10.1交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述课件
本课程将介绍交变电流的产生方式、描述方法及其应用案例。让我们一起探 索电力学的奥秘吧！
交变电流的概念
定义
交替变化方向的电流称为交 流电，简称交流。它的电流 方向和大小随时间而变化。
种类
交流电有很多种，如单相交 流、三相交流、高频交流等。
历史
交流电最早是由尼古拉·特斯 拉等人研制成功的，它的应 用开创了电力工业的新时代。
产生交变电流的方式
摇把发电机
通过人力将转子转动，驱动发电机产生交流电。
轮式发电机
通过机械能将发电机旋转，产生交流电。目前是最 常用的发电方式之一。
交变电流的描述
1
波形图表示交变流
交变电流是一种随时间而变化的电流，可用波形图表示，一般用正弦波或方波表 示。
2
峰值电压和有效值电压的概念
峰值电压是交变电压峰幅值的一半，有效值电压是连续变化的电压值的均方根值。
交流电可以伤人甚至致死，需要特殊的安全措施和设备。
结论
交变电流在现代社会中的应用
交变电流在电力、机械、通讯、电子、照明等众多 领域得到了广泛应用。
交变电流的未来趋势
借助新技术的不断发展，交变电流有望继续在清洁 能源、节能减排等方面发挥重要作用。
3
三相电流及其特点
三相电流是由三个不同相位的交流电平衡组成。它具有电压高、功率大等特点。
交变电流应用案例
交流电的应用场合
交流电广泛应用于家庭、学校、工厂、医院等各个领域，是人类生产生活不可或缺的能源之 一。
交流电的优点
交流电输送能量损耗小、距离远、效率高、稳定性好等优点，是电力传输的首选。
交流电的缺点
第10章_1交变电流的产生及描述 电感和电容对交流的影响
2.正弦式交变电流的最大值与有效值
如图10-1-5所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T， 边长L=10cm
的正方形线圈a线的对 称轴OO′匀速转动，角 速度为ω=2πrad／s，外 电路电阻R=4Ω，求：
图10-1-5
(1)转动过程中感应电动势的最大值.
15 I2 2A， 2
取一个周期T中的前0.01s和后0.01s计算产生的电热可列计 算式： I2R×0.02=I12R×0.01+I22R×0.01，解得 对于不同的时间段，交流电的平均值不同，求交流电的平均 值应明确指出是哪一段时间的平均值.
5 I 10A 2
5 U IR = 10A 10Ω=25 10V 2
【正解】电压表示数为灯泡两端电压的有效值， 由图象知电动势的最大值Em = 220 2V ，有效值E = 220V ， RE 灯泡两端电压U = = 209V，A错． (R + r) 由图象知T = 0.02s，一个周期内电流方向变化两次， 可知1s内电流方向变化100次，B错； U 2 2092 灯泡的实际功率P = = W = 459.8W，C 错； R 95 E 电流的有效值I = = 2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟 R +r 产生的焦耳热为Qr = I 2 rt = 2.22 5 ? 1J 24.2 J，D对．
U m =120 2V 由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：
设t=0时交流电的瞬时电压U=0，则交流电的瞬时表达式为
U =120 2sin100πtV
如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影 部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称 性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1.
内容 能结合交流发电机的工作原理图， 理解电动势随时间变化的规律 交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰值 和有效值 理想变压器 远距离输电
课件6：10.1 交变电流的产生和描述
一、选择题：1～6 题为单选，7～9 题为多选. 1.一只电饭煲和一台洗衣机同时并联接在电压为 u＝311sin 314t V 的交流电源上，均正常工作，用电流表分别测得电饭煲的 电流是 5 A，洗衣机的电流是 0.5 A.下列说法正确的是( C ) A.电饭煲的电阻是 44 Ω，洗衣机电动机线圈电阻是 440 Ω B.电饭煲消耗的功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的功率 为 155.5 W C.1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消 耗的电能为 6.6×103 J D.电饭煲的发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍
A.在图中 t＝0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B.线圈先后两次转速之比为 3∶2 C.交流电 a 的电动势的有效值为 5 2 V D.交流电 b 的电动势的最大值为 5 V
【解析】据题意， 在 t＝0 时刻，从图象可知此时电流为 0， 则线圈处于中性面位置，穿过的磁通量最大，A 选项错误； 从图可知周期之比为 Ta∶Tb＝2∶3，则转速之比为 na∶nb＝ T1a∶T1b＝3∶2，所以 B 选项正确；交流电 a 的电流有效值为 I＝ Im2＝5 2 A，Eam＝IamR＝5 2 V.所以 C 选项正确；交流 电 b 的电动势最大值为 Ebm∶Eam＝Ta∶Tb，则 Ebm＝230 V， 所以 D 选项错误.
