空间分布分析ppt
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空间分析的基本方法PPT课件
第六章空间分析的基本方法空间分析的基本方法第六章空间分析的基本方法理解gis中模型的概念特点和作用掌握gis空间分析的一般步骤了解空间查询与量算的各种方法及其应用了解视觉信息复合分析的类型和用途理解叠置分析的概念和类型掌握多边形叠置分析的步骤和方法理解缓冲区的概念和作用并能说明其应用方法了解泰森多边形网络分析在地学中的主要用途了解空间插值的类型和方法了解空间信息分类和统计分析方法重点
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四、空间分析的步骤
1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
第7页/共56页
第二节 空间查询与量算
一、空间查询
是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，
空间分析 是综合分析空间数据的技术的通
称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地 理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的 应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与 其它信息系统的一个显著标志。
分析技术:
空间图形数据的拓扑运算； 非空间属性数据运算； 空间和非空间数据的联合运算。
第1页/共56页
（1）点状地物（0维）：坐标； （2）线状地物（1维）：长度、方向、曲率； （3）面状地物（2维）：面积、周长、形状等； （4）体状地物（3维）：体积、表面积等。
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2. 形状量算 面状目标物的外观是多变的，很难找到一个准确的量对其
进行描述。最常用的指标包括多边形的长短轴之比、周长面积 比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形 地物既非紧凑型也非膨胀性，则可定义其形状系数r为：
以形成一个新的数据子集
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四、空间分析的步骤
1. 建立分析的目的和标准 2. 准备空间操作的数据 3. 进行空间分析操作 4. 结合分析的目的和任务，对获得的新空间数据进行分析 5. 结果评价和解释 6. 产生最终的结果图和报表
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第二节 空间查询与量算
一、空间查询
是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，
空间分析 是综合分析空间数据的技术的通
称。空间分析有着十分丰富的内涵，它是构成地 理信息系统的核心部分之一，在整个地理数据的 应用中发挥着举足轻重的作用，也是GIS区别与 其它信息系统的一个显著标志。
分析技术:
空间图形数据的拓扑运算； 非空间属性数据运算； 空间和非空间数据的联合运算。
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（1）点状地物（0维）：坐标； （2）线状地物（1维）：长度、方向、曲率； （3）面状地物（2维）：面积、周长、形状等； （4）体状地物（3维）：体积、表面积等。
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2. 形状量算 面状目标物的外观是多变的，很难找到一个准确的量对其
进行描述。最常用的指标包括多边形的长短轴之比、周长面积 比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形 地物既非紧凑型也非膨胀性，则可定义其形状系数r为：
以形成一个新的数据子集
ArcGIS空间分析ppt课件
表面中的每一个栅格的值表示为Z=f(X,Y)， Z值可以是高程值、浓度值或应用领域的其
它量值，例如：污染、噪音等
主要的内插方法有： 权重距离递减（Inverse Distance Weighted） 样条函数内插（Spline） 克里金（ Kriging ）内插－－基于统计方法
采样点经过空间插值得到连续表面 连续表面
栅格数据的空间分析主要包括：距离制图、 密 度制图、表面生成与分析、单元统计、邻域统计、 分区统计、重分类、栅格计算等。
