交变电流的产生和描述
交变电流的产生及描述
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。
二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：πω21==T f 2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：t e m ωεcos ·=（伏）。
感应电流瞬时值表达式：t I i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(如图1所示)图1(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。
图2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。
2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
如e ＝E m sin ωt 。
(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2。
(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝n ΔΦ（R ＋r ）Δt 。
小题速练1．思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
( )(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
( )(3)我国使用的交流电周期是0.02 s ，电流方向每秒钟改变100次。
( )(4)任何交变电流的最大值I m 与有效值I 之间的关系是I m ＝2I 。
( )(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。
( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×2．(多选)图3甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则 ( )。
高三物理高考第一轮复习课件：交变电流的产生和描述
通量的变化率最大,产生的感应电动势也最大,原因是 此时线圈的两边框垂直切割磁感线,产生的感应电动 势为最大值.
热点二 对交变电流有效值的理解 1.交变电流的“四值”的比较
物理量 瞬时值
物理 含义
重要 关系
交变电流 某一时刻 的值
e=Emsin ωt i=Imsin ωt
=0.02 s
线圈匀速转动一周,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=( E )2(R+r)T Rr
代入数据得W=98.6 J
(4)从t=0起转过90°的过程中,Δt内流过R的电荷量 q= NΦtNBS N1 B l2 l
(Rr)t Rr Rr 代入数据得q=0.1 C.
答案 (1)adcba (2)e=314cos 100πt V
第十章 交变电流 传感器
第1课时 交变电流的产生和描述 变压器 考点自清
一、交变电流的产生和变化规律 1.交变电流
大小和 方向都随时间做 周期性 变化的电流,叫做 交变电流,简称交流（AC）.
2.正弦式交变电流（如图1所示）
图1
（1）定义:按 正弦规律 变化的交变电流.
（2）产生:将闭合矩形线圈置于匀强 磁场中,并绕 垂
变化,且最大感应电动势Em=nBabω,所以感应电动势 的瞬时值表达式为e=nBabωsin ωt.
(3) En Φ t nπB2 / (a) b2nπBab
(4)i=
e
nBasbinπ
3
3nBab
Rr Rr
2(Rr)
答案 (1)自下而上 (2)e=nBabωsin ωt
(3) 2nBab
交变电流的产生和描述课件
本课程将介绍交变电流的产生方式、描述方法及其应用案例。让我们一起探 索电力学的奥秘吧！
交变电流的概念
定义
交替变化方向的电流称为交 流电，简称交流。它的电流 方向和大小随时间而变化。
种类
交流电有很多种，如单相交 流、三相交流、高频交流等。
历史
交流电最早是由尼古拉·特斯 拉等人研制成功的，它的应 用开创了电力工业的新时代。
产生交变电流的方式
摇把发电机
通过人力将转子转动，驱动发电机产生交流电。
轮式发电机
通过机械能将发电机旋转，产生交流电。目前是最 常用的发电方式之一。
交变电流的描述
1
波形图表示交变流
交变电流是一种随时间而变化的电流，可用波形图表示，一般用正弦波或方波表 示。
2
峰值电压和有效值电压的概念
峰值电压是交变电压峰幅值的一半，有效值电压是连续变化的电压值的均方根值。
交流电可以伤人甚至致死，需要特殊的安全措施和设备。
结论
交变电流在现代社会中的应用
交变电流在电力、机械、通讯、电子、照明等众多 领域得到了广泛应用。
交变电流的未来趋势
借助新技术的不断发展，交变电流有望继续在清洁 能源、节能减排等方面发挥重要作用。
3
三相电流及其特点
三相电流是由三个不同相位的交流电平衡组成。它具有电压高、功率大等特点。
交变电流应用案例
交流电的应用场合
交流电广泛应用于家庭、学校、工厂、医院等各个领域，是人类生产生活不可或缺的能源之 一。
交流电的优点
交流电输送能量损耗小、距离远、效率高、稳定性好等优点，是电力传输的首选。
交流电的缺点
交变电流的产生和描述ppt
功率与功率因数
功率
表示电路元件或设备在单位时间内转换、吸收或消耗的能量 。对于交流电，功率分为有功功率、无功功率和视在功率三 种。
功率因数
表示有功功率与视在功率的比值，用于衡量交流电路的效率 。功率因数过低会导致能源浪费和设备性能下降，因此需要 采取措施提高功率因数。
05 交变电流的测量与实验
示波器的使用
使用交流电压表和电流表时，需要注意量程的选 择和读数的准确性，同时要确保仪表的安全使用 。
实验数据的处理与分析
1
在进行交变电流的实验时，需要记录大量的实验 数据，如电压、电流、相位差等。
2
对实验数据的处理和分析是实验的重要环节，可 以通过计算、绘图、拟合等方法对数据进行处理， 以得出实验结论和规律。
频率
交变电流在单位时间内完 成周期性变化的次数，单 位为赫兹（Hz）。
角频率
描述交变电流相位变化的 物理量，单位为弧度/秒 （rad/s）。
瞬时值、峰值和有效值
瞬时值
01
交变电流在某一时刻的数值。
峰值
02
交变电流在一个周期内的最大值或最小值。
有效值
03
等效于直流电的交变电流的值，用于表示交变电流做功的能力。
交流电源的电压和电流波形
交流电源的电压和电流波形是随时间 变化的，其变化规律符合正弦或余弦 函数。
电压和电流的有效值是根据波形峰值 和频率计算得出的，有效值等于峰值 除以√2。
电压和电流波形具有周期性，周期为 2πf，其中f为电源频率。
03 交变电流的描述
周期、频率和角频率
周期
交变电流完成一个周期性 变化所需的时间，单位为 秒（s）。
相位角
表示一个交流电的相位与基准相位之间的角度差。在交流电的波形图中，相位角表示了正弦波相对于参考点的时 间偏移量。
交变电流的产生和和描述
