人教版高中数学必修3说课稿(优秀)
2024年实用的高中数学说课稿范文九篇

2024年实用的高中数学说课稿范文九篇高中数学说课稿篇1(约1313字)各位评委老师好:今天我说课的题目是是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。
一、教材分析是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备,在整个高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1、知识能力目标:使学生理解掌握2、过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想,培养能力3、情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是,由于学生对缺少感性认识,所以本节课的重点是二、教法学法根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律,我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。
在教师点拨下,学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、教学过程1、由……引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:……2、由实例得出本课新的知识点是:……3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。
在题中:4、能力训练。
课后练习……使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
高中数学优秀说课稿(优秀14篇)

高中数学优秀说课稿(优秀14篇)高中数学说课稿篇一一、教材分析:"数列"是中学数学的重要内容之一。
不仅在历年的高考中占有一定的比重,而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。
例如:储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。
就本节课而言,在给出数列的基本概念之后,结合例题,指出数列可以看作定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数。
因此,本节课的内容,一方面是前面函数知识的延伸及应用,可以使学生加深对函数概念的理解;另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫。
所以本节课在教材中起到了"承上启下"的作用,必须讲清、讲透。
二、教学目标:根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标。
1、知识目标:(1)形成并掌握数列及其有关概念,识记数列的表示和分类,了解数列通项公式的意义。
(2)理解数列的通项公式,能根据数列的通项公式写出数列的任意一项。
对比较简单的数列,使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式,并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。
2、能力目标:培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力,同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
3、情感目标:通过渗透函数、方程思想,培养学生的思维能力,使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣。
通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系,向学生进行辩证唯物主义思想教育。
三、重点、难点:1、教学重点理解数列的概念及其通项公式,加强与函数的联系,并能根据通项公式写出数列中的任意一项。
2、教学难点根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式。
四、教法学法本节课以"问题情境——归纳抽象——巩固训练"的模式展开,引导学生从知识和生活经验出发,提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成过程,从而理解更加透彻。
说课稿 人教版 数学 高中 必修3 《古典概型》

《古典概型》说课稿一、教学背景《古典概型》是人教版高中数学必修第三册第三章第二节的内容。
这部分内容是在随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下开展教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题。
高中学生在初中阶段已经学习了概率初步,对概率的相关知识有一定的了解,但并未形成完整的分析随机事件概率的思想和方法。
而高中学生个性活泼,思维活跃,动手实践、合作探究的积极性较高,根据这些特点,从模拟试验出发,逐步引导学生进行概率模型探究,能较好地培养学生的动手能力、思维能力、概括能力、探究能力以及创新意识。
根据新课标的要求,以及对教材和学情的分析,我确立了如下三维教学目标:1、知识与技能目标:理解古典概型及其概率计算公式;会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2、过程与方法目标:通过模拟试验理解古典概型的特征,归纳总结古典概型的概率计算公式。
3、情感与态度目标:通过模拟试验和合作探究,激发学生观察、思考、分析、探求的学习激情,强化学生的参与意识及主体作用。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求,制订本节课的重点为:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
根据本节课的内容,即尚未学习排列组合,以及学生的心理特点和认知水平,制定本节课的教学难点为:如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件个数和试验中基本事件的总数。
二、活动评价在课堂教学过程中,我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。
注重课程中的过程性评价,无论是在学生开始遇到问题、产生疑惑、给出猜想的时候,还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中,我都会注重对于学生学习成果的评价。
比如,在探讨概率计算方法时,我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答,并请其他同学对其进行评价,然后再请大家给出不同的意见,从而形成良性的互动,在学生们的思维碰撞之中,正确、完善的解法将自然形成。
人教版高中数学必修3《古典概型》说课稿(4)说课稿

人教版高中数学必修3《古典概型》说课稿(4)说课稿人教版高中数学必修3《古典概型》说课稿各位老师:大家好!我叫___,来自__。
我说课的题目是《古典概型》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第二节,课时安排为两个课时,本节课内容为第一课时。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析1.教材所处的地位和作用古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位。
它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质,又是以后学习条件概率的基础,起到承前启后的作用。
2.教学的重点和难点重点:理解古典概型及其概率计算公式。
难点:古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型。
二、教学目标分析1.知识与技能目标(1)通过试验理解基本事件的概念和特点(2)在数学建模的过程中,抽离出古典概型的两个基本特征,推导出古典概型下的概率的计算公式。
2、过程与方法:经历公式的推导过程,体验由特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观:(1)用具有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想。
(2)让学生掌握”理论来源于实践,并把理论应用于实践”的辨证思想。
三、教法与学法分析1、教法分析:根据本节课的特点,采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程,观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
2、学法分析:学生在教师创设的问题情景中,通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合,体现了学生的主体地位,培养了学生由具体到抽象,由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度。
㈠创设情景、引入新课在课前,教师布置任务,以小组为单位,完成下面两个模拟试验:试验一:抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录”正面朝上”和”反面朝上”的次数,要求每个数学小组至少完成20次(最好是整十数),最后由代表汇总;试验二:抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录”1点”、”2点”、”3点”、”4点”、”5点”和”6点”的次数,要求每个数学小组至少完成60次(最好是整十数),最后由代表汇总。
说课稿 人教版 高中数学必修三 第三章第一节《概率的基本性质》

