第二讲 词项和简单命题
逻辑学 第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• 理解词项，把握以下两点：
• 任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称 表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可 能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。
• 词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是 多层次、多方面的。
• 3，词项与语词、概念
• （1），词项与语词
• 任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语 词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者 有着明显的区别： • 首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词 能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是 语词的含义。 • 其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达 对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词 项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说， 只有实词才表达词项。 • 再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应 关系。
违反这些规则就会犯定义过宽定义过窄同语反复定义含糊不清以比喻代定义等逻辑错误语词定义是明确词项含义的逻辑方法可以分为说明的语词定义和规定的语词定义两1说明的语词定义对已有确定意义的语词加以说明
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示事物的词汇或术语。
例如，“狗”、“猫”、“树”等都是词项。
词项一般是用来描述或表示某个概念的，因此它们具有一定的外延性质。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
命题是表达关于某个概念或事物的性质或关系的句子。
例如，“狗是犬科动物”、“猫是猫科动物”等都是命题。
命题一般可以分为真命题和假命题两种类型。
真命题是指表达正确或成立的句子，例如，“狗是犬科动物”这个命题就是真命题。
假命题是指表达不正确或成立的句子，例如，“猫是狗”这个命题就是假命题。
推理是由一个或多个命题推出另一个命题的过程。
推理一般可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是指从个别或局部的例子中推出一般性结论的推理，例如，从“狗会咬人”这个个别例子中推出“所有狗都会咬人”这个一般性结论。
演绎推理是指从一般原则推出特定情况的推理，例如，从“所有狗都是犬科动物”这个一般原则中推出“某个动物是狗”这个特定情况的推理。
外延关系是指词项、命题和推理中所描述的事物或概念之间的关系。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
这种描述或表示的关系就是外延关系。
外延关系是逻辑学中的一个重要概念，它在哲学、语言学、逻辑学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如，在哲学中，外延关系可以用来描述概念的内涵和外延，而在计算机科学中，外延关系则可以用来描述数据库表中的数据和字段之间的关系。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语。
例如，“男人”、“苹果”和“爱因斯坦”都是词项，它们描述或表示了不同的概念或实体。
命题是表达概念关系或状态的句子。
命题可以分为简单命题和复合命题。
第2讲 命题、量词与简单逻辑联结词
第2讲命题、量词与简单逻辑联结词知识梳理一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫做命题．其中________的语句叫真命题，________的语句叫假命题．二、命题p∧q，p∨q，﹁p的真假关系表三、量词与含有一个量词的命题的否定1．全称量词和存在量词3．全称命题和特称命题的否定∃x0∈M，疑难辨析1．对于命题的理解(1)一个命题非真即假．()(2)语句“x>20吗？”是一个命题．()2．含逻辑联结词的命题中的问题(1)若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∧q为真命题．()(2)命题p，﹁p至少有一个真命题．()(3)命题p∧q的否定是(﹁p) ∨(﹁q)，命题p∨q的否定是（﹁p)∧(﹁q)()3．含有量词的命题问题(1)如果一个全称命题是真命题，则这个命题就是一个一般性结论．()(2)[2012·青岛模拟] 命题“∃x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是“不存在x∈R，x3－2x＋1≠0”．()(3)全称命题与其否定一定是一真一假，特称命题与其否定一定是一真一假．()考点一含有逻辑联结词命题真假的判断例1 (1)[2012·山东卷] 设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是()A. p为真B. ﹁q为假C. p∧q为假D．p∨q为真(2)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则下列命题中，真命题的个数是()①p1∨p2；②p1∧p2；③(﹁p1)∨p2；④p1∧(﹁p2)．A．1 B．2 C．3 D．4归纳总结“p∨q”“p∧q” “﹁p”式的命题真假的判断步骤：①定命题的构成形式．②判断简单命题p，q的真假．③确定“p∨q”“p∧q” “﹁p” 形式的命题真假．在进行上述判断过程时，必须熟悉命题的数学背景，应用相关知识进行判断．如本例中的三角函数的性质等．考点二全称命题与存在性命题真假的判断例2[2012·福建师大附中期中] 已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≤e x”，命题q：“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是()A．[4，＋∞) B．[1，4] C．[e，4] D．(－∞，1]归纳总结考点三 全称命题与存在性命题的否定例3 [2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则﹁p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0 (2)∃a ∈R ，函数f (x )＝2x －a2x ＋a 是R 上的奇函数的否定是________________．