19、20苏联数学家
二十世纪数学家排名前100位
二十世纪数学家排名前100位1.A.N.Kolmogorov——柯尔莫哥洛夫，为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
(似乎没到第一的位置，但是柯先生作的很多工作的确是给一些领域带来新的空气)2.Henri Poincare ——法国庞加莱，人类历史上最后一位全才科学家。
3.David Hilbert ——希尔伯特(许多伟大数学家的祖师爷，弟子很多)4.A.E.Nother——抽象代数学执牛耳者埃米•诺特(最伟大的女数学家，是Van de Waerden的老师)5.Von Neumann——计算机的发明者—冯•诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论的创立人。
6.Hermann.weyl -外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧密合作者(Hilbert的接班人)7.Andre.Weil——韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
(陈老的好朋友，精通许多数学分支，但对数学物理似乎了解不足，因为不曾把数学物理作为数学来对待)8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师(大人物，俄罗斯学派的奠基人)9.Wiener——美国典型的神童维纳，控制论的创立人，被纳什称为唯一可以在哈佛与之对话的人。
10.Alxsandroff ——微分拓扑的早期开拓者，事迹久远。
(与hopf的合作代数拓扑很有影响力)11.Ledesgue ——实分析开山鼻祖，勒贝格积分大名不用再多说了吧。
不过勒大师不大与人亲近。
(不同意最后一条，详见我的永恒的英雄)12.Shafarevich ---俄罗斯数学家，好像也是双料冠军。
(写了很多代数几何的书，是代数学的大师，我有其书一本)13.V.I.Arnold——A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
(很牛的人，说话很拽，写了不少好书，经典力学的数学方法很有名气，也做了很多的演讲，有点激进，)14.Dedekind——戴德金分割闻名。
(是Gauss的后代)15.Markov ——马尔可夫链?学概率的人都知道。
世界数学中心-苏联
由于政治因素，许多优秀的苏联数学家选择移居国外，这 导致了苏联数学界的人才流失，进一步削弱了其在世界数 学界的地位。
经济对苏联数学的影响
01 02
资源匮乏
在苏联时期，由于经济体制的问题，数学研究所需的资源往往难以得到 充分保障。例如，数学家们常常面临缺乏研究经费、实验设备、图书资 料等困境。
总结词
盖尔范德是苏联最伟大的数学家之一，他的泛函分析研究对数学的发展产生了深远的影响。
详细描述
盖尔范德在泛函分析领域做出了卓越的贡献，他研究了函数空间、算子理论和变分学等方面的问题，提出了许多 重要的概念和定理，如盖尔范德-施密特算子、盖尔范德-施密特正交分解定理等。他的工作为泛函分析的发展做 出了重要贡献，对数学的其他分支如实分析和调和分析等领域也有着广泛的影响。
苏联数学对世界其他国家的影响
苏联数学在世界范围内产生了广泛的 影响。苏联数学家在许多领域取得了 重要的研究成果，如拓扑学、代数学、 概率论和数理统计等。这些成果被广 泛应用于其他国家的科学研究和技术 开发中。
பைடு நூலகம்VS
此外，苏联的数学教育也对世界其他 国家产生了影响。苏联的数学教材和 教学方法被许多国家引进和借鉴，为 培养优秀的数学人才提供了有益的参 考。
04 苏联数学与世界数学的交 流与合作
苏联与西方数学家的交流与合作
苏联与西方数学家的交流始于20世纪初，随着政治局势的变化和科学技术的进步 ，这种交流逐渐增多。苏联数学家积极参与国际学术会议和交流活动，与西方数 学家共同探讨数学理论和实际问题。
苏联与西方的数学合作主要涉及共同研究项目、学术访问和互派学者等方面。苏 联数学家与西方学者合作发表了大量学术论文，推动了数学领域的发展。同时， 苏联也接受了来自西方国家的学者和学生，为其提供学习和研究的条件。
各国数学家
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫 穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三 岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父 亲计算的错误。
