课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》立项申报表

课题《高中数学课程中渗透数学文化的实践研究》立项匿名

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第一部分课题设计论证（限2000字内）

一、本课题核心概念界定、国内外研究现状述评、选题意义和研究价值

（一）核心概念的界定，

1.文化

一般来说，文化有广义和狭义之分。从广义上说，文化是指人类在实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。从狭义上说，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构。所以文化泛指一切物质文明与精神文明。

2．数学文化

按广义的文化的定义，数学文化指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品。物质产品是数学文化的有形部分，指数学知识本身，精神产品包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，而观念是数学文化的核心。

广义的数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。因此，数学文化研究对象不仅包括的数学内容，而且涉及物理，化学，历史学、哲学、文学、天文学地理学，绘画，美学，自然，宗教等社会科学与人文科学内容，更倾向于人文精神，它对提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。

狭义的数学文化上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，它对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻的影响。

（二）国内外研究现状述评

1.国外研究现状

从二十世纪五十年代起，西方学术界提出加强数学的思想和研究人类文化发展的关系。在希尔伯特、罗素等大师的带动和影响下，国际数学界开始从文化的角度关注数学。1950年第11届国际数学家大会上，美国数学家怀尔德发表了题为《数学的文化基础》的演讲，使数学文化受到了广泛的关注。1972年在英国召开的第二届国际数学教育大会上，成立了数学史与数学教学关系国际研究小组，数学文化对数学的教育意义受到西方数学史家和教育家的普遍重视。二十世纪八十年代起，随着数学文化研究的深入，各国的课程改革都将数学文化提到了数学课程与教学的重要位置。

2.国内研究现状

我国的数学文化研究相对于国外要晚一些。国内较早研究数学文化的是北京大学的孙小礼教授，她主持合编了《数学文化》一书。其后，齐民友、张奠宙、张维忠、黄秦安、郑毓信等人从不同角度对数学文化进行了论述。

二十世纪九十年代至二十一世纪初是我国数学文化研究的发展期，这一时期的著作有张维忠的《数学文化与数学课程》，主要从文化的视角入手揭示了数学、文化和课程之间的联系和相互作用机制；南京大学郑毓信的《数学文化学》用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。这一时期的研究为数学文化从书本走向课堂奠定了理论基础，为数学文化从理论走向实践创造了条件。

2003年颁布了《普通高中数学课程标准》后，国内关于数学文化的研究成为热点，这一阶段有大量的数学论文从多方面论述数学文化在数学教育中的价值与作用。相关的理论研究和实践研究齐头并进，研究领域拓宽了，研究方式也丰富多彩，主要由以下几方面的研究：（1）研究数学文化的教学目标；（2）研究数学文化的教学内容；（3）研究数学文化的教学方式；（4）研究数学文化的教学模式。

综上所述，关于数学文化国内已扩大到系统和深层次的研究，但目前研究比较多的是提出一些原则和基本途径，而对具体实践上可操作的方式的研究则比较少，对于数学文化中人文资源的开发与利用大多数仅停留在理论研究层面，而数学文化中人文资源开发与利用是一个复杂的过程，其开发与利用的具体途径、方式、方法和案例还并不多见。

（三）选题意义

1.现实意义

2003年《普通高中数学新课程标准（实验）》中明确提出“数学文化”的概念，它的基本理念之一就是“体现数学的文化价值”，2016年新修订的《高中数学课程标准》基本理念中再次强调了对数学文化的学习要求，《2017年普通高考考试大纲修订》数学学科增加了数学文化的考查要求，明确了数学文化要渗透到高考试题之中。《大纲》的修订对数学文化的要求上升到了高考的层面，充分说明了高中数学课程中渗透数学文化的现实性和必要性。本课题的研究具有重要的现实意义。