归纳总结 命题的否定：①复合命题的否定：“p ∧q”的否定是“（﹁p ）∨（﹁q ） ”“p ∨q ”的否定是（﹁p ）∨（﹁q ）.②含量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，即将全称量词与存在量词互换，再否定原命题的结论． ③常见词语的否定形式有：习题1命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q ”、“p ∧q ”、 中是真命题的有________．2 给出下列四个命题：①∀α∈R ，sin α＋cos α>－1；②∃α∈R ，sin α＋cos α＝32；③∀α∈R ，sin αcos α≤12；④∃α∈R ，sin αcos α＝34.其中正确命题的序号是( )A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④3 [2013·衡水中学模拟] 已知“命题p ：∃x ∈R ，ax 2＋2x ＋1<0成立”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，1)B ．(－∞，1)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1]4.[2012·广东六校联考] 已知命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(—1，1)5．[2012·广东六校联考] 已知命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(—1，1)6.[2013·哈尔滨模拟] 不等式1x －1<1的解集记为p ，关于x 的不等式x 2＋(a －1)x －a >0的解集记为q .若﹁q 是﹁p 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(－2，－1]B ．[－2，－1]C ．∅D ．[－2，＋∞)7.已知命题P ：关于x 的方程x 2－ax ＋4＝0有实根；命题Q ：关于x 的函数y ＝2x 2＋ax ＋4在[3，＋∞)上是增函数．若P 或Q 是真命题，P 且Q 是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－12，－4]∪[4，＋∞)B ．[－12，－4]∪[4，＋∞)C ．(－∞，－12)∪(－4,4)D ．[－12，＋∞) 8.下列四个命题：p 1：∃x ∈(0，＋∞)，()12x<()13x；p 2：∃x ∈(0,1)，log 12x >log 13x ；p 3：∀x ∈(0，＋∞)，()12x>log 12x ；p 4：∀x ∈()0，13，()12x<log 13x .其中的真命题是( )A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 49.已知g (x )＝mx ＋2，f (x )＝x 2－3x 2－4x2，若对任意的x 1∈[－1,2]，总存在x 2∈[1，3]，使得g (x 1)>f (x 2)，则m 的取值范围是( )A ．{0}B ．（－12，1）C ．（－13，23） D.（12，1）课后习题（命题、量词与简单逻辑联结词）1．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A ．(﹁p )∨qB ．p ∧qC ．(﹁p )∧(﹁q )D ．(﹁p )∨(﹁q )2．[2012·安徽卷] 命题“存在实数x ，使x >1”的否定是( )A ．对任意实数x ，都有x >1B ．不存在实数x ，使x ≤1C ．对任意实数x ，都有x ≤1D ．存在实数x ，使x ≤13．[2013·菏泽模拟] 命题“∀x ∈[1，2]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥4B ．a ≤4C ．a ≥5D ．a ≤54．下列四个命题中的假命题．．．为( ) A ．∀x ∈R ，e x ≥x ＋1 B ．∀x ∈R ，e －x ≥－x ＋1C ．∃x 0>0，ln x 0>x 0－1D ．∃x 0>0，ln 1x 0>－x 0＋15．命题：“对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有正实根”的否定是( )A ．对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0无正实根B ．对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有负实根C ．存在a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有负实根D ．存在a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0无正实根6．[2012·石家庄质检] 已知命题p 1：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0；p 2：∀x ∈[1，2]，使得x 2－1≥0.以下命题为真命题的是( )A ．(﹁p 1)∧(﹁p 2)B ．p 1∨(﹁p 2)C ．(﹁p 1)∧p 2D ．p 1∧p 27．命题p ：∀x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≤1，则( )A ．p 是假命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞)，(log 32)x 0>1B ．p 是假命题，﹁p ：∃x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≥1C ．p 是真命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞)，(log 32)x 0>1D ．p 是真命题，﹁p ：∃x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≥1 8．[2013·育才双语学校月考] 已知命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＝5；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0.给出下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧(﹁q )”是假命题；③命题“(﹁p )∨q ”是真命题；④命题“(﹁p )∨(﹁q )”是假命题．其中正确的是( )A ．②④B ．②③C ．