加权平均分计算器
2023年人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。
2. 会计算加权平均数。
学习重点：会计算加权平均数。
学习难点：对“权”的理解。
二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
加权得分计算公式
加权得分计算公式加权得分计算公式在我们的学习和生活中其实挺常见的。
比如说，在学校里老师给学生综合评定成绩的时候，在工作中计算绩效得分的时候，都会用到加权得分这个概念。
那到底啥是加权得分呢？简单来说，就是给不同的项目或者成绩赋予不同的权重，然后按照一定的方法计算出最终的得分。
咱们来举个例子啊。
假设小明同学的语文成绩是 85 分，数学成绩是 90 分。
但是呢，语文在总成绩中的权重是 40%，数学的权重是 60%。
那小明的加权得分该咋算呢？先算出语文的加权分数，就是 85×40% = 34 分。
再算出数学的加权分数，90×60% = 54 分。
最后把这两个加权分数加起来，34 + 54 = 88 分，这 88 分就是小明的加权总成绩啦。
在实际生活中，我就碰到过这么一件事儿。
有一次学校组织评选优秀学生干部，评选的标准包括学习成绩、班级管理表现、同学评价等等。
学习成绩占40%的权重，班级管理表现占30%，同学评价占30%。
当时有个候选人叫小李，他的学习成绩挺不错的，平均能有92 分。
但在班级管理方面，有时候会有点急躁，所以表现分大概是 80 分。
同学评价呢，多数同学觉得他热心肠，但沟通方式还需要改进，给他打了 85 分。
咱们来算算小李的加权得分。
学习成绩的加权分是 92×40% = 36.8 分，班级管理表现的加权分是 80×30% = 24 分，同学评价的加权分是85×30% = 25.5 分。
最后加起来，36.8 + 24 + 25.5 = 86.3 分。
通过这个加权得分，学校就能更全面、更公平地评价学生干部的综合表现啦。
再比如说，在工作中，公司计算员工绩效得分的时候也会用到加权得分。
比如销售业绩占 60%，客户满意度占 20%，团队合作能力占20%。
如果小王这个月的销售业绩是 10 万元，按照公司的标准可以打 80 分。
客户满意度调查结果是90 分，团队合作能力大家给他评了85 分。
加权平均数(1)全面版
35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.
例2 求21，32，43，54的加权平均数：
（1）以
1 4
，14
，14
，14
为权；
（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权.
解
3
5
6
纤维含量(g)
2.5
4
3.5
问：这批棉花纤维的平均长度是多少？
分析 三种长度纤维的含量各不相同，
根据随意取出10g棉花中所测出的含量， 可以认为长度为3cm、5cm、6cm的纤维 各占25％，40％，35％，
显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大， 所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的 平均长度．
（2）按算式 1 .6 0 8 3 + 1 .6 4 1 4 + 1 .6 8 8 3 = 1 .6 4 .
算得的平均数，称为1.60，1.64，1.68分别
以
3 8
，14
，83
为权的加权平均数.
比较下面的两种说法：
1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64， 1.68，1.68，1.68的平均数.
乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68， 1.68，1.68
甲组中的8个数都不相同： 每个数只出现1次； 乙组中含有相同的数
1.60出现3次， 1.64出现2次， 1.68出现3次.
分别计算甲、乙两组同学的平均身高.
甲组同学的平均身高为 (1.60+1.55+1.71+1.56+ 1.63+1.53+1.68+1.62) ÷8=1.61(m).
20.1.3加权平均数（课件学案）课件
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A
150Biblioteka 15B70.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多 少?(精确到0.01公顷)
同步训练
郊县 人数/万
A
15
B
7
C
10
人均耕地面积/公顷 0.15 0.21 0.18
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为
x 0.15 0.21 0.18 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 那么又怎么办？
D:(mx+ny)/(m+n)
达标训练
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均数是 ( C ) (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1 4、一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数； 解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4
给予打分如右表. 你就公司主事
项目
占分
A
B
C
D
身份探索下列问题: 专业知识 20 14 18 17 16
⑴总分计算发 工作经验 20 18 16 14 16
现D最高, 故录用D. 这样的录用中,
仪表形象
20
12
11
14
14
三个方面的权重各是多少? 合理吗?