ArcGIS栅格数据空间分析模块(SpatialAnalyst) 提供有效工具集，方便执行各种栅格数据空间分析 操作。
距离制图 密度制图制图
表面分析 统计分析
栅格运算
空间分析环境设置
离散的 采样点 数据
两种基本的插值方法 (spline and IDW)
• 样条函数 (minimized curvature)
• 距离权重倒数 (local influence is strong)
表面分析
栅格插值 什么是等值线（高程、温度、降水等）、
作用？ 地形因子提取
一个输入的高程数据集和一个输出的 等值线数据集。其中等值线密集的地 区表明了地势的陡峭。它们对应的地 区拥有较高的高程（在输入的高程数 据集中的白色部分）。
要进行多个栅格数据集 间的分析时使用一致 的栅格大小
小栅格 → 大文件 小栅格 → 较长的计算时间
设置分析掩模
分析掩模定义了输出栅格的范围 掩模是根据已存在的
栅格的 “有效数据” 区域 生成的，而不是矩形区域 (分析范围中指定的 是矩形区域)
设置分析掩模
分析掩模定义了输出栅格的形状
栅格数据空间分析
量等值线及空间分布图 通过地下水位高度采样点数据，制作一个城市
城市地理学城市空间分布体系ppt课件
ppt精选版
31
(二)空间扩散的基本类型
ppt精选版
17
20世纪70年代，普雷斯顿(R.E.Preston)提出了城 市中心度(中心性)的计算公式：
C=R＋S－αMF
其中：C：城市的中心度 R：城市零售总额 S：经选择的几种服务业的经营总额 α：中等家庭收入中用于零售和几种服务支出的百分比 M：该城市的中等家庭收入 F：该城市的家庭总数
空间交互作用
距离
ppt精选版
9
货物的可运输性是由单位重量商品的价值决定的， 价值高的商品运距长；可运输性也是时间的函数，随 着时间的推移，运输工具革新、运输网络完善，会导 致运费下降，使可运度大。
可运输性也显著影响着人的购物出行行为(人们愿 走较少的路程去购买低价值的商品，愿走较远的路程 去购买价值高的商品)。
ppt精选版
19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.理论的方法
用理论模式来划分城市的吸引范围，就是将城 市与外界的空间交互作用抽象化，用简单的数学模 式来进行模拟，这些模式几乎都来源于牛顿的万有 引力定律：
其中：F：物体间的相互引力
G：地心常数
Mi，Mj：物体质量
dij：物体间的距离
ppt精选版
20
⑴零售引力规律
1931年，赖利(W.J.Reilly)将牛顿定律引进到零售商业区的研 究，认为A、B两城市间任何一地C，到两城市的零售额的相对份 额(Ta/Tb)与两城市的规模大小和到两城市的距离远近有关，并提 出了“零售引力规律”，其公式为：
ppt精选版
16
一般来说，城市单指标的吸引范围和两个城市之间的多指标 吸引范围比较容易确定，但要寻找一个中心城市和若干个同级城 市之间的综合性的吸引范围就比较复杂，问题的关键在于：
空间分析(56)空间点数据分析精品PPT课件
2.000
Var/Mean 1.111
随机
2 2 2 2 2
Quadrat # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 2 2 2
x
Number of Points
Per Quadrat
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20
(xi -xa )^2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Variance Mean
Var/Mean
0.000 2.000 0.000
均匀
0
0
0
0
10
10
0
0
0
0
x
Number of
Quadrat Points Per
#
Quadrat (xi -xa )^2
抢 劫 案
Data
城市发展的空间演变模式
星罗棋布的村庄
来源：USGS
Arp 272是两个螺旋星云——NGC 6050 和 IC 1179相撞形成的，这两个星云的螺旋 臂相互扭结在一起。它们是武仙座星群的一部分。武仙座星群是已知的宇宙中最 大的结构：所谓的长城的一部分。Arp 272距离地球大约4.5亿光年。
聚集分布：许多点集中在一个或少数几个区域， 大面积的区域没有或仅有少量点。总体中一个 或多个点的存在影响其它点在同一取样单位中 的出现概率。
点数据的三种基本空间分布模式
随机
均匀
聚集
怎样描述点模式?
一阶效应(First-Order Effects) – 事件间的绝对位置具有决定作用，单位面 积的事件数量在空间上有比较清楚的变化。 如，空间上平均值/密度的变化。
有影响 – 如果样方太大/小，那么 ……?