③④D ．①②③9．命题“存在x ∈R ，使得|x －1|－|x ＋1|>3”的否定是________．10．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是__________它的否命题是_____________11．已知条件p ：x 2－x ≥6；q ：x ∈Z ，当x ∈M 时，“p 且q ”与“﹁q ”同时为假命题，则x 的取值组成的集合M ＝________________．12．命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1＝0无实数根．若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围．13．设命题p ：函数f (x )＝x 3－ax －1在区间[－1，1]上单调递减；命题q ：函数y ＝ln(x 2＋ax ＋1)的值域是R.如果命题p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求a 的取值范围．课后习题答案（命题、量词与简单逻辑联结词）1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．“对任意的x ∈R ，使得|x －1|－|x ＋1|≤3”．10．存在末位数字是0或5的整数不能被5整除 末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除 11．{－1，0，1，2}12．解：“p 或q ”为真命题，则p 为真命题，或q 为真命题，或q 和p 都是真命题．当p 为真命题时，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，x 1＋x 2＝－m >0，x 1x 2＝1>0，得m <－2；当q 为真命题时，则Δ＝16(m ＋2)2－16<0，得－3<m <－1. 当q 和p 都是真命题时，得－3<m <－2.综上可知实数m 的取值范围是(－∞，－1)．13．解：p 为真命题⇔f ′(x )＝3x 2－a ≤0在[－1，1]上恒成立⇔a ≥3x 2在[－1，1]上恒成立⇔a ≥3.q 为真命题⇔Δ＝a 2－4≥0恒成立⇔a ≤－2或a ≥2. 由题意p 和q 有且只有一个是真命题．p 真q 假⇔⎩⎨⎧a ≥3，－2<a <2⇔a ∈∅，p 假q 真⇔⎩⎨⎧a <3，a ≤－2或a ≥2⇔a ≤－2或2≤a <3.综上可知：a ∈(－∞，－2]∪[2，3)．。
逻辑学第二、三讲：词项详解
1、非集合 2、集合 3、非集合 4、集合 5、非集合
正词项和负词项
❖正词项：又叫肯定词项，是指称具有某种 属性的对象的词项。如：金属、正义战争、 有性繁殖…
❖ 负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种 属性的对象的词项。如：非金属、非正义 战争、无性繁殖…
1、把"森林"限制为"树"
×
2、把"颜色"限制为"红色“
√
3、把"欧洲"限制为"法国“
×
4、把“广东省”概括为“中国”×
5、把“概念”概括为“思维形式”√
6、把"党员"概括为"干部"
×
词项限制或扩大的应用意义
词项或概念的限制：强调对象或事物之间的区别 ❖ “尽管你是选民，并且你是有选择权和被选择权
❖ 语词属于语言层面――语言是认知 主体创造的，用以表达思想内容。
❖ 对象属于存在层面――它是认知主 体认知的客体，用语词指谓一定的 对象。
概念和语词的关系： 1、任何概念都通过语词来表达
对象（客观）---概念（思想）---语词（语言）
2、并非所有语词都表达概念。
如虚词“吗、呢”等并不能表达对象的特有属性
❖ 这里的逻辑错误是什么？ ❖ 除了定义问题外，主要是违反语言使用的公共性：
表达“鸡”这个概念的词不能主观认定为由egg同 plant合成。
❖注意二： 一个语词可以表示不同的概念，
所以在沟通交流中，首先要 弄清语词所表达的概念
如商家：“买一赠一”： ❖注意：此“一”可能非彼“一”
第二讲 词项和简单命题
2.1 词 项 概 述
2、对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。 所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能 将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属 性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的 属性。
实体：如具体的人、具体的物质事物等； 对象 客观对象 实体的属性：颜色、形状、重量、大于、小于关 系等； 想象或虚构的对象：上帝、外星人、猪八戒等；
2.1 词 项 概 述
语词的词义是词项，所以词项的语言形式 或物化形式就是语词。语词是语言中最基本 的单位，所以，从形式上看词项也就是逻辑 思维形态中的最小、最基本的单元。
３.同一个词项可以用不同的语词来表示。
2.2 词 项 的 种 类
根据词项外延情况的不同，可以对词项进行下
二、不相容关系
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的 是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相容关系。不相 容关系亦称作全异关系。 １.反对关系：具有全异关系的两个词项，如果它们有共 同的属词项，但它们的外延之和小于其属词项
例如：Ｓ．白色
词项间的关系
所有的负词项都包含有否定词。但是，我们不能由 此推论凡是包含否定词的词项都是负词项。判定一个词 项是否是负词项，关键是看否定词是否否定一个词项。 如“非典”、“不管部长”等等。（正词项和负词项一 般有共同的属词项或论域）。
2.3 词项间的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个 角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间 的关系。 根据两个词项外延间有无重合部 分，词项间的关系分为：
2.2 词 项 的 种 类 专名：鲁迅，中国外交部，神州七号， „ 摹状词：世界最高峰，人均收入最低 的国家，„ 普遍词项是指称两个或两个以上对 象的词项。普遍词项的外延由两个或两 个以上的对象组成的类。 例如：工人，汽车，商品„
高考数学 第二讲 简易逻辑课件 文 新人教版
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三、命题的否定与否命题的混淆
3．存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0的否定是 ________________________________；否命题是 ________________________________________________．
逆否命题： 若┑q则┑p .