交变电流的产生和描述课前预习一、交变电流的产生和变化规律1．交变电流：和都随时间做变化的电流，简称交流(AC)．2．正弦式交变电流(1)定义：按变化的交变电流．(2)产生：如图所示，将闭合矩形线圈置于匀强磁场中，并绕方向的轴做转动．(3)中性面：与磁场方向的平面．3．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)：(1)电动势e随时间变化的规律：e＝.(2)电压u随时间变化的规律：u＝.(3)电流i随时间变化的规律：i＝.其中ω为线圈转动的，E m＝.4．正弦式交变电流的图象(如图)1．如图所示，属于交变电流的是2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t 的变化如图所示．下面说法中正确的是A．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零B．t2和t4时刻穿过线圈的磁通量最大C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都为最大二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次变化(线圈转一周)所需的时间，单位是．与角速度ω的关系是T＝.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的，单位是．(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值．(1)瞬时值：交变电流某一的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的．(3)有效值：让交流与恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的．(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝，E＝.(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，交变电动势的平均值可由公式E ___________计算。
3．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A ．周期是0.01 sB ．最大值是311 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin 100πt(V)课堂探究学习探究一 对交变电流的产生及变化规律的理解例1.如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图b)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则图中能正确反映线圈中电流变化规律的是针对训练 1.有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为100匝，电阻为0.5Ω.线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示．由此可知发电机电动势瞬时值表达式为A ．e ＝3.14sin πt(V)B ．e ＝3.14cos πt(V)C ．e ＝314sin 100πt(V)D ．e ＝314cos 100πt(V)探究二 非正（余）弦式交变电流有效值的计算例2如 图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为A.I 0B. 025I C. 023I D.2I 0针对训练 2. 例2中，若每个周期内的后半周期的电流为零，则该交变电流的有效值又为多少？探究三. 交变电流“四值”的理解及应用例3 如图所示，一个边长L ＝10 cm 、匝数N ＝100匝的正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，磁感应强度B ＝0.50 T ，角速度ω＝10π rad/s ，外电路电阻R ＝4.0Ω，线圈内阻r ＝1.0Ω.(1)写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时值表达式；(2)求交流电压表的示数．(3)线圈转一圈外力做多少功？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？针对训练 3 .一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J总结：两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．课后练习1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是2．内阻不计的交流发电机产生的电动势E ＝10sin 50πt(V)，所接负载的电阻R ＝10 Ω，现把发电机的转速提高一倍，则（ ）A ．负载两端电压的有效值将变为28.2 VB ．交流电的频率将变为50 HzC ．负载消耗的功率将变为20 WD ．负载消耗的功率将变为40 W3．一个按正弦规律变化的交变电流的i －t 图象如图所示，根据图象可以判定A. 交变电流的频率f=0.02HzB. 交变电流的有效值I=14.14AC. 交变电流瞬时值表达式为i=20sin0.02t(A)D. 在8Tt 时刻，电流的大小与其有效值相等将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图10－1－9所示．下列说法正确的是A ．电路中交变电流的频率为0.25 HzB ．电阻消耗的电功率为2.5 WC ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 VD ．若将10 μF 的电容器并联在电阻两端，则电容器的耐压值应大于5 V4．把一只电热器接到100 V 的直流电源上时，在时间t 内能产生热量Q ，若将它接到U ＝100sin ωt （V ）的交流电源上，仍要产生热量Q ，则所需的时间为A.tB.2tC.t 2D.4t5．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e ＝2002sin 100πt(V)，那么A ．该交流电的频率是100 HzB ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直C ．当t ＝1200s 时，e 有峰值 D ．该交流电电动势的有效值为200 2 V6．如图甲所示为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为A ．220 VB ．110 V C.2002 V D.1102V 7．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是A ．线圈位于图中位置时，线圈中的瞬时电流为零B ．从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值表达式为i ＝sin 50πt(A)C ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变50次A ．电路中交变电流的频率为0.25 HzB ．电阻消耗的电功率为2.5 WC ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 VD ．若将10 μF 的电容器并联在电阻两端，则电容器的耐压值应大于5 VD ．电阻R 上的热功率等于20 W。
