五年级上册《梯形的面积》PPT课件
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梯形的面积(课件)五年级数学上册北师大版

2、自主学习课本61、62页的内容。 讨论:说说你学过的平面图形的有关知识。
谢谢聆听
空 白 演 示 单击输入您的封面副标题
答:堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。 它的高是多少?
759×2÷(21+45)=23(米) 答:它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。 它的高是多少?
解:设这个梯形的高是x米。 (21+45)x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答:它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是2米,下底是5米,高是 1.8米,求出它的面积。
(2+5)×1.8÷2=6.3(平方米) 答:它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形,高是4厘米,上底是5厘米,下底是7厘米,这个 梯形的面积是多少平方厘米?
(5+7)×4÷2=24(平方厘米) 答:它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量,再计算下列图形的面积,并与同伴交流。
(2+1.4)×2÷2=3.4(平方厘米) (2+1)×4÷2=6(平方厘米)
随堂检测
4、这堆圆几根?你能列式计算吗?
(3+8)×6÷2=33(根) 答:这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积?说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息?
本节目标
1.经历梯形面积的探索活动,体验割补法在探究中的应用。 2.掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。 3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
谢谢聆听
空 白 演 示 单击输入您的封面副标题
答:堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。 它的高是多少?
759×2÷(21+45)=23(米) 答:它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。 它的高是多少?
解:设这个梯形的高是x米。 (21+45)x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答:它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形,已知梯形的上底是2米,下底是5米,高是 1.8米,求出它的面积。
(2+5)×1.8÷2=6.3(平方米) 答:它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形,高是4厘米,上底是5厘米,下底是7厘米,这个 梯形的面积是多少平方厘米?
(5+7)×4÷2=24(平方厘米) 答:它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量,再计算下列图形的面积,并与同伴交流。
(2+1.4)×2÷2=3.4(平方厘米) (2+1)×4÷2=6(平方厘米)
随堂检测
4、这堆圆几根?你能列式计算吗?
(3+8)×6÷2=33(根) 答:这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积?说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息?
本节目标
1.经历梯形面积的探索活动,体验割补法在探究中的应用。 2.掌握梯形面积计算公式,并能正确进行梯形面积的计算。 3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
五年级数学上册教学课件《梯形的面积》

你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗?
回忆一下,我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的?
转化(拼接、割补)
三角形(新)
联系
已学过的图形(旧)
推导
你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗?
操作指南: 1.想一想:你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积? 2.做一做:可以折、拼、剪。 3.说一说:你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷(5+9) = 4(dm) 答:它的高是4dm。
S =(a + b)h÷2 =(40 + 71)×40÷2 = 111×40÷2 = 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2 =(45 + 65)×40÷2 = 110×40÷2 = 2200(cm2) 答:它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽 2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米? [教材P95 练习二十一 第1题]
(1.4 + 2.8)×1.2÷2= 2.52(m2) 答:它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板,上底长 10 cm,下底比上底长 7 cm, 高 6 cm,这块木板的面积是多少? (10+10+7)×6÷2 = 81(cm2) 答:这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习,你有什么收获?
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高,那么梯形的面积计算公
h
式可以写成:
S = (a + b)h÷2
b
易错点:不要忘记“÷2”。
回忆一下,我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的?
转化(拼接、割补)
三角形(新)
联系
已学过的图形(旧)
推导
你能根据已有的经验,借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗?
操作指南: 1.想一想:你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积? 2.做一做:可以折、拼、剪。 3.说一说:你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
28×2÷(5+9) = 4(dm) 答:它的高是4dm。
S =(a + b)h÷2 =(40 + 71)×40÷2 = 111×40÷2 = 2220(cm2)
S =(a + b)h÷2 =(45 + 65)×40÷2 = 110×40÷2 = 2200(cm2) 答:它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。
一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽 2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。横截面的面积是多少 平方米? [教材P95 练习二十一 第1题]
(1.4 + 2.8)×1.2÷2= 2.52(m2) 答:它的横截面积是 2.52 m2。
一块梯形木板,上底长 10 cm,下底比上底长 7 cm, 高 6 cm,这块木板的面积是多少? (10+10+7)×6÷2 = 81(cm2) 答:这块木板的面积是 81 cm2。
通过本节课的学习,你有什么收获?
如果用 S 表示梯形的面积,用 a、
b 和 h 分别表示梯形的上底、下
a
底和高,那么梯形的面积计算公
h
式可以写成:
S = (a + b)h÷2
b
易错点:不要忘记“÷2”。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)

