五年级上册梯形的面积
《梯形的面积》教案(优秀5篇)
《梯形的面积》教案（优秀5篇）《梯形的面积》教案篇一一、教学目标1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2.引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
3.结合数学“再创造”过程，培养学][生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。
4.通过小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
二、教学设计（一）新知探索（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性师：孩子们，这是一幅堤坝的图案，知道堤坝有什么作用吗？生：它是用来防水灾的。
师：对了，它是一种防水拦水的建筑物，请看，这是它的横截面，这个横截面是个什么图形吗？生：梯形。
师：堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大，因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚，这样既能防止强大的水压将堤坝压垮，又节省材料！你还记得梯形各部分的名称吗？生：上底，下底，还有高。
师：那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。
（板书课题：梯形的面积）师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的？生：可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。
师：孩子们学得真好。
我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求师：听清楚老师的要求：a.利用你们手上的梯形学具，独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。
b.想：拼成的图形和原来的梯形有什么关系？2.自主探究，合作学习（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。
让部分小组上黑板展示）3.全班汇报交流师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。
生1：我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和，高还是原来梯形的高，所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。
五年级数学上册《梯形的面积》+教学设计
附表2 教学设计模板教学反思弗赖登塔尔说过：“学习数学唯一正确的方法是再创造。
”在数学学习过程中，应该帮助学生去整合已有的知识，找到知识之间的内在联系并恰当的引导学生去探索、发现，领略数学知识之间的内在关联，从而创造出属于自己能够理解的数学知识，体会到数学学习的魅力所在。
基于以上的理解，《梯形的面积》这一课在设计教学时，我主要从复习引入、梯形面积公式推导过程、联系解决实际问题三个方面进行了设计：第一是是复习回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式的推导方法，并进行演示，让学生熟悉“转化”的过程，启发学生本节课想到可以继续用“转化”的方法推导梯形的面积。
第二是围绕“怎样求出梯形的面积”这个核心问题，提供足够多的时间和空间，让学生大胆尝试，运用不同的方法进行转化，整个过程让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移的方法，利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。
如何尊重学生的需求，让数学学习真正发生？我在实际教学中，提供足够多的梯形让学生大胆尝试，运用不同的方法进行转化，在汇报交流阶段紧紧抓住计算梯形的面积“为什么除以2？”这个核心问题，让学生在多种方法的对比、审辨中，通过生生之间的对话，寻找不同方法之间的相同点，进而展开多角度的说理，取得了良好的教学效果。
第三是联系解决实际问题，从概念的认识、公式的运用、方法的转变出发来提高学生自主发现问题，分析问题，解诀问题的能力。
教学亮点和创新：一是恰当运用现代信息技术融入教学，充分利用希沃白板动画、拍照上传、几何画板功能和图形切割学科工具辅助教学，使抽象的数学教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃地参与数学教学活动。
多种教育信息技术手段进行辅助教学，使学生更好地发现推导出梯形的面积公式。
直观感受数学知识的美妙，激发学习数学的浓厚兴趣。
二是注重学科思政的有效渗透。
主要是对学生进行数学传统文化的渗透，以及在运用公式时适时介绍三峡水电站大坝，思政渗透取得良好的效果。
苏教版五年级上册数学试题-梯形面积公式基础应用
梯形知识点梳理+基础题型总结梯形梯形的面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 +b)2S a h =÷（ 梯形上底=面积×2÷高-下底 2-b a S h =÷梯形下底=面积×2÷高-上底 b 2-a S h =÷梯形高=面积×2÷底2+)h S a b =÷（知识点:梯形的面积基础公式【例题】 两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ）。
这个平行四边形的底等于（ ），平行四边形的高等于（ ）。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，因为平行四边形的面积等于( )，所以梯形的面积等于（ ）。
【变式题】 一个长方形被分割成两个完全一样的梯形。
如果长方形的长是10cm ，宽是5cm ，那么其中一个梯形的面积是（ ）。
【变式题】 一个梯形的面积是42平方米，它的上、下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。
【例题】 填一填。
（1）一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。
【变式题】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（）平方分米。
知识点:梯形的面积的逆公式【例题】一个梯形的上底是8cm，下底是10cm，面积是45cm²。
这个梯形的高是多少厘米?【变式题】一个梯形的面积是150平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，则它的高是( ）厘米。
【变式题】一个梯形上底是16分米，高是20分米，两个这样的梯形面积是12平方米，这个梯形的下底长多少分米?【变式题】一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是40厘米，上底是( )分米。
知识点：梯形底和高的变化与面积变化的变化【例题】一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的( )倍。
人教版数学五年级上册梯形的面积教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积教案第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，教学目标：1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。