有一天高斯的数学教师情绪低落的一天。对同学们 说：“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。 谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”
结果不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前 去。“老师，答案是不是这样？”
老师又一次被问住了。心中顿时升起一股怒气，这 不仅是因为孩的问题使老师下不了台，更主要的是， 老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为 什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上 帝提出了怀疑。
在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的。小欧拉 没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开 学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环 消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的 星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出 问题都成了罪。上帝也许是个别人编造出来的家伙， 根本就不存在。
康托尔
德国数学家。他对数学的主要贡献是 创立了全新且具有划时代意义的集合 论和超穷数理论;这从根本上改造了数 学的结构，促进了数学的其他许多新 的分支的建立和发展，还给逻辑学带 来了深远的影响。
两千多年来，科学家们接触到无穷， 却又无力去把握和认识它，这的确是 向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其 思维之独特，想象力之丰富，方法之 新颖绘制了一幅人类智慧的精品—— 集合论和超穷数理论，令19、20世纪 之交的整个数学界、甚至哲学界感到 震惊。可以毫不夸张地讲，“关于数 学无穷的革命几乎是由他一个人独立 完成的。
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事： “200年前有个法国人发现了一个有趣的现象： 6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28= 5+23， 100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两 个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以 还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证 明它，但是我确信这个结论是正确的。
第一至二十一届国际数学家大会简介
第一至二十一届国际数学家大会简介国际数学家大会（International Congress of Mathe－matcians）是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋、结交新朋友的国际性会议。
是国际数学界最大的盛会。
一股四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾仃顿外）。
首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。
出席的数学家的人数，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。
每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。
现将第一届至第二十一届国际数学家大会简介如下：第一次。
时间：1897。
地址：瑞士苏黎世。
参加人数：208人。
主席：K．F．盖泽尔（Geiser，瑞士数学家、苏黎世工学院教授）。
在大会上作报告的数学家共有4位：J．H．庞加莱（但他因病缺席，由J．弗兰纽尔（Franel）替它宣读论文） A．胡尔维茨（Hur－witz），C．F．克莱因，G．皮亚诺（Peano）。
这次大会以J．H．庞加莱报告的《关于纯分析和数学物理》及C．F．克莱因报告的《目前高等数学问题》，著称于世。
第二次。
时间：1900年。
地址：法国巴黎。
参加人数：229人。
主席：J．H．庞加莱。
C．埃尔米特（Hermite，法国数学家）担任名誉主席。
大会上作报告的数学家共有4位： M．康托（Cantor），M．G．米塔--列夫勒，V．沃尔泰拉（Volterra），J．H庞加莱。