规律物 理量
函数
图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝ BScos ωt
电动势 电压 电流
e＝Emsin ωt＝ nBSωsin ωt
u＝Umsin ωt ＝RR＋Emrsin ωt i＝Imsin ωt＝ RE＋mrsin ωt
交变电流的产生和描述
高考经典课时作业10-1 交变电流的产生和描述（含标准答案及解析）时间：45分钟 分值：100分1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( )2．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为E m .设t ＝0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为( )A ．e ＝2E m sin 2ωtB ．e ＝4E m sin 2ωtC ．e ＝E m sin 2ωtD ．e ＝4E m cos 2ωt3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图甲所示，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达到最大C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示4．电阻R 1、R 2和交流电源按照图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示，则( )A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V 5．(2012·高考北京卷)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V6．如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )A ．第一次灯泡两端的电压有效值是22U 0 B ．第二次灯泡两端的电压有效值是32U 0C ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5 7．(2011·高考安徽卷)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A.BL 2ω2RB.2BL 2ω2RC.2BL 2ω4RD.BL 2ω4R8．(2013·山西四校联考)如图所示，电阻为r 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动．t ＝0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．t ＝0时，线圈中的感应电动势最大B ．1 s 内电路中的电流方向改变了ω2π次C ．滑片P 向下滑动时，电压表的读数不变D ．线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大9．(2011·高考四川卷)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt10．(2012·江苏无锡模拟)如图所示，面积S ＝0.5 m 2，匝数n ＝100匝，内阻r ＝2.0 Ω的矩形线圈放在磁感应强度为B ＝0.02 T 的匀强磁场中，使它绕垂直于磁场的OO ′轴以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值R ＝20 Ω的电阻连接，○V 为交流电压表．求： (1)线圈从图示位置转过60°时，交流电压表V 的读数； (2)线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R 中通过的电荷量．11．电压u ＝1202sin ωt V ，频率为50 Hz 的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均 为u 0＝60 2 V 的霓虹灯的两端．(1)求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？(2)试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ ⎝⎛⎭⎫已知人眼的视觉暂留时间约为116 s12．(2012·高考安徽卷)图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)标准答案及解析：1．答案：ABD 2．解析：E m ＝nBSω所以当S 和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D 正确． 答案：D 3．解析：由Φ－t 图知，在t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，则C 项错．答案：B 4．解析：由题图知流过R 2交流电电流的最大值I 2m ＝0.6 2 A ，故选项C 错误；由U 2m ＝I 2m R 2＝12 2 V ，选项D 错误；因串联电路电流处处相同，则I 1m ＝0.6 2 A ，电流的有效值I 1＝I 1m2＝0.6 A ，故A 项错误；由U 1＝I 1R 1＝6 V ，故选项B 正确．答案：B 5．解析：设电热器电阻为R ，正弦交流电源的电压有效值为U 效，接10 V 直流电源时，P＝U 2R ＝102R ①；接交流电源时，P 2＝U 2效R ②，联立①②得U 效＝5 2 V ，故最大值U m ＝2U 效＝10 V ，C 选项正确． 答案：C 6．解析：第一次所加正弦交流电压的有效值U 1＝22U 0，A 项正确；设第二次所加交流电压的有效值为U 2，则根据有效值的含义有U 22R T ＝(2U 0)2R ×T 2＋U 20R ×T2，解得U 2＝102U 0，B 项错；根据电功率的定义式P ＝U 2R可知，P 1∶P 2＝1∶5，C 项错、D 项正确．答案：AD 7．解析：扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径L ，各点的平均速度v ＝Lω2，导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律和有效值的定义有：E ＝BL 2ω2，E 2R ×T 4＝I 2RT ，可得I ＝BL 2ω4R ，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D 8．解析：由题意可知：线圈在t ＝0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A 错；1 s内线圈转过ω2π圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为ωπ，B 错；电压表测量的是路端电压，P 向下滑时，外电阻R 阻值增加，电压表示数增大，C 错；线圈转动速度ω增大时，由E ＝22BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D 对． 答案：D 9．解析：从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦式交变电流的感应电动势的一般表达式为e ＝E m cos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电流i ＝e R ＝E m R cos θ，由题给条件有：1＝E m 2×12，E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，所以A 正确、B 错误．e ＝4cos ωt ＝4cos 2πTt ，即C 正确．由E m＝BSω＝Φm ·2πT 得Φm ＝2T π，故Φ＝2T πsin 2πTt ，即D 错误．答案：AC 10．解析：(1)由题意知，交变电流电动势的最大值为 E m ＝nBSω＝100×0.02×0.5×100π V ≈314 V有效值E ＝E m 2＝3142V ≈222 V交流电压表的示数为有效值，则示数U ＝E ＝222 V .(2)线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为E －＝n ΔΦΔt，平均电流I －＝E －R ＋r，通过电阻R 的电荷量q ＝I －·Δt 联立解得q ＝n ΔΦR ＋r ＝n BSR ＋r ，代入数据，得q ＝100×0.02×0.520＋2.0C ≈0.045 C.