圆的面积1PPT课件
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《圆的面积》圆(第1课时)教材课件ppt
圆的面积 S＝ r 2× r
练习巩固
1.计算下面各圆的面积。
d=10cm
r=3cm
10÷2＝5（cm） 3.14×5²＝78.5（cm²）
3.14×3²＝28.26（cm²）
练习巩固
2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
先求出半径，再 求圆的面积。
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
知识总结
圆的面积的意义和计算公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方）
圆的面积 S＝ r 2
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
第1课时
激趣导入
怎样求圆形草坪 的面积？
知识讲解
知识讲解
知识讲解
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成4份
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印 ， 欢 迎 下 载 ！
练习巩固
1.计算下面各圆的面积。
d=10cm
r=3cm
10÷2＝5（cm） 3.14×5²＝78.5（cm²）
3.14×3²＝28.26（cm²）
练习巩固
2. 一个圆形茶几桌面的直径是 1 m ，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
先求出半径，再 求圆的面积。
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成8份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成16份
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分32份
知识讲解
知识讲解
拼成的平行四边形与原来的圆面积
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
知识总结
圆的面积的意义和计算公式
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 圆的面积公式的推导（化圆为方）
圆的面积 S＝ r 2
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
第1课时
激趣导入
怎样求圆形草坪 的面积？
知识讲解
知识讲解
知识讲解
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
如何得到一个圆的面积呢？
知识讲解
能否将圆转化成以前学过的图形呢？
平均分成4份
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苏教版小学五年级下册数学课件 《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)
长方形的宽是 长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
返回
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r =πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S=πr2
返回
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
＝3.14×0.16
＝3.14（平方厘米）＝7.065（平方厘米） ＝ 0.5024（平方米）
返回
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
例9
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平）方米
也可以像下面这样计算：
S=πr2=π×52=25π
答：喷灌的面积大约是平7方8.米5 。
返回
同步练习
课堂练习
1.计算下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
2
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×1
＝ 的出 面积4 。个
数一数有几 个整格，有 几个不是整 格。
特别接近整 格的可以看 成整格。
返回
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。
圆的面积课件.ppt
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
如果圆的半径为r， 圆的面积用S表示， 你能算出圆的面积
吗？
长= r
宽= r
圆的面积S ＝π r×r ＝π r2
长= r
在 了这棵小树上，它的 最大活动范围有多大？
2米
如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2π×r
2
=πr2
我的最大活动 范围是什么呢？
圆面积的定义
• 什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
…… ……
长= r
圆的面积一ppt课件
圆的面积计算公式推导
圆的半径
从圆心到圆边的距离，通常用 字母r表示。
圆的周长
指围绕圆边一周的长度，通常 用字母C表示。
圆的周长与半径关系
C=2πr，其中π是圆周率，约等 于3.14159。
圆的面积与半径关系
A=πr²，即面积等于半径的平 方乘以圆周率。
圆的面积计算公式应用
计算已知半径的圆面积
只需将半径代入公式A=πr²即可求出 面积。
04
详细描述：通过具体例题，演示如何使用公式计算圆环的面积，并解 释结果。
圆弧的面积计算
总结词：基础计算方法 总结词：应用实例
详细描述：通过将圆弧划分为若干个小扇形，计算每个 扇形的面积，然后求和得到圆弧面积。
详细描述：通过具体例题，演示如何使用该方法计算圆 弧的面积，并解释结果。
04
圆的面积与其他几何量的关系
建筑学中的应用
在建筑设计中，圆形的设计元素可 以增加建筑的视觉效果和美感。
天文学中的应用
天体运动轨迹通常是圆形或椭圆形 的，研究天文学需要用到圆的知识 。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
指圆所占平面的大小，通常用字 母A表示。
面积单位
常用的面积单位有平方米、平方 厘米等，根据圆的大小选择合适 的单位。
01
02
03
04
总结词：基础计算方法
详细描述：通过使用圆的半径 ，采用公式πr²计算圆的面积
。
总结词：应用实例
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述：通过具体例题，演 示如何使用公式计算圆的面积
，并解释结果。
圆环的面积计算
01
总结词：基础计算方法
圆的面积PPT课件1修订版
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
复习圆的有关概念
半径
o 圆心
d
直径
九年义务教育人教版数学教科书第十一册
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直线型图形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
你还记得三角形、 梯形 面积的推导过程吗 ？
记 忆 宝 库
三角形面积的推导过程
梯形面积的推导过程
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
Hale Waihona Puke 将圆分成16等份将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的 面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 长方形 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ 半径）,长是圆的（周长一半 ） , S ＝ πr 2 求圆面积用公式表示（ ）。 C ＝πr 2 r
《圆的面积》圆PPT优质课件(第1课时)
圆的面积大约等于半径×半径×3。
8 把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再
拼一拼，看看能拼成什么图形。
拼成了一个近似的平行四边形。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
变化？
平均分的份数越 多，拼成的图形 越接近长方形。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
3 一张圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃 的面积至少是多少平方米？
3.14×（1÷2）2 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米）
答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
1 求下面各圆的面积。 r＝7cm
3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米）
r＝9cm
3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米）
2 求下面各圆的面积。 d＝2dm
3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝ 3.14（平方分米）
d＝1.2m
3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.36 ＝ 1.1304（平方米）
第六单元 圆
圆的面积
第1课时
苏教版 数学 五年级 下册
-.