发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。
并能进一步体会利用转化的方法解决问题2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
考点分析：会用梯形面积公式解决实际问题。
教学方法：游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。
怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课。
教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。
并能简要说出面积公式推导过程。
2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？三、揭示课题；根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。
板书课题--梯形的面积。
四、新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
人教版数学五年级上册梯形的面积说课(精选3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积说课（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积说课第【1】篇〗【说教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
【学情与说教材分析】梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。
学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。
梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。
教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。
通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。
【说教学目标】1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。
2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【说教学重点、难点】1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学关键：怎样把梯形转化为学过的.图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。
教具：课件、梯形卡纸。
学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
说教学过程：一、课前复习同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。
五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教新课标
五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能运用公式计算梯形的面积。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容1. 梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 22. 梯形的面积公式的推导过程。
3. 运用梯形的面积公式解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形的面积公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解梯形的面积公式，并能熟练运用公式解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习平行四边形和三角形的面积公式，引导学生思考：梯形的面积该如何计算呢？2. 探究梯形的面积公式（1）引导学生观察梯形的特点，发现梯形可以分解成两个三角形和一个平行四边形。
（2）引导学生推导梯形的面积公式：梯形的面积 = (上底下底) × 高÷ 2（3）通过实例验证梯形的面积公式，如：一个梯形的上底为5厘米，下底为8厘米，高为6厘米，求其面积。
3. 巩固练习（1）计算给定梯形的面积。
（2）解决实际问题：如计算梯形花坛的面积，需要先测量梯形的上底、下底和高。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结梯形的面积公式及其应用。
5. 布置作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的梯形，并测量其上底、下底和高，计算其面积。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、思考和动手操作，使学生掌握了梯形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，要注重培养学生的合作意识和交流能力，让学生在合作学习中共同进步。
需要重点关注的细节是“探究梯形的面积公式”部分。
这个环节是本节课的核心，涉及到梯形面积公式的推导和应用，是学生理解和掌握梯形面积计算方法的关键步骤。
对于这个重点细节，以下进行详细的补充和说明：1. 引导学生观察梯形的特点，发现梯形可以分解成两个三角形和一个平行四边形。
五年级数学上册教学课件《梯形的面积》
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷（5+9） = 4（dm） 答：它的高是4dm。
S =（a + b）h÷2 =（40 + 71）×40÷2 = 111×40÷2 = 2220（cm2）
S =（a + b）h÷2 =（45 + 65）×40÷2 = 110×40÷2 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米？ [教材P95 练习二十一 第1题]
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习，你有什么收获？
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高，那么梯形的面积计算公
h
式可以写成：
S = （a + b）h÷2
b
易错点：不要忘记“÷2”。
五年级《梯形的面积》教案【优秀7篇】
五年级《梯形的面积》教案【优秀7篇】《梯形的面积》教案篇一一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》二、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
三、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。
四、教学过程：（一）、复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。