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2．四种命题的关系：
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3．原命题为真，它的逆命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的否命题 不一定为真 ； 原命题为真，它的逆否命题 一定为真 ． 4．反证法 欲证“若p则q”为真命题，从否定其结论即“非q”出发， 经过正确的逻辑推理导出 矛盾 ，从而“非q”为假，即原 命题为 真 ，这样的方法称为反证法．
误．解题时一定要注意区分清楚．
答案：D
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四、判断充分必要条件时，因分不清命题的条件和结 论而失误．
5．若p：α＝β，q：tanα＝tanβ，则p是q的 ____________________条件．
答案：既不充分也不必要
五、用反证法证明问题时，结论的反面不能一一列举 出来．
6．用反证法证题命题：“若整数系数一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶 数”，则应假设____________________________．
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2．(20．09(2·江00西9·江，西1)下，列1)下命列题命是题真是命真题命的题为的为( ( ) ) A．若A．1x＝若1y1x，＝则1y，x＝则yx＝y B．若B．x2若＝1x，2＝则1，x＝则1x＝1 C．若C．x＝若yx，＝则y，x则＝ xy＝ Dy．若D．x＜若yx，＜则y，x2则＜yx22＜y2 解析解：析对：于对A于，由A，1x＝由1y1x可＝得1y可x＝得yx，＝因y，此因A此正A确正；确对；对 于 B于，由B，x2由＝1x2不＝能1 不确能定确x＝定1x，＝因1，此因B此不B正不确正；确对；于对C于， C， 由 x＝由yx不＝能y 不得能出得x出＝ xy＝，因y，为因x，为yx可，能y 可取能负取值负，值因，此因C此 C 不正不确正；确对；于对D于，由D，x＜由yx不＜能y 不得能出得x2出＜yx22，＜如y2，－如3＜－23，＜而2，而 (－3)(2－＞32)2，＞因22，此因D此不D正不确正．确综．上综所上述所，述选，A选. A. 答案答：案A ：A
亚里士多德逻辑原理
亚里士多德逻辑原理亚里士多德（Aristotle）是古希腊哲学家，他的逻辑学被称为“亚里士多德逻辑”或“传统逻辑”。
亚里士多德逻辑是一种形式逻辑，它研究推理的形式结构，而不关心推理的内容。
亚里士多德逻辑的主要原理包括：词项、命题、推理、三段论等。
一、词项词项是构成命题的基本要素，它是具有某种性质或特征的事物。
亚里士多德将词项分为两种：主词和谓词。
主词表示事物的存在，而谓词表示事物的性质或特征。
例如，“人”是一个主词，因为它表示存在的实体；“有理性的”是一个谓词，因为它表示一种性质。
二、命题命题是对事物的陈述，它由一个或多个词项组成。
亚里士多德将命题分为简单命题和复合命题。
简单命题是由一个主词和一个谓词组成的，如“人是动物”。
复合命题是由两个或多个简单命题通过逻辑连接词组合而成的，如“人是动物，且有理性”。
三、推理推理是从已知的命题出发，得出新的结论的过程。
亚里士多德认为，推理是一种思维活动，它遵循一定的规则。
推理可以分为直接推理和间接推理。
直接推理是从已知的命题直接得出结论，如从“所有人都是动物”和“苏格拉底是人”这两个命题直接得出“苏格拉底是动物”的结论。
间接推理是通过中间步骤得出结论，如从“所有人都是动物”和“苏格拉底是人”这两个命题先得出“苏格拉底是人”，再得出“苏格拉底是动物”的结论。
四、三段论三段论是亚里士多德逻辑的核心部分，它是一种演绎推理方法。
三段论由三个命题组成：大前提、小前提和结论。