a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形(如下图),求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2) 答:它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如图), 它们的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米,先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积,再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么?如果 都用三角形面积计算公式求,可以吗?研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的,还有什么问题吗?
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2个梯形的面积=(上底+下底)×高 平行四边形的面积= 底 × 高
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下,我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的?
❀ 创设情境,提出问题
车窗玻璃的形状是梯形! 怎样求出它的面积呢?
❀ 提供材料,合作探究
猜你想能一用下学,过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式?吗?
❀ 汇报展示,集体分享 上底
S=(a+b)h÷2
=(45+65)×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形(如下图),求它的面积。
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530(m2) 答:它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如图), 它们的面积分别是多少?
S=(a+b)h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米,先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积,再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么?如果 都用三角形面积计算公式求,可以吗?研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下,今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的,还有什么问题吗?
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 2个梯形的面积=(上底+下底)×高 平行四边形的面积= 底 × 高
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
下底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2个梯形的面积 =(上底+下底)× 高
长方形的面积 = 长 × 宽
❀ 汇报展示,集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下,我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的?
❀ 创设情境,提出问题
车窗玻璃的形状是梯形! 怎样求出它的面积呢?
❀ 提供材料,合作探究
猜你想能一用下学,过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式?吗?
❀ 汇报展示,集体分享 上底
S=(a+b)h÷2
=(45+65)×40÷2
五年级数学上册梯形面积的计算PPT课件

梯形的面积是底与它上下底的和相等,高又相 等的平行四边形面积的一半。
2、用两个完全一样的梯形,拼成的一个平行四边形 的底是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是 ( 30 )平方分米。
S=(a+b)h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
1、选择正确的列式
五年级数学上册
复
3厘米 4厘米=4×3 =12﹙平方厘米﹚
2、什么是梯形?
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
梯形各部分的名称:
上底
腰
高
腰
下底
3、回顾:三角形的面积是怎样推导的?
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个 ( 平行四边形 )
140m2
140×2÷(25+10) =140×2÷35 =280÷35 =8(米)
答:高是8米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
=20(根)
小结:
• 梯形的面积:S=(a+b)h÷2
• 根据梯形的面积计算公式可以推
导出:
• 梯形的高:h=2S÷(a+b)
13
(1) (2) (13+10) ×8.5÷2 (8.5+12.5) ×13÷2
8.5
12.5
(3) (4)
(13+10) ×12.5÷2 (8.5+12.5) ×10÷2
√
10
2、计算梯形的面积。(单位:厘米)
40厘米
30 厘 米
S=(a+b)h÷2
=(25+40)×30÷2
2、用两个完全一样的梯形,拼成的一个平行四边形 的底是12分米,高是5分米,每个梯形的面积是 ( 30 )平方分米。
S=(a+b)h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
1、选择正确的列式
五年级数学上册
复
3厘米 4厘米=4×3 =12﹙平方厘米﹚
2、什么是梯形?
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
梯形各部分的名称:
上底
腰
高
腰
下底
3、回顾:三角形的面积是怎样推导的?
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个 ( 平行四边形 )
140m2
140×2÷(25+10) =140×2÷35 =280÷35 =8(米)
答:高是8米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =40÷2
=20(根)
小结:
• 梯形的面积:S=(a+b)h÷2
• 根据梯形的面积计算公式可以推
导出:
• 梯形的高:h=2S÷(a+b)
13
(1) (2) (13+10) ×8.5÷2 (8.5+12.5) ×13÷2
8.5
12.5
(3) (4)
(13+10) ×12.5÷2 (8.5+12.5) ×10÷2
√
10
2、计算梯形的面积。(单位:厘米)
40厘米
30 厘 米
S=(a+b)h÷2
=(25+40)×30÷2
2024(新插图)人教版五年级数学上册6.5梯形的面积-课件

下面的方法求总根数 :
(顶层根数 + 底层根数)× 层数 ÷ 2
算出图中圆木的总根数。
(2+6)×5÷2
2
5
=8×5÷2
6
=20 (根)
答:这堆圆木有 20 根。
课堂练习
多边形的面积
课堂小结
多边形的面积
这节课你们都学会了哪些知识? 梯形的面积
拼接:
割补:
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 梯形的面积
多边形的面积
a
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
h
b
S = (a + b) h÷2
课后作业
多边形的面积
1.从教材课后习题中选取; 2.从课时练中选取。
课后作业
天每
多边形的面积
开个
放孩
;子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花,
,有
1.从教材课后习题中选取;
选的 择孩
在子
秋是
天牡
开丹
2.从课时练中选取。
放花 ;,
( 拼接)法
三角形的面积
转化
(割补 )法
? 梯形的面积计算公式
已学过的图形面积
探究新知
多边形的面积
活动:请根据已有的知识经验,借助课前准备的学具 推导出梯形的面积计算公式。
(在使用剪刀时, 一定要注意安全。)
探究新知
多边形的面积
说一说:怎样计算梯形的面积呢?
上底
上底
拼接法:
高
高
下底 +
下底 +
平行四边形的底
(9+18)×10÷2 =27×10÷2 =135(m²)
人教版五年级上册数学 梯形和三角形的面积课件(共17张PPT)