学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。
在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。
【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。
】（二）、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。
基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。
桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。
然后分组探究。
具体做法：⑴自选学具。
（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状个数拼成的形状结论……⑴提出要求：①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。
②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。
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梯形上底+梯形下底 高 平行四边形的底
梯形面积=平行四边形面积÷2 = 平行四边形的底×高 ÷2
=（上底+下底）× 高 ÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S梯 =（a+b）h÷2
梯形的面积的推导过程小结：
两个完全一样的梯形可以拼成一个 （平行四边形 ）。 这个平行四边形的底 等于（梯形的上底与下底的和。）
高
底
高
底
高
底
只有一组对边平行的四边形。
上底 腰 高 腰
上底和下底之间的垂直 距离称为高。
下底
上底
想一想
1、观察转化后的图形， 你发现了什么？
2、梯形的面积公式是什 么？
高
下底
噢！
两个完全相同的梯形拼成了一个平行 四边形。
每个梯形的面积是拼成的平行四边 形的面积的( 一半 )
高
平行四边形的底
。（单位：cm）
1.6
2.2 4.8 7.2
7.2-1.6-2.2=3.4（厘米）
S梯=(a＋b) h÷2 =（3.4+7.2）×4.8÷2 =10.6×2.4 =25.44（平方厘米）
判断题。
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（× ）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4 5 8 16
10
(5)两个梯形的高相等，它们的面积就相等。 (× )
（ 7 ）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形。 （ √ ）
选择题
（ （1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米， 它的面积是（ ）。 B A. A. 45平方米 B. 25平方米 C. 25米
高等于（ 梯形的高。 ）每个梯形的面积等于拼
成的平行四边形面积的（ 一半
这个平行四边形的面积 因为： 所以：
）
底 × 高
＝
梯形的面积
用字母表示：
＝ （上底＋下底） ×高 ÷ 2 S梯 = (a+b)h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
红三角形面积=下底×高÷2 蓝三角形面积=上底×高÷2 梯形面积=蓝三角形面积+红三角形面积 =下底×高÷2 +上底×高÷2 =(上底+下底)×高÷2比Βιβλιοθήκη 下列梯形面积的大小.你发现 了什么?
3cm 6cm 2cm
1cm
3cm
7cm
6cm
7cm 3cm
6cm
8cm
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样 计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
中点
高
下底
上底
梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）
上底
下底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如图），求它的的面积。
我国三峡水电站大坝的横截面的一部 分是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S梯=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m2）
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。
（单位：cm）
5
3.4
2.2 5×3.4-2.2×3.4÷2
=17-1.1×3.4 =17-3.74 =13.26（平方厘米）
5-2.2=2.8（厘米） S梯=(a＋b) h÷2 =（2.8+5）×3.4÷2 =7.8×3.4÷2 =13.26（平方厘米）
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积
135m 120m
课堂练习
算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5 8 10 8 12 11 8 10 9 20 11 9
S梯=(a＋b) h÷2 =(5＋10) ×8÷2
S梯=(a＋b) h÷2
S梯=(a＋b)h÷2
=(8＋12) ×10÷2 =(8＋20) ×11÷2
=60(平方厘米）
=100（平方厘米） =154（平方厘米）
20厘米 上下底的和是80厘米 S梯=(a＋b) h÷2 =80×20÷2 =1600÷2 =800（平方厘米）
考验你的思考力
如果计算下面直角梯形的面积,需
要测量哪些数据? 如果已知红色的三条边共长7厘米, 你至少要测量几次? 下面直角梯形三条红色的边共长7 厘米,并且它的高是3厘米,它的面积是 多少平方厘米?
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面 靠墙,另三面围篱笆,共长50米.养鸭场的 面积是多少平方米?
S梯=(a+b)h÷2 =(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
=252(平方米)
上底与下底的和
14米
S梯 =（a+b）h÷2
S =ah÷2
S =ah
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
A
）平方米。 B.10 C.20
（5）下面梯形的面积计算正确的列式是（ c ）
8 A、（8+7）×6÷2 3
6 7
9 B、（3+6）×9÷2
C、（3+9）×6÷2
（6）下面梯形的面积计算正确的列式是（ c） 3
4 6 7 A、（3+4）×6÷2 B、（3+6）×7÷2
C、（3+6）×4÷2
求下面梯形的面积
( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高 是5分米，它的面积是（ ）平方分米。 A A A 50 B. 25 C. 230
（3）一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（
A.10
C
）平方米。
C.40
B.20
（4）两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ A.5