青岛版小学数学五年级上册知识点汇总

小数乘法知识点整理

1、积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

[

★例：×37 =

扩大100倍不变扩大100倍

625 ×37 = 23125

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：×=

;

扩大100倍扩大10倍扩大1000倍

625 × 3 = 18750

3）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例：625 × 3 = 1875

缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000

：

×=

4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875

缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。100÷10=10。所以缩小为原

来的1/10

×30 =

2、`

3、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

倍

×37=625×625×=×3700

|

缩小为原来的1/100

4、小数乘整数计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）;

4）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：若积的末尾有0可以去掉

5、小数乘小数的计算方法：

1）先把小数扩大成整数

2）按整数乘法乘法法则计算出积

3）—

4）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。（例：××）

★例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小为原来的1/1000，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。

★注意：列竖式计算时，要将有效数位多的放在上面

（例：28××26）

6、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

7、&

8、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

★例: ×=

两位小数两位小数四位小数

注意：两位小数乘两位小数，积一定是四位小数（×）

例如：×，末尾有0。

9、小数点的位移规律：

把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

!

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

★例：

相

因为＜1 ，所以328×＜328 因为＞1 ，所以328×＞328

11、/

12、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括

号的要先算小括号里的。

13、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可

以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c

>

例题：（1）×××8 （2）×102

（3）×＋×（4）×9+

（5）×（6）×－×

（7）×（8＋）（8）×－×

（9）×48 （10）×

%

（11）××（12）×

（13）×＋×－（14）×75＋2314×

（14）×××××

（15）×+×+

（16）×6666＋7778×

14、-

15、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

★例：表示精确到十分位，2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。（2与大小相同，精确度不同）

12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：×≈(得数保留两位小数)

'

(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：一种苹果每千克元，买3个苹果1.67千克。应付多少元

×＝≈(元)

答：应付元。

生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

<

（3）一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到，这个小数最小是（），最大是（）

最小是：末位减1后在最后面添个5（末位减1得，后面添5得）

最大是：最后面直接添个4（后面添个4得）

13、小数乘法的意义：

小数乘整数的意义：求几个相同数和的简便运算。

-

★例：：×4表示：4个相加或的4倍是多少。

一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

★例：×表示：的十分之五是多少。

7×表示：37的百分之十六是多少。

×表示：的千分之三百零八是多少。

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