数学学习方法论文

数学学习方法论文
数学学习有其自身特点，正确研究数学学习特点，探讨数学学习方法，能帮助学生学好数学，提高学生数学学习效果。

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数学学习方法论文篇一
数学学习是根据数学教学计划、目的要求进行的，通过获得数学经验而引起的比较持久的行为变化过程.学生的数学学习有其自身的特点，使得数学学习方法也与其他学科不同.只有了解数学学习的特点，才能采取正确的学习方法，更好地掌握数学知识，培养数学能力.下面谈谈如何结合数学学习的特点学习数学，培养数学能力.
1.创设问题情景，展现发展过程，培养创造性思维
在人类史上，数学的创造从未间断过.但数学教科书里却没有再现成果的发现过程，而是略去发现过程，尽可能以一种完美的形式来表现数学成果，供后人学习、应用.这种完美的形式在一定的程度上颠倒了数学的发现过程，使得学生的“再创造”数学就比较困难，数学学习中的“再创造”比其他学科要求高.
根据这一特点，数学教学中应为学生创设问题情景，展现数学本身的发生发展过程，启发学生思维，将知识传授与创新思维相结合，有意识地加强创造性数学实践的训练，培养学生创造性思维和能力.
2.加强演绎推理训练，培养逻辑推理能力
数学不是各种概念、定理、公式、法则等的混合物，而是用演绎的方法把它们互相联合起来的科学的统一体系.学生学习的数学知识基本上是在演绎体系下展开的，这就要求学生在学习数学时要有比较强的逻辑推理能力.
根据学生学习数学的这一特点，在数学教学中，要加强逻辑推理和分析能力的训练，培养学生的逻辑推理能力.
3.具体与抽象相结合，培养抽象概括能力
学生的学习是从理论开始的，遵循着“理论—实践—理论”的模式.但数学是高度抽象概括的理论，学生所学的数学知识较其他学科的
知识(如物理、化学等)更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑数量关系和空间形式.由于数学的高度抽象性和概括性，特别是使用了高度概括的形式和语言，在数学学习中，容易使学生造成表面的形式理解.具体表现在只记住内容丰富的形式符号，而对具体的事实、事物的本质特征，或者没有完全感知，或者没有完全与它的形式表示联系起来，表现为形式与内容脱节，具体与抽象脱节，感性与理性脱节.因此，在数学学习中特别须要进行抽象概括，只有通过逐步地从具体到抽象的概括，才能使学生真正地掌握数学知识，不仅掌握形式的数学结论，而且掌握形式背后的丰富事实.
根据学生学习数学的这一特点，在数学教学中，应当有意识地让学生多做证明题目，引导学生分析数学问题的前因后果、来龙去脉，加强抽象概括能力的训练，培养学生的抽象概括能力.
4.分析课程、教材及学生，查寻学生思维障碍和困难，及时“点拨”和“引导”学生思维，培养学生分析解决数学问题的能力数学是一种人类活动，数学学习与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动.学生在尝试错误过程中，往往是在数学思维过程中发生障碍和困难，因此，教师应当帮助学生排除思维过程中的障碍和困难，而不是单纯地教给学生一个数学结论.目前数学教学中存在着这样一个现象，学生能听懂教师课堂上讲的例题，但是课后不能解决与例题同类型的题目.原因在于教师没有启发学生的思维，教师只是告诉了学生解答的结果，演示了一遍解答的过程，但为什么要这样解，这个思路是怎样得到的，则没有告诉学生，致使学生在独立解题时由于不知道思考方法而无从下手.因此,在数学学习中，教师的指导应着眼于“点拨”和“引导”学生的思维.
根据这一特点，教师必须了解课程和教材的内容及学生的思维特点，了解学生在思维活动中可能会遇到的障碍和困难，以便及时地“点拨”和“引导”学生的思维，培养学生分析解决数学问题的能力. 数学学习方法论文篇二
1 常用的学习方法
1.1 “三想法”
三想是回想、联想、猜想。

联想是一种由此及彼的思维方式,从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动,即是寻找相近的、我们熟悉的问题,或者是与目标相似原理、方法。

猜想是对事物变化方向的一种“试探”性的判断,这种判断是没有经过严密的推理和验证的,是点燃思维的火花,如果联想仍不能解决问题,不妨进行大胆的猜想,如果解题方法、原则、技巧和途径不能马上被发现,可选择相近问题的途径、原则和方法,去猜想结果,然后证明结果是否真实。