概率的基本性质一、说教材1.教材分析《概率的基本性质》是人教版高中数学必修第三册第三章第一节的内容。
本节内容是在学生学习了频率和概率的基础上,与集合类比研究事件的关系、运算和概率的性质。
它不仅使学生加深对频率和概率的理解,还能进一步认识集合,同时为后面“古典概型”和“几何概型”的学习打下基础。
因此,本节内容在学习概率知识的过程中起到承上启下的重要过渡作用。
2. 教学目标通过以上对教材的分析,并依据新课标的要求,我确定了以下教学目标:首先,知识与技能目标是:了解随机事件间的基本关系与运算;掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。
其次,过程与方法目标是:在借助掷骰子试验探究事件的关系和运算的过程中,体会类比的数学思想方法;通过研究概率的基本性质,发展分析和推理能力。
最后,情感态度和价值观目标是:通过数学活动,了解数学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的兴趣。
3.教学重点和难点根据上述对教材的分析以及制定的教学目标,我确定本节课的教学重点为:事件的关系与运算;概率的加法公式及其应用。
考虑到学生已有的知识基础与认知能力,我确定本节课的教学难点是:互斥事件与对立事件的区别与联系。
二、说学情奥苏伯尔认为:“影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么,要探明这一点,并应据此进行教学”,因而在教学之始,必须关注学生的基本情况。
学生在学习本节课以前,已经掌握了集合关系、运算,频率与概率的内在联系,对用频率估计概率研究问题的方法也有所掌握,特别是学生进入高二以后,数学学习能力有了很大提高,他们的观察探究能力也有了长足的进步。
学生在学习本节课内容时,一般会出现的问题或困难是:概率加法公式的发现以及将其公式化的过程。
三、说教法教学方法是课堂教学的基本要素之一。
它在学生获取知识、培养科学的思维方法和能力,特别是创造能力的过程中,具有重要的作用。
对于本课我主要采用的教法是以启发式教学法为主,讨论交流法为辅的教学方法。
人教版高中数学必修三说课稿

人教版高中数学必修三说课稿篇一:人教版高中数学必修1至5全部说课稿(精华)《集合的含义与表示》一.教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。
另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
二.目标分析:教学重点.难点重点:集合的含义与表示方法.难点:表示法的恰当选择.教学目标l.知识与技能(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;(2)知道常用数集及其专用记号;(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;(4)会用集合语言表示有关数学对象;2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段:在教学中使用投影仪来辅助教学.四.过程分析(一)创设情景,揭示课题1.教师首先提出问题:(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题:像“家庭”、“学校”、“班级”等,有什么共同特征?引导学生互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价.2.活动:(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为新知作好铺垫(二)研探新知,建构概念1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例:(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;(3)所有的安理会常任理事国;(4)所有的正方形;(5)海南省在XX年9月之前建成的所有立交桥;(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;(7)国兴中学XX年9月入学的高一学生的全体.2.教师组织学生分组讨论:这7个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出7个实例的特征,并给出集合的含义.一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,?表示,元素常用小写字母a,b,c,d?表示.设计意图:通过实例让学生感受集合的概念,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩,发展思维1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2.教师组织引导学生思考以下问题:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子,并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题,让学生思考(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种:属于和不属于.如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a?A.如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a?A.(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合,则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程,然后阅读教材中的相交内容,写出常用数集的记号.并让学生完成习题组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容,并思考.讨论下列问题:(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时,各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
算法概念的说课稿

