是矿井巷道支护的三铰拱，试画出BC杆和整体三 铰拱的受力图。
P P N N NA
NB
（3） 光滑铰链约束与链杆约束
光滑铰链的构成方式：用销钉连接两个钻有相同 大小孔径的构件，就构成了铰链约束。
约束特点：限制物体沿径向 的位移。 约束力方向：在垂直于销钉 轴线的平面内并通过销钉中
心。 链杆约束的构成方式：杆件两端以铰链的形式与不同的物体连 接，杆件中间不受其他力的作用（杆件自重忽略），这样的直 杆称为链杆，对连接的物体而言，就是链杆约束。
(9)固定连接（刚性连接）
约束特点：阻止杆端在平面内任何方向的移动和转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
(10)定向支座约束
约束特点：阻止杆端在平面铅锤方向的移动，但可以 在水平方向移动，阻止转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
1.7 物体的受力图与受力分析
1.7.1 物体的计算简图
（3） 固定铰链支座约束
铰链约束实例
铰
铰
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
例1 在图所示的三铰拱结构中，如将铰链C处的
销钉固连在构件II上，则构件I、II互为约束。铰
链处的约束力如图所示。
I
II
I
II
(5 )活动铰链支座约束
结构：约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，
亦称辊轴支座约束。
[例] 画出下列各构件的受力图
请思考：分析下列结构中各构件的受力;
讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交
画受力图的注意事项： 1、可利用简单的平衡条件，如二力平衡条件，三力 汇交一点定理以及利用作用反作用定律正确、简洁地 画出物体的受力图。 2、当所研究的问题由多个物体组成，可根据需要， 取几个物体组成的系统为研究对象，取分离体。 3、画受力图时，必须考虑作用力与反作用力关系，
于英建筑力学07约束与约束反力练习一ppt课件
25
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
学习探究
例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
脱离体
60°
过接触点
G=100N 30°
沿公法线 指向球体
30°FN
2024/7/13
26
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
学习探究
约束类型与实例
光滑接触面约束的六种情况
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
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学习探究 温故知新
学习探究
约束与约束反力练习一
知识强化
提纲挈领
课堂延伸
2024/7/13
1
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2024/7/13
作用点 •接触 部位
10
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学习探究
第一种约束：柔索约束
2024/7/13
11
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例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
脱离体
60°
过接触点
G=100N 30°
沿公法线 指向球体
30°FN
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约束类型与实例
光滑接触面约束的六种情况
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
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约束与约束反力练习一
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作用点 •接触 部位
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第一种约束：柔索约束
2024/7/13
11
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1.2约束与约束力
限制运动的方式：
限制物体在垂直销钉轴线的平面内沿任意 方向的相对移动。
由于销钉与销钉孔可在圆周上任一点发生接触， 因此，光滑圆柱形铰链提供一个过圆孔中心，大
小和方向均未知的二维约束力，一般用其两个分
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
（3）固定铰支座
支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、 机座等）连接起来的约束，称为支座。
用铰链将结构或构件与支座底板相连，则构成固
定铰支座。如图所示为固定铰支座的铰支座的底座与支承物体之间 安装几个辊轴，可构成可动铰支座， 又称辊轴支座。计算简图可以用图 1—12a所示的三种表示。
大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响
下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之
2. 理想刚性约束
（1）光滑面接触（Smooth surface）
光滑面约束的约束反力作用在接触点处，沿两接
触面公法线方向，并指向受力物体。以FN表示。
反力特点：过接触点并沿接触面的公法线， 指向被约束的物体（压力）。
P P
FBN
FN
FN
FAN
（2）光 滑 圆 柱 形 铰 链
两物体分别被钻上直径相同的圆孔，两孔相叠， 中间穿以圆柱销钉。这样，两物体只能绕销钉转动。
(6) 球形铰链支座
将固结于物体一端的球体置于球窝形支座 内就形成了球形铰链支座。
8.球形铰链支座
（7）链杆约束
约束特点：只能限制物体上的铰接点沿链杆轴线方向 的位移。 反力特点：链杆的约束反力沿链杆的轴线，且既可是 拉力也可是压力。
重庆大学建筑馆
厂房排架计算简图
2.实例：
上述轨道对机车、轴承对轴、柱子对 屋架等都是约束。
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LOGO
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
1 理想光滑面约束 （公法线上）
第8 页
特点：两个物体相接触，接触面光滑
约束反力： 作用在接触点处，方向沿接触面公法线，指向受力物体
FN
FN
FN
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
第9 页
1 理想光滑面约束 （公法线上）
光滑接触面约束实例
机械设计基础之
静力学模块
约束与约束反力
.
1
LOGO 约束与约束反力
约束与约束反力简介
© *** ***Co., Ltd.
约束类型及力的确定
Page 2
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
第3 页
自由体(Free Body) ：位移不受限制 的物体叫自由体。
非自由体(Non-free Body) ： 位移受限制的物体叫非自由体。
齿轮传动
凸轮传动
C A
B 点线接触
线线接触
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
1 理想光滑面约束 （公法线上）
第 10 页
P P
FN
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
1 理想光滑面约束 （公法线上）
主动轮
第 11 页
从动轮
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索 链 条
第 12 页
皮带——
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向 沿绳索背离物体。
第 13 页
T
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
约束反力：两个相互垂直的力和一个力偶。
第 27 页
课件 制作
作
业：
1
课后练习
常见铰链：
铰
第 18 页
铰
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
忽略孔间的摩擦时，约束力过接触点沿径向方向。
A
FA
第 19 页
A
因接触点位置与主动力有关，所以约束力方向未定，一般用正交分力表示。
大小：由主动力确定
FA 方向：未定
作用线：沿接触处半径
圆柱铰链
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
第 16 页
A、B互为
约束与被
销
约束体
钉
A
简化图
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
第 17 页
物体间可相对转动，但不能沿孔的径向移动。
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
LOGO
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
第4 页
约束(Constraint) ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束反力(Constraint Force) ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力的方向必与该约束所 能够阻碍的位移方向相反，大小通 常是未知的。
N1
G
N2
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
第6 页
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体 运动或有运动趋的力，称为主动力。
约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。
LOGO 约束与约束反力
约束与约束反力简介
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约束类型及力的确定
Page 7
结构图
物体可绕圆柱铰链转动和沿光滑接触面方向移动，但不能沿接 触面法线方向移动。
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
第 25 页
简图：
约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运动 ，其约束力通过销钉中心垂直于支承面， 指向待定 。
或：
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约束与约束反力简介
过销中心
常正交分解
FAx FAy
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得
第 20 页
光滑圆柱铰链
固定铰支座
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
第 21 页
LOGO
约束与约束反力简介
LOGO
约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
第5 页
约束反力特点： ① 大小常常是未知的；
② 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③ 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实
现的，因此它的作用点在物体与约束相接触的那一点；
④ 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
F1
F’1
第 14 页
F2
F’2
链条或皮带也只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子 的约束力沿轮缘的切线方向。
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
第 15 页
A
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
第 22 页
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
工
程
实
简化图
例
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受力图（同光滑圆柱铰链）
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
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为圆柱铰链与光滑接触面的复合约束。
常见约束类型及反力方向的确定
6 固定端约束
固定端约束，既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向移 动，又阻碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图。
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
6 固定端约束
特点:物体的一端插入到墙体等不动物体 中,既不能发生相对移动,也不能发生相对 转动。