管理运筹学之案例分析1：北方化工厂月生产计划
运筹学---案例分析
管理运筹学案例分析产品产量预测一、问题的提出2007年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司。
潞安新疆公司成立后，大力加快新项目建设。
通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2007年生产煤炭506万吨，2008年煤炭产量726万吨，2009年煤炭产量956万吨。
三年每月产量见下表，请预测2010年每月产量。
表1 2007—2009年每月产量表单位：万吨二、分析与建立模型1、根据2007—2009年的煤炭产量数据，可做出下图：表2 2007—2009年每月产量折线图由上图可看出，2007—2009年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势。
因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法。
（一）、用移动平均法来消除季节因素和不规则因素影响1、取n=12；2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；3、计算“中心移动平均值”；4、计算每月与不规则因素的指标值。
表3 平均值表5、计算月份指数；6、调整月份指数。
表4 调整（后）的月份指数（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数。
表5 消除月份因素后的时间序列表三、计算结果及分析确定消除季节因素后的时间序列的趋势。
求解趋势直线方程。
设直线方程为：T t =b0+b1 tT t为求每t 时期煤炭产量；b0为趋势直线纵轴上的截距；b1为趋势直线的斜率。
求得：四、一点思考新疆的煤矿生产企业产能只是企业要考虑的部分因素，因国家产业政策以及新疆距离内地需经河西走廊，因此，企业不仅要考虑产能，更多的要考虑运输问题，从某种意义上来说，东疆地区煤炭生产企业不是“以销定产”，而是“以运定产”，也就是说，物流运输方案是企业管理人员要认真思考的问题。
本案例可以结合物流运输远近及运输工具的选择作进一步的运筹分析，以使得煤炭生产企业真正实现科学合理决策。
生产计划pdca分析案例
生产计划pdca分析案例一、计划（Plan）# （一）背景。
在一个小镇上，有个做手工小饼干的小作坊。
老板老张发现最近订单越来越多，但生产老是乱糟糟的，不是今天缺这个原料，就是明天做出来的量不够。
所以，老张决定好好制定个生产计划。
# （二）目标设定。
1. 在接下来的一个月内，要保证每天能满足至少50个订单的产量，并且不能出现因原料不足而中断生产的情况。
# （三）制定计划。
1. 原料管理。
每周一和周四盘点原料库存，根据订单预测，提前三天采购不足的原料。
老张专门找了个本子，记录每种原料的用量、库存和预计采购时间，就像记录小秘密一样仔细。
2. 人员安排。
把工人分成两组，A组负责上午的生产，B组负责下午的生产。
每组每天的任务量是完成25个订单的小饼干制作。
每组有一个小组长，负责监督生产进度和质量。
老张心想，这就像排兵布阵一样，各司其职肯定没问题。
3. 设备维护。
每天生产结束后，由专门的师傅检查烤箱、搅拌机等设备，有小毛病就当场修，大毛病就赶紧联系维修人员。
老张还贴了个标语在设备旁边：“设备好，饼干香，大家赚钱喜洋洋。
”二、执行（Do）# （一）执行过程。
1. 刚开始的时候，大家都不太习惯新的计划。
A组的小组长小李老是忘记在下班前汇报当天的生产进度，导致老张对整体生产情况有点迷糊。
2. 原料采购倒是进行得还算顺利，但是有一次采购的面粉质量不太好，差点影响了小饼干的口感。
老张赶紧又重新采购了一批好面粉，这就像半路上突然杀出个程咬金，吓了老张一跳。
3. 在设备维护方面，那个负责检查设备的师傅有一天家里有事提前走了，结果第二天烤箱出了点小故障，影响了一小会儿的生产，就像人突然崴了脚，走路不利索了。
三、检查（Check）# （一）检查结果。
1. 产量方面。
第一个星期，每天只能完成40个订单左右，离目标的50个订单差了不少。
老张皱着眉头，感觉像自己精心种的菜，结果没长好一样。
2. 次品率方面。
3. 原料库存管理。
整体原料库存管理还不错，只有那一次面粉的小插曲。
管理运筹学的部分案例分析
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案例分析—如何合理使用技术培训
因培训而产生的增加值
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案例分析—光明制造厂经营报告书
Y2＝10X0＋（0.08X1＋0.085X2＋0.09X3＋0.105X5）×700
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案例分析—光明制造厂经营报告书
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案例分析—北方化工厂月生产计划
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案例分析—北方化工厂月生产计划
X2≦0.05∑xi
X3+X4 ≦X1
Y3 ≦4000
Xi≧0
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案例分析—监理工程师配置问题