第节 自然资源的数量、质量及空间分布 课PPT-中图版高中地理选择性必修PPT
第一章 自然资源与人类活动 第一节 自然资源的数量、质量及空间分布
第第一一章 节诅自自然然咒资资源源”与的人数或类量活、“动质量资及空间源分布陷阱”在部分国家、地区，特别是资源富集区或资源
第一章 自然资源与人类活动 第一章 自然资源与人类活动
输出地时常发生。 第一章 自然资源与人类活动
第一节 自然资源的数量、质量及空间分布
国际环境形势错综复杂。一是国际贸易格局正在发生变化，但 国际自由贸易主流意识下各种贸易壁垒依然存在，并在部分地区、 部分领域还十分严重，这对于我国资源贸易格局、走向及对策等有 着重要影响。二是各类生态环境行动不断涌现。世界各国(特别是世 界大国)、国际组织(特别是联合国机构)，对全球变化的关注与日俱 增。《联合国气候变化框架公约》《京都议定书》以及低碳发展理念
第一章 自然资源与人类活动
第一节 自然资源的数量、质量及空间分布
课程标准
核心素养目标 1.了解自然资源的含义、分类和特征，理解自然资源可再生的
相对性。(综合思维) 结合实例，说明
2.以水资源为例，了解可再生资源及其空间分布。(区域认知) 自然资源的数
3.以矿产资源为例，了解非可再生资源及其空间分布。(区域认 量、质量及空间人类活动
大差距。 第一章 自然资源与人类活动
第一章 自然资源与人类活动
B [本题考查我国矿产资源的特点。我国矿产资源总量大，但 人口众多，人均占有量低于世界平均水平；主要矿产资源中贫矿多， 富矿少，加之采矿时采富弃贫，造成矿产资源的浪费；在分布上， 我国的矿产资源主要分布在中部或西部地区，而矿产品的加工消费 区主要集中在东南沿海地区。]
实施资源安全战略 确保我国国家安全 1．资源安全是国家安全的重要组成部分 国家安全关系国家和民族生存与发展的各个关键领域、各个战 略层面。资源安全也是我国生态文明建设的重要方向、目标和要求。
第第一一章 节诅自自然然咒资资源源”与的人数或类量活、“动质量资及空间源分布陷阱”在部分国家、地区，特别是资源富集区或资源
第一章 自然资源与人类活动 第一章 自然资源与人类活动
输出地时常发生。 第一章 自然资源与人类活动
第一节 自然资源的数量、质量及空间分布
国际环境形势错综复杂。一是国际贸易格局正在发生变化，但 国际自由贸易主流意识下各种贸易壁垒依然存在，并在部分地区、 部分领域还十分严重，这对于我国资源贸易格局、走向及对策等有 着重要影响。二是各类生态环境行动不断涌现。世界各国(特别是世 界大国)、国际组织(特别是联合国机构)，对全球变化的关注与日俱 增。《联合国气候变化框架公约》《京都议定书》以及低碳发展理念
第一章 自然资源与人类活动
第一节 自然资源的数量、质量及空间分布
课程标准
核心素养目标 1.了解自然资源的含义、分类和特征，理解自然资源可再生的
相对性。(综合思维) 结合实例，说明
2.以水资源为例，了解可再生资源及其空间分布。(区域认知) 自然资源的数
3.以矿产资源为例，了解非可再生资源及其空间分布。(区域认 量、质量及空间人类活动
大差距。 第一章 自然资源与人类活动
第一章 自然资源与人类活动
B [本题考查我国矿产资源的特点。我国矿产资源总量大，但 人口众多，人均占有量低于世界平均水平；主要矿产资源中贫矿多， 富矿少，加之采矿时采富弃贫，造成矿产资源的浪费；在分布上， 我国的矿产资源主要分布在中部或西部地区，而矿产品的加工消费 区主要集中在东南沿海地区。]
实施资源安全战略 确保我国国家安全 1．资源安全是国家安全的重要组成部分 国家安全关系国家和民族生存与发展的各个关键领域、各个战 略层面。资源安全也是我国生态文明建设的重要方向、目标和要求。
地理空间数据分析与ppt课件
2024/7/17
17
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
表1 空间分析不同称谓的内容差别
2024/7/17
王劲峰 2000 《地理学报》
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
包含的新的理论技术方法:
GIS创建数据库； 人工智能技术（AI）和智 能计算技术（CI）提供计算原理和计算工具； 高性能计算服务系统提供动力
核心技术：
▪ 空间数据处理与建模发展历史 ▪ GIS空间分析定义 ▪ 空间分析的主要方法、步骤 ▪ 空间分析一般模型 ▪ 地理空间问题
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3
