成绩加权分数计算《测试版》
2023年人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。
2. 会计算加权平均数。
学习重点：会计算加权平均数。
学习难点：对“权”的理解。
二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
加权平均数ppt 苏科版
6
28
2.10
7
30
2.11
8
31
2.06
9
30
1.98
10
29
1.91
11
31
1.94
12
28
2.10
13
30
2.08
14
26
2.07
年龄 26 28 29 30 31 （岁） 相应队 1 3 1 4 2 员数
平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）
÷（1+3+1+4+2)≈29.2（岁）
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
思M考吉元:斯，:同分莫我学：弟析们这弟田你是得丰们我1 0上每0知0当元周道的，付田我出原丰的的因上六酬. 当个金 亲。的戚我原每得因人2 4吗得0 0? 你觉2人5 01得元0 0用，元 平五。 个你均领算数工算代每看表人,对季得不鹏2对0 0公?元司， 1的0 个员工工人工每 资合适吗？
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩
高？
91
91.3
20.1.3 加权平均数 初中数学华东师大版八年级下册同步课时练习(含答案)
20.1.3 加权平均数知识点1 加权平均数1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分,那么小王的最后得分是( )A.87分B.87.5分C.87.6分D.88分2.为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元,酥心糖的售价为每千克20元,水果糖的售价为每千克15元,混合后什锦糖的售价应为每千克( )A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元3.学校进行广播体操比赛,图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是 分.4.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于 .5.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表:用水量(吨)4568户数3845则这20户家庭这个月的平均用水量是多少吨?6.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,求小丽和小明的总平均分.学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明76806890知识点2 应用平均数解决实际问题7.假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的草莓价格和数量如下表:价格/(元/kg)12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看,谁买得比较划算( )A.一样划算B.小菲买得比较划算C.小琳买得比较划算D.无法比较8.一次演讲比赛中,评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示:选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595乙958595(1)如果认为这三方面的成绩同等重要,那么从他们的成绩看,谁能胜出?(2)如果按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例计算甲、乙的平均成绩,那么谁将胜出?9.八(1)班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生、女生人数之比为( )A.1∶2B.2∶1C.2∶3D.3∶210.小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比为2∶3∶5组成,现小军平时考试成绩为90分,期中考试成绩为75分,要使他的总评成绩不低于85分,那么小军的期末考试成绩应不低于 分.11.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数(名)2x10y42若这个班的数学平均成绩是69分,则x= ,y= .12.某中学积极倡导阳光体育运动,提高中学生身体素质,开展跳绳比赛,下表为该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情况,若标准数量为每人每分钟跳100个.跳绳个数与标准数量的差值-2-10456人数61216105(1)求八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳多少个;(2)规定跳绳超过标准数量,每多跳1个加3分,规定跳绳未达到标准数量,每少跳1个扣1分.若班级跳绳总分超过250分,便可得到学校的奖励,通过计算说明八年级(1)班能否得到学校奖励.13.某校八年级有200名学生,为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会,按如下程序进行了民主投票,推荐的程序如下:首先由全年级学生对六名候选人进行投票,每名学生只能给一名候选人投票,选出票数多的前三名;然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下:测试项测试成绩/分目甲乙丙笔试929095面试859580请你根据以上信息解答下列问题:(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数;(2)若规定每名候选人得一票记1分,将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩,成绩最高的将被推荐,请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.14.