人教版小学数学五年级上册第六单元
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 (新)转化长方形 (旧知)要在儿童公园建设两个花坛,怎样计算它们的面积?
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
梯梯形形和和三三角角形形的的面面积积
高
转化
宽
底
长平行四边形 (新)转化长方形 (旧知)要在儿童公园建设两个花坛,怎样计算它们的面积?
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋1中任意取出一种梯形探究它的面积计算方 法。 2.找一找:转化后图形与原梯形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将梯形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =(上底 +下底)×高÷2
剪拼法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
上底
中点
中点
高
下底 +
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
b
h
a
当梯形的上底为 0 时就变成了三角形。
合作探究要求:
1.做一做:从学具袋2中任意取出一种三角形探究它的面积计算 方法。 2.找一找:转化后图形与原三角形之间有哪些等量关系? 3.理一理:根据等量关系,将三角形的计算方法记录下来。 4.说一说:组内交流自己的推导过程
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
五年级上册《梯形的面积》PPT课件

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形(如图),求出它的面积。
36m
S=(a+b)h÷2
135m
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530(m2)
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米)
1.只画一条线,把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线,把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线,把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线,把梯形剪成两个三角形。
(1)
(2)
(3)
(4)
已知下图梯形的上底是42厘米,下底是70厘 米,其中阴影部分的 面积 是840平方厘米,这个 梯形的面积是多少平方厘米?
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48(平方分米)
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积(列式不用计算): 12厘米
5.5厘米
15厘米
(1) ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 (2) ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 (3) ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积=( + )× 高 ÷2
结论:
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平形四边形) 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的和)。 平行四边形的高等于( 梯形的高 ) 每个梯形的面积等于平行四边形面积的( 一半 )
由: 平行四边形的面积 = 底 × 高
推导:梯形的面积 = (上底+下底)×高 ÷ 2 用字母表示: S = (a+b)h÷2
《梯形面积》PPT课件

课后作业
完成练习册 本课时的习题。
(5+60)×15÷2 = 487.5(m2) 答:它的面积是487.5平方米。
【选自教材P63页 练一练 第3题】
3.科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的(如下图)。它的面积是多少平方毫米?
(100+48)×250÷2×2 = 37000(mm2) 答:它的面积是37000平方毫米。
以写成:
a
S = (a+b)h÷2
h
b
求下面每个梯形的面积。(单位: cm)
(8+15)×7÷2 = 80.5(cm2) (14+28)×15÷2 = 315(cm2) (10+16)×12÷2 = 156(cm2)
课堂练习
【选自教材P63页 练一练 第1题】
1.新挖一条水渠,横断面是梯形(如右
拼
梯形的面积×2 =(上底+下底)× 高
摆
法
上底
下底
高
高
下底
பைடு நூலகம்
上底
梯形的面积 = (上底+下底) ×高÷2
拼
摆
法
上底
下底
高
高
下底
上底
方法二
从两腰的中点向下作垂线,
割
分割出两个直角三角形,把
补
两个直角三角形分别向上旋
法
转180°,拼成一个长方形。
拼成的长方形的长=__(_梯__形__的__上__底__+_梯__形__的__下__底__)_÷__2_ 拼成的长方形的宽=__梯__形__的__高____________________ 拼成的长方形的面积=__梯__形__的__面__积________________
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1.一个梯形的面积是20平方米,与它等底等
高的平行四边形的面积是( C )平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形,如果 平行四边形的面积是10平方米,那么梯形
的面积是( A )平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题:
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(×)
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(×)
长×宽
边长×边长
?
底×高
底×高÷2
上底
腰
高
腰
下底
两个 完全相等 梯形
高
平行四边形的底
梯形的?下底 梯形的?上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系? 答:平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
答:平行四边形的高 等于 梯形的高。
高
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积=( + )× 高 ÷2
结论:
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平形四边形) 这个平行四边形的底等于(梯形的上底与下底的和)。 平行四边形的高等于( 梯形的高 )
每个梯形的面积等于平行四边形面积的( 面积 = (上底+下底)×高 ÷ 2
1.只画一条线,把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线,把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线,把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线,把梯形剪成两个三角形。
(1)
(2)
(3)
(4)
已知下图梯形的上底是42厘米,下底是70厘 米,其中阴影部分的 面积 是840平方厘米,这个 梯形的面积是多少平方厘米?
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48(平方分米)
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积(列式不用计算): 12厘米
5.5厘米
15厘米
(1) ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 (2) ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 (3) ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
积多少平方米?
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答:它的横截面的面积是2.52平方米。
.
15
.
16
42cm
S三=ah÷2 S梯=(a+b)h÷2
h=840×2÷42 =(42+70)×40÷2
=1680÷42 =112×40÷2 =40(厘米)
=112× 20
70cm
=2240(平方厘米)
答:这个梯形的面积是2240平方厘米。
.
14
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。 渠 口宽2.8米, 渠底宽1.4米,将它注满水,水面的高度是1.2米。它的横截面
用字母表示: S = (a+b)h÷2
.
7
135m
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形(如图),求出它的面积。
36m
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530(m2)
.
8
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米)