11.1第1讲 交变电流的产生和描述
(7)正弦交变电流 1 周期与 1 周期内电流的有效值一定不 正弦式交变电流的产生及变化规律
【典题突破】题型1 线圈在匀强磁场中转动
典例1 为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单
匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd 向纸内)，并从图甲所示位置开始计时。此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他
(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。
E n t
I q t
I E Rr
q n rR
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值:
瞬时值 峰值
交变电流某一时刻的值,是时间的函数 交变电流的电流或电压所能达到的最大值
有效值
让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产 生的热量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值
(3)有效值： ①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热 量相等,就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。
②正弦交变电流有效值和峰值的关系： E Em 2
U Um 2
I Im 2
注意“三同”：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”．计算时 “相同时间”一般取一个周期的时间．
触类旁通 (2019·桂林模拟)如图所示，OO′是磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边
界，也是一面积为S的n匝矩形金属线框的对称轴，若线框以角速度ω绕与磁感线垂直的
转轴OO′匀速转动，并从图示位置(线框与磁感线平行)开始计时，则( D )
A.t= 2 时，线框中的感应电流最小
B.t= 时，穿过线框的磁通量变化率最大 2
第十一章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述
[答案] (1)沿 dcba (2)NBωL2 (3)12NBωL2
πN2B2ωL4
3NBL2
NBωL2 NBωL2R
(4) R＋r (5) 2R＋r (6) 2R＋r 2R＋r
返回
[解析] (1)由右手定则可判定电流的方向沿 dcba。 (2)Em＝NBSω＝NBωL2 (3)线圈平面与 B 成 60°角时的瞬时感应电动势 e＝Em·cos60°＝12NBωL2。 (4)电动势的有效值 E＝Em2
注意：电容器旳耐压值是交流旳最大值。
返回
(3)．正弦（或余弦）交变电流有效值与最大值之间旳关系
I
Im 2
0.707Im
U
Um 2
0.707U m
(4)一般用电器上标注旳额定值是有效值，而电容器上
标注旳是最大值
4．平均值：E N
t
计算经过某导体截面旳电量一定要用平均值。
返回
交变电流“四值”的理解和应用
返回
[典题例析]
如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、
cd中点旳轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平
面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并要求当电
流自a流向b时电流方向为正。则如图10－1－7所示旳四幅
图中正确旳是
()
[答案] D
返回
[解析] 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正 弦式电流，在开始计时(t＝0)时线圈在图乙所示的位置，据 右手定则判断电流方向为负方向，首先排除 A、B 选项。 若在图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见 t＝0 的时刻交变电流处于负半周且再经T8到达中性面位置，即 φ0 ＝π4，瞬时值表达式 i＝Imsin(ωt－φ0)，所以 0＝Imsin(2Tπt－π4)， t＝T8。只有 D 项正确。
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交变电流、交变电流的图象 Ⅰ(考纲要求)
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【思维驱动】
关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的
是
( )．
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，
图10-1-2 ( )．
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借题发挥 1．对中性面的理解
(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而 磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零． (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零， 但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大． (4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动 一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．
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解析 (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动 时，ab、cd 切割磁感线，且转动的半径 为 r＝L22，转动时 ab、cd 的线速度 v＝ωr＝ω2L2，且与磁场方向的夹角为 ωt，所以，整个线圈中 的感应电动势 e1＝2BL1vsin ωt＝BL1L2ωsin ωt. (2)当 t＝0 时，线圈平面与中性面的夹角为 φ0，则某时刻 t 时， 线圈平面与中性面的夹角为(ωt＋φ0)，故此时感应电动势的瞬 时值 e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
2nBS D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt
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1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成 一次周期性 变化(线圈转一周)
所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝2ωπ. (2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 次数 ．单
发生改变
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方向不变
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(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕 垂直于磁场 方向的轴匀速转 动． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性 面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．
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交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的，所 以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或 热功率)进行计算．
若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的14和12周期部
分可直接用
I＝
Im 和 2
U＝Um2的关系．
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正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ
(考纲要求)
【思维驱动】
一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强
磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为
n 转/秒，则
( )．
A．线框交变电动势的最大值为 nπBS
B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS
C．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为
感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零
D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势
最大
答案 CD
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高考全程解密
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【知识存盘】 1．交变电流
(1)定义： 大小 和 方向 都随时间做周期性变化的电流． (2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按 正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．
随堂基础演练
活页限时训练
考点一 正弦交变电流的产生及变化规律
考纲自主研读
考点互动探究
高考全程解密
随堂基础演练
活页限时训练
【典例1】 (2012·安徽卷，23)图1011甲所示是交流发电机模型示 意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的 导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连 接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样 矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电 路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面 来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度 ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)
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2．正弦交流电的产生和图象 (1)中性面 ①中性面：与磁场方向垂直的平面． ②中性面与峰值面的比较
中性面
峰值面
含义
线圈平面与磁场方向垂 线圈平面与磁场方向
直
平行
磁通量
最大(BS)
零
磁通量的变化率
0
最大
感应电动势
0
最大(nBSω)
电流方向
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图10-1-1
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈 中的感应电动势e1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示， 试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式； (3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳 热．(其它电阻均不计)
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【变式跟踪1】 如图10-1-2所示，单匝矩形线圈 放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定 的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸 面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电 阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边 正在向纸面外转动．则
位是赫兹(Hz)．
(3)周期和频率的关系：T＝
1 f
或 f＝
1 T
.
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2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计 时) (1)电动势e随时间变化的规律：e＝ Emsin ωt . (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝ Umsin ωt . (3)电流i随时间变化的规律：i＝ Imsin ωt .其中ω等于线 圈转动的 角速度 ，Em＝ nBSω .