这次大会以D．希尔伯特在历史与教育两组联席会上的讲演《未来的数学问题》（在刊印的讲稿中，他共列出23个问题，但他在实际讲演中，因时间关系只讲了其中10个问题，即1，2，6，7，8，13，16，19，21，22），确立了这次巴黎国际数学家大会在数学史上的地位。
他认为："通过对这些问题的研讨，可以期待科学的进步。
20世纪全世界著名100数学家
4.A.E,Nother ----- 抽象代数学执牛耳者埃米•诺特（德国）
5.Von Neumann----- 计算机的发明者——冯•诺伊曼，全知全能的天才、合作博弈论的创立人。 6.H.weyl --- 外尔，将陈省身招到了普林斯顿，爱因斯坦除哥德尔之外的最紧密合作者。
7.A.Weil ---- 韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
35.Hopf ---- 来自瑞士的拓扑学大师 。
36. 小平邦彦 --- 勤奋的日本代数几何学家。
37.Cantor ---- 集合论的康托只活了 37
38.Chevalley---- 布饶尔应该排第几呢？
39.Picard —— 存在与唯一性定理？
40.Whitehead ----- 来自剑桥的哲学家？ 哈代的合作者。
95.Birkhoff ---- 名声很大，具体的不太了解。
96.Lindeloff ——林德洛夫，应该是在实变函数课上听说过他。
97.Teichmuller----
98.Brauer ---- 令人震惊的排名，别把代数学家不当人。
99.Garding ---- 写《数学概览》的瑞典人戈丁。他的《数学概览》是很好的数学读物。
41.Caratheodory ——
42.G.H.Hardy --- 来自剑桥，最“纯粹”的数学家。
43.Alfors --- 首届 Feilds 奖得主。
44.Selberg ——李的同胞，很难想象挪威竟出了那么多一流的数学家。
45.Tucker ---- 塔克，纳什在普林斯顿的老师。经济学中的塔克均衡的创立者。
来源： < /blog/221990782/386887952?bfrom=01020110200 >
概率论学者
概率论学者1.吉罗拉莫·卡尔达诺(1501年9月24日~1576年9月21日)意大利文艺复兴时期百科全书式的学者, 数学家、物理学家、占星家、哲学家和赌徒. 古典概率论创始人, 在他的著作《论运动、重量等的数字比例》建立了二项定理和二项系数的确定. 他一生写了200多部著作，内容涵盖医药、数学、物理、哲学、宗教和音乐。
[代数：在1545年出版的《大术》一书中，他第一个发表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺公式，也称卡当公式（解法的思路来自塔塔利亚，两人因此结怨，争论经年）。
书中还记载了四次代数方程的一般解法（由他的学生费拉里发现）。
此外，卡尔达诺还最早使用了复数的概念。
概率论：卡尔达诺死后发表的《论赌博游戏》一书被认为是第一部概率论著作，他对现代概率论有开创之功。
他生于帕维亚，为达芬奇一位律师朋友的私生子，早年多病。
1526年获帕维亚大学医学博士学位，后成为欧洲名医，曾任英国国王爱德华六世的御医，并曾任教于帕维亚大学、博洛尼亚大学。
他的家庭生活非常不幸。
他最小也是最疼爱的儿子因为杀死不忠的妻子于1560年被判死刑。
他的女儿沦为妓女，死于梅毒。
他的另一个儿子是个赌徒，经常偷窃他的财物。
他自己因为推算耶稣的出生星位，被指控为大逆不道，于1570年入狱，并失去教职。
更为可悲的是，他的儿子参与了指控。
出狱后他移居罗马，获得了教皇格里高利十三世的年金资助，完成了自己的自传。
据说，他通过占星术推算出自己的忌辰。
2.雅各布·伯努利,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。
被公认的概率论的先驱之一。
他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。
还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。
他还研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。
概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
雅各布对数学最重大的贡献是在概率论研究方面。
他从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版。
精选-历史上的数学学派苏联数学学派-文档
历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。
但是，俄国的数学却有相当的基础。
19世纪下半叶，出现了切比雪夫为首的彼比堡学派。
进入20世纪以后，莫斯科学派作出了巨大贡献。