大前提是一个普遍性的命题，它对一类事物进行概括；小前提是一个特殊性的命题，它对某一类事物中的个别事物进行描述；结论是由大前提和小前提推导出来的，它对某一类事物中的个别事物进行判断。
例如：大前提：所有人都是动物。
小前提：苏格拉底是人。
结论：苏格拉底是动物。
这个三段论的推理过程是：首先，大前提告诉我们所有人都属于动物这一类；然后，小前提告诉我们苏格拉底属于人这一类；最后，我们得出结论：苏格拉底属于动物这一类。
简单命题
须要特别注意的是，日常生活中常见的“逆否命题”、“逆命题”、“否命题”是复合命题中的概念，在简 单命题范畴并不适用。
谢谢观看
以下例子都是简单命题：
1、雪是白色的 2、我爱你 3、今天天气好
简单命题一般难以划分前提和结论，因此简单命题的真假判断不能依靠命题逻辑推理，其真假只能依法
区别方法
简单命题与复合命题 简单命题通过"非"、“或”、“与”、“蕴含”以及“等值”这些命题连接词（亦称逻辑连接词）而组成的 命题称为复合命题。日常生活中的“如果……那么"、”只有……才“、”不但……而且“、”虽然……但是“、” 当且仅当"、“只有……”等连接词语均可符号化为最基本的五种命题连接词。 以下例子都是复合命题：（简单 举例，详细请见相关词条及资料)简单命题命题系统
01 定义
目录
02 区别方法
基本信息
简单命题（Simple proposition），指不包含其他命题作为其组成部分的命题，即在结构上不能再分解出其 他命题的命题，一般又分为两类，一类是性质命题（直言命题），它只有一个主项和一个谓项，谓项反映的是对 象的性质．另一类的是关系命题，它不限于一个主项，谓项反映的是主项之间存在的关系。
定义
定义
不包含其他命题作为其组成部分的命题，即在结构上不能再分解出其他命题的命题．简单命题一般又分为两 类，一类是性质命题（直言命题），它只有一个主项和一个谓项，谓项反映的是对象的性质．例如"金属是导电的 "，"有些花是红的"．另一类的是关系命题，它不限于一个主项，谓项反映的是主项之间存在的关系，例如"武汉 位于北京与长沙之间"，"张三和李四是同学"等．
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2.3 词项间的关系
一、相容关系： 1、同一关系 两个词项有同一关系是指它们的外延完全重合，即两个词项 指称同一个对象。 所有S是P，并且所有P是S； S P 例如：S：等边三角形 P：等角三角形 S：北京 P：中国的首都 两个词项具有同一关系只意味其外延相同，而不是说它们内 涵相同。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵不 同的词项 。 “同义词”是指内涵相同的词，一般外延也相同。如“医生” 和 “大夫”，“电脑”和“计算机”等内涵、外延基本相同。
并不是所有词项都可以用“属 + 种差” 方 法来下定义，如哲学范畴没有属词项，就不能 这样下定义。
（2）“外延定义”： 通过说明词项的外延来定义。这不是严格 意义上的“定义”，但也是明确词项意义的一 种方法，即揭示词项的“外延意义”。如定义 “金属”、“水果”等。
S
P
（2）真包含关系：属词项相对于种词项的关系，属包含种。
例如：Ｓ．违法行为 Ｓ．动物
Ｐ．抢劫行为 Ｐ．大象
P
S
2.3 词项间的关系
一、相容关系：
3、交叉关系 两个词项有交叉关系是指两个词项的外延相互有且 只有一部分是重合的。
例如：Ｓ．人大代表
Ｓ．盗窃犯
Ｐ．政府官员
Ｐ．杀人犯
S
P
2.3 词项间的关系
２.矛盾关系：具有全异关系的两个词项，如果它们有 共同的属词项，并且它们的外延之和等于其属词项， 我们就称这两个词项间具有矛盾关系。
例如：Ｓ．生物 Ｓ．合法行为 Ｐ．非生物 Ｐ．不合法行为
S
P
2.3 词项间的关系
二、不相容关系 反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情
况。只有对那些具有共同属的词项，我们才能说它们 之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两 个毫不相干的词项，如词项“法院”与“植物”，我