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
▪ 空间数据处理与建模发展历史 ▪ GIS空间分析定义 ▪ 空间分析的主要方法、步骤 ▪ 空间分析一般模型 ▪ 地理空间问题
空间数据挖掘
是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有 价值的信息、规律和知识的过程，包括空间模式与 特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。
图1.2 地理空间数据挖掘体系结构
2024/7/17
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
第4章空间统计分析课件
15
2.1 简单的二进制邻接矩阵
123 456 789
车的行走方式
123 456 789 王、后的行走方式
16
17
18
19
20
2.2 基于距离的二进制空间权重矩阵
21
22
空间自相关按功能大致分为两类： 全域型空间自相关（Global Spatia Autocorrelation) 区域型空间自相关（Local Spatia Autocorrelation)
45
人均GDP局部Moran指数表
46
河南地级市人均GDP局部Moran指数
47
48
49
4.2 G统计量
全局G统计量的计算公式为: 对每一个区域单元的统计量为:
50
对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域 单元趋于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区 域单元趋于空间集聚。
25
3.1 Moran’s I
设研究区域中存在n个面积单元，第i个 单元上的观测值记为xi,观测变量在n个单 元中的均值记为 ，Moran’s I定义为：
26
-1≤ I ≤1 1表示极强的正空间自相关，-1表示极强的 负空间自相关。
27
对于Moran指数，可以用标准化统计量Z来检 验n个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公 式为：
第4章 空间统计分析
§4.1 空间自相关 Spatial autocorrelation
1
空间统计分析,即空间数据的统计分析,通过 空间位置建立数据间的统计关系。
空间统计学产生的原因： 大多数经典统计学分析要求样本相互独立， 而空间数据间并非完全独立，而是存在依赖性。
2.1 简单的二进制邻接矩阵
123 456 789
车的行走方式
123 456 789 王、后的行走方式
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2.2 基于距离的二进制空间权重矩阵
21
22
空间自相关按功能大致分为两类： 全域型空间自相关（Global Spatia Autocorrelation) 区域型空间自相关（Local Spatia Autocorrelation)
45
人均GDP局部Moran指数表
46
河南地级市人均GDP局部Moran指数
47
48
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4.2 G统计量
全局G统计量的计算公式为: 对每一个区域单元的统计量为:
50
对统计量的检验与局部Moran指数相似，其检验值为
显著的正值表示在该区域单元周围，高观测值的区域 单元趋于空间集聚，而显著的负值表示低观测值的区 域单元趋于空间集聚。
25
3.1 Moran’s I
设研究区域中存在n个面积单元，第i个 单元上的观测值记为xi,观测变量在n个单 元中的均值记为 ，Moran’s I定义为：
26
-1≤ I ≤1 1表示极强的正空间自相关，-1表示极强的 负空间自相关。
27
对于Moran指数，可以用标准化统计量Z来检 验n个区域是否存在空间自相关关系，Z的计算公 式为：
第4章 空间统计分析
§4.1 空间自相关 Spatial autocorrelation
1
空间统计分析,即空间数据的统计分析,通过 空间位置建立数据间的统计关系。
空间统计学产生的原因： 大多数经典统计学分析要求样本相互独立， 而空间数据间并非完全独立，而是存在依赖性。
p10第十章 空间分布分析(简版)
二、点格局类型（Types of Points Pattern）
1、完全随机格局( Complete Spatial Randomness CSR) 2、聚集格局（Clustering Pattern） 3、规则格局（Regular Pattern）
