《电工电子技术》课件

1.3 电流、电压的参考方向 1.3.1 电流的参考方向
i
R
i
R
+
u
i＞0
-
+
(a)
u i＜0 (b)
-
1.3.2 电压的参考方向
+
u
-
+
u
u＜0 (b)
+
i
R
u＞0
(a)
u 关联参考方向
1.4 功率
能量对时间的变化率，称为功率。 dW 定义式： p dt 单位：W R i 如图，电阻吸收功率为： + u P=UI 关联参考方向 电阻t时间内所消耗的电能： R W=Pt i + 电阻吸收或发出功率的判断： U P=UI＞0,元件吸收功率 非关联参考方向 P=UI＜0,元件发出功率
2 Im T

T
0
Im 1 cos 2t dt 2 2
即
I m 2I
同理，U m 2U
得到正弦量的最大值是有效值的 2 倍。 2.1.3 相位、初相、相位差
正弦电流表示为i=Imsin(ωt+ψi)
其中ωt+ψi叫相位，当t=0时， ψi叫初相。
u U m sin( t u ) i I m sin( t i )
a
+ U R
U=RI
b
RI=US-R0I
当R=0时，U=0，I=US／R0,称ab间短路。 当R=∞时I=0,U=US,称ab间开路。 1.8 基尔霍夫定律 1.8.1 支路、结点、回路 支路：电路中的每一 条分支。 结点：电路中三条或 三条以上支路的连接点。
R1
US I R R0
i1 i2
②在应用相量分析法时，先将正弦量变为对 应的相量，运算，再将结果写成正弦量的瞬时表 达式。 ③可以推广到多个同频率的正弦量运算，如 基尔霍夫定律的相量表达式
I i 0 & 0 & u 0 U 0
2.3 电阻、电感、电容元件的电压电流关系
1.3.1 电阻元件 在正弦交流电路中，假定在任一瞬时电压uR 和电流iR在关联参考方向下，如图：
它们的相位差为
φ＞0时，称电压超前电流； φ＜0时，称电压滞后电流； φ =0时，称电压电流同相；
t u） (t i ) u i （
φ =π/2时，称正交；
φ =π时，称反相；
u,i ui o
(a)φ=ψu- ψi＞0
u,i u i ωt
o
(b)同相 φ=0
频率：正弦量每秒内变化的周期数，用f表示， 单位HZ(赫兹)
周期：正弦量完整变化一周所需的时间。用 T表示，单位s(秒)。
频率和周期互为倒数，即：
1 1 f ,T . T f 2 2f T
ω称为正弦电流i的角频率。
2.1.2 振幅和有效值
正弦量的最大幅值叫振幅。
两个相同的电阻，一个通以周期电流i,另一个 通以直流电流I,在一个周期内消耗的电能分别为：
i3 a
+ R2 R3
us1
+
-
b
us2
1.8.3 基尔霍夫电压定律（KVL） 在电路中，任何时刻，沿任一闭合回路的所 有支路电压代数和恒等于零，即 u 0
1.8.4 电阻的串联、并联 1.电阻的串联 根据基尔霍 夫电压定律 u =u1+u2+…+un =R1i+R2i+…+Rn =（R1+R2+…+Rn)I +Ri 式中： R1+R2+…+Rn = Rk
i
R0
+ u
i iS
R0
+
+ uS
u
-
-
-
电流is的方向为由电压源的低电位指向高电 位，等效只对外电路等效。
证明：
u u s R 0i us u i R0 R0 可得：i
s
i
R0
+ u
i
iS
R0
+
u
+ uS
-
-
-
1.7.4 电路的短路和开路 在右图中有 U=US-R0I
+ US -
us , R R 0 0 R0
a R1 + R2 i us2 R3 Ri uoc + a i R3
-
us1
+
-
b
+
b
R1
us1 + -
R2
us2 + -
R1
R2
-
第2章 正弦交流电路 2.1 正弦量的三要素 正弦电流的数学表达式：
i I m sin( t i )
i +
R
u
-
通常把Im、ω、Ψi称为正弦量的三要素。 2.1.1 频率与周期
k 1 n
+
i
u1 + u2 + + R1 R2 R3 +
i u
R
u
-
un -
R4
-
电阻的串联
各串联电阻的电压与电阻值成正比 Rk u k R ki u R
功率 p ui (R 1 R 2 R n )i Ri
2
2
n个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效 电阻吸收的功率。 2.电阻的并联
即：线性电感元件的电压与该时刻电流的变 化率成正比。
在关联参考方向下，从0到τ 的时间内电感 元件所吸收的电能为：
WL