《算法的概念》说课稿一、教材分析(1)课题内容课题内容是《算法的概念》,出自普通高中课程标准实验教科书人教A版高中数学必修三1.1.1。
(2)地位和作用《算法初步》不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础。
而算法的概念是《算法初步》的奠基石,为后面学习算法的逻辑结构,基本算法语句做了良好的铺垫。
算法的思想,贯穿整个高中的学习中,对整个高中学习有着源与流的关系。
(3)重点、难点重点:了解算法概念及特征,体会算法的思想,用自然语言描述算法。
难点:从一般的解法中抽象的概括算法的概念,用自然语言来描述算法。
二、学情分析知识方面:学生在以前的学习过程中,已经接触到了大量的算法,(如:求解二元一次方程组、解一元二次方程、质数的判定、用二分法求二次函数的零点等等)但是,尚算法明朗化,概念化,这就需要对算法有一个从经验到概念,从感性到理性的引导过程。
能力方面:高二的学生已经具备了一定的归纳总结,抽象概括以及从具体的问题中提炼数学思想的能力。
本节课对学生的抽象概括能力要求较高,需要进一步提高其逻辑思维能力,有条理的思考问题能力。
情感方面:由于本节课与计算机有关,学生有较强的学习兴趣。
、三、教学目标(1)知识与技能:了解算法的概念及特征,培养学生归纳总结能力。
学会用自然语言描述算法,增强利用算法来解决问题的意识。
(2)过程与方法:通过分析,抽象概括出一般一元二次方程组的算法,以及例题中写出质数判定的算法,写出用二分法求方程解的近似值的算法等等,体会算法的思想,发展从具体问题提炼算法的能力,以及有条理的思考问题的能力。
(3)情感与态度:“数学源于实践,服务于实践”,通过应用数学软件解决问题感受算法的价值,提高学习数学的兴趣。
四、教学分析教法分析:本节采用“引导探究”的教学方法(1)利用章头图引入课题,展示中国古代的数学成就,激发学生学习算法的兴趣。
(2)引导学生从简单,具体的求解二元一次方程组出发归纳总结出一般的二元一次方程组的解法,进一步抽象概括出算法的概念。
最新人教版普通高中课程标准实验教科书必修3《算法案例——辗转相除法和更相减损术》说课稿

