大学物理-磁场总结
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言：物理学是一门研究自然世界中各种现象的学科，而磁场作为物理学中的一个重要概念，扮演着至关重要的角色。
在大学物理学习过程中，学生们会接触到恒定磁场的相关内容。
本文将对恒定磁场进行总结，介绍其基本概念和性质，并对其应用进行一定的探讨。
一、恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁感应强度大小和方向都保持不变的磁场。
在磁场中，磁感应强度的方向标记着磁场线的方向，磁感应强度的大小代表着该点磁场线通过单位面积的数量。
磁场的起源主要是由带电粒子运动而产生的，如电流。
二、恒定磁场的性质1. 磁场线的性质：磁场线是一系列无穷多的曲线，其方向与该点磁感应强度的方向相同。
在磁场中，磁场线是闭合的，可以形成环状或者螺旋状的结构。
2. 磁场的强弱：磁场强弱的大小与其磁感应强度的大小有关。
磁感应强度越大，磁场越强。
3. 磁场的均匀性：在一个恒定磁场中，如果磁场的磁感应强度大小和方向在整个空间中保持不变，则称其为均匀磁场。
均匀磁场的一个特点是：同一磁场强度下，磁场线的间距是相等的。
三、恒定磁场的运动电荷粒子受力在恒定磁场中，运动电荷粒子受到的力为洛伦兹力。
洛伦兹力的方向垂直于运动电荷粒子的速度方向和磁感应强度的方向，大小为qvb，其中q为电荷大小，v为速度大小，b为磁感应强度大小。
根据洛伦兹力的方向和大小，可以分析出运动电荷粒子在恒定磁场中的运动轨迹。
四、恒定磁场的应用1. 安培力规律：安培力规律描述了电流元在外磁场中所受的力，通过该规律可以计算出电流元受力大小和方向，从而探讨电流在磁场中的作用。
2. 电流感应：当闭合电路中有变化的磁通量时，产生感应电动势从而产生电流。
根据法拉第电磁感应定律可以计算出感应电动势的大小。
五、恒定磁场的实际应用1. 磁共振成像：磁共振成像（MRI）是一种常用的医学影像技术，它利用了核磁共振现象，通过改变恒定磁场和加入额外磁场的方式来获得人体内部的影像。
2. 磁力传感器：磁力传感器利用恒定磁场中电流受力的原理，感测物体运动或距离，广泛应用于工业自动化、车辆导航等领域。
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
《大学物理》稳恒磁场
第四节 安培环路定理
Bdl L
0 (I1 I2 )
（0 I1
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
问（1）B 是否与回路 L 外电流有关？
（2）若
LB d l 0 ,是否回路 L 上各处
B
0
？
是否回路 L 内无电流穿过？
43
第四节 安培环路定理
安培环路定理的应用
例题 无限长载流圆柱体的磁场
33
第三节 磁通量 磁场的高斯定理
例题 如图载流长直导线的电流为 I, 试求通过矩形面积的磁通量.
B
I
l
d1 d2
o
x
解
B 0I
2π x
dΦm
BdS
0I
2πx
ldx
Φm
B dS 0Il
S
2π
d2 dx x d1
Φm
0 Il
2π
ln
d2 d1
34
第三节 磁通量 磁场的高斯定理 磁场的高斯定理
d
I
B1
r1
dl1
B2 dl2
r2
l
B1
0I ，
2 π r1
B2
0 I
2 π r2
B1
dl1
B2
dl2
0 I
2π
d
B1 dl1 B2 dl2 0
l B d l 0
40
第四节 安培环路定理
多电流情况
I1
I2
I3
l
B B1 B2 B3
Bdl
l
0(I2 I3)
推广：
➢ 安培环路定理
第13章
大学物理恒定磁场总结
大学物理恒定磁场总结引言恒定磁场是大学物理中重要的概念之一，它广泛应用于电磁学、电动力学等领域。
本文将对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和掌握恒定磁场的知识。
恒定磁场的基本概念恒定磁场是指在空间中磁场强度大小和方向都不随时间变化的磁场。
磁场由磁场源产生，一般来说，磁体是最常见的磁场源。
恒定磁场的强度由磁感应强度或磁场强度来描述，用符号B表示。
恒定磁场的性质恒定磁场有许多特殊的性质，下面将对其中的若干性质进行讨论。
磁通量磁通量是描述恒定磁场穿过某个闭合曲面的总磁场量的物理量。
它由磁场强度和曲面的面积以及两者之间的夹角决定。
磁通量的单位是韦伯（Wb）。
高斯定律高斯定律是磁学的基本定律之一，它描述了恒定磁场中磁场线的性质。
根据高斯定律，恒定磁场的磁感应强度线是闭合的，不存在磁单极子。
洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在恒定磁场中受到的力。
它是由粒子电荷、粒子速度和磁场强度之间的相互作用产生的。
洛伦兹力的方向垂直于磁场和粒子速度的平面，并且遵循右手定则。
磁场线磁场线是描述恒定磁场分布的曲线。
