eviews教程第15章时间序列回归
eviews--回归分析
3、Eviews 的窗口
Eviews 的窗口分为几个部分：标题栏、主菜单栏、命令窗口、状态行和工作区（如图 1-1 所示） 。
1
计量经济软件 Eviews 上机指导及演示示例
图 1-1 Eviews 窗口 （1）标题栏 标题栏位于主窗口的顶部，标记有 Eviews 字样。当 Eviews 窗口处于激活时，标题栏颜 色加深，否则变暗。单击 Eviews 窗口的任意区域将使它处于激活状态。标题栏的右端有三 个按钮：最小化、最大化（或复原）和关闭。标题栏左边是控制框，控制框也有上述三个按 钮的功能且双击它关闭该窗口。 （2）主菜单 主菜单位于标题栏之下。 将指针移至主菜单上的某个项目并用鼠标左键单击， 打开一个 下拉式菜单，通过单击下拉菜单中的项目，就可以对它们进行访问。菜单中黑色的是可执行 的，灰色的是不可执行的无效项目。 主菜单栏上共有 7 个选项： “File”, “Edit”, “Objects”, “View”,“Procs”, “Quick”,“Options”,“Windows”,“Help” 。 （3）命令窗口 主菜单下的区域称作命令窗口。在命令窗口输入命令，按“ENTER”后命令立即执行。 命令窗口中的竖条称为插入点（或提示符） ，它指示键盘输入字符的位置。允许用户在提示 符后通过键盘输入 Eviews（TSP 风格）命令。如果熟悉 Micro TSP(DOS)版的命令，可以直 接在此输入，如同 DOS 版一样使用 Eviews。按 F1 键（或移动箭头） ，输入的历史命令将重 新显示出来，供用户选用。 将插入点移至从前已经执行过的命令行，编辑已经存在的命令，按 ENTER，立即执行原 命令的编辑版本。 命令窗口支持 cut-and-paste 功能，命令窗口、其他 Eviews 文本窗口和其他 Windows 程序窗口间可方便地进行文本的移动。 命令窗口的内容可以直接保存到文本文件中备用， 为 此必须保持命令窗口处于激活状态，并从主菜单上选择“File”→“Save as” 。 若输入的命令超过了命令窗口显示的大小， 窗口中就自动出现滚动条， 通过上下或左右
EVIEWS时间序列实验指导(上机操作说明)
⒉在工作文件窗口中选取所要删除或更名的变量，点击工作文件窗口菜单栏中的Objects/Delete selected…（Rename selected…），即可删除（更名）变量
进行预测：打开对应的方程窗口，点forecast按纽，将出现对话框，修改对话框 sample range for forecast中的时间期限的截止日期为预测期.
相对误差的计算公式为：（实际值-预测值）/实际值
二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习
2、某地区1996~2003年的人口数据如表1.2，运用二次指数平滑法预测该镇2004年底的人口数（单位：人）。
掌握确定性时间序列建立模型的几种常用方法。
【实验内容】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；
二、单参数和双参数指数平滑法进行预测的操作练习；
三、二次曲线和对数曲线趋势模型建立及预测；
【实验步骤】
一、多项式模型和加权最小二乘法的建立；
1、我国1974—1994年的发电量资料列于表中，已知1995年的发电量为10077.26亿千瓦小时，试以表1.1中的资料为样本：
建立系列方程：smpl 1974 1994
ls y c t
ls y c t t^2
ls y c t t^2 t^3
通过拟合优度和外推检验的结果发现一元三次多项式模型效果最好。
首先生成权数序列：genr m=sqr(0.6^(21-t))
加权最小二乘法的命令方式：ls(w=m) y c t
普通最小二乘法命令方式：ls y c t
步骤：（1）打开该文件。
计量经济学经典eviews 时间序列回归
时间序列回归本章讨论含有ARMA 项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA 模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。
§13.1序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。
这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。
与序列相关相联系的主要问题有：一、一阶自回归模型最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型定义如下：t t t u x y +'=βt t t u u ερ+=-1参数ρ是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。
二、高阶自回归模型：更为一般，带有p 阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出：t t t u x y +'=βt p t p t t t u u u u ερρρ++++=--- 2211AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p 阶的偏自相关也是零。
§13.2 检验序列相关在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews 提供了几种方法来检验当前序列相关。
1．Dubin-Waston 统计量 D-W 统计量用于检验一阶序列相关。
2．相关图和Q-统计量 计算相关图和Q-统计量的细节见第七章3．序列相关LM 检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。
§13.3 估计含AR 项的模型随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。
特别的，应注意使用OLS 得出的过分限制的定义。
有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。
1．一阶序列相关在EViews 中估计一AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation 打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。
