青岛版小学数学五年级上册知识点汇总

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

[★例：×37 =扩大100倍不变扩大100倍625 ×37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：×=;扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/1000：×=4）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/10×30 =2、`3、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

倍×37=625×625×=×3700|缩小为原来的1/1004、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）;4）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：若积的末尾有0可以去掉5、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）—4）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

（例：××）★例：×按整数乘法计算时，是一位小数，把它扩大10倍，看作18；是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式×的积，就要把1656缩小为原来的1/1000，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即×＝。

★注意：列竖式计算时，要将有效数位多的放在上面（例：28××26）6、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

顺序不可调换。

7、&8、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

★例: ×=两位小数两位小数四位小数注意：两位小数乘两位小数，积一定是四位小数（×）例如：×，末尾有0。

9、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小为原来的1/10、1/100、1/1000、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

10、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

!一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

★例：相因为＜1 ，所以328×＜328 因为＞1 ，所以328×＞32811、/12、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

13、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c>例题：（1）×××8 （2）×102（3）×＋×（4）×9+（5）×（6）×－×（7）×（8＋）（8）×－×（9）×48 （10）×%（11）××（12）×（13）×＋×－（14）×75＋2314×（14）×××××（15）×+×+（16）×6666＋7778×14、-15、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……★例：表示精确到十分位，2表示精确到个位，比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。

（2与大小相同，精确度不同）12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：×≈(得数保留两位小数)'(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

★例：一种苹果每千克元，买3个苹果1.67千克。

应付多少元×＝≈(元)答：应付元。

生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。

<（3）一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到，这个小数最小是（），最大是（）最小是：末位减1后在最后面添个5（末位减1得，后面添5得）最大是：最后面直接添个4（后面添个4得）13、小数乘法的意义：小数乘整数的意义：求几个相同数和的简便运算。

-★例：：×4表示：4个相加或的4倍是多少。

一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

★例：×表示：的十分之五是多少。

7×表示：37的百分之十六是多少。

×表示：的千分之三百零八是多少。

—]》小数除法知识点整理1、小数除以整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)-3)商的小数点要和被除数的小数点对齐4)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

5)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

2、小数除以小数的计算方法1)一看：看清除数是几位小数，除数的小数点就向右移动几位；2)"3)二移：被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

（依据：商不变的性质）4)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

5)商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

例：连续补0与哪一位不够除，就在那一位上商0÷（得数保留一位小数）÷（得数保留两位小数）>÷（得数保留两位小数）3、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

4、（1）被除数不变，除数扩大a倍，商缩小为原来的1/a；被除数不变，除数缩小为原来的1/a，商扩大a倍。

（2）被除数扩大a倍，除数不变，商扩大a倍；*被除数缩小为原来的1/a，除数不变，商缩小为原来的1/a。

（3）被除数扩大10倍，除数缩小为原来的1/10，商扩大100倍；被除数缩小为原来的1/10，除数扩大10倍，商缩小为原来的1/100.例1：已知17÷25=÷=（ ） ^17÷250=（ ） 17÷=（ ） 170÷25=（ ） ÷25=（ ） 170÷=（ ） ÷250=（ ） 5、 求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

6、 #7、 保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8、 循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

9、 是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现10、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如……循环节是3。

……的循环节是45。

11、 循环小数的简便记法：省略后面的“……”号，在第一个循环节上加点。

如：……=，读作五点三，三循环……=7. 145 ,读作七点一四五，四五循环。

如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。

如……=7. 123例：1、比较大小时要将循环节展开进行比较。

《2、÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。

11、小数可以分为无限小数和有限小数。

小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。

例：÷16 能除尽12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”^在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

“进一法”：不论结尾是多少，都向前进一位；需要几个袋子盛，不管剩下几个球，都必须再拿一个袋子；需要几条船，不管剩下几个人，都必须再有一条船，所以用进一法。

例：某公司有吨的货物需要装运，每辆汽车最多可以装6吨，需要几辆汽车 ~“去尾法”：不论结尾是多少，都舍去；最多能做多少套衣服，最多能装几个礼盒，最多买回几个篮球，不管剩下多少，都不能再组成完整的一份，所以用去尾法。

例：做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。

《 .. .(15、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c（1）－－（2）÷（3）÷÷416、常见数量关系：$总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率17、比较大小：~除数＜1，商＞被除数；除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；被除数＞除数，商＞1；被除数＜除数，商＜1。