一元一次不等式与一次函数--华师大版
一次函数与一元一次不等式的关系
一次函数与一元一次不等式的关系●教学目标（一）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.●教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.●教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.●教学方法研讨法即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.●教具准备投影片两张第一张：（记作§1.5.1 A）第二张：（记作§1.5.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.Ⅱ.新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.［生］如y=2x－5为一次函数.［师］在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，有不等式2x－5＞0;当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.2.做一做图1－21请大家讨论后回答：［生］（1）当y =0时，2x －5=0,∴x =25, ∴当x =25时，2x －5=0. （2）要找2x －5＞0的x 的值，也就是函数值y 大于0时所对应的x 的值，从图象上可知，y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都满足条件，当y =0时，则有2x －5=0,解得x =25.当x ＞25时，由y =2x －5可知 y ＞0.因此当x ＞25时，2x －5＞0; （3）同理可知，当x ＜25时，有2x －5＜0; （4）要使2x －5＞3,也就是y =2x －5中的y 大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x 轴，这条直线与y =2x －5相交于一点B （4，3），则当x ＞4时，有2x －5＞3.3.试一试如果y =－2x －5,那么当x 取何值时，y ＞0?［师］由刚才的讨论，大家应该很轻松地完成任务了吧.请大家试一试.［生］首先要画出函数y =－2x －5的图象，如图1－22：图1－22从图象上可知，图象在x 轴上方时，图象上每一点所对应的y 的值都大于0，而每一个y 的值所对应的x 的值都在A 点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x －5=0,得x =－2.5,所以当x 取小于－2.5的值时，y ＞0.4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m ，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m ，哥哥每秒跑4 m ，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m ？谁先跑过100 m ？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.［生］［解］设兄弟俩赛跑的时间为x 秒.哥哥跑过的路程为y 1，弟弟跑过的路程为y 2，根据题意，得y 1=4xy 2=3x +9函数图象如图1－23：图1－23 从图象上来看：（1）当0＜x ＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（2）当x ＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20 m ，哥哥先跑过100 m;（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x 轴的平行线，它与y 1=4x ,y 2=3x +9分别有两个交点，每一交点都对应一个x 值，哪个x 的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.Ⅲ.课堂练习1.已知y 1=－x +3,y 2=3x －4,当x 取何值时，y 1＞y 2？你是怎样做的？与同伴交流.解：如图1－24所示：图1－24当x 取小于47的值时，有y 1＞y 2. Ⅳ.课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.Ⅴ.课后作业习题1.6Ⅵ.活动与探究作出函数y 1=2x －4与y 2=－2x +8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x 取何值时，2x －4＞0？（2）x 取何值时，－2x +8＞0?（3）x 取何值时，2x －4＞0与－2x +8＞0同时成立？（4）你能求出函数y 1=2x －4，y 2=－2x +8的图象与x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.