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如下表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价;(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,则其中最多可加入丙种糖果多少千克?参考答案1.C [解析] 小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6(分).故选C.2.C [解析] 根据题意,得(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元),所以混合后什锦糖的售价应为每千克29元.故选C.3.9.1 [解析] 根据加权平均数公式,有=×(8×5+9×8+10×7)=×(40+72+70)=×182=9.1.故答案为9.1.4. 5.5.8吨6.解:小丽:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分),小明:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).答:小丽的总平均分是79.05分,小明的总平均分是80.1分.7.C [解析] ∵小菲购买的平均价格是(12×2+10×2+8×2)÷6=10(元/kg),小琳购买的平均价格是(12×1+10×2+8×3)÷6=(元/kg),∴小琳买得比较划算.故选C.8.解:(1)==91(分),==91(分).∵=,∴甲、乙势均力敌.(2)=85×50%+95×40%+95×10%=90(分),=95×50%+85×40%+95×10%=91(分).∵<,∴乙将胜出.9.D [解析] 设男生有x人,女生有y人,根据题意,得=80,则82x+77y=80x+80y,即2x=3y,则x∶y=3∶2.故选D.10.8911.18 4 [解析] 依题意得50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40,即3x+4y=70,①x+y+2+10+4+2=40,即x+y=22,②将①-②×3,得y=4,故x=18.12.解:(1)八年级(1)班40人中平均每人跳绳的个数为100+=102(个).答:八年级(1)班40人一分钟内平均每人跳绳102个.(2)依题意,得(4×6+5×10+6×5)×3-(-2×6-1×12)×(-1)=288(分)>250分.所以八年级(1)班能得到学校奖励.13.解:(1)甲的得票数是200×34%=68(票),乙的得票数是200×30%=60(票),丙的得票数是200×28%=56(票).(2)甲的总成绩为=85.1(分);乙的总成绩为=85.5(分);丙的总成绩为=82.7(分).∵乙的总成绩最高,∴乙将被推荐.14.[解析] (1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可.解:(1)根据题意,得=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克.根据题意,得≤22-2,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.。
小学数学pisa测试卷【2024版】
可编辑修改精选全文完整版PISA试题卷考试时间100分钟1. 苹果农夫将苹果树种在正方形的果园。
为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树。
在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)，和苹果树数量及针叶树数量的规律：问题1：完成下表的空格n 苹果树数针叶树数1 1 82 4345问题2：你可以用以下的2个公式来计算上面提到的苹果树数量及针叶树数量的规律：苹果树的数量 = n2 针叶树的数量 = 8n n代表苹果树的列数当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量。
找出n值，并写出你的计算方法。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………问题3：若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，那一种树会增加得比较快？是苹果树的数量或是针叶树的数量？解释你的想法。
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. 骰子问题1：在这张相片中你可以看见六个骰子，分别被标记(a)到(f)。
所有骰子都有个规则：每两个相对的面之点数和都是七。
写下照片中盒子里的每个骰子底部的点数为何。
3.形狀問題1：上面哪個圖形的面積最大？請寫出你的理由。
問題2：寫出一個估算圖C面積的方法。
問題3：寫出一個估算圖C周長的方法。
4. 三角形问题1：圈选出符合下面叙述的三角形：三角形PQR是一个直角三角形，且R 为直角。
RQ线段比线段PR短。
M为线段PQ的中点，且N为线段QR的中点。
S 是三角形内部的一个点。
线段MN比线段MS长。
5. 木匠问题1：木匠有32公尺的木材，想要在花圃周围做边界。
他考虑将花圃设计成以下的造型。
加权平均分计算方式
加权平均分计算方式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：加权平均分计算方式是一种常用的成绩计算方法，它根据不同科目的重要程度给出权重，然后通过相应的计算方法得出学生的综合成绩。
在学校教育中，加权平均分计算方式被广泛应用于评定学生成绩，以便更准确地反映学生的综合能力。
加权平均分计算方式的基本原理是：将各科目的成绩与其对应的权重相乘，然后将这些乘积相加，最后除以总权重，即可得到学生的综合成绩。
通俗地讲，这种计算方法可以理解为是对各科目成绩的重要性进行加权处理，以便更好地体现学生的整体水平。
在实际应用中，加权平均分计算方式可以根据具体情况进行灵活调整，以适应不同学科对学生能力的不同要求。
在考试评分时，数学和语文通常被认为是基础学科，因此可以给予更高的权重，而体育和音乐等则可以给予较低的权重。
加权平均分计算方式的优点之一是能够更客观地评价学生在各科目上的表现，避免了某一门科目得高分而掩盖其他科目低分的情况。
通过对成绩进行加权处理，可以更全面地了解学生的学习状况，帮助学生和老师更好地指导学习。
