人教版高中物理必修二万有引力定律

高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
万有引力定律
1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
2．有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是( ) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
3．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( )
A．可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值B．可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的
C．只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值
D．只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的
4．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是A．速度减小，周期增大 B．速度减小，周期减小
C．速度增大，周期增大 D．速度增大，周期减小
5．假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则
⑴．根据公式v=ωr可知，卫星运动的线速度将增加到原来的2倍
⑵．根据公式F=mv2／r可知，卫星所需向心力减小到原来的1/2
⑶．根据公式F=GMm／r2可知，地球提供的向心力将减小到原来的1/4
⑷．根据上述B和C中给出的公式，
/2
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑴⑵⑶⑷6．下列说法正确的是（）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．开普勒发现了万有引力定律D．地球是绕太阳运动的一颗行星7发现万有引力定律的科学家是( )
A．开普勒 B．牛顿 C．卡文迪许 D．爱因斯坦
8．关于第一宇宙速度，下列说法哪些是正确的是( )
A．它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
B．这是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度
C．它是人造卫星绕地球飞行所需的最小水平发射速度
D．它是人造卫星绕地球运动的最大运行速度
9.关于开普勒行星运动的公式
2
3
T
R
＝k，以下理解正确的是（）
A．k是一个与行星无关的常量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，
周期为T月，则
2
3
2
3
月
月
地
地
T
R
T
R
=
C．T表示行星运动的自转周期D．T表示行星运动的公转周期
10.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：（）
A．根据r
vω
=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍
B．根据
r
mv
F
2
=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的
n
1
倍
C．根据
2
r
GMm
F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的
2
1
n
倍
D．根据
r
mv
r
GMm2
2
=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
n
1
倍
11物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的说法是( )
Ａ．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出引力常量G
Ｂ．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星
Ｃ．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学
Ｄ．开普勒经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
12对于万有引力定律的表述式
2
2
1
r
m
m
G
F=，下面说法中不正确的是( )
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力
D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关
13某行星的一颗小卫星在半径为r 的圆轨道上绕行星运动,运行的周期是T.已知引力常量为G,这个行星的质量M=_____________
14.地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，自转周期为T ，求地球的同步卫星离地面的高度._______________。

15 继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点. 经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在半径为R 的土星上空离土星表面高h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n 周飞行时间为t . 求土星的质量和平均密
度（球体体积公式343
R V π=
16.我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h 高度所用的时间为t ．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T ，已知引力常量为G ．根据上述各量，
试求： ⑴月球表面的重力加速度； ⑵月球的质量．
17．猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请
你完成如下探究内容：(地球表面的重力加速度g =9.8m/s 2
)
（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R 为地球半径，R =6400km)，计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度/
g ；
（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R ，计算月球绕地球运动的向心加速度a ．
（3）比较/
g 和a 的值，你能得出什么结论？
18.据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星。

而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，求：
（1）小行星与地球绕太阳公转的角速度之比；
（2）小行星与地球绕太阳公转的轨道半径之比（最后结果可用根式表示）；
（3）若小行星与地球的轨道在同一平面上，且某一时刻它们正好在以太阳为圆心的半径方向上的同一侧，则至少经过多少年它们又相距最近（它们绕行方向相同）。

万有引力定律答案
1D 2AC 3D 4C 5B 6D 7B 8BC 9AD 10CD 11A 12B
1323
2
4r GT π
14R 4T
gR h 3
2
2
2
-=π 15解析：土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力：
)(4)(22
2
h R T
m h R GMm +=+π . 探测器运行的周期：n
t
T =
得土星的质量为：2
3
22)(4Gt h R n M +=π 土星的平均密度：3
23
2)(3R Gt h R n +=πρ
16解析：⑴月球表面的重力加速度；
22h
g t =
⑵月球的质量． 34
46
2h T M =G πt
17解：（1）设地球质量为M ，月球质量为m 。

由万有引力定律有
'
2Mm G
mg r
= 得'
2GM g r
= ①
在地球表面处，对任意物体'
m ，有
'
'2Mm G m g R
=
得2
GM gR = ② 将②代入①得
()22'
232
222
9.8/ 2.710/603600
60gR gR g g m s m s r R -=====⨯ （2）由圆周运动向心加速度公式得
23262
22/107.2/104.6603600243.2714.324s m s m r T a -⨯=⨯⨯⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯==π
（3）由以上计算可知：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种力。

18（1）1/288；（2）约44；（3）288/287。