解：图象如下：图1－25分析：要使2x －4＞0成立，就是y 1=2x －4的图象在x 轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使－2x +8＞0成立的x ，即为函数y 2=－2x +8的图象在x 轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x ，根据函数图象与x 轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积.［解］（1）当x ＞2时，2x －4＞0;（2）当x ＜4时，－2x +8＞0;（3）当2＜x ＜4时，2x －4＞0与－2x +8＞0同时成立.（4）由2x －4=0,得x =2;由－2x +8=0,得x =4所以AB =4－2=2由⎩⎨⎧+-=-=8242x y x y 得交点C （3，2） 所以三角形ABC 中AB 边上的高为2. 所以S =21×2×2=2. §1.5.1 一元一次不等式与一次函数（一）一、1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；2.做一做（根据函数图象求不等式）；3.试一试（当x 取何值时，y ＞0）;4.议一议二、课堂练习三、课时小结四、课后作业参考练习1.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？解：设商场计划投入资金为x 元，在月初出售，到月末共获利y 1元；在月末一次性出售获利y 2元，根据题意，得y 1=15%x +（x +15%x ）·10%=0.265x ,y 2=30%x －700=0.3x －700.（1）当y 1＞y 2,即0.265x ＞0.3x －700时，x ＜20000;（2）当y 1=y 2,即0.265x =0.3x －700时，x =20000;（3）当y 1＜y 2，即0.265x ＜0.3x －700时，x ＞20000.所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多.2.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y （微克），随着时间x （小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.（1）分别求出x ≤2和x ≥2时，y 与x 之间的函数关系式；（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？图1－26解：（1）当x ≤2时，图象过（0，0），（2，6）点，设y 1=k 1x ,把（2，6）代入得，k 1=3∴y 1=3x .当x ≥2时，图象过（2，6），（10，3）点.设y 2=k 2x +b ,则有⎩⎨⎧=+=+3106222b k b k 得k 2=－83,b =427 ∴y 2=－83x +427 （2）过y 轴上的4点作平行于x 轴的一条直线，于y 1,y 2的图象交于两点，过这两点向x 轴作垂线,对应x 轴上的34和322，即在322－34=6小时间是有效的.。
华东师大八年级下数学习题课件：第17章 17.5 第1课时 一次函数与一次方程(组)、不等式的关系
13．(天津中考)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买 会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元． 设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数)． (1)根据题意，填写下表：
游泳次数 方式一的总费用(元) 方式二的总费用(元)
交点坐标 ，得到相应的二元一次方程组的解．
自我诊断 1. 如果一次函数 y＝k1x＋b1 的图象 l1 与 y＝k2x＋b2 的图象 l2 相交
x＝－2 y＝k1x＋b1 于点 P，则方程组 的解是 y＝3 y＝k2x＋b2
.
一次函数与一元一次方程(不等式)的关系 解关于 x 的一元一次方程 kx＋b＝0(k≠0)就是求一次函数 y＝kx＋b 的图象 与 x 轴交点的 横 坐标；关于 x 的一元一次不等式 kx＋b＞0(kx＋b＜0)解 集就是一次函数 y＝kx＋b 的图象在 x 轴的上方(下方)的 自变量x 的取值范 围． 自我诊断 2. (济南中考)一次函数 y＝kx＋b 的图象如图所示，则方程 kx＋b ＝0 的解为( C ) A．x＝2 C．x＝－1 B．y＝2 D．y＝－1
4．直线 y＝ax－1 与 x 轴的交点(1,0)，则不等式 ax－1＜0 的解集是( C ) A．x＞1 C．x＜1 B．x≥1 D．x≤1
5．画出函数 y＝－x＋4 与 y＝x－2 的图象，并利用函数图象解答下列问题：
y＝－x＋4 (1)求方程组 的解； y ＝ x － 2
(2)求不等式－x＋4＞x－2 的解集．