加权平均分计算方式还可以激励学生全面发展自己的能力。
学生在学习的过程中，会意识到不同科目的重要性，从而更加努力地学习每一门课程，提高自己的综合能力。
加权平均分计算方式也存在一些缺点。
可能出现权重设置不合理导致评价不够公平的情况。
如果某些科目的权重过高或者过低，就会导致综合成绩的偏差，影响到对学生真实水平的评价。
加权平均分计算方式也有可能丧失了对学生个性化能力的评价。
因为学科之间的差异性，有时候难以通过简单的加权方式来准确地反映学生的实际能力，特别是在一些特殊情况下，比如学生对某一门科目有特别的兴趣或擅长，但权重较低导致无法充分体现。
加权平均分计算方式是一种有效的成绩评价方法，可以更客观地反映学生的综合能力。
但在使用时需要注意权重设置的合理性，避免给学生带来不公平的评价。
要充分考虑学生的个性差异，尽量满足不同学生的学习需求，以实现更全面的评价。
最新人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克练习题(无超纲)
人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁2、2022年冬季奥运会将在北京张家口举行，如表记录了四名短道速滑选手几次选拔赛成绩的平均数x 和方差s2．根据表中数据，可以判断乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，则m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝183、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时D．众数是8小时4、5G是新一代信息技术的发展方向和数字经济的重要基础，预计我国5G商用将直接创造更多的就业岗位．小明准备到一家公司应聘普通员，他了解到该公司全体员工的月收入如下：对这家公司全体员工的月收入，能为小明提供更为有用的信息的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数 B．中位数C．中位数、众数D．平均数、众数6、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．47、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.88、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．12.95元，13元 B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元9、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差10、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据3，4，3，a，8的平均数为5，则这组数据的方差是______．2、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________3、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．4、下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是______．5、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _____．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．2、根据下列统计图，写出相应分数的平均数、众数和中位数．（1）（2）3、某厂用罐头分装机分装某种鱼罐头（每只罐头的标准质量为207g）．为了监控分装质量，该厂决定定期对罐头的质量进行抽样检查，并规定抽检产品的平均质量与标准质量相差大于5g或罐头质量的标准差大于8g时，就认为该分装机运行不正常，将对它进行检修，现抽取了20只罐头，它们的质量（单位：g）如下：200，205，208，212，223，199，193，208，204，200，208，201，215，190，193，206，215，198，206，216，该分装机运行是否正常？4、2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．根据以上信息解答下列问题：（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为分；（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．5、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】解：∵6.2 6.0 5.8>>，∴应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，<，0.250.32∴甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A．【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据乙选手是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的运动员，可得到乙选手的成绩的平均数最大，方差最小，即可求解．【详解】解：因为乙选手是这四名选手中成绩最好的，所以乙选手的成绩的平均数最小，又因为乙选手发挥最稳定，所以乙选手成绩的方差最小．故选：A．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的意义，理解方差是反映一组数据的波动大小的一个量：方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．4、B【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然小明想了解到该公司全体员工的月收入，那么应该是看多数员工的工资情况，故值得关注的是众数．【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故小明应最关心这组数据中的众数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．