1.经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程， 探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公 式解决相关的简单实际问题。 2.通过小组合作交流，进一步体会“化圆为方、化曲为直”的 数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空 间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
变化？
长方形的面积与 圆的面积相等。
8 如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么
变化？
长方形的宽是圆 的半径。
人教版六年级上册数学圆的面积(例1)课件
h a
S ＝ 1 ah 2
h a
回顾旧知
a h
b
S ＝ 1（a＋b）h 2
h a
回顾旧知
S ＝ ah
S ＝ 1 ah 2
S ＝ 1（a＋b）h 2
猜想
探究
探究
探究
把圆八等分
探究
把圆十六等分
探究
把圆三十二等分
探究
把圆一百二十八等分
推导
C 2
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m） S＝πr2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785平方米。
运用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m） S＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2）
圆的面积（例1）答疑
答疑
答疑
S三 ＝ 1 a h
2
＝ 1 × C × 4r
4r
24
＝ 1 × 2r× 4r
24
＝ πr × r
＝ πr2
C 4
答疑
3C
S梯 ＝ 1（a＋b）h
16
2
＝
1 2
×（
3C 16
＋
5C 16
）×
2r
2r
＝ 1 × C × 2r
22
＝ πr × r
5C
＝ πr2
16
答疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面 积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的 面积计算公式。
答疑
S ＝ 1 ah 2
h a
回顾旧知
a h
b
S ＝ 1（a＋b）h 2
h a
回顾旧知
S ＝ ah
S ＝ 1 ah 2
S ＝ 1（a＋b）h 2
猜想
探究
探究
探究
把圆八等分
探究
把圆十六等分
探究
把圆三十二等分
探究
把圆一百二十八等分
推导
C 2
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m） S＝πr2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785平方米。
运用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m） S＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2）
圆的面积（例1）答疑
答疑
答疑
S三 ＝ 1 a h
2
＝ 1 × C × 4r
4r
24
＝ 1 × 2r× 4r
24
＝ πr × r
＝ πr2
C 4
答疑
3C
S梯 ＝ 1（a＋b）h
16
2
＝
1 2
×（
3C 16
＋
5C 16
）×
2r
2r
＝ 1 × C × 2r
22
＝ πr × r
5C
＝ πr2
16
答疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面 积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的 面积计算公式。
答疑
六年级数学上册一圆5《圆的面积(一)》教学ppt课件北师大版
2
=πr
1cm O
面积小
1.5cm O
面积大
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = C × r
2
S =πr 2
如果用S表示圆的面积，r表 示圆的半径，那么圆的面积 计算公式是：S=πr2。
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
=πr
1cm O
面积小
1.5cm O
面积大
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
分
曲得
越
细
越
接
近
直
长 方
形
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
50、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。——歌德
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = C × r
2
S =πr 2
如果用S表示圆的面积，r表 示圆的半径，那么圆的面积 计算公式是：S=πr2。
1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼 9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹 10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德
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等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
边操作、边思考：
1. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
2.这个近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？ 面积相等
3.长方形的面积计算公式是什么？
长方形的面积＝长×宽 4.拼成的近似长方形的长相当于圆的哪部分？
(知道半径、直径或是周长)
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
例3 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
知道哪些条件就可求 圆的面积？
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
面
知道半径： S=πr2
积
d
知道直径：S=π( 2)2
S=π(d÷2)2
知道周长：S=π(C÷π÷2)2
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。(口头列式）
3厘米
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56 平方厘米。 （× ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等 。 （√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面数积学也诊越所 大。 （ √ ）
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
相当于圆周长的一半。 5.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
“割补法”
平形四边形的面积Байду номын сангаас底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （5）一个圆的面积是3米。（×）
（6）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
数学诊所
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
《圆的面积》
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
平行四边形的
面积公式是怎
样得到的呢？
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的 高 ）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
推导过程： 长方形的面积=长×宽 这个方法叫做
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
边操作、边思考：
1. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
2.这个近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？ 面积相等
3.长方形的面积计算公式是什么？
长方形的面积＝长×宽 4.拼成的近似长方形的长相当于圆的哪部分？
(知道半径、直径或是周长)
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
例3 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
知道哪些条件就可求 圆的面积？
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
面
知道半径： S=πr2
积
d
知道直径：S=π( 2)2
S=π(d÷2)2
知道周长：S=π(C÷π÷2)2
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。(口头列式）
3厘米
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56 平方厘米。 （× ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等 。 （√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面数积学也诊越所 大。 （ √ ）
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
相当于圆周长的一半。 5.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
“割补法”
平形四边形的面积Байду номын сангаас底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （5）一个圆的面积是3米。（×）
（6）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
数学诊所
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
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我的收获
《圆的面积》
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
平行四边形的
面积公式是怎
样得到的呢？
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的 高 ）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
推导过程： 长方形的面积=长×宽 这个方法叫做