2.理论意义

从数学文化的层面看，数学课程应反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系、数学的美学价值、数学家的创新精神。数学课程应有助于学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的的数学观。对教师来说，只有准确把握数学文化的科学内涵，深化对数学知识的理解，才能在传授数学知识的同时，介绍数学知识产生的背景、传达数学思想，领悟哲理，体会数学的价值，真正在数学课程中渗透数学文化。本课题一方面从理论上研究数学文化的内涵和价值，另一方面从教学现状出发探索高中数学课程中渗透数学文化的内容和途径，对数学学科教育理论的补充和完善具有一定的理论意义。

3.实践意义

一直以来，高中数学教育过于注重数学的形式和逻辑，强调的是数学学科自身的严谨性和系统性。特别是“应试教育”的影响下，数学教育存在严重的急功近利的思潮，忽视了人文性的教育和人的全面发展，导致数学教育在培养学生人文素养方面十分欠缺。虽然课程标准中明确提出了数学课程要“体现数学的文化价值”，但在高中数学教学中如何渗透数学文化依然是一个亟待研究的新课题。本课题在理论研究及现状调查的基础上，研究高中数学课程中数学文化的内容和渗透数学文化的途径与方法，为课程改革中的数学文化的教学提供可借鉴的经验和案例，有一定的实践意义。

（四）研究价值

高中数学课程中渗透数学文化，可以增强学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，创新精神坚强意志，培养学生健全的人格，发展他们的全面素质。让学生在接受数学专业知识的同时，获得人文科学等多方面的修养。

本课题将结合高中数学教学实践方面进行多角度的研究，期望数学文化走入中学课堂，渗透到实际的课堂教学中。课题如果得以实施，数学文化将以其独特的魅力在数学教育中发挥重要的作用。教学相长，教师在研究过程中提升自己，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文并举的教育价值观，学生也可以从中接受数学文化的熏陶。课题研究对教师的专业成长和学生数学核心素养的提升都有巨大的价值。

二.本课题的研究目标，研究内容，研究假设和创新点

（一）研究目标：

1. 使教师提高理论水平，树立教学中渗透数学文化的意识，掌握研究这类问题的方法，因材施教，使理论落实到课堂实践上。

2. 引导学生了解数学的的发展历史，尤其是高中数学中的数学史。提高对数学文化的深入认识，体会数学的价值。

3.在实践中不断完善，深化对数学文化的理解，探索、形成数学教学人文性的理念。构建一个较为丰富的高中数学课程中数学文化的内容体系，探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和相关的教学策略。

（二）研究内容：

1．数学文化的内涵及其在高中数学课程中的价值。

2．高中数学课程中的数学文化的体现，从教材中数学文化的体现和高考中数学文化的考查内容两个方面开展研究。

3．高中数学中渗透数学文化的现状调查。通过对高中学生和教师两方面的问卷调查开展研究。

4．高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法。

5．高中数学课程中渗透数学文化的案例和教学建议。

（三）研究假设

根据课题组成员的教学经验，普遍认为，虽然《课程标准》把数学文化作为基本理念，但在高中数学课程实施中数学文化的教学依然存在许多问题。本课题拟通过对数学文化的研究，找到高中数学课程中渗透数学文化的有效途径，真正通过数学课程提升学生的数学核心素养。

（四）拟创新点

本课题顺应《普通高中数学课程标准》和《2017年普通高考考试大纲修订》的要求，立足于高中数学课程中的数学文化，首先在理论研究和调查访谈的基础上，研究高中数学课程中渗透数学文化的价值，分析数学文化教学的现状和制约高中数学课程中渗透数学文化的因素，然后在实践中探索高中数学课程中渗透数学文化的途径和方法，通过研究积累相关的实施案例，提出教学策略或教学建议。

三.本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

（一）研究思路

1.查阅有关数学文化的文献资料，了解该领域的研究情况，分析整理资料，确立研究方案。

2.按照确定的研究方案，收集各种关于数学文化的案例，供研究参考使用。