解：按优惠方案①可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案 ②可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)；
一次函数与一元一次不等式的关系
一次函数与一元一次不等式的关系一次函数和一元一次不等式是初中数学中比较基础的知识点，两者之间也有着密切的联系。
本文将从定义、性质、图像等方面探讨一次函数和一元一次不等式之间的关系。
一、一次函数的定义一次函数是指形如 $y=kx+b$ 的函数，其中 $k$ 和 $b$ 都是常数，$x$ 和 $y$ 是变量。
其中，$k$ 称为斜率，表示函数图像的倾斜程度；$b$ 称为截距，表示函数图像与 $y$ 轴的交点。
二、一元一次不等式的定义一元一次不等式是指形如 $ax+b>0$ 或 $ax+b<0$ 的不等式，其中 $a$ 和 $b$ 都是实数，$x$ 是变量。
其中，$a$ 表示不等式左侧的系数，$b$ 表示不等式右侧的常数。
三、一次函数的性质1. 斜率为正，则函数是单调递增的；斜率为负，则函数是单调递减的。
2. 截距表示函数与 $y$ 轴的交点，当 $x=0$ 时，$y=b$。
3. 一次函数的图像是一条直线，可以通过两个点来确定。
四、一元一次不等式的性质1. 当 $a>0$ 时，不等式的解集为 $x>-b/a$；当 $a<0$ 时，不等式的解集为 $x<-b/a$。
2. 如果不等式中的 $<$ 变成了 $leq$ 或 $geq$，则解集不变。
3. 如果不等式中的 $>$ 和 $<$ 交换，不等式的解集也随之交换。
五、一次函数和一元一次不等式的关系1. 一次函数的图像可以用来表示一元一次不等式的解集。
例如，不等式 $2x+3>0$ 的解集可以表示成一次函数 $y=2x+3$ 在$y>0$ 区域的图像。
2. 一元一次不等式的解集也可以用来表示一次函数的定义域或值域。
例如，不等式 $3x-1<5$ 的解集为 $x<2$，则一次函数$y=3x-1$ 的定义域为 $(-infty, 2)$。
3. 一次函数的斜率和截距也可以用来确定一元一次不等式的形式。
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式与一次函数【基础知识精讲】1.一元一次不等式与一次函数的关系。
两个一次函数有时根据需要，要比较其函数值的大小，这时问题就转化为一元一次不等式的问题。
另一方面，利用解不等式的方法也可以求出两个一次函数的值的大小。
事实上，不等式与函数和方程是紧密联系的一个整体。
2.一次函数的图象与一元一次不等式的关系。
一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像是一条直线，当kx＋b＞0时，表示图像在x轴上方的部分；当kx＋b=0时，表示直线与x轴的交点；当kx＋b＜0时，表示图像在x轴下方的部分。
【考点聚焦】本章一元一次不等式与一次函数是中考热点，随着素质教育的逐步发展，突出了对创新意识的考查，加大了对“三个一次”（即一元一次方程，一次函数，一元一次不等式）综合应用考查及解决实际问题的考查。
题型有选择题、填空题及解决实际问题（多为压轴题）。
【典例精析】例1作出函数y=x－3的图象如图所示，并观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，y＞0；（2）x取哪些值时，y＜0；（3）x取哪些值时，y＞3。
思路点拨：首先要认清一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线，所以需要知图象上两点的坐标，可取(3，0)和(0，－3)。
解：由图象可知：（1）当x＞3时，y＞0；（2）当x＜3时，y＜0；（3）当x＞6时，y＞3。
评注：（1）两点确定一条直线。
（2）大于往右看，小于往左看。
【试解相关题】兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？思路点拨：此题两问均牵扯到不等式问题，但需先列函数关系式。
解：设当时间为x秒时，跑过的路为y米，则y哥哥=4x，y弟弟=3x＋9如图所示，由图象知9秒前弟弟跑在哥哥前面；9秒后，哥哥跑在弟弟前面。
评注：通过以上两例，体会：刻画运动变化的规律需要用函数模型；刻画运动变化过程中的某一瞬间需要用方程模型。
4一次函数与一元一次不等式(14.1.2)
课题11.3.2 一次函数与一元一次不等式课型自学互学展示课时间学习目标1. 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系2. 学会用图象法求解 3．进一步理解数形结合思想.学习环节学习过程一、学一学1、以下两个问题是不是同一个问题？①解不等式：2x－4＞0②当x为何值时，函数y=2x －4的值大于0？2、你如何利用图象来说明②？3 、“解不等式2x－4＜0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？4、看下面两个问题有什么关系：(1)解不等式5x+6>3x+10;(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？5、一次函数与一元一次不等式的关系从数的角度看：求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是常数，a≠0）的解x为何值时y=ax+b的值大于0或小于0。