根据磁场线的性质，可以确定磁场强度的大小和方向。
磁场线的定义是：在任何点上，磁场强度的方向与通过该点的磁场线的切线方向相同。
恒定磁场的应用恒定磁场在生活中和科学研究中有许多重要的应用，下面将对其中的几个应用进行介绍。
电动机电动机是利用洛伦兹力的原理工作的设备。
它由一个电流线圈和一个恒定磁场构成。
当电流通过线圈时，产生的磁场与恒定磁场相互作用，从而产生力矩使电动机运转。
磁共振成像磁共振成像是一种医学成像技术，利用恒定磁场和射频脉冲来观察人体内部结构。
通过对人体各种组织的不同磁性质的分析，可以得出人体内部的详细结构信息。
磁存储技术磁存储技术是计算机存储中使用的关键技术之一。
它通过在磁性介质中记录信息，利用恒定磁场对信息进行存储和读取。
结论恒定磁场是大学物理中的重要概念，它有许多特性和应用。
本文对恒定磁场的基本概念、性质以及应用进行了总结，并且介绍了一些重要的应用领域。
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学知识点总结篇一：大学物理电磁学知识点总结大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuurqqurF21=k122errurur高斯定理：a)静电场：Φe=EdS=∫s∑qiiε0（真空中）b)稳恒磁场：Φm=uurrBdS=0∫s环路定理：a)静电场的环路定理：b)安培环路定理：二、对比总结电与磁∫LurrLEdl=0∫urrBdl=0∑Ii（真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B定义：B=ururF定义：E=(N/C)q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E=urrurdF（dF=Idl×B）(T)Idlsinθ方向：沿该点处静止小磁针的N极指向。
基本计算方法：urqurer4πε0r21ruruIdl×er0r1、毕奥-萨伐尔定律：dB=24πr2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：urnur1E=∑Ei=4πε0i=1rqiuueri∑r2i=1inrururur0Idl×erB=∫dB=∫4πr23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度：urρdVurE=∫ev4πεr2r0urdSururλdlurE=∫er,E=∫es4πεr2l4πεr2r004、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B=2、圆电流圆心处：电流轴线上：B=ur1、点电荷：E=qurer4πε0r210I2R0I2πr2、均匀带电圆环轴线上一点：urE=B=3、圆rqxi22324πε0(R+x)R2IN2(x2+R2)3210α23、均匀带电无限大平面：E=2ε0（N为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B=4、均匀带电球壳：E=0(r<R)（α是流过单位宽度的电流）urE=qurer(r>R)4πε0r25、无限长密绕直螺线管内部：B=0nI（n是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B=（是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B=rurqr(rR)20I4πR0ωR2（是圆盘电荷面密度，ω圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E=λ2πε0xλ0(r>R)2πε0r7、无限长直圆柱体：E=E=λr(r<R)4πε0R2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦe=∫dΦe=∫EcosθdS=∫ssururEdS通量uurrΦm=∫dΦm=∫BdS=∫BcosθdSsss若为闭合曲面：Φe=∫sururEdS若为闭合曲面：uurrΦm=BdS=BcosθdS∫∫ss均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
大学物理磁场磁感强度
磁感线的概念
磁感线
是描述磁场分布的一种方法，它是一系列从磁北极出发回到 磁南极的闭合曲线，磁感线越密集的地方表示磁场越强，反 之则越弱。
磁感线的特点
在磁场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点 的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。磁感线是闭合曲线 ，在磁体外部由北极到南极，在磁体内部由南极到北极。
05 磁场和磁感强度的应用