彼得堡学派也称切比雪夫学派。
19世纪下半叶和本世纪前叶的许多著名数学家，如科尔金、马尔科夫、李雅普诺夫、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都属于这个学派。
苏联数学家维诺格拉陀夫、伯恩斯坦都是这个学派的直接继承者，他们中的许多人都是学派奠基人切比雪夫的学生。
切比雪夫生于奥卡多沃，1841年毕业于莫斯科大学，1847年任彼得堡大学副教授。
在彼得堡大学一直工作到1882年。
他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。
他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。
他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。
切比雪夫有两个优秀的学生李雅普诺夫和马尔科夫。
前者以研究微分方程的稳定性理论著称于世，后者以马尔科夫过程扬名世界。
他们发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想。
进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出了巨大贡献，在当今世界上影响很大。
它的创始人是叶戈洛夫和鲁金。
叶戈洛夫在1911年证明的关于可测函数的叶戈洛夫定理是俄国实变函数论的发端，它已列入任何一本实复函数论的教科书。
鲁金是叶戈洛夫的学生，1915年他的博士论文《积分及三角级数》，成为莫斯科学派日后发展的起点。
20年代以来，莫斯科学派取代法国跃居世界首位。
近年来，在解决世界难题方面，苏联数学家人数很多，而且都是年轻人。
1970～1978两届国际数学会议上都有苏联数学家获菲尔兹奖。
苏联数学研究的后备力量很强，在世界数坛上还将继续称雄一个时期。
（。
三十年来的苏联数学 (1917-1947) 常微分方程
三十年来的苏联数学 (1917-1947) 常微分方程苏联在20世纪初期至中期期间，取得了许多重要的数学成果，尤其是在常微分方程的研究方面。
这一时期的苏联数学家为了突破数学建立的壁垒，进行了大胆的思考和创新，取得了惊人的成果。
苏联数学家伊万·彭科夫（Ivan Petrovich Pankov）是当时常微分方程领域的先锋之一。
他所研究的问题涉及到双曲型方程组的古典极限情况和自相似方程的解。
他曾经提出了一种先进的数学方法，即古典极限方法，用来解决多个连续正系统的边界层问题。
苏联数学家列夫·谢尔盖耶夫（Lev Davidovich Schröder）在常微分方程理论中也做出了巨大的贡献。
他在1947年获得了苏联科学院的“斯大林奖”，以及波兰科学院的荣誉会员称号。
他是微分方程的一位创新者，他的贡献在于创立了所谓的“非线性微分方程理论”，该理论被广泛应用于许多现实世界的问题中。
还有苏联数学家阿列克谢·利亚普诺夫（Alexei Andreevich Lyapunov）也是常微分方程研究的先驱之一。
他所提出的“利雅普诺夫方法”是一种解决非线性微分方程的有效方法，可以证明某些系统是渐进稳定的。
他在医学、工程学和天文学等领域都有重要的贡献。
此外，苏联数学家和物理学家安德烈·科尔莫戈罗夫（Andrey Kolmogorov）也是该领域的知名人物之一。
他所发表的《连续分支的理论》和《白色噪声理论》等论文对常微分方程的研究做出了巨大的贡献。
他在常微分方程中的一些经典结果，如对于高度振荡解存在的充分条件定理，至今仍被广泛使用。
总的来说，从1917年到1947年，苏联数学家在常微分方程的研究领域中做出了巨大的贡献，为后来的数学研究奠定了良好的基础。
他们采用创新的理论方法和经典的技巧结束了数学科学的传统桎梏和束缚，创造性的解决了一系列有实际意义的数学问题，把苏联数学推向了世界前沿。
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19世纪、20世纪苏联、俄国数学家（一览）历史上的数学学派——苏联数学学派俄国资本主义的发展，与西欧各国相比发展较晚，科学技术的发展也相应地较慢。
但是，俄国的数学却有相当的基础。
19世纪下半叶，出现了切比雪夫为首的彼比堡学派。
进入20世纪以后，莫斯科学派作出了巨大贡献。
彼得堡学派也称切比雪夫学派。
19世纪下半叶和本世纪前叶的许多著名数学家，如科尔金、马尔科夫、李雅普诺夫、罗诺伊、斯捷克洛夫、克雷洛夫都属于这个学派。
苏联数学家维诺格拉陀夫、伯恩斯坦都是这个学派的直接继承者，他们中的许多人都是学派奠基人切比雪夫的学生。
切比雪夫生于奥卡多沃，1841年毕业于莫斯科大学，1847年任彼得堡大学副教授。
在彼得堡大学一直工作到1882年。
他一生发表了70多篇科学论文，内容涉及数论、概率论、函数逼近论、积分学等方面。