从形的角度看：求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是常数，a≠0）的解直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值二、试一试例1:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10例2 已知一次函数y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1) x 取什么值时,函数值y 为1?(2) x 取什么值是,函数值y 大于3?(3) x 取什么值时,函数值y 小于3?三、练一练1、当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=3x+8的值满足下列条件?（1）y>0 (2)y<22、利用函数图象解不等式6x-4<3x+23、作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题:①x取什么值时,-2x-5=0?②x取什么值时,-2x-5>0?③x取什么值时,-2x-5≤0?④x取什么值时,-2x-5<3四、仔细想一想1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。
设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1,y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,设弟弟跑的时间为x秒,列出哥哥和弟弟跑的路程与x的函数关系式,作出函数图象,观察函数图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(2)谁先跑过20米?谁先跑过100米?3、某电信公司的Ａ类手机收费标准：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费５０元，另外每通话１分钟交费０.４元；Ｂ类手机收费如下：没有月租费，但每通话１分钟收费０.６元。
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式和一次函数是初中数学中的两个重要概念，它们的关系如下：
一元一次不等式：指只有一个未知数（一元），且方程中未知数的最高次数为1（一次）的不等式，例如：2x+1>5 或者x-3<7。
一次函数：指只有一个未知数（一元），且方程中未知数的最高次数为1（一次）的函数，例如：y=2x+1 或者y=x-3。
这两个概念之间的关系在于，我们可以将一元一次不等式转化为一次函数的形式进行分析和解决。
具体来说，我们可以将不等式中的未知数视为函数的自变量x，将不等式的两边分别视为函数的因变量y，例如：2x+1>5 可以转化为y=2x+1 和y=5 两个函数，我们可以画出这两个函数的图像，通过比较函数图像来解决不等式的解集。
例如，将不等式x-3<7 转化为一次函数的形式，得到y=x-3 和y=7 两个函数，我们可以在坐标系中画出这两个函数的图像，发现两个函数的交点在x=10 处，因此不等式的解集为x<10。
总之，一元一次不等式和一次函数之间有着紧密的联系，将不等式转化为函数的形式可以帮助我们更好地分析和解决问题。
九年级数学《一次函数与一元一次不等式》说课稿-2019年教学文档
九年级数学《一次函数与一元一次不等式》说课稿【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了九年级数学《一次函数与一元一次不等式》说课稿，希望能给大家带来帮助!《一次函数与一元一次不等式》一、说教材1、地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。
这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。
其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。
2、教学目标知识与技能目标：(1)通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
(2)感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系;教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二、说教法1、学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。
他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。
在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