1、完全随机格局( Complete Spatial 、完全随机格局 Randomness CSR)
ArcMap 下的点密度计算
2）、线密度估计
LINEDENSITY(<lines>, {item}, {cellsize}, <SIMPLE | KERNEL>, {unit_scale_factor}, {radius}) {item} = {item_name | RAND_INT | RAND_FLOAT | NONE}
x^2 0 0 0 0 100 100 0 0 0 0 200
2、期望频率法
原理和计算公式：X2 = Σi (Oi - Ei)2 / Ei Oi表示观测频数，Ei表示期望频数，符合自由度为QS-1 （样方数－1）的x2分布 期望频数：Ei = λ×Qa (分布密度和样方面积的乘积)
Qa 样方面积：Qa＝ A/Qs
3、加权标准距离方差
对应于加权平均中心。 每个点到其平均中心距离的加权标准差，其中，W(Pi) 为Pi点的权重，距离
对任一点Pi，计算它与其余n-1个点之间的最短距离，然后 再计算这些最短距离的平均值； 该值可反映点群内各点间的离散情况。
5、极值距离
X =∑
i =1 N
N
Xi N
Yi Y =∑ i =1 N
2、加权平均中心 加权平均中心
给每个点一个权重值，权重值和X、Y坐标相乘后计算加 权平均中心。 与面相联系的点可以使用面的属性信息，比如人口分布 中心
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➢对比率分母的计算： 线状分布区域以长度计算 面状分布区域以面积计算
分布密度实例
➢ 某地区加油站密度＝加油站数/地区总公路里程 ➢ 某河流沿岸防护堤修筑比率＝防护堤总长度/河流总长度 ➢ 某地区交通网密度＝交通网总长度/地区总面积 ➢ 某地区森林覆盖率＝森林面积/地区总面积
2、分布式密度计算
从点矢量或线矢量产生栅格，表示点或线的密度分布情况 1. 点的密度计算 2. 线的密度计算
{unit_scale_factor}, {neighborhood})
➢ POINTDENSITY(<points>, {item}, {cellsize}, KERNEL,
{unit_scale_factor}, {radius})
➢ {item} = {item_name | RAND_INT | RAND_FLOAT | NONE}
益”，而后者考虑最远点的距离，即更注重个体。
i1 N
余震加权（震级）中心
3、中位中心
➢ 计算公式：
➢ 中位中心到其它所有点的距离和最小 ➢ 确定中位中心多采用迭代算法 ➢ 地理意义：考虑所有点的整体利益，使中位中心到所
有点的距离和为最小？
4、极值中心
➢该点到点群中最远Y
点的距离比任何点
到点群中最远点的
距离都小，该点就
是极值中心（xe,ye) 。
2008-5-12 16:26
1
118 四川什邡县
103.8
31.5
4.3
10
2008-5-12 16:35
1
127 四川汶川县
103.5
31.4
4.6
10
数据预处理——添加事件专题
数据预处理——添加事件专题
数据预处理——转换为shape文件
“5.12”汶川地震余震空间分布
第一节、空间分布参数
石羊河机井空间分布
石羊河机井密度－计算结果
2）、线密度估计
➢ LINEDENSITY(<lines>, {item}, {cellsize}, <SIMPLE | KERNEL>, {unit_scale_factor}, {radius})
➢ {item} = {item_name | RAND_INT | RAND_FLOAT | NONE}
➢实质是点群最小外
接圆圆心。
X
M (( x a x i) x 2 e ( y y i) 2e Min
➢ 地理意义；如果在一个点群中设置一个点位，这 个点到点群中每个点的距离都不致过远。
小结
1. 针对沿面域分布的离散点； 2. 算术平均中心、中位中心、极值中心不考虑点的属性情况
，只有加权平均中心考虑点的属性情况； 3. 中位中心和极值中心相比较，前者照顾所有点的总体“利
一．分布密度 二．分布中心 三．分布离散度
一、分布密度
➢ 基本原理 ➢ 分布式密度估计
1、基本原理
分布密度表示单位分布区域中空间对象的数量，表示为： 对象数量（频数、长度、面积）/分布区域的面积或长度 针对点、线、面在线或面上的离散分布
➢对比率分子的计算： 点状要素以频数计算 线状要素以长度计算 面状要素以面积计算 对分布对象其他非几何属性的计算（权重）
2008-5-12