他证明了贝尔特兰公式，自然数列中素数分布的定理，大数定律的一般公式以及中心极限定理。
他不仅重视纯数学，而且十分重视数学的应用。
切比雪夫有两个优秀的学生李雅普诺夫和马尔科夫。
前者以研究微分方程的稳定性理论著称于世，后者以马尔科夫过程扬名世界。
他们发扬光大了切比雪夫理论联系实际的思想。
进入20世纪以后，莫斯科学派发展迅速，在函数论方面作出了巨大贡献，在当今世界上影响很大。
它的创始人是叶戈洛夫和鲁金。
叶戈洛夫在1911年证明的关于可测函数的叶戈洛夫定理是俄国实变函数论的发端，它已列入任何一本实复函数论的教科书。
鲁金是叶戈洛夫的学生，1915年他的博士论文《积分及三角级数》，成为莫斯科学派日后发展的起点。
20年代以来，莫斯科学派取代法国跃居世界首位。
近年来，在解决世界难题方面，苏联数学家人数很多，而且都是年轻人。
1970～1978两届国际数学会议上都有苏联数学家获菲尔兹奖。
苏联数学研究的后备力量很强，在世界数坛上还将继续称雄一个时期。
切比雪夫，П．Л．( Чебb Iшев，ПaфHутий Лbвович) 1821年5月16日生于俄国卡卢加; 1894年12月8日逝世于彼得堡.切比雪夫出身于贵族家庭，他母亲也出身名门，切比雪夫的左脚生来有残疾，切比雪夫终身未娶，日常生活十分简朴，他的一点积蓄全部用来买书和制造机器。
1894年11月底，他的腿疾突然加重，随后思维也出现了障碍，同年12月8日上午9时逝世于自己的书桌前。
1837年，年方16岁的切比雪夫进入莫斯科大学，成为哲学系下属的物理数学专业的学生。
大学毕业之后，切比雪夫一面在莫斯科大学当助教，一面攻读硕士学位。
1853年，切比雪夫被选为彼得堡科学院候补院士，同时兼任应用数学部主席. 1856年成为副院士。
1859年成为院士.切比雪夫是彼得堡数学学派的奠基人和当之无愧的领袖. 他在概率论、解析数论和函数逼近论领域的开创性工作从根本上改变了法国、德国等传统数学大国的数学家们对俄国数学的看法，使得俄国步入世界数学强国之列.Sofia Vasilyevna KovalevskayaBorn: 15 Jan 1850 in Moscow, RussiaDied: 10 Feb 1891 in Stockholm, Sweden俄国女数学家、物理学家、天文学家。
生于莫斯科一个炮兵团长的家庭。
优越的物质生活，并未影响她勤奋好学、自强不息的精神。
童年时代她就显示出数学才能，16 岁时在著名教育学家斯特兰诺柳布斯基（1839-1908）的指导下学完了高等数学课程。
当时俄国仍不准女性进入高等学府。
为了出国求学，1868 年，她与俄国古生物学家、地质学家柯瓦列夫斯基（1842-1883）举行了“假婚”，第二年迁居德国，进入海德堡大学，并研究了许多数学名家的著作。
1870 年，她成为著名德国数学家魏尔斯特拉斯的学生，并取得了显著成就。
1874 年获哥廷根大学哲学博士，同年回国，因就业困难而从事文学写作。
1881 年她再次出国，定居巴黎。
1883 年起，任瑞典斯德哥尔摩大学讲师，直到病逝，年仅41 岁。
1888 年，她以论文《关于刚体在重力影响下围绕定点运动》，获得著名的勃尔丁（Bordin）奖。
此外，她还曾获得巴黎科学院、瑞士科学院的嘉奖。
1889 年，她成为圣彼得堡科学院第一位女性院士。
她的主要论著有《偏微分方程理论》、《光在晶体中的折射问题》、《刚体绕定点旋转问题》等。
此外，还有关于阿贝尔积分和无穷级数的研究成果。
文学作品有《童年的回忆》、《女虚无主义者》及《为幸福而奋斗》等著名剧本。
在天文学方面，她研究了土星光环的稳定性。
-《数学辞海》苏联数学家卢津(1883～1950)Luzin，Nikolai Nikolaevich 年12月9日生于托木斯克，1950年2月219061905年和1910触到当时法国的一批著名学者，对他以后的科学研究产生了重要影响。
1916年获纯粹数学博士学位。
1917年成为莫斯科大学教授。
1927年当选为苏联科学院通讯院士，1929年为院士。
1928年当选为第八届国际数学家大会的副主席。
卢津是莫斯科数学学派的中心人物。
他对函数可测性与测度理论、描述性函数论、射影集均有研究。
卢津在解析函数的边界性质以及由函数的边界值唯一确定函数本身等问题上也曾作出过重要贡献。
他在微分几何、微分方程等领域都有建树。
关于曲面的变形问题，在某种意义上是他获得了最终的结果。
他还建立了解析集合论中一系列重要定理。
卢津猜想傅里叶级数理论中的一个著名问题。
1913年俄国数学家Η.Η.卢津在他发表的一篇论文中，提出了如下的猜想:区间【0,2π在【0,2π】上几乎处处收敛。
这个猜想经过半个多世纪许多数学家的努力，终于被瑞典数学家L.卡尔森于用非常深刻的数学方法所证实。
傅里叶级数理论是19世纪初，从关于热传导的研究中产生的。
中心问题是:怎样的函数可以用它的傅里叶级数来表示?随着勒贝格测度、勒贝格积分理论的创立,傅里叶级数的几乎处处收敛问题逐渐为人们所重视。