6、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：∵3出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为3；【点睛】此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．7、D【解析】【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90， 故选项A 、B 、C 错误； 方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=， 故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．8、A【解析】【分析】可以设得总人数为x 人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．9、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；∴统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．10、D【解析】【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x=>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222=<=s s s s乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．二、填空题1、4.4【解析】【分析】根据数据的平均数可求得a，再由方差计算公式可计算出此数据的平均数．【详解】由题意得：1(3438)55a ⨯++++=解得：a =7 则方差为：222221(35)(45)(35)(75)(85) 4.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦ 故答案为：4.4．【点睛】本题考查了平均数与方差，掌握它们的计算公式是关键．2、丙【解析】【分析】根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 【详解】三项能力测试得分按6：2：2的比例，∴三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2， ∴x 甲770.6700.2640.273=⨯+⨯+⨯=，x 乙730.6710.2720.272.4=⨯+⨯+⨯=，x 丙730.6650.2840.273.6=⨯+⨯+⨯=，72.47373.6<<．∴将被录用的是丙．故答案为：丙．【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．3、5.5【解析】【分析】先计算x，后计算中位数．【详解】解：∵2，5，x，6的平均数是5，∴（2＋5＋x＋6）÷4＝5，解得：x＝7，把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，则这组数据的中位数是5.5；故答案为：5.5．【点睛】本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键．4、甲【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】解：∵甲的平均数比乙的平均数大，甲的方差小于乙的方差，∴最合适的运动员是甲．故答案为：甲．【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5、众数【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故答案为：众数．【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用．三、解答题1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【分析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．【详解】解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，∴众数为：3；抽取的学生总数为：3182112660++++=人，第30、31人“读书量”均为3本，∴中位数为：3；故答案为：3；3；（2）学生“读书量”的总数为：3118221312465180⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（本），抽取的学生总数由（1）可得：60人，平均数为：180360=（本），∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．2、（1）平均数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均数为3.42分，众数为3分，中位数为3分【分析】（1）从条形统计图中得出相应的信息，然后根据算数平均数（总分数除以总人数）、众数（出现次数最多得数）、中位数（排序后中间两个数得平均数）的算法直接进行计算即可；（2）从扇形统计图中读取相关的信息，然后根据加权平均数、中位数、众数的计算方法计算即可．【详解】解：（1）平均分数为：021*******3272110⨯+⨯+⨯+⨯=+++，从图中可得：有21人得3分，众数为3分，共有40人，将分数从小到大排序后，第20和21位都是3分，∴中位数为3分，∴平均分数为3分，众数为3分，中位数为3分；（2）平均分数为：13%24%351%432%510% 3.42⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，扇形统计图中3分占比51%，大于其他分数的占比，众数为3分；中位数在51%的比例中，中位数为3分；∴平均分数为3.42分，众数为3分，中位数为3分．【点睛】题目主要考查算数平均数、加权平均数、众数、中位数的计算方法，根据图象得出相应的信息进行计算是解题关键．