2.1 词 项 概 述
语词的词义是词项，所以词项的语言形式 或物化形式就是语词。语词是语言中最基本 的单位，所以，从形式上看词项也就是逻辑 思维形态中的最小、最基本的单元。
３.同一个词项可以用不同的语词来表示。
2.2 词 项 的 种 类
根据词项外延情况的不同，可以对词项进行下
2.1 词 项 概 述
三.词项与语词的关系
任何词项都是用语词来表达的。 词项以语词为载体，没有语词也就没有词项。但词项与语词有 根本的区别： １.词项是思想，语词是一种符号。语词只有表达了词项才有 意义，但并非所有的语词都表达词项。一般来说，只有实词才 能表达词项； ２.一个同的语境语词在不中，可以表达不同的词项；如：多 义词、多音词等 对联：雾朝朝朝朝朝朝朝朝散 雾zhāo朝 chá o朝 ,zhāo朝 zhāo朝 chá o 朝,zhāo 朝chá o 朝zhāo 朝散
们只能说它们之间是全异关系。
例
(12005/2)
B
：用欧拉图表示下列词项间的关系：
Ａ. Ｃ. 廉价商品 高价商品 Ｂ. Ｄ. 劣质商品 优质商品
A C D
2.4 明确词项的逻辑方法
一、概括与限制 二、划分 三、定义
2.4 明确词项的逻辑方法
一、概括与限制
概括——由种词项过渡到属词项的方法。 例如： 中国经济规律＜经济规律＜规律 黄皮肤的中国人＜中国人＜人 概括一般通过减少词组中的修饰成分（属性）来进行。
2.4 明确词项的逻辑方法
二、划分
1、定义： 依据一定的标准把一个词项的外 延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。 划分由三个要素构成：母项、子项和划 分的根据（标准）。 原始社会
社会 （根据生产方式的不同） 奴隶社会 封建社会 资本主义社会 社会主义社会
划分的作用：帮助我们明确词项指称 的是哪几类对象，即明确词项的外延所包 括的具体内容。
（3） 重庆大学的学生可以分为本科生、 硕士研究生、博士研究生三类。 （4）自然科学包括： 物理学、化学、生 物学、数学、逻辑学…… 以上的划分有什么问题？
三、定义 １.什么是定义？
定义是揭示词项内涵ห้องสมุดไป่ตู้逻辑方法。
由三部分构成：被定义项、定义联项、定义项
例如：商品 是 用于交换的劳动产品。
2. 下定义的方法
２.划分的种类： 一次划分； 连续划分； 二分法； 多分法； 等。
艺术：音乐: 声乐、器乐„; 舞蹈: 民族舞、芭蕾舞„; 戏剧: 音乐剧、话剧、舞剧„; 造型艺术: 绘画、雕塑„; „„ 材料：金属材料、非金属材料。 学生：男学生、女学生。 水果：热带水果、寒带水果、温带水果。
3.划分的原则：
2.1 词 项 概 述
是否所有的词项都有外延和内涵，是一个有 争论的逻辑哲学问题。 其中专名（单独词项） 和通名（普遍词项）有所不同：通名既有外延 又有内涵，专名一般有所指而无内涵，但是专 名的所指也可以转化为内涵即意义。 可以一般地说，词项都有外延和内涵。没 有外延即不指称或代表什么对象，就无所谓词 项；而没有内涵则也难以确定所指称的对象是 什么。 逻辑学主要关注的是外延。逻辑 学对词项的分析一般是以其外延为基础的。
划分的子项相互间必须是不相容关系 划分必须使用同一划分标准。 划分得到的子项之和要等于母项。
违 子项相容 反 混淆根据 则 划分不全 犯
多出子项
例： （1） 商品可以分为 家用电器、纺织品、食 品、酒类、鞋帽类等等。 （2） 战争可以分为正义战争、非正义战争、国 内战争、阶级战争、民族战争、世界大战等。
2.2 词 项 的 种 类
许多时候，一个词项是否集合词项是由语 境决定的。我们判定一个词项是否集合词项， 就是看它是否指称一个集合体。 例１：在下列两个语句： A、“鲁迅的著作不是一天能读完的” B、“《祝福》是鲁迅的著作” 词项“鲁迅的著作”哪个是集合词项？
（１３上/２）
2.2 词 项 的 种 类
2.1 词 项 概 述