这往往是归纳推理,由特殊到一般的原理,回想则是联想和猜想的基础,只有在足够回想的基础之上,联想建立有关题目的知识框架,才能有的放失的运用猜想。

在学习中要注意“三想”的“联合作战”,在联想的基础上“跳”到某种猜想的结论,这样就回想越充分,联想越丰富,猜想越准确。

这有助于拓展学生所学的知识的深度和广度,而且有助于学生创新意识的培养,拓宽知识面,提高逻辑推理能力和观察分析能力,而最常用的结合“三想”方式就是将一道比较难的题目分解成多道比较简单的问题。

就此可以看一个定理的证明:
如何证明三角形内角和定理。

分析:三角形内角和定理是说:任何三角形三个内角和是180度。

这个定理的证明思路是在实验的基础上得到的。

即拿一个三角形纸片将两个角剪下来,拼到第三个角上,发现正好构成一个平角(猜想)。

通过这个实验启发我们启用辅助线将三角形的三个角移成平角是证明三角和定理的关键(联想)。

故在证明中是要用辅助线的,作用是在证明中起了将角向目标转移的作用,即它能把分散的条件集中起来,把隐含的条件显现出来,起牵线搭桥的作用。

首先联想到有关于180度角的知识有:
(1)平角
(2)邻补角
(3)两直线平行,同旁内角互补
故可从这三个方面考虑:
(1)构造平角把三个角移成一个平角
(2)构造邻补角延长三角形的一边得到邻补角
(3)构造同旁内角通过三角形的一个顶点,做平行与这点对边的射线有了总的思想,结合平行线的性质即可得到定理。

再利用联想结合三角形内角和定理我们可以得到:
(1)直角三角形中的两个锐角是互相互余的角。

(2)三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。

(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

等等这些性质都是在学习中经常用到的基础知识。

1.2 “发现法”
近些年来,美国心理学家布鲁纳提倡了一种叫做发现法的一种数学学习方法。

这种是在教师的指导下进行的,提出学生感兴趣的问题,或置学生于一定的情景之中,使之产生问题。

把这些问题分解为若干的需要回答的我疑问,让学生体验到某种程度的不确定性,以便激起探究,明确发现目标和中心,提出解决问题的各种假设或答案,以便引导学生思考的方向,推测各种答案,协助学生搜集和组织可得出结论的有关资料,尽可能的提供发展的依据。

组织学生仔细的审阅资料,从而得到应有的结论。

引导学生用分析的思维去证实结论,对假设或答案从理论上或时间上进行检验、补充和修正。

最后是问题得到解决。

发现法对于发展学生科学的思维能力,学会怎样学习,是有积极作用的。

1.3 “SQ3R”法
“SQ3R”法也是国内外流行的一种学习方法,具体是“浏览、发问、阅读、复述、复习”,所以又称作5段学习法。

搜炼古今,搜是搜索,博采前人的成就,广泛的学习研究:炼是提炼,把各式各样的主张拿来对比和研究,经过自己的消化和提炼。

依靠自学,注重资助,穷根究底,大胆想象,力求理解,重视实验,从而真正的弄懂数学。

2 结论
从各种科学方法的纵面看,它们都有一个共同点:扎实的数学基础是根本。

另言之,方法只是在根据原因来发现结果或根据结果来探求原因时采取的便捷道路,这需要有足够的基础知识、基本方法、基本技能作为出发点。

只有这样才能培养创新能力和科学的钻研精神,激发兴趣,创新意识,拓宽视野,提高素质,漫游数学知识的殿堂。

而没有扎实的基础知
识,就不能领悟真谛,反而有空中楼阁之感、沙滩筑楼之势,就会使眼光只浮于表面,不能在知识的基础上开拓创新,从而经常做傻事。

实践出真知,理论是从实践中总结出来的。

数学集体教学的心理研究结果表明:学生不具备解题一般技巧与能力,其基本原因在于没有对自己的解题过程进行不断的分析,不善于从中整理出最常用的演算方法以及缺乏必要的理论研究。

数学作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学,针对其极度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性,在内容的选取和安排上既注意知识的系统性,又注意符合学生的认识规律,密切联系实际。

在学习上,要学会独立思考,课前预习,专心听讲,认真解题,细心演算,注重记忆,适时复习,联系实际八大环节。

运用好几个基本的反思(题目的表达形式、条件的引申开拓、题目结论引申开拓、解题方法引申开拓),根据自己的特点加以适当的变化,打下扎实的知识基础,灵活运用各种常用的方法,结合实际的问题,来寻求解题的思路和方法,只要不断的摸索解题的规律,总结积累经验教训,就一定能有效提高自己的解题能力。

所以在学习时不要一味的追求深奥的解题方法,要抓住主线,抓住关键,延伸开去,学会领会与课本相关的内容,体会“方法,技巧”,开发智力,提高素质,落实“三基”(基础知识、基本技能、基本思维方法),培养“四能”(思维能力、运算能力、想象能力、分析和解决问题的能力),从而提高自身创新意识,适应当今素质教育的发展。