九年级数学一元二次方程综合(含答案)

一元二次方程周末练习题

（1）)4(5)4(2

+=+x x （2）x x 4)1(2

=+

（3）2

2

)21()3(x x -=+ （4）31022

=-x x

一元二次方程测试题 一、选择题

1、方程（m ²-1）x ²+m x -5=0是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是 （ ） （A ） m ≠1 (B) m ≠0 (C )∣m ∣≠1 (D) m=±1

2、已知方程x ²+x-1=0，以它的两根的倒数为根的新方程应是（ ） (A) y ²-y-1=0 (B) y ²+y+1=0 (C) y ²-y+1=0 (D) y ²-2y-1=0

3、下列方程没有实数根的方程是（ ） (A) x ²+3x =0 (B)2004 x ²+56x-1=0 (C)2004 x ²+56x+1=0 (D) (x -1)(x -2)=0

4、关于x 的一元二次方程x ²-2x+2k =0有实数根，则k 的取值范围是 （ ）

（A ）k <2

1 （B ）k ≤2

1 （C ）k >2

1 （D ）k ≥2

1 5、已知关于x 的方程x ²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是（ ）

（A ） 5 （B ）-1 （C ）5或-1 （D ）-5或1 6、用换元法解方程 x ²+x-1=x

x +2

6

时，如果设x ²+x=y ，那么原方

程可变形为（ ）

（A ） y ²-y-6=0 （B ）y ²-y+6=0（C ）y ²+y-6=0（D ）y ²+y+6=0 7、王刚同学在解关于x 的方程x ²-3x+c =0时，误将-3x 看作+3x ，结果解得x 1=1 x 2=-4，则原方程的解为（ ）

（A ） x 1=-1 x 2=-4（B ）x 1=1 x 2=4（C ）x 1=-1 x 2=4（D ）x 1=2x 2=3 8、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ） （A ）500（1+x 2

）=720 （B ）500(1+x)2

=720 （C ）500(1+2x)=720 （D ）720(1+x)2

=500

9、一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ）

（A ）

x 312-26312-x =1 （B ）26312+x -x 312

=1

(C) x 312-26312+x =1 （D ）26312-x -x

312=1

10. （2009山西省太原市）用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2

16x += B ．()2

16x -= C ．()229x +=

D ．()2

29x -=

11 (2009成都)若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >-

B 。 1k >-且0k ≠ C.。1k < D 。1k <且0k ≠

12．(2009年潍坊)关于x 的方程2

(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

13. （2009青海）方程2

9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12 B ．12或15

C ．15

D ．不能确定

14（2009年烟台市）设a b ，是方程2

20090x x +-=的两个实数根，则2

2a a b ++的值为（ ）

A ．2006

B ．2007

C ．2008

D ．2009

15 （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008

年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．()60.051263%x += B ．()60.051263x += C ．()2

60.05163%x +=

D ．()2

60.05163x +=

16.（2009青海）在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2

13014000x x +-= B ．2

653500x x +-= C ．213014000x x --=

D ．2

653500x x --=

二．填空题

1．若实数b a ,满足02

2

=-+b ab a ，则

b

a

= 。 2．若8)2)((=+++b a b a ，则b a += 。

3．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。

4. （2009年包头）关于x 的一元二次方程2

210x mx m -+-=的两个实数根分别是

12x x 、，且22

12

7x x +=，则212()x x -的值是 ． 5．若方程02

=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）

（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定

6、如果

x ²-2（m+1）x+m 2

+5=0是一个完全平方式，则m=

一元二次方程应用题专项

一元二次方程的应用

（一）传播问题（比赛问题）

1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？