1906年，P.J.L.法图首先证明。
卢津猜想发表之后，引起了世界上许多第一流数学家的关注。
在长长的53年中,这个猜想既不能被证实,也无法被否定。
但是围绕着它，出现了从正反两方面研究的一些重要成果。
1923年，Α.Η.柯尔莫哥洛夫构造了一个可积函数，它的傅里叶级数几乎处处发散。
1926年他又发现了一个傅里叶级数处处发散的可积函数。
但这两个可积函数都不是平方可积的。
因此卢津猜想不能被否定。
从肯定方面来接近卢津猜想的,则有1925年柯尔莫哥洛夫、Γ.A.谢利维奥尔斯托夫和A.普莱斯纳的工作。
他们把W(n)进一步降低到log n，但这离卢津猜想的证实仍有很大距离。
以后的40多年没有什么显著的进展。
基于上述柯尔莫哥洛夫的两个反例，在相当一部分有影响的数学家中，逐渐产生了否定卢津猜想的倾向。
例如1946年,在为纪念美国普林斯顿大学建校200周年举行的数学问题讨论会上，A.赞格蒙就认为，在三角级数理论方面提出猜想，根据历史的经验，往往是要失败的。
他指出，甚至连续函数的傅里叶级数是否必有收敛点都还不清楚。
他是从否定卢津猜想的角度来考虑的。
其后，卢津猜想一般就改变成两个带有倾向性的正反两方面的问题：①是否存在连续函数，它的傅里叶级数在某个正测度的点集上发散？②是否所有连续函数的傅里叶级数都几乎处处收敛？把问题集中到连续函数，这就反映了一定程度的倾向性,即认为原来的卢津猜想未必成立。
可是改变后的卢津问题的证明仍没有多大进展。
公理化概率论与科尔莫戈罗夫概率论的公理化，是20世纪数学抽象的又一大成果。
概率论起源于15－16世纪关于赌博问题的讨论。
到19世纪，在一系列数学家的努力下，概率论积累了大量的概念和定理并系统化，开始从组合技巧向分析方法过渡。
19世纪后期，极限理论的发展成了概率论研究的中心课题。
19世纪末，人们开始追求概率论的基础。
20世纪，在人们对概率论公理化的过程中，揭示了概率论的基本概念于测度论及度量函数基本概念之间的深刻相似性，使数学家们看到了一条建立概率论逻辑基础的正确道路。
20年代开始，前苏联数学家科尔莫戈罗夫通过概率论和数学分析之间概念的类比，建立了公理化概率论。
从而赋予了概率论以演绎数学的特征。
在公理化基础上，现代概率论取得了一系列理论突破。
苏联数学家柯尔莫果洛夫这是苏联最伟大的数学家之一，也是20世纪最伟大的数学家之一，在实分析，泛函分析，概率论，动力系统等很多领域都有着开创性的贡献，而且培养出了一大批优秀的数学家。
特别的用两次的时间来介绍他，因为Kolmogorov 不仅作为数学家很传奇，更是有着丰富多彩经历。
Kolmogorov一开始并不是数学系的，据说他17岁左右的时候写了一片和牛顿力学有关的文章，于是到了Moscow（莫斯科）State University去读书。
入学的时候，Kolmogorov对历史颇为倾心，一次，他写了一片很出色的历史学的文章，他的老师看罢，告诉他说在历史学里，要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行，Kolmogorov就问什么地方需要一个证明就行了，他的老师说是数学，于是Kolmogorov开始了他数学的一生。
二十年代的莫斯科大学，一个学生被要求在十四个不同的数学分支参加十四门考试；但是考试可以用相应领域的一项独立研究代替。
所以，Kolmogorov从来没有参加一门考试，他写了十四个不同方向的有新意的文章。
Kolmogorov后来说，竟然有一篇文章是错的，不过那时考试已经通过了。
苏联数学家阿诺德的断言“在我看来，从惠更斯和牛顿到黎曼和庞加莱的200年间只充满了计算的荒漠。
”---------动力系统中著名的KAM理论的A：苏联数学家Arnold 【Vladimir Igorevich Arnold】弗拉基米尔. 阿诺德Vladimir Igorevich Arnold，苏联/俄罗斯数学家，主要研究常微分方程与动力系统。
1982年获首届Crafoord奖，2001年获Wolf奖。
亚历山大·李亚普诺夫（俄文：АлександрМихайловичЛяпунов）（1857年6月6日－1918年11月3日）俄罗斯应用数学家，研究包括微分方程、力学、数学物理和概率论。
1876年进入圣彼德堡大学学习数学和物理。
1880年毕业，留校研究。
1881年发1876年李雅普诺夫进入了圣彼得堡的物理数学大学，不过在一个月之后，他转系到大学中的数学系。
其中圣彼得堡的数学教授是切比雪夫与他的学生亚历山大尼古拉耶维奇和Yegor Ivanovich Zolotarev。
李雅普诺夫在力学教授DK Bobyle的指导下写下了第一个独立的科学著作。
1880年李雅普诺夫获得了流体静力学的金牌。
这是他首次出版关于基础科学，一个容器中物体和液体的固定形式对于潜在静水压力的平衡。