课题:算法案例——辗转相除法和更相减损术教材:人教版普通高中课程标准实验教科书必修3第一章第1.3节1、教材分析与传统教学内容相比,《算法初步》为新增内容,算法是计算机科学的重要基础,算法思想已经渗透到社会的方方面面,算法思想也逐渐成为每个现代人应具有的数学素养。
算法思想即体现了时代的特点,也是中国古代数学灿烂的历史和巨大的贡献在新层次上的复兴。
本节内容是探究古代算法案例――辗转相除法和更相减损术,经历设计算法解决问题的全过程,体会算法在解决问题中的重要作用,体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考和数学表达能力,巩固算法三种描述性语言(自然语言、图形语言和程序语言),提高学生分析和解决问题的能力。
2、教学目标分析:(1)知识目标:①理解辗转相除法和更相减损术求两个正数的最大公约数的原理;②能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法;说明:在这里,理解案例中的新的知识是理解算法的必要的前提,但重要的是理解案例中的算法核心思想,而不是强调对案例中新知识的记忆和灵活运用。
(2)能力目标:①培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力;②培养学生自主探索和合作学习的能力。
(3)情感目标:①使学生进一步了解从具体到一般思想方法。
②体会中国古代数学对世界数学的巨大贡献,培养爱国思想和学习数学的积极性。
3、教学重点与难点分析:(1)教学重点:能用写算法步骤、画流程图和编程序表达辗转相除法及更相减损术。
(体会算法解决问题的全过程)(2)教学难点:用不同逻辑结构的程序框图表达算法;4、教学方法与手段(1)、教法:阅读指导,以问题为载体,有引导的对话,让学生经历知识的形成过程和发展过程,有利于学生活动的充分展开。
(2)、学法:以观察、讨论、思考、分析、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合,引导学生多角度、多层面认识事物,突破教学难点。
5、教学过程设计分析:辅助工具:ppt课件知识准备:带余除法6、评价分析:(1)、指导思想:①新知识与旧知识相结合的原则;②掌握知识与发展智力、能力相统一的原则;③教师的主导作用与学生的主体作用相结合的原则。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
目
�钟分 8 约� 。想思法算会体�来中程过成形的念概法算 到与参正真们生学让以可样这。性行可�性定确�性穷有出指�念概的法算识认生学助帮 并�念概本基的法算出得�纳归行进师老后然�答回并考思、流交索探的刚刚据根们生学 让里这�义涵的法算 达表来言语用何如�法算是么什底到�题问出提们生学向就我�后之 。垫铺好做念概的法算立建为�识认的性用适遍普的法算 对生学高提而从�的题问类一某决解来用是法算白明生学让是的目.解的组程方出给接直机 算计验体�据数入输生学让�序程成编它把并�法算的解的组程方次一元二的般一求出写 �构结的程过题解析分生学导引�骤步的组程方次一元二的般一解顾回习复步一进上础基 此在着接紧。础基下打念概法算立建为�备准的渡过法算向法解成形�法解性般一具更注 关生学导引�性理条的维思养培�程过本基的析分法算历经生学让而从�骤步解求的组程 方次一元 二纳归们他导引并�组程方次一元二解何如顾回起一们生学和先首我节环一这在�课新入引�2 �钟分 4 约� 。题话的论讨要课节本到渡 过的然自其顺而从。趣兴的法算习学生学发激�4�就成的学数代古国中示展�3�关有机算 计与法算的习学要将们我�2�来由的念概法算�1 现体�值价学教的图头章掘挖分充了为是」图意计设「 。 ”法算“是都 础基的们它�系联的学科机算计代现与学数代古国中了现体是正图头章们生学诉告� 》鉴 玉 元四《品作学数的杰世朱家学数朝宋自取是景后的中图绍介�图头章示展们生学向先首我�景情设创�1 析分程过学教、五 。容内的课节本握掌易容较比生学�学教助辅体媒多过通�下导引的师教在。趣 兴习学的生学发激易容很但�节章的入引新是然虽�密紧系联活生常日与�强很性用使的分部这法算 析分情学、四 。力能维思辑逻、证论究探的生学养 培�题问决解、题问析分、题问现发动主生学让�段手助辅为体媒多以�法学教”式究探题问“用采 析分法方学教、三 。力能的界世识认、索探高提步一进�具工力有一的 然自服征类人是机算计到识认�求要的法算确明�解了的本基个一有言语法算的机算计对�标目感情�3 。力能维思辑逻和力能达表�力能 察观的生学养培�体具到象 抽有再�象抽到体具由�律规般一的物事识认们人悟感生学让�标目力能�2 。求要的足满应法算的 确正解理�法算的题问体具决解述描言语然自用够能�想思的法算会体�义含的法算解了�标目识知�1 析分标目学教、二 。言语法算为化转言语然自把�点难 法算述描言语然自用够能�想思法算会体�义定的法算解理步初�点重 点难和点重的学教�2 。力能践实和神精性理的生学养培�力能维思辑逻的生学高提于利 有分十习学的法算�此因。合结相术技息信和以可上现实体具的法算于由又。题问决解术技代现用利 何如道知们生学让以可它�骤步的要必个一的前题问理处机算计用使是习学的法算�识知础基的备必 会社今当是它�要需的代时了映反是正学数中高入进法算�会社的快很展发术技息信个一是会社代现 用作和位地的处所材教�1 析分材教、一 �计设和析分的课节这对我述阐来面方大五等析分程过学教、析分情学、析分法 方学教、析分标目学教、析分材教从将我面下。时课一第为容内课节本�时课个两为排安时课�节一第章 一第 3 修必版 A 教人程课新于自选容内� 》念概的法算《是目题的课说我。**自来�***叫我!好家大 �师老位各
15 ............................................................................................................................. 稿课说》生产的数机随匀均《 84 ............................................................................................................................................. 稿课说》型概何几《 54 ................................................................................................................... 稿课说》生产的数机随�值数整� 《 24 ............................................................................................................................................. 稿课说》型概典古《 93 ................................................................................................................................. 稿课说》质性本基的率概《 63 ......................................................................................................................................... 稿课说》义意的率概《 33 ................................................................................................................................. 稿课说》率概的件事机随《 03 ......................................................................................................................... 稿课说》系关关相的间之量变《 82 ..........................................................................................稿课说》征特字数的体总计估征特字数的本样用《 52 ......................................................................................................稿课说》布分体总计估布分率频的本样用《 32 ............................................................................................................................................. 稿课说》样抽层分《 12 ............................................................................................................................................. 稿课说》样抽统系《 91 ..................................................................................................................................... 稿课说》样抽机随单简《 71 ................................................................................................................................................. 稿课说》制位进《 51 ..................................................................................................................................................... 稿课说》序排《 31 ......................................................................................................................................... 稿课说》法算韶九秦《 11.................................................................................................................. 稿课说》术损减相更与法除相转辗《 9 ............................................................................................................................................... 稿课说》句语环循《 7 ............................................................................................................................................... 稿课说》句语件条《 5 ............................................................................................................... 稿课说》句语值赋和句语出输、入输《 3 ............................................................................................................................................... 稿课说》图框序程《 1 ........................................................................................................................................... 稿课说》念概的法算《