电磁感应现象
电磁感应
楞次定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生 电动势，进而产生电流的现象。
感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场 的变化。
法拉第电磁感应定律
感应电动势的大小与磁通量变化率成 正比。
磁场的屏蔽
磁场屏蔽原理
通过特殊材料或设计，将外部磁 场对内部的影响降低到最小。
应用场景
非匀强磁场在自然界中广 泛存在，如地球磁场、通 电长直导线的磁场等。
磁场和电流的关系在计算中的应用
安培环路定律
在磁感应线圈中，磁场总是垂直 于线圈平面，且与线圈中的电流
成正比。
洛伦兹力公式
带电粒子在磁场中受到的力与磁场 方向和粒子运动方向之间的关系为 F = qvBsinθ。
电磁感应定律
当导线或线圈在磁场中发生相对运 动时，会产生电动势，其大小与导 线或线圈的长度、速度和磁感应强 度有关。
大学物理磁场磁感强度
汇报人： 202X-01-03
contents
目录
• 磁场和磁感线 • 磁感强度的定义 • 磁场和电流的关系 • 磁感强度的计算 • 磁场和磁感强度的应用
01 磁场和磁感线
磁场定义
磁场
是存在于磁体或电流周围的一种特殊 物质，具有传递磁体或电流间相互作 用的属性。
大学物理磁场复习
以上结论可当公式用, 对某些复杂电流的磁场可看成若干 简单电流的磁场的组合。 I dI dx 例如：① <汇编>P102页,第11题 dI a I P 可看成许多长直电流磁场的组合
dB
2 ( a b x )
0 dI
B dB
0
a
ox
dx
x
a
b
② <汇编>P105页,第29题 等效一个长直螺线管 圆筒表面沿轴线方向单位长度 的电流即电流密度为
B
I
0 I1 0 I1l1 B1 (2 ) 4 r 4 r 2 0 I 2 0 I 2l2 B2 4 r 4 r 2
圆心o处的合磁感应强度为
I1 l1 o l2 I 2
方向 方向
A
I
0 B0 B1 B2 ( I1l1 I 2l2 ) 4 r B0 0
I
a
o
C
BAB
BBC
0 I 20 I 2 [0 ( )] 4 b 2 8b 0 I 3 30 I 20 I B弧 BAB 2a 4 8a 8b
方向:
20 I 30 I Bo BAB BBC B弧 4b 8a
<汇编>P102页,第12, 16题
L
By dBy
(2) 用安培环路定理
真空中
B dl 0 Ii
B dl 0 Ii
L
式中 I i是通过以积分回路L为边 界的任意曲面的电流的代数和
电流方向与积分绕行方向符合右手螺旋关系的电流取正值, 否则取负值. 注意用安培环路定理求B的条件和步骤 有介质
<汇编>P100页,第4题
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矩
洛沦兹力
对导线的力
磁力矩
安培力 —— 洛沦兹力 （宏观） （微观）
磁场对磁介质的作用
磁感应强度
相互关系
磁场强度
应用（求磁感应强度）
无限长 直电流
无限长 圆柱体
螺绕环
无限大 平面
一. 电流
I dq dt
j
dI
n
dS
I j dS
S
典型问题 横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度 横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流
R
I
R
I
S
j?
S上的电流
二.磁感应强度
电流元产 生的磁场
dB
0
4
Idl
r2
r0
大小：
dB
0
4
Idl sin
r2
方向：右螺旋法则
电流产生 的磁场
B dB
毕奥－萨 伐尔定律
利用毕奥－萨伐尔定律解题的一般步骤
建立坐标系
选定电流元 利用毕萨定律求 求磁感应强度分量 合成磁感应强度
dB
2
O R
I1 3
1
2
R
O
3
rq
x
O
P
dB
R
运动电荷等效电流
dI dq dq 2
（3）螺线管轴线上的磁场
方向：右螺旋法则
B
0
2
nIcos 2
cos 1
R
1
2
P dB
无限长载流螺线管
B 0nI
半无限长载流螺线管端口处
B
0n
I 2
注意： 1 数值的正确确定
（4）运动电荷的磁场
B
0
4
磁感应强度环流 B dl L
B dl L
μ0 I内
I 0
L
电流与绕行方向成右手定则 时，I > 0，否则 I < 0 利用安培环路定理解题步骤
分析对称性（柱对称、面对称）
选定回路曲线（过待求点，子线可积分）
求磁感应强度环流 求曲线内包含的电流（注意正负）
B dl
L
L1 B1 dl1 ...
方向：右手螺旋
2. 磁场对载流导线的作用力
F dF Idl B
载流直导线在匀强磁场中
F IL B
求磁力的一般步骤
计算电流元的受力（矢量）
dF Idl B
计算合力的分力
分力的合成 F
Fx dFx,...
Fx2 Fy2 Fz2 cos1 Fx ,...