答案：(1)222 V (2)0.045 C 11．解析：(1)如图所示，画出一个周期内交变电流的u －t 图象，其中阴影部分对应的时间t 1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1 当u ＝u 0＝60 2 V 时，由u ＝1202sin ωt ，求得：t 1＝1600s再由对称性知一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝150 s －4×1600 s ＝175s再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为： t ＝3 6000.02×175s ＝2 400 s.(2)很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有1300s(如图中t 2＋t 3那段时间)，由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为116s 远大于1300s ，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉． 答案：(1)2 400 s (2)见解析 12．解析：(1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22①在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为 E 1＝BL 1v y ②由图可知v y ＝v sin ωt ③则整个线圈的感应电动势为 e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt ④(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)⑤ (3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r⑥ E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2⑦则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为 Q R ＝I 2RT ⑧其中T ＝2πω⑨于是Q R ＝πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2⑩答案：(1)e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2。
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)10-1 交变电流的产生和描述课件(含13高考、14模拟)
电流图象
有效值 1 U＝ Um 2 Um U＝ 2 U＝ t1 Um T
1 2 U1＋U2 2 2
U＝
(2012· 全国大纲高考 )一台电风扇的额定电压为 交流 220 V．在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一 段时间内的工作电流 I 随时间 t 的变化如图 10－1－7 所示． 这 段时间内电风扇的用电量为( )
3．正弦式交变电流的图象(如图 10－1－2 所示)
图 10－1－2
描述交变电流的物理量 1．周期和频率 (1)周期 T： 交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周) 2π 所需的时间 ，单位是秒(s)．公式表达式为 T＝ . ω
(2)频率 f： 交变电流在 1 s 内完成 周期性变化 的次数， 单位是 赫兹(Hz) . 1 1 (3)周期和频率的关系：T＝ 或 f＝ . f T
瞬时值
根 据 电 对正弦、 余 (1) 通 常 所 说 的 交 变 电 流 的 电 流的热 弦 交 变 电 压、电流，交流电表的读 数，保险丝的熔断电流值，电 器设备铭牌上所标的电压、电 流值都是指交变电流的有效值 (2) 求 解 交 变 电 流 的 电 热 问 题 时，必须用有效值来进 行计算
效应(电 流 有效值 流通 过 电 阻 产生的 热量)进 行定义 Em E＝ ， 2 Um U＝ ， 2 Im I＝ 2
2．电流变化规律和磁通量变化规律的对比
电流
i＝Imsin ωt Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 磁通量为最大值时，电流为零，线圈 位于中性面位置
磁通量
说明
3．由正弦交流电的图象可得到的信息 (1)交变电流的最大值． 1 (2)周期 T(频率 f＝ )． T (3)任意时刻线圈中产生的电流的大小和方向．
交变电流的产生和描述
[答案] (1)沿 dcba (2)NBωL2 (3)12NBωL2
πN2B2ωL4
3NBL2
NBωL2 NBωL2R
(4) R＋r (5) 2R＋r (6) 2R＋r 2R＋r
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[解析] (1)由右手定则可判定电流的方向沿 dcba。 (2)Em＝NBSω＝NBωL2 (3)线圈平面与 B 成 60°角时的瞬时感应电动势 e＝Em·cos60°＝12NBωL2。 (4)电动势的有效值 E＝Em2
注意：电容器旳耐压值是交流旳最大值。
返回
(3)．正弦（或余弦）交变电流有效值与最大值之间旳关系
I
Im 2
0.707Im
U
Um 2
0.707U m
(4)一般用电器上标注旳额定值是有效值，而电容器上
标注旳是最大值
4．平均值：E N
t
计算经过某导体截面旳电量一定要用平均值。
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交变电流“四值”的理解和应用
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[典题例析]
如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、
cd中点旳轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平
面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并要求当电
流自a流向b时电流方向为正。则如图10－1－7所示旳四幅
图中正确旳是
()
[答案] D
返回
[解析] 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴匀速转动产生正 弦式电流，在开始计时(t＝0)时线圈在图乙所示的位置，据 右手定则判断电流方向为负方向，首先排除 A、B 选项。 若在图甲所示的位置，感应电流为负向的峰值，可见 t＝0 的时刻交变电流处于负半周且再经T8到达中性面位置，即 φ0 ＝π4，瞬时值表达式 i＝Imsin(ωt－φ0)，所以 0＝Imsin(2Tπt－π4)， t＝T8。只有 D 项正确。
第一讲 交变电流的产生和描述
第1讲 交变电流的产生和描述一、交变电流及其产生 描述交变电流的物理量1．交变电流： 和 都随时间做周期性变化的电流即交变电流．2．正（余）弦式交流电：交变电流的产生有很多形式．常见的正（余）弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕 磁感应强度方向的轴转动产生．若从中性面开始转动则产生 交变电流，从峰值面开始转动则产生 交变电流3．中性面与峰值面：当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做 ．其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变．峰值面的特点是：磁通量为 ，但电动势 ．4．描述交变电流的“四值”：①瞬时值：=e ，t I i m ωsin = （从中性面开始计时）②峰值：=m E ，R E I m m /= ③平均值：=E ，RE I =④有效值：根据电流的 定义。