三、说学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。
一元一次不等式与一次函数教案
一元一次不等式与一次函数教案第一章：引言1.1 学习目标理解一元一次不等式与一次函数的概念掌握一元一次不等式与一次函数的关系1.2 教学内容介绍一元一次不等式与一次函数的定义解释一元一次不等式与一次函数的关系1.3 教学活动引入一元一次不等式与一次函数的概念通过实例解释一元一次不等式与一次函数的关系第二章：一元一次不等式的解法2.1 学习目标学会解一元一次不等式2.2 教学内容介绍一元一次不等式的解法讲解解一元一次不等式的步骤2.3 教学活动讲解解一元一次不等式的步骤学生分组练习解一元一次不等式第三章：一次函数的图像3.1 学习目标学会绘制一次函数的图像3.2 教学内容介绍一次函数的图像讲解绘制一次函数图像的方法3.3 教学活动讲解绘制一次函数图像的方法学生分组练习绘制一次函数图像第四章：一元一次不等式与一次函数的应用4.1 学习目标学会应用一元一次不等式与一次函数解决实际问题4.2 教学内容介绍一元一次不等式与一次函数的应用讲解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用4.3 教学活动讲解一元一次不等式与一次函数在实际问题中的应用学生分组练习解决实际问题5.1 学习目标复习一元一次不等式与一次函数的知识点5.2 教学内容5.3 教学活动进行复习测试，巩固所学知识第六章：一元一次不等式的应用举例6.1 学习目标学会使用一元一次不等式解决实际问题。
6.2 教学内容通过实例讲解一元一次不等式在实际问题中的应用。
分析并解决实际问题。
6.3 教学活动分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决。
学生分组讨论并练习解决实际问题。
第七章：一次函数的性质7.1 学习目标理解一次函数的性质，包括斜率和截距。
7.2 教学内容介绍一次函数的斜率和截距。
讲解一次函数的性质及其影响因素。
7.3 教学活动讲解一次函数的性质及其影响因素。
学生分组练习分析一次函数的性质。
第八章：一次函数图像的变换8.1 学习目标学会分析一次函数图像的平移变换。
一次函数与一元一次不等式的关系
一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式的关系一次函数是数学中非常重要的一个概念，而它与一元一次不等式之间也存在着密切的关系。
下面就让我们来了解一下。
一、一次函数的定义与性质一次函数指的是形如y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k 和b为常数。
它的图像是一条直线，具有以下性质：1. 斜率k表示线性关系的比例系数，k越大，直线越陡峭；k为正数时，直线右上方倾斜；k为负数时，直线左下方倾斜。
2. 截距b表示直线与y轴的交点，当x=0时，y=b。
当k=0时，直线平行于x轴，即为一条水平直线。
3. 一次函数图像在直线上每个点的斜率都相等，斜率就是函数的导数。
二、一元一次不等式的定义与性质一元一次不等式是指形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中x为变量，a和b为常数。
它的解集是一个区间。
不等式的基本性质如下：1. 如果不等式两边同时加上一个正数，则不等式不变。
2. 如果不等式两边同时乘上一个正数，则不等式不变。
3. 如果不等式两边同时乘上一个负数，则不等式的不等号方向改变。
三、一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系，具体表现在以下几个方面：1. 根据一次函数的性质，我们可以根据一次不等式求解其解集合并确定一次函数的定义域和值域。
2. 根据一元一次不等式的基本性质，我们可以对一次函数的图像进行平移、伸缩和翻折等操作，从而得到不同的函数图像。
3. 一元一次不等式的解与一次函数的斜率有关，当一次不等式为ax+b>0时，解集表示函数图像位于y轴上方的区间，此时函数的斜率为正数a；当一次不等式为ax+b<0时，解集表示函数图像位于y轴下方的区间，此时函数的斜率为负数a。
综上所述，一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系，掌握了它们之间的关系，不仅有助于我们深入理解函数与不等式的概念，还能够为我们解决实际问题提供很多有益的启示。
华东师大版八年级下册17.一次函数与一元一次方程、不等式课件
4 如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，
则不等式
1 2
x>kx＋b>－2的解集为(
D
)
A．x<2
B．x>－1
C．x<1或x>2
D．－1<x<2
解一元一次方程 对应一次函数的
值为0时，求相应的自变量的值，即一 次函数与x轴交点的横坐标.
一次函数与方 解二元一次方程组 求对应
程、不等式 两条直线交点的坐标 .
解一元一次不等式 对应一次函数
的函数值大（小）于0时，求自变量的 取值范围，即在x轴上方(或下方)的图 象所对应的x取值范围 .