0
I ( ) di 1 2 pdt uidt L I dt L idt Li ( ) 0 0 I (0) dt 2


可见，磁场能量WL随电流增加而增加。 1.6.2 电容元件 i +q -q 在图示电流电压方向下： + C q=Cu q q C u
+
u i1
R1
+
i2
R2
in
Rn u i
R
-
-
R1 R2 等效电阻： R R1 R2 R2 支路电流： i1 i R1 R2 R2 i2 i R1 R2
+
i i2
u i1
R1
R2
-
1.9 支路电流法 在右图中， i1 标出了各支路电 R1 流方向和各回路 + 1 的绕行方向， us1 对a结点有： -i1-i2+i3=0 对回路1 R1i1-R2i2=uS1
+j a2 a
φ 0 A
+j
B A
A+B
a1 +1
0
+1
在一般情况下，复数的乘除运算用指数式或 极坐标式进行。 设有复数
A ae B be
j a j b j a
令A a 令B b be
j b
A B ae
a be
j ( a b )
A〃B=a/φa 〃b/φb = a〃b/φa+ φb
ωt
u,i u i
o
(b)正交 φ=π/2
u,i
u ωt i
o
(b)反相 φ=π
ωt
2.2 正弦量的相量表示法 2.2.1 复数 复数A的四种表示法 ①代数式 A=a1+ja2 j 1 为虚单位。 ②三角函数式 令复数A的模︱A︱等于a，其值为正。Φ角 是复数的辐角。 A=a(cosφ+sin φ)
电工电子技术
主讲：王承平
第1章
直流电路
开关
负载 电源
1.1 电路模型 1.1.1 电路 1.1.2 电路模型 1.实际电路 2.电路模型 由理想元件组成的 电路叫电路模型。
导线
实际电路
i R u
S + US R
+
-
电路模型
1.2电路的基本物理量 1.2.1电流 定义：电荷有规则的流动。 dq 定义式： i dt 电流的方向：正电荷流动的方向。 电流的单位:A 1.2.2 电压 反映电场力做功能力的物理量。
dW u ab dq
方向：电位降低的方向
电位：电路中任一点与 参考点之间的电压 电路中两点间的电压为： U=Ua-Ub 1.2.3 电动势 定义式：
dW e(t) dq
+ US R
a+ uab
b电压的表示
电压与电动势的关系：
a
US + R
+
a+
+
E U U=E
uab
bb 电压与电动势关系
直流电源开路时电 压与电动势关系
a i2
R2
i3
R3 2 +
b
us3
对回路2
R2i2+R3i3=-uS3
得方程组
-i1-i2+i3=0 R1i1-R2i2=uS1 R2i2+R3i3=-uS3
可解得各支路电流i1、i2、i3 1.11 叠加定理
R1 +
பைடு நூலகம்i2
R2
is
-
us1
=
-
R1 +
i 2′
R2
us1
+
i 2″
R1 R2
is
1.12 戴维宁定理
N Ψ L=NΦ L
i +
L
u
电感元件
ΨL
-
+
i
u
实际线圈
-
当磁通Φ L和磁链Ψ L的参 考方向与电流i的参考方向之 间满足右手螺旋定则时，有式