7
16:26:1
2008-5-12
3
16:35:0
2008-5-12
3
日期——时间
日序 分钟序
号
号 发生地点
经度
纬度
（
（
°）
°） 震级（ms） 深度（km）
2008-5-12 14:28
1
0 四川汶川县
103.4
31
8
14
2008-5-12 14:43
1
15 四川汶川县
103.5
31
第十一章 空间分布分析
第一节、空间分布参数 第二节、点格局分析 第三节、空间自相关分析
汶川地震余震原始数据
日期
时间
14:28:0
2008-5-12
4
14:43:1
2008
15:40:0
2008-5-12
6
16:10:5
2008-5-12
7
16:21:4
➢ 只考虑位置，而不考虑其属性值，认为所有的点都是等 同的。
X N X i
i1 N
Y N Y i
i1 N
2、加权平均中心
➢ 每个点一个权重值，权重值分别和X、Y坐标相乘后计算 加权平均中心。
➢ 与面相联系的点可以使用面的属性信息，比如人口分布 中心
X N W i X i
i1 N
Y N W iY i
WEDGES,
{radius1}, <from_angle1>, <to_angle1>,
{radius2}, {from_angle2}, {to_angle2}, ... |
POLYGON,
<vertex_file> }
ArcMap 下的点密度计算（Simple)
ArcMap 下的点密度计算（kernel)
1）、点密度分析
➢ 简单点密度计算：计算每个栅格单元中点的数目，并除以单元格面积; ➢ 核（kernal）密度计算：利用核函数，以圆为邻域，围绕每个栅格点产生一个
平滑曲面，对每个估算点位，该点的贡献最大，核密度的值很高，向外围减 少，在圆的边界为0
点密度估计的ArcGis命令
➢ POINTDENSITY(<points>, {item}, {cellsize}, SIMPLE,
6
33
2008-5-12 15:34
1
67 四川汶川县
103.5
31
5
10
2008-5-12 15:40
1
72 四川都江堰市
103.6
31
4.7
10
2008-5-12 16:10
1
103 四川汶川县
103.4
31.2
4.8
9
2008-5-12 16:21
1
114 四川绵竹县
104.1
31.3
5.2
33
➢ {neighborhood} =
{CIRCLE,
{radius} |
RECTANGLE, {width}, {height}, {angle}
|
ELLIPSE, {axis1}, {axis2}, {axis1_angle} |
RINGS, {radius1}, {radius2}, ... |
水系网密度
二、分布中心
➢ 针对沿面域分布的离散点，分 布中心可以表示出分布总体特 征。分布中心往往具有一定的 地理意义（发源地）。
➢ 使用以下指标来表示： 1. 算术平均中心 2. 加权平均中心 3. 中位中心 4. 极值中心
1、算术平均中心
➢ 算术平均中心(重心)：简单计算X、Y坐标的平均值（但 不能使用经纬度）
分布密度实例
➢ 某地区加油站密度＝加油站数/地区总公路里程 ➢ 某河流沿岸防护堤修筑比率＝防护堤总长度/河流总长度 ➢ 某地区交通网密度＝交通网总长度/地区总面积 ➢ 某地区森林覆盖率＝森林面积/地区总面积
2、分布式密度计算
从点矢量或线矢量产生栅格，表示点或线的密度分布情况 1. 点的密度计算 2. 线的密度计算
{unit_scale_factor}, {neighborhood})
➢ POINTDENSITY(<points>, {item}, {cellsize}, KERNEL,
{unit_scale_factor}, {radius})
➢ {item} = {item_name | RAND_INT | RAND_FLOAT | NONE}
益”，而后者考虑最远点的距离，即更注重个体。
i1 N
余震加权（震级）中心
3、中位中心
➢ 计算公式：
➢ 中位中心到其它所有点的距离和最小 ➢ 确定中位中心多采用迭代算法 ➢ 地理意义：考虑所有点的整体利益，使中位中心到所
有点的距离和为最小？
4、极值中心
➢该点到点群中最远Y
点的距离比任何点
到点群中最远点的
距离都小，该点就
是极值中心（xe,ye) 。
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1
118 四川什邡县
103.8
31.5
4.3
10
2008-5-12 16:35
1
127 四川汶川县
103.5
31.4