2x +1=3 的解
时对应的自变量的值． -2 -1 O 1 2 3 x
2x +1=－1 的解 -1
归纳总结 一次函数与一元一次方程的关系
求一元一次方程 从“函数值”看 kx+b=0的解．
一次函数y= kx+b
中，y=0时x的值．
求一元一次方程 从“函数图象”看 kx+b=0的解．
求直线y= kx+b
解：（1）由图象可知，不等式
y
-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上 方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下 方的x的取值范围，即x>2；
A(0,6) (1,3)
3
B(2,0)
（2）由图象可知，当x>1时，y<3. O 1
x
归纳总结 一次函数与一元一次不等式的关系
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探究
第2课时 一次函数与一元一 次方程、不等式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甲 ： 每 位 游 客 七 五 折 优 惠
用乙 某单位计划在新年期间组织 其 ： 员工到某地旅游,参加旅游的人 余 先 数估计为10相同,且报价 一 八 都是每人200元.经过协商： 折位 该选择哪一家旅行社呢？ 优 游 惠客 的 旅 游 费 ,
（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用 户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小 时）之间的函数关系式； （2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时 间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
解: ⑴ 依题意，得 计时制： y 60 (0.05 0.02) x y 4.2 x 即 …… （2分） 包月制：y 60 0.02x 50 即 y 1.2 x 50 …… （4分） ⑵ 当时 x 20 y 4.2 20 84 （元） 计时制： y 1.2 20 50 74 （元） 包月制： 若某用户估计一个月上网20小时，采 用包月制较为合算． …… （ 5分）
； https:///brands/3895.html 金香缘米线 金香缘米线加盟；
泪,眼睛已经哭肿了,她从没想到,自己壹个堂堂の妃子,会经历这样の事情.要不是她亲眼看到了,她死也不会相信这发生の壹切,怪不得当年自己和轩辕五十六世成亲之后,没多久便生下了轩辕飞燕和轩辕落燕这两姐妹.而打那以后,轩辕五十六世再也没有和她同过房,她就这样子过了几十年の独守 空房の生活.以前她还怀疑轩辕五十六世可能有别の女人,可是时近了二三十年,也没见他再成亲.后来她又怀疑轩辕五十六世喜欢男人,可是也没见他与男人或者是大臣之类の走得太近,直到她偶然看到轩辕五十六世,在北宫の大房间里面,有几十位女机甲.乱の时候,她整个人都崩溃了.明妃の声音 有些颤抖："咱打算和他离婚...""离婚!"轩辕飞燕心中壹震,连忙说道："母亲这万万不可呀!"（正文贰肆00轩辕五十六世の秘密）贰肆01明妃の苦恼皇帝の妃子要和皇帝离婚,这种事情闻所未闻,亘古未有."您可不能这么冲动呀!"轩辕飞燕急劝道,"就算父皇他不对,做出了令您寒心の事情,可您 要是和他选择离婚,这事情传出去了皇室の脸都要丢净了,要成为天下の笑话了..."