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三
时往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1 出现f1次，
x2 出现 f2 次，… xk 出现fk 次 ( f1+f2+…+fk=n)，
加权平均的计算方法
加权平均的计算方法一。
加权平均是一种在日常生活和各种领域中经常用到的重要计算方式。
1.1 啥是加权平均。
简单来说，加权平均就是给不同的数据赋予不同的权重，然后算出一个综合的平均值。
比如说，您考试的时候，期末成绩不是只看期末考试那一次，可能平时作业、小测验啥的都占一定比例，最后算出来的那个总成绩，就是加权平均的结果。
1.2 为啥要用加权平均。
那为啥要用它呢？就拿评奖学金来说，不能光看学习成绩，还得考虑参加活动、做志愿服务这些。
这时候，给学习成绩、活动参与、志愿服务分别定个权重，算出来的综合分数，才能更公平、更全面地评价一个学生。
二。
咱们来看看加权平均咋算。
2.1 计算公式。
其实公式也不难，就是把每个数据乘以它对应的权重，然后把这些乘积加起来，再除以权重的总和。
举个例子，有三个数 80、90、100，权重分别是 2、3、5，那加权平均值就是 (80×2 + 90×3 + 100×5)÷(2 + 3 + 5) 。
2.2 实际应用场景。
在商业里，计算商品的平均成本时，不同批次进货的价格和数量不一样，就得用加权平均来算。
还有股票投资，不同股票的占比不同，算总收益也得靠加权平均。
2.3 注意事项。
算的时候可别马虎，权重得定得合理，不然结果就跑偏啦。
而且数据要准确，要是弄错一个数，那结果可就差之千里喽。
三。
学会加权平均用处可大了。
3.1 帮助做决策。
比如说您要选个供应商，不能只看价格，还得考虑质量、交货期这些。
通过加权平均，就能综合比较，选出最合适的。
3.2 规划个人财务。
您自己理财的时候，不同投资产品的收益和风险不一样，用加权平均算算，心里就有底啦。
加权平均这玩意儿，看似简单，实则神通广大。
学会了它，能让咱在各种事儿上都更明白、更有数！。
加权平均法的计算公式
加权平均法的计算公式加权平均法，也被称为加权移动平均法，是一种用于计算一组数据的加权平均值的方法。
它适用于需要对不同数据赋予不同权重的情况。
在这种方法中，每个数据点乘以其对应的权重后，再将它们相加，并除以所有权重的总和，以得到加权平均值。
以下是加权平均法的计算公式：加权平均值=Σ(数据点×权重)/Σ权重其中，Σ表示求和。
在这个公式中，将所有数据点乘以对应的权重，然后将它们相加。
再将这个和除以所有权重的总和，即可得到加权平均值。
举个例子来说明加权平均法的应用。
假设有一组数据如下：数据点：3,4,5,6,7权重：1,2,3,4,5我们需要计算这些数据的加权平均值。
根据加权平均法的计算公式，可以将数据点乘以对应的权重后相加，再除以所有权重的总和。
具体计算过程如下：加权平均值=(3×1+4×2+5×3+6×4+7×5)/(1+2+3+4+5)=(3+8+15+24+35)/15=85/15=5.67所以，这组数据的加权平均值为5.67然而，加权平均法也有一些限制。
首先，它的结果受到权重选择的影响，不同的权重分配可能导致不同的结果。
其次，当数据点间存在很高的离散性时，加权平均值可能无法很好地反映出整体的趋势。
总结起来，加权平均法是一种用于计算一组数据的加权平均值的方法。
它通过将数据点乘以对应的权重后相加，再除以所有权重的总和，得到加权平均值。
这种方法可以反映出不同数据点的重要性差异，适用于一些需要考虑权重的情况。
然而，它的结果受到权重选择的影响，不同的权重分配可能导致不同的结果。
初二数学加权平均数
2021/3/9
7
1. 平均数计算:
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30%+95×40% =92(分)
权重的意义:
权重
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- _2_.
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是__1_6__.
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_1_6_8_c_m__.
2021/3/9
3
问题情景
加权平均指数计算公式
加权平均指数是一种常用的计算方法，用于根据给定的数值和相应的权重来计算加权平均值。
该方法在许多领域都得到广泛应用，包括金融、经济、统计学等。
假设有n个数值，分别表示为x1, x2, ..., xn，并且每个数值都有对应的权重，表示为w1, w2, ..., wn。
加权平均指数的计算公式如下所示：
加权平均指数= (x1 * w1 + x2 * w2 + ... + xn * wn) / (w1 + w2 + ... + wn)
在这个公式中，每个数值xi都与其对应的权重wi相乘，并将所有乘积相加。
然后，将这个总和除以所有权重的总和，以得到加权平均指数。
通过使用加权平均指数计算公式，可以根据数值和权重的组合来计算加权平均值。
权重可以用于调整每个数值对最终结果的贡献程度，较大的权重表示该数值对加权平均值的影响更大。
加权平均指数的计算结果是一个综合考虑了数值和权重的平均值。
较大的权重会使对应的数值在计算中具有更高的重要性，而较小的权重则对应着较低的重要性。
总而言之，加权平均指数是一种基于数值和权重的计算方法，用于获
得综合考虑权重因素的平均值。
这种方法在许多实际应用中都起到了重要作用，帮助我们更好地理解和分析数据。