• 目标函数 • 约束条件 • 决案例分析—监理工程师配置问题
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析—北方食品公司投资方案规划
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案例分析
• 1、北方化工厂月生产计划 • 2、石华建设监理公司监理工程师配置
问题
• 3、北方印染公司就如何合理使用技术 培训费
• 4、光明制造厂经营报告书 • 5、北方食品公司投资方案规划
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1
案例分析—北方化工厂月生产计划
1、目标函数 2、成品率问题如何处理 3、约束条件
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管理运筹学实训报告案例
一、实训背景随着市场竞争的日益激烈，企业对于管理运筹学的需求日益增长。
为了提高企业内部管理效率，培养具备运筹学知识的应用型人才，我校组织了一次管理运筹学实训活动。
本次实训旨在通过实际案例，让学生深入了解运筹学在实际工作中的运用，提高学生的实践能力。
二、实训目标1. 理解运筹学的基本概念和原理，掌握运筹学的基本方法。
2. 通过案例分析，了解运筹学在企业管理中的应用。
3. 培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
4. 增强学生的团队协作精神和沟通能力。
三、实训内容本次实训以某企业为例，该企业面临以下问题：1. 生产部门生产计划不合理，导致产能过剩或不足。
2. 仓库管理混乱，物资储备过多，增加库存成本。
3. 销售部门业绩不佳，客户满意度低。
针对以上问题，我们将运用运筹学中的线性规划、库存管理、销售预测等方法进行分析和解决。
四、实训过程1. 案例分析（1）生产计划问题根据企业历史数据，建立线性规划模型，确定生产计划，实现产能均衡。
（2）库存管理问题运用库存管理方法，建立最优库存模型，降低库存成本。
（3）销售预测问题运用时间序列分析法，预测未来一段时间内销售情况，为销售部门提供决策依据。
2. 模型求解（1）生产计划问题利用Excel求解线性规划模型，得出最优生产计划。
（2）库存管理问题利用库存管理软件，进行库存优化，降低库存成本。
（3）销售预测问题利用Excel中的时间序列分析工具，预测销售情况。
3. 案例实施（1）生产计划实施根据最优生产计划，调整生产部门的生产计划，实现产能均衡。
（2）库存管理实施根据最优库存模型，调整库存管理策略，降低库存成本。
（3）销售预测实施根据销售预测结果，调整销售部门的市场营销策略，提高客户满意度。
五、实训结果1. 生产部门的生产计划得到优化，产能得到均衡。
2. 库存成本得到有效降低，物资储备合理。
3. 销售部门业绩得到提升，客户满意度提高。
4. 学生在实训过程中，掌握了运筹学的基本方法，提高了实践能力。
北方化工厂月生产计划安排
解：设xi为产品i (i=1……5) 的月 生产量,pi为产品的产品价 格,cj为原料j (j=1……15)的原料价 格,aji为原料j在产品i中的含量。
总利润=总收入-总成本 目标函数：
max Z=(7.5x1+8.95x2+8.30x3+31.8x4+9.8x5) – [5.71×(47.1%x1+44.4%x2+47.0%x3+47.1%x4+44.4%x5)] – [0.45× (19.2%x1+19.7%x2+20.3%x3+19.7%x4+19.2%x5)] – [0.215 ×(9.4%x1+5.4%x2+4.5%x3+1.7%x4+8.6%x5)] – [0.8×(5.5%x1+18.7%x2+20.7%x3+1.9%x4+19.7%x5)] –
二. 有关数据
1．生产概况 北方化工厂现在有职工120人，其中生产工人105名。 主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量为800kg， 至少需要10人看管。该工厂每天24小时连续生产，节 假日不停机。原料投入到成品出线平均需要10小时， 成品率约为60％，该厂只有4吨卡车1辆，可供原材料 运输。
2．产品结构及有关资料 该厂目前的产品可分为5类，多有原料15种，根据厂 方提供的资料，经整理得表
——北方化工厂月生产计划安排
总经理：钟学成
市场部经理：陈赐祥
销售部经理：林 策划部经理：罗俊彦
一. 问题提出
根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组 织生产，是一个企业提高效益的核心。特别是对于一 个化工厂而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂， 原材料和产成品存储费用较高，并有一定的危险性， 对其生产计划作出合理安排就显得尤为重要。现要求 我们对北方化工厂的生产计划作出合理安排。
韩伯棠《管理运筹学(第2版)》案例题解