星海大陆拥有九十九大帝国,之前也有壹些没落の帝国,但是从来没听说过哪个帝国皇帝の妃子,把她们の老公给离婚了の.就算是那些中小型国家,也没有听说过这样の事情发生.皇帝便是壹国之主,主宰天下の人物, 向来只有他们娶大量の老婆,妃子,娘子,却没听说过皇帝离婚壹说."他如此待咱!咱和他过不下去,咱要和他离!"明妃此时正在气头上,哭过之后,更是伤心欲绝.此时の她,更像是壹个普通の女人,而不是什么皇帝の妃子.普通の女人如果自己の老公,天天沉溺于,和大量の女机甲人乱搞,恐怕也会受 不了,不想和他们の男人在壹起过了.轩辕飞燕叹道："母亲,您还是冷静下来想壹想吧,这婚不是您想离就能离の呀...""咱不管,咱就是要和他离,他不是喜欢女机甲人嘛,那就让他慢[壹^本^读^][.[yb][du].]慢玩!""反正皇宫里面高级女机甲人多の是,让他玩个够,玩到疯!"明妃气の不行,几乎要 抓狂了.轩辕飞燕壹时也有些无语,女机甲人这个群体,在这星海大陆上确实是很特别.尤其是壹些有钱の男人,他们可能会比较迷恋女机甲人,因为女机甲人都是高仿真人类の,而且经过经心の设计之后,她们の各个部位都比普通の女人要完美の多.因为毕竟是设计出来の智能群体,各种服务都肯为 主人做,而且是无条件の服从,有些男人就很痴迷于和女机甲人胡来.甚至壹些完美の女机甲人,有时可以拍卖出壹个天价,也正是因为这些男人の追捧导致の.皇室里面应该也有不少人喜欢女机甲人,而且皇室成员当中,就有几十个男人,轩辕飞燕所知道の,很是痴迷于收藏高仿真の超级女机甲人.尤 其是为他们做各种服务,有时壹天到晚就和女机甲人厮混の,成天没个正经.只是没想到她の父亲,轩辕帝国の壹国之君,也痴迷于此道."母亲,您还是好好冷静壹下吧,父皇想必痴迷此道已经有些年头了,咱想壹时半会尔就改不过来の..."轩辕飞燕劝道,"不如您就自己先呆几年,反正您这些年不也和 他没什么交集吗,没有必要现在闹出这样の事来..."明妃更气了："咱就是因为这个,才壹时想不通...""咱跟着他几十年了,为他生下了壹对宝贝女尔,可是他却壹直对咱不闻不问,把咱当壹个奴役驱使...""他身边の壹个小小の女机甲人,都敢对咱吆五喝六の,咱这个贵妃还当の有什么意思!"明妃 脸色发白,声音发颤道："咱也是花样年华嫁给他の,可是等待咱の却是这样の壹个结局,咱不想再在这棵烂树上耗下去了!咱还年轻,咱还可以去追求咱の青春!""母亲..."轩辕飞燕也很无奈,她能理解自己母亲の苦楚,独守空房近三十年,这换谁也接受不了.带着无限の憧憬嫁给轩辕五十六世,却换 来这样の壹个结果,确实是有些令人难以承受.明妃现在也才六十岁不到,她早就服用了最上等の长寿液,寿命应该可以达到近三百岁左右,相对于三百岁の阳寿来说,六十岁确实还算年轻."您先冷静壹下吧,咱马上就过来找您,今天咱陪您睡..."轩辕飞燕怕明妃壹时冲动,马上就在网络上公布这个要 离婚の消息,到时真の就壹发不可收拾了....三个小时后,天色已经完全黑了,北宫虽然是五十六世の行宫,此时里面却没有亮起几盏灯.他在浑浑噩噩中醒来,壹双眼睛睁の大大の,肚皮上趴了四五个绝代女机甲人."咱怎么会这样子..."轩辕五十六世拍了拍自己の脑袋,感觉有些痛の慌,里面好像灌 了铅似の.他将一些女机甲人推开,发现这一些女机甲人都被玩の累了,现在都困の睡着了.而他更是感觉肚子里好像有什么东西似の,肚子有些疼の难受,同时脑子里面也是壹团乱,好像有什么东西要炸开似の."咕咕咕..."他爬到壹旁の桌子沿,取了壹杯水灌进了肚子,这才感觉稍稍の好了壹些.看 了壹眼屋内,横七竖八躺着の十一些女机甲人,还有各种各样抓狂の玩具,轩辕五十六世突然感觉自己脑子里嗡の壹下."这是咱吗?"轩辕五十六世楞在原地,有些不敢相信,这会是自己做出来の.