=E ，2/m I I =（正、余弦交流电）5．周期和频率： 周期ωπ/2=T， 频率T f /1=， 转速f n =．[例1]单匝矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，如图所示，ab=de =l 1，ad=bc =l 2，从图示位置起以角速度ω绕不同转轴做匀速转动，则（ ） A ．以OO′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωsin 21= B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωsin 21= C ．以OO′为转轴时，感应电动势t l Bl e ωωcos 21=D ．以OO′为转轴或以ab 为转轴时，感应电动势)2sin(21πωω+=t l Bl e[例2] 交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R ．当线圈由图中实线位置第一次匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑴rR nBS q +=⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑵()22224r R RSB n Q R +=πω⑶外力做的功W 为多少？⑶()r R S B n W+=4222πω二、 交变电流的图象1．根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的 ，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的 ，从而可推导角速度及频率．2．周期与角速度、频率的关系是 。
交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动．⑴中性面：与磁场方向的平面⑵中性面与峰值面的比较：比较项中性面峰值面位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向磁通量零磁通量的变化率感应电动势0电流方向3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量：⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f = ，单位是赫兹（Hz）．⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e = E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω．4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E=E m，U = U m，I = I m．5．电感和电容对交变电流的影响：⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用，电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻．。
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课题1 交变电流的产生和描述
知识与技能目标：
1、熟悉交变电流产生的条件、特点以及其表达式；
2、掌握狡辩电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值，及其应用特点。
〖导 学 过 程〗
知识点回顾
一、交变电流、交变电流的图像
1.交变电流
和 都随时间做周期性变化的电流。
2.正弦式交变电流的产生和图像
（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。
（2）两个特殊位置的特点
I.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ ，ΔΦ
Δt ＝ ，e ＝ ，i ＝ ，电流方向 .
II.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝ ，ΔΦ
Δt ，e ，i ，电流方向 .
（3）电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变 次.
（4）交变电动势的最大值：E m ＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关.
（5）交变电动势随时间的变化规律：e ＝ .（从中性面位置开始计时） （6）图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1.周期和频率
(1)周期(T )：交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝ 。
(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的 。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T ＝ 或f ＝ 。
2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
新授：
一、正弦交变电流的产生及变化规律
1.交流电产生过程中的两个特殊位置
2.正弦式交变电流的变化规律
磁通量：Φ＝Φm cos ωt ；电动势：e ＝E m sin ωt ；电流：i ＝I m sin ωt 。
【例1】如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO ′与磁感线垂直。
已知匀强磁场的磁感应强度B ＝1 T ，线圈所围面积S ＝0.1 m 2，转速12 r/min 。
若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )
A.e ＝12πsin 120t (V)
B.e ＝24πsin 120πt (V)
C.e ＝0.04πsin 0.4πt (V)
D.e ＝0.4πcos 2πt (V)
【例2】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
A.t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零
B.t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合
C.线框产生的交变电动势有效值为311 V
D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【例3】(2017·天津理综)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。
设线圈总电阻为 2 Ω，则( ) A.t ＝0时，线圈平面平行于磁感线 B.t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向 C.t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D.一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
二、交变电流“四值”的理解与应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
12的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电
阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里.求：(π≈3.14)
(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量.
【例5】(多选)如图所示，虚线OO ′左侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，凸形线框abcdefgh 以虚线OO ′为轴以角速度ω匀速转动，abch 为边长为L 的正方形，defg 为边长为1
2L 的正方形，线框的总电阻为R ，
从图示位置开始计时，则( )
A.在t ＝0时刻，线框中的感应电流最大
B.在转过90°的过程中，线框中感应电流的瞬时值i 随时间t 变化的规律为i ＝BL 2ωsin ωt
R
C.线框感应电流的最大值为I max ＝BL 2ω
R
D.线框转过60°时的瞬时电动势为
BL 2ω
2
【学后反思】。