3、该分装机运行不正常，理由见解析【分析】先根据平均数公式求得抽取的20只罐头质量的平均数，再根据方差公式求得它们的方差，进而可求得标准差，再用所求得的标准差与8g比较大小即可求得答案．【详解】解：抽取的20只罐头质量的平均数＝（200＋205＋208＋212＋223＋199＋193＋208＋204＋200＋208＋201＋215＋190＋193＋206＋215＋198＋206＋216）÷20＝4100÷20＝205（g），∴抽取的20只罐头质量的方差＝[（200－205）2＋（205－205）2＋（208－205）2＋（212－205）2＋（223－205）2＋（199－205）2＋（193－205）2＋（208－205）2＋（204－205）2＋（200－205）2＋（208－205）2＋（201－205）2＋（215－205）2＋（190－205）2＋（193－205）2＋（206－205）2＋（215－205）2＋（198－205）2＋（206－205）2＋（216－205）2]÷20＝1388÷20＝69.4，8，∴该分装机运行不正常．【点睛】本题考查了平均数和方差、标准差的计算和应用，熟练掌握平均数、方差以及标准差的计算公式是解决本题的关键．4、（1）95；（2）高中代表队的平均数为95分，初中代表队的平均数为90分；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差为40，高中代表队成绩较好．【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可；（3）根据方差的定义求出初中代表队学生复赛成绩的方差，然后根据平均数和方差越小越稳定判断即可．【详解】解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90，90，95，100，100，一共有5个数，第3个数为中位数，∴中位数是95；（2）高中代表队的平均数＝()909095100100595++++÷=（分），初中代表队的平均数＝()80909090100590++++÷=（分）；（3）初中代表队学生复赛成绩的方差＝()()()()()222221809090909090909010090405⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦， ∵95>90,20<40，∴高中代表队成绩较好．【点睛】此题考查了平均数，中位数和方差及其意义，解题的关键是熟练掌握平均数，中位数和方差的求解方法．5、16【分析】由题意根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值进行分析即可得出答案.【详解】解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.【点睛】本题考查众数的定义，熟练掌握众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值是解题的关键，注意有时众数在一组数中有好几个.。
心理测量复习题标答
《心理评估》复习题一、单项选择（每题1分）1. 智力低常的智商标准是（ D ）。
A、智商85以下B、智商80以下C、智商75以下D、智商70以下2. MMPI是（C）。
A、个别智力测验B、团体智力测验C、人格自陈量表D、人格投射测验。
3. 下面哪一个是离差智商公式（C ）。
A、IQ=(MA/CA)*100B、IQ=(MA/CA)*100%C、IQ=100+15*(X-M)/SD、IQ=50+15*(X-M)/S 4．比纳一西蒙量表是用 B 来评价人的智力水平的。
A．年龄 B．智力年龄 C．比率智商 D．离差智商5．斯坦福一比纳智力量表是由 C 修订的。
A．斯腾 B．高尔顿 C．推孟 D．西蒙6．最早提出智商概念的是 D 。
A．韦克斯勒 B．斯腾 C．比纳 D．推孟7．按照常态分布理论，弱智儿童在总人口中所占的比率为 B ．A.1％ B．2.2 ％ C．5％ D．7％8．测验的编制、实施、记分和解释的一致性程序称为测验的（B）。
A、行为样组B、标准化C、常模D、信度9．韦氏儿童智力量表适合对象为（A ）。
A、6岁—16岁B、8岁—17岁C、5岁—15岁D、2岁—18岁10．精神发育迟滞分级中属于“能教育的”智商范围为（D ）。
A、85—80B、79—70C、75—60D、75—5011．韦克斯勒的智力分类中“极优秀”是指智商（C ）。
A、140以上B、135以上C、130以上D、125以上12．MMPI的临床量表有（A）。
A、10个B、12个C、14个D、16个13．EPQ的分量表有（D）。
A、16个B、12个C、10个D、4个14．加州心理测验是（B ）。
A、MMPIB、CPIC、UPID、16PF15．WISC是（A ）。
A、个别智力测验B、人格自陈测验C、团体智力测验D、人格投射测验16．瑞文测验是（B ）。
A、个别智力测验B、团体智力测验C、人格自陈测验D、人格投射测验17．16PF是（A ）。
平均数—加权平均数
乙的平均成绩为
甲 84 83 78 75
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3.
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
应试者
听
说
读
写
甲
84
83
78
75
乙
73
80
85
82
我来当主考官
把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10
分别称为三个数据的权．
人教版初中数学八年级下 平均数
郊县
A B C
人数(万)
ω1 ω2 ω3
人均耕地面积(公顷)
x1 x2 x3
若三个数 x 1 、 x 2 、 x 3 的权分别
为 ω1 、 ω2 、ω3 ，则这3个数的加权平
均数为：
x x11 x22 x33 1 2 3
面积是多少？
A
15
0.15
（精确到0.01公顷） B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？
人教版初中数学八年级下 平均数
郊县 人数/万
A
15
B
7
C
10
人均耕地面积/公 顷
0.15 0.21 0.18
我们把上面求得的平均数0.17称为三个数
0.15、0.21、0.18的 加权平均数.
人人教教版版初初中中数数学学八八年年级级下下 平平均均数数
思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？