F
3.磁场对运动带电粒子的力——洛伦兹力
fm
qv
B
v
B
情况
R mv 回转半径 qB
v//B 情况
fm 0
典型问题
vc
Y
y
B
a
r c
q
-e
va
R
Z
xO
X
典型问题
y
B
Idl
F
O
L
z
I Ax
I1
I2
f21 f12
B1 a
I1
2
I2
1
b3
a a
o
4
x
I1 I2
a
3. 磁力矩
M
pm
B
大小 M NSBI sin
典型问题
B
I
I
方向
B
I
B B I
六. 磁场力的功
1. 安培力对运动载流导线的功
dA Idm
A dA Idm
2. 磁力矩对载流线圈的功
A I m
若电流 不变
dA Idm
A dA Idm
A I m
若电流 不变
典型问题
（1）对 Y 轴的力矩 （2）在该力矩作用下，线圈
转过 90° 所作的功
0
4
Idl
r2
r0
dB x dB cos
Bx dBx ;...
磁感应强度的大小
B
B
2 x
B
2 y
B
2 z
磁感应强度的方向
cos 1 Bx ;...
B
注意：利用对称性简化问题
典型问题 （1） 载流直导线的磁场
B
0 I
4a
(cos 1
cos2 )
由电流元方向确定 1、 2方向
无限长直导线
磁场总结
稳恒磁场（一种特殊物质）知识结构
稳恒磁场的性质 磁场描述 能量 基本规律
磁磁 感通 应量 强 度
高环 斯路 定定 理理
相互作用
真空 中的 电流
磁介质
磁场描述
定量描述
定性描述
磁感应强度 电流元产生的磁场
直
圆
螺运
电
电
线动
流
流
管电
的
的
的荷
磁
磁
磁的
场
场场磁Βιβλιοθήκη 场磁力线 磁通量（定量）
面
螺螺
同
积
线绕
轴
2.磁通量
面元上的磁通量
dm BdS BdScos
有限曲面上的磁通量
m B dS
闭合曲面上的磁通量
m
B dS
S
注意：闭合曲面的规定
磁力线穿入
磁力线穿出
3.磁场的高斯定理
m
B dS 0
S
m 0 m 0
典型问题（求磁通量）
I
Nr o
h R2
R1 dr S
四. 磁场的安培环路定理
qv r0 r2
注意：宏观、微观量的变换
典型问题
1
b
O
4
a3
2
r
q
注意：矢量性（大小、方向）
三 磁矩
pm IS n
N 匝线圈的磁矩
pm NIS n
典型问题
pm n
S I
方向：右 螺旋法则
求磁矩的大小和方向
三.磁通量、磁场的高斯定理
1. 磁力线 磁力线的方向——磁感应强度的方向 磁力线的疏密——磁感应强度的大小 磁力线为无头无尾的闭合曲线 磁力线与电流相互套连，服从右手螺旋定则 磁力线不相交
B 0I
2a
2
I
Idl
r
la
1
P
2
r
B
a
B
a a
1
I
I
a
L
（2）载流圆线圈轴线上的磁场
B
0 IR 2
2(R2 x2 )3/ 2
方向满足 右手定则
x 0 圆心处 B 0I
2R
一段圆弧在圆心处产生的磁场
已知 角度
B 0I
2R 2
Idl
R
B
OxP
x
I I
已知弧长如何计算？
典型问题
元
管环
电
磁
磁磁
缆
通
通通
磁
量
量量
通
量
磁场能量
磁力作功
磁能量密度
磁力作功的性质 非保守力场
体积元内磁场能量 空间磁场能量
磁场基本规律
高斯定理
环路定理 应用（求磁感应强度）
无限长 直电流
无限长 圆柱体
螺绕环
无限大 平面
磁场对电流的作用
对导线的作用 对线圈的作用 对运动电荷的作用
对电流元的力
磁
（安培定律）
利用安培环路定理解求磁感应强度
典型问题（具有柱对称）
B 0I
2r
方向：右 手定则
R
I
P
r
Nr o
L
I
R
P
r
L
I
典型问题（具有面对称）
i
无厚度
B b
P
a
c
d
B'
x
有厚度 d j
利用补偿解题 i
i
B Bi
五.磁场对电流的作用
1. 磁场对电流元的作用力
dF Idl B
安培力
大小：dF IdlB sin
Y
B
R
X
I
七. 磁介质（各向同性介质）
B dS 0
S
含磁介质的 磁高斯定理
H dl L
I0
磁介质的安 培环路定理
B μ 0μ r H μ H
求磁介质中磁感应强度的一般步骤 求磁场强度（同无介质时求磁感应强度一样） 求磁感应强度
典型问题（同无介质时求磁感应强度）
柱对称、面对称