2、对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。 所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能 将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属 性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的 属性。
实体：如具体的人、具体的物质事物等； 对象 客观对象 实体的属性：颜色、形状、重量、大于、小于关 系等； 想象或虚构的对象：上帝、外星人、猪八戒等；
2.4 明确词项的逻辑方法
限制或概括得到的词项与原词项之间必须具有属种关系． 例如：Ａ. Ｂ. 树→树叶 局长→处长
限制或概括可以连续进行，但并不是可以无限地进行．(12007/2) 例如：作品＞文学作品＞小说＞历史小说＞《李自成》
一般来说，单独词项不能限制，哲学范畴 则不能概括，如，“属性”、“存在”等。
二、不相容关系
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的 是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相容关系。不相 容关系亦称作全异关系。 １.反对关系：具有全异关系的两个词项，如果它们有共 同的属词项，但它们的外延之和小于其属词项
例如：Ｓ．白色
Ｓ．大学生
Ｐ．红色
Ｐ．中学生
S
P
2.3 词项间的关系
2.3 词项间的关系
一、相容关系： 2、属种关系 两个词项之间具有属种关系是指：一个词项的外延全部包 含在另一个外延之中，并且只是另一个词项外延的一部分。 外延大的词项叫做属词项，外延小的词项叫做种词项。
属种关系又可分为：
（１）真包含于关系：是种词项相对于属词项的关系，种包含于属。 例如：Ｓ．森林 Ｓ．等边三角形 Ｐ．自然资源 Ｐ．三角形
（张本Ｐ．32)
（１）“属 + 种差”的方法。 “属”就是属词项，它确定了被定义项指称 的范围，即被定义项指称什么类型的对象。 “种差”就是描述被定义项指称的对象相对 于同一属内的其它种所特有的属性。如“体尖 生”、“艺尖生”指学生中具有体育特长或艺 术特长的学生。
“属 + 种差” 定义 可以包括 Ａ．性质定义：以被定义项的特有性质为种差。 Ｂ．发生定义：以被定义项的发生或产生状况 为种差。如定义“圆”。 C. 关系定义： 以事物之间的关系为种差。 如定义“丈夫”、“债权人”等家庭成员或权 利义务关系等。 D. 功能定义：以被定义对象的功能为种差。 如定义“计算机”。
所有的负词项都包含有否定词。但是，我们不能由 此推论凡是包含否定词的词项都是负词项。判定一个词 项是否是负词项，关键是看否定词是否否定一个词项。 如“非典”、“不管部长”等等。（正词项和负词项一 般有共同的属词项或论域）。
2.3 词项间的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个 角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间 的关系。 根据两个词项外延间有无重合部 分，词项间的关系分为：
二、词项的逻辑特征: 词项一般都有外延和内涵 词项所指称和表达的对象是词项的外延。 例如：词项“人”的外延就是它所指称的一个一个的 生物学意义上的具体的人。古往今来的人无穷无尽， 词项“人”可以指称代表它们中的任何一个，因此所有这 些人都是词项“人”的外延。 （问题：外延能够说得出 来吗？怎样说出来？） “人”这一词项的内涵就是反映人的特有属性的思想。 如“能够制造和使用工具的动物”、“能思维，有语言的 动物”等等都是人的特有属性，因此反映这些属性的思 想都是词项“人”的内涵。
3、词项的基本功能是能够充当简单命题中的 逻辑变项和逻辑常项。
2.1 词 项 概 述
例如，就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属
性：
A：能思维，有语言 B：会制造和使用工具 C：能直立行走，没有羽毛 D：能血液循环，用肺呼吸
E：需要水，离不开氧
F：有耳朵、鼻子 等等