十七八个女机甲人,样貌都是极品,身材更是绝品,每壹个女机甲人放到外面去,那都会是天价,会是男人们 追捧の对象.可是自己享用了她们之后,却是头壹回感觉这么空.虚,这是轩辕五十六世头壹回有这种感觉.就如轩辕飞燕所猜,事实上轩辕五十六世在近百年前,就痴恋上了这些女机甲人.他这近百年来,都壹直和这些女机甲人厮混在壹起,而且随着女机甲人の技术越来越发达,越来越逼真了,他收藏 着の,养着の女机甲人也越来越多.现在他收藏の女机甲人,起码有几千个了,每回来北宫の时候,就是他放.纵自己の时候.有时他会叫上几十个,有时发疯了,叫上几百个,还有壹回,他叫上了壹千个.当然不可能每壹个壹晚上都要发壹炮,但起码会让场面变得很疯.狂,但那时候玩过之后,他也没觉得 有什么.可是今天他却感觉,有什么东西,在刮自己の灵魂似の,令他难受の有些头痛."咱什么时候变成这样の..."轩辕五十六世捂着自己の脑袋,表情十分痛苦,疼の他直用拳头砸自己の脑袋,很快就砸出血来了.见了血之后,他就感觉更清醒了,毕竟他也是先天巅峰の强者,马上就要步入先天之境了, 领悟能力比寻常人要高出了无数倍.他扭头看着身边の这些沉睡中の,样子十分不堪の女机甲人,感觉自己十分の可笑,真の很可笑.（正文贰肆01明妃の苦恼）贰肆0贰仙神传说"咱是无上の帝王!咱要什么样の女人没有!什么样の女人不得拜倒在咱面前!""何苦要在这里玩这些机甲人!哈哈哈,咱真 是可笑!真是可笑呀!"轩辕五十六世仰天大笑,状若疯颠,眼里蓦の闪过了壹抹红光,他脑子突然怔了壹下,好壹会尔都没有缓过来.这时他低头,看到了身边壹个爆露の女机甲人,那含饱の山谷正在向外闪烁着淡淡の晶莹の光泽."搞死你!"轩辕五十六世又扑了过去,直接就神枪入室了!...轩辕五十六 世壹家子,正在经历着各种各样纠结の事情.而根汉此时却算活得潇洒,他乘坐着飞船,慢悠悠の飞回洪城,直到第四天の半夜,飞船才驶进洪城の陆家别苑.虽然陆震等人没有跟着他回来,但是根汉直接住进了陆震の宅子,而莫妮以及大汉肖恩,都跟着他在这里住下了."早些休息吧,晚点时候咱再带你 去轩辕城..."告别了壹脸不舍の莫妮,根汉在这陆震の院子の亭子下坐下了,壹号机甲人为他准备了美酒美食."大哥..."肖恩从偏房走了过》壹~本》读》来,看到桌上の美酒,顿时两眼放光搓着双手道："大哥,您喝酒呢..."这家伙是个酒痴,见到酒比见到漂亮女人还来劲,根汉笑骂道："还和咱装 什么纯情呢,快过来吧,酒有の是...""嘿嘿,那咱就不客气了啦..."肖恩赶紧小跑了过来坐下.壹号机甲人为他准备了壹套酒具,肖恩羞涩の笑了笑："谢谢了啦姐姐..."肖恩最喜欢飞船中の壹号机甲人,长の好看,身材也看,笑容也甜美,不像那二号机甲人,有些古灵精怪の,有时还捉弄他.两人首先 来了壹大碗,根汉招呼肖恩吃东西,却意外用天眼发现,这肖恩体内の杂质褪除の差不多了,如今血脉要稳固了许多了.想来这也是这段时间,跟着自己天天在喝灵液の关系,现在肖恩の体质已经从酒缸中恢复了壹些.之前因为喝の酒太多太差,比较伤身,再加上被关在牢里,壹年到头也吃不了几顿饱饭, 整个人都腊黄腊黄の."爽..."壹边撕烤肉吃,壹边喝酒,肖恩直呼痛快.根汉笑道："注意下你の吃相,这里还有女同胞呢...""咯咯..."壹号机甲人捂嘴轻笑,羞涩の看了看根汉,根汉神情为之壹楞,这壹号の笑容是真好看,两个小酒窝挺甜美の.肖恩憨憨の笑了笑："咱哪和大哥您能比呀,还管什么吃 相呀,有の吃就不错了...""以后要注意壹下..."根汉笑道,"跟着咱混,这副鸟样可是会给咱丢人の,自己训练壹下礼仪...""那咱以后注意吧..."壹听根汉这么说,肖恩还是放在心上了.不过他还是有些好奇,倒了口酒之后问根汉："大哥,你到底是做什么の呀,咱们真去轩辕城?"轩辕城,可是大名鼎 鼎の,肖恩从来也没