高中物理加速度专题讲解

速度变化快慢的描述——加速度

要点一、加速度

(1)提出问题

列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．

(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发

生这一变化所用时间的比值．

(3)表达式：v a t

∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则

0t v v v ∆-＝，故也可写成0t v v a t

-=． (4)单位：m/s 2

(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．

要点诠释：

△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注

意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度

变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．

若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是

7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m/s 2m/s 9m/s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向．

在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10

v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10

v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由v a t

∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时

加速度．

【典型例题】

类型一、关于加速度概念的理解

例1、一只足球以10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s ，求足球获得加速度的大小和方向．

【答案】300m/s 2 向西

【解析】对于足球，初、末速度方向相反，求解时应确定正方向．

正方向是人为规定的，通常取初速度的方向为正方向．规定正东方向为正方向，则v 0＝10m/s ，v t ＝-20m/s ．

由0t v v a t -=得加速度222010m /s 300m /s 0.1

a --==-，“－”号表示加速度的方向向西．

另解：若规定正西方向为正方向，则v 0＝-10m/s ，v t ＝20m/s ．

由0t v v a t -=得加速度2220(10)m /s 300m /s 0.1

a --==，加速度方向向西． 【变式1】速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )

A ．速度变化得越多，加速度就越大

B ．速度变化得越快，加速度就越大

C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【答案】B

【解析】“速度变化得越多”是指△v 越大，但若所用时间t 也很大，则△v/t 就不一定大，故A 错．“速度变化得越快”是指速度的变化率△v/t 越大，即加速度a 越大，B 正确．加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v ＝0以后就可能反向运动，故C 错．物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度达到最大，故D 错．

【变式1】速度为15m/s 的物体，经过20秒后停止运动。求物体的加速度。

【答案】-7.5m/s 2 方向与初速度方向相反

要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较

要点诠释：

方向无关 t 决定的即t 0v v v -＝ 类型二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较

例2、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )

A ．速度变化得越多，加速度就越大

B ．速度变化得越快，加速度就越大

C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

【答案】B

【解析】“速度变化得越多”是指v 越大，但若所用时间t 也很大，则v /t 就不一定大，故A 错．“速度变化得越快”是指速度的变化率v /t 越大，即加速度a 越大，B 正确．加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v ＝0以后就可能反向运动，故C 错．物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度达到最大，故D 错．

【变式1】（多选）一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s ，末速度的大小为4m/s ，则（ ）

A ．速度改变量的大小可能是6m ／s

B ．速度改变量的大小可能是4m ／s

C ．速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D ．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

【答案】ACD

【变式2】（多选）雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）

A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小

B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大

C ．速度一直保持不变

D ．速度的变化率越来越小

【答案】BD

要点三、匀变速直线运动

要点诠释：

(1)定义：

物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．