《管理运筹学》案例题解案例1：北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i （i=1，2，3，4，5）的数量为X i ，价格为P 1i ，Y j 为原材料j 的数量，价格为P 2i ，a ij 为产品i 中原材料j 所需的数量百分比，则：510.6j i ij i Y X a ==∑总成本：1521i i i TC Y P ==∑总销售收入为：511i i i TI X P ==∑目标函数为：MAX TP （总利润）=TI-TC 约束条件为：1030248002151×××≤∑=j j Y X 1+X 3=0.7∑=51i i XX 2≤50.05∑=51i i XX 3+X 4≤5X 1 Y 3≤54000 X i ≥0,i=1,2,3,4,5 应用计算工具求解得到：X 1=19639.94kg X 2=0kg X 3=7855.97kg X 4=11783.96kgX5=0kg最优解为：348286.39元案例2：石华建设监理工程师配置问题解：设X i表示工地i在标准施工期需要配备的监理工程师，Y j表示工地j在高峰施工期需要配备的监理工程师。
约束条件为：X1≥5X2≥4X3≥4X4≥3X5≥3X6≥2X7≥2Y1+Y2≥14Y2+Y3≥13Y3+Y4≥11Y4+Y5≥10Y5+Y6≥9Y6+Y7≥7Y7+Y1≥14Y j≥ X i （i=j，i=1,2, (7)总成本Y为：Y=∑=+71)12/353/7(ii iY X解得X1=5；X2=4；X3=4；X4=3；X5=3；X6=2；X7=2；Y1=9；Y2=5；Y3=8；Y4=3；Y5=7；Y6=2；Y7=5总成本Y=167案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变量的设置如下表所示，其中X ij为第i类培训方式在第j年培训的人数：第一年第二年第三年1.高中生升初级工X11X12X132.高中生升中级工X213.高中生升高级工X314.初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526.中级工升高级工X61X62X63则每年年底培养出来的初级工、中级工和高级工人数分别为：第一年底第二年底第三年底初级工X11X12X13中级工X41X42X21 +X43高级工X61X51 +X62X31 +X52+X63则第一年的成本TC1为：1000X11+3000X21+3000X31+2800X41+2000X51+3600 X61≤550000；第二年的成本TC2为：1000X12+3000X21+2000X31+2800X42+（3200 X51+2000X52）+3600X62≤450000；第三年的成本TC3为：1000X13+1000X21+4000X31+2800X43+3200 X52+3600X63≤500000；总成本TC= TC1 +TC2 +TC3≤1500000;其他约束条件为：X41 +X42 +X43+X51 +X52≤226；X61+X62 +X63≤560；X1j≤90 （j=1，2，3）；X21 +X41≤80；X21 +X42≤80；X21 +X43≤80；X31 +X51+X61≤80；X31 +X51+X52+X62≤80；X31 +X52+X63≤80；以下计算因培训而增加的产值Max TO=(X11+ X12+ X13) + 4(X41 +X42 +X21 +X43) +5.5(X61 +X51 +X62 +X31 +X52+X63);利用计算机求解：X11=38；X41=80；X42=59；X43=77；X61=80；X62=79；X63=79；其余变量都为0；TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是X1，X2，X3，X4，X5。
管理运筹学案例
管理运筹学案例
1.生产计划优化：某家汽车制造公司需要优化其生产计划，以降低成本和提高效率。
管理运筹学通过分析生产流程和数据，建立数学模型来帮助公司优化生产计划。
2. 集装箱装载优化：一家货运公司需要将不同尺寸和重量的物
品装入集装箱，以最大程度地利用空间和降低成本。
管理运筹学通过建立装载模型和运算方法，帮助公司实现最优化装载。
3. 供应链管理：一家服装公司需要优化其供应链，以降低库存
成本、提高订单响应速度和提高客户满意度。
管理运筹学通过分析供应链的各个环节，建立数学模型和算法，帮助公司优化供应链管理。
4. 机场货物分配优化：某个机场需要优化货物分配，以最大程
度地利用仓库和车辆容量，降低运输成本和提高效率。
管理运筹学通过建立货物分配模型和运算方法，帮助机场实现最优化货物分配。
5. 人力资源管理：一家公司需要优化其人力资源管理，以提高
员工的工作效率和满意度，降低人事成本。
管理运筹学通过建立人力资源管理模型和算法，帮助公司实现最优化人力资源管理。
6. 投资组合优化：一家投资公司需要优化其投资组合，以实现
最大化收益和最小化风险。
管理运筹学通过建立投资组合模型和算法，帮助公司实现最优化投资组合。
7. 网络规划优化：一家电信公司需要优化其网络规划，以提高
网络效率和降低成本。
管理运筹学通过建立网络规划模型和算法，帮助公司实现最优化网络规划。
8. 排班优化：一家医院需要优化其医护人员排班，以提高工作效率和员工满意度。
管理运筹学通过建立排班模型和算法，帮助医院实现最优化排班。
管理运筹学之案例分析1：化工厂月生产计划
9.4
5.5 4.0 12.0 0.7
5.4
18.7 7.0 0.22 3.00
4.5
20.7 6.2 0.6
1.7
1.9 6.1 13.9
8.6
19.7 6.21
0.215
0.8 0.165 4.5 1.45
0.1 1.58 0.6 5.8 2.5 0.28 1.3 2.1 0.1 8.95 8.30 31.8 9.8 1.02 0.39
• 3.约束条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）
• ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5%
• x ≥（x +x ） • 0.094x +0.054x +0.045x +0.017x +0.08
1 3 4 1 2 3 4
6x5≤4000
• x +x +x +x +x ≤800*2*24*30*0.6/10
1 2 3 4 5
• ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0
输入约束条件得：
由运筹学软件运算得：
由上表可知，约束条件4（即原料3的 约束条件）的对偶价格为146.828元，其上 限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻 碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的 储量不够，所以，该厂可以通过适当多购 买卡车，以供原料3的运输。
有关数据
1.生产概况
有一化工厂现有职工120人，其中生产工人 105人，该厂主要设备是2套提取生产线， 每套生产线容量是800Kg，至少需要10人 看管。该厂每天24小时连续生产，节假日 不停机，从原料投入到成品出线平均需要 10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车 1辆，可供原材料运输。
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6x5≤4000*0.6
• x +x +x +x +x ≤800*2*24*30*0.6/10
1 2 3 4 5
• ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0
输入约束条件得：
件4（即原料3的 约束条件）的对偶价格为146.828元，其上 限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻 碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的 储量不够，所以，该厂可以通过适当多购 买卡车，以供原料3的运输。
2 3 4 1
• +4.188x +3.297x +23.711x +5.049x
5
• 3.约束条件
• ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5）
• ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5%
• x ≥（x +x ） • 0.094x +0.054x +0.045x +0.017x +0.08
16.8 0.45 1.5 52.49 1.2 1.45 1.8 11.4
产品价格 7.5 /（元/kg）
3.供销情况 （1）根据现有运输条件，原料3从外地购入， 每月只能购入1车 （2）根据前几个月的购销情况，产品1和产 品3应占总产量的70%，产品2的产量最好 不要超过总产量的5%，产品1的产量不要 低于产品3与产品4产量之和。 问题： （1）请制定该厂的月生产计划，使得该厂的 总利润最高； （2）找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题， 提出解决方法。
建模和解题过程
• 1.确定决策变量
• 设xi为化工厂每个月产品i的产量（单位： kg）
• 2.目标函数 • 利润=产品价格–原料价格 • 产品一利润：7.5x1– (47.1%*5.71+19.2%*0.45+…+2.1%*1.8)x1/ 60%= 2.397x1 • 同理得：产品二，三，四，五利润分别为 4.188x2,3.297x3,23.711x4,5.049x5 • 所以目标函数为：max z=2.397x
2.产品结构及有关资料（见后表）
产品1/% 原料1 原料2 47.1 19.2
产品2/% 44.4 19.7
产品3/% 47.0 20.3
产品4/% 47.1 19.7
产品5/% 44.4 19.2
原料价格 /（元/kg） 5.71 0.45
原料3
原料4 原料5 原料6 原料7 原料8 原料9 原料10 原料11 原料12 原料13 原料14 原料15
9.4
5.5 4.0 12.0 0.7
5.4
18.7 7.0 0.22 3.00
4.5
20.7 6.2 0.6
1.7
1.9 6.1 13.9
8.6
19.7 6.21
0.215
0.8 0.165 4.5 1.45
0.1 1.58 0.6 5.8 2.5 0.28 1.3 2.1 0.1 8.95 8.30 31.8 9.8 1.02 0.39
案例1：北方化工厂月生产计划
1.生产概况
北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人， 该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量 是800Kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时 连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出 线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有 4t卡车1辆，可供原材料运输。