4.6
10
数据预处理——添加事件专题
数据预处理——添加事件专题
数据预处理——转换为shape文件
“5.12”汶川地震余震空间分布
第一节、空间分布参数
石羊河机井空间分布
石羊河机井密度－计算结果
2）、线密度估计
➢ LINEDENSITY(<lines>, {item}, {cellsize}, <SIMPLE | KERNEL>, {unit_scale_factor}, {radius})
➢ {item} = {item_name | RAND_INT | RAND_FLOAT | NONE}
➢实质是点群最小外
接圆圆心。
X
M (( x a x i) x 2 e ( y y i) 2e Min
➢ 地理意义；如果在一个点群中设置一个点位，这 个点到点群中每个点的距离都不致过远。
小结
1. 针对沿面域分布的离散点； 2. 算术平均中心、中位中心、极值中心不考虑点的属性情况
，只有加权平均中心考虑点的属性情况； 3. 中位中心和极值中心相比较，前者照顾所有点的总体“利
一．分布密度 二．分布中心 三．分布离散度
一、分布密度
➢ 基本原理 ➢ 分布式密度估计
1、基本原理
分布密度表示单位分布区域中空间对象的数量，表示为： 对象数量（频数、长度、面积）/分布区域的面积或长度 针对点、线、面在线或面上的离散分布
➢对比率分子的计算： 点状要素以频数计算 线状要素以长度计算 面状要素以面积计算 对分布对象其他非几何属性的计算（权重）
2008-5-12
7
16:26:1
2008-5-12
3
16:35:0
2008-5-12
3
日期——时间
日序 分钟序
号
号 发生地点
经度
纬度
（
（
°）
°） 震级（ms） 深度（km）
2008-5-12 14:28
1
0 四川汶川县
103.4
31
8
14
2008-5-12 14:43
1
15 四川汶川县
103.5
31
第十一章 空间分布分析
第一节、空间分布参数 第二节、点格局分析 第三节、空间自相关分析
汶川地震余震原始数据
日期
时间
14:28:0
2008-5-12
4
14:43:1
2008
15:40:0
2008-5-12
6
16:10:5
2008-5-12
7
16:21:4
➢ 只考虑位置，而不考虑其属性值，认为所有的点都是等 同的。
X N X i
i1 N
Y N Y i
i1 N
2、加权平均中心
➢ 每个点一个权重值，权重值分别和X、Y坐标相乘后计算 加权平均中心。
➢ 与面相联系的点可以使用面的属性信息，比如人口分布 中心
X N W i X i
i1 N
Y N W iY i
WEDGES,
{radius1}, <from_angle1>, <to_angle1>,
{radius2}, {from_angle2}, {to_angle2}, ... |
POLYGON,
<vertex_file> }
ArcMap 下的点密度计算（Simple)
ArcMap 下的点密度计算（kernel)
1）、点密度分析
➢ 简单点密度计算：计算每个栅格单元中点的数目，并除以单元格面积; ➢ 核（kernal）密度计算：利用核函数，以圆为邻域，围绕每个栅格点产生一个
平滑曲面，对每个估算点位，该点的贡献最大，核密度的值很高，向外围减 少，在圆的边界为0
点密度估计的ArcGis命令
➢ POINTDENSITY(<points>, {item}, {cellsize}, SIMPLE,
6
33
2008-5-12 15:34
1
67 四川汶川县
103.5
31
5
10
2008-5-12 15:40
1
72 四川都江堰市
103.6
31
4.7
10
2008-5-12 16:10
1
103 四川汶川县
103.4
31.2
4.8
9
2008-5-12 16:21
1
114 四川绵竹县
104.1
31.3
5.2
33
➢ {neighborhood} =
{CIRCLE,
{radius} |
RECTANGLE, {width}, {height}, {angle}
|
ELLIPSE, {axis1}, {axis2}, {axis1_angle} |
RINGS, {radius1}, {radius2}, ... |
水系网密度
二、分布中心
➢ 针对沿面域分布的离散点，分 布中心可以表示出分布总体特 征。分布中心往往具有一定的 地理意义（发源地）。
➢ 使用以下指标来表示： 1. 算术平均中心 2. 加权平均中心 3. 中位中心 4. 极值中心
1、算术平均中心
➢ 算术平均中心(重心)：简单计算X、Y坐标的平均值（但 不能使用经纬度）