例如：估计一个带有AR(1)误差的简单消费函数t t t u GDP c c CS ++=21t t t u u ερ+=-1应定义方程为： cs c gdp ar(1)2．高阶序列相关估计高阶AR 模型稍稍复杂些，为估计AR(k )，应输入模型的定义和所包括的各阶AR 值。
时间序列回归
第十三章 时间序列回归本章讨论含有ARMA 项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA 模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。
§13.1序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。
这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。
与序列相关相联系的主要问题有：一、一阶自回归模型最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型定义如下：t t t u x y +'=βt t t u u ερ+=-1参数ρ是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。
二、高阶自回归模型：更为一般，带有p 阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出：t t t u x y +'=βt p t p t t t u u u u ερρρ++++=--- 2211AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p 阶的偏自相关也是零。
§13.2 检验序列相关在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews 提供了几种方法来检验当前序列相关。
1．Dubin-Waston 统计量 D-W 统计量用于检验一阶序列相关。
2．相关图和Q-统计量 计算相关图和Q-统计量的细节见第七章3．序列相关LM 检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。
§13.3 估计含AR 项的模型随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。
特别的，应注意使用OLS 得出的过分限制的定义。
有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。
1．一阶序列相关在EViews 中估计一AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation 打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。
例如：估计一个带有AR(1)误差的简单消费函数t t t u GDP c c CS ++=21t t t u u ερ+=-1应定义方程为： cs c gdp ar(1)2．高阶序列相关估计高阶AR 模型稍稍复杂些，为估计AR(k )，应输入模型的定义和所包括的各阶AR 值。
经验分享使用eviews做回归分析
[经验分享] 使用eview s做线性回归分析Glossa ry:ls(least square s)最小二乘法R-sequar ed样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaur ed()S.E of regression回归标准误差Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean dependent var因变量的均值S.D. dependent var因变量的标准差Akaike info criter ion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwar z ctiter ion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statis t ic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同g dp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p 值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
Eviews处理多元回归分析操作步骤
操作步骤1.建立工作文件(1)建立数据的exel电子表格（2）将电子表格数据导入eviewsFile-open-foreign data as workfile，得到数据的Eviews工作文件和数据序列表。
2.计算变量间的相关系数在窗口中输入命令：cor coilfuture dow shindex nagas opec ueurope urmb，点击回车键，得到各序列之间的相关系数。
结果表明Coilfuture数列与其他数列存在较好的相关关系。
3.时间序列的平稳性检验（1）观察coilfuture序列趋势图在eviews中得到时间序列趋势图，在quick菜单中单击graph，在series list对话框中输入序列名称coilfuture，其他选择默认操作。
图形表明序列随时间变化存在上升趋势。
（2）对原序列进行ADF平稳性检验quick-series statistics-unit root test，在弹出的series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择level，得到原数据序列的ADF检验结果，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值0.97大于所有临界值，则表明序列不平稳。
以此方法，对各时间序列依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均大于临界值，表明各原序列都是非平稳的。
（3）时间序列数据的一阶差分的ADF检验quick-series statistics-unit root test，在series name对话框中输入需要检验的序列的名称，在test for unit root in 选择框中选择1nd difference，对其一阶差分进行平稳性检验，其他保持默认设置。
得到序列的ADF平稳性检验结果，检测值-7.8远小于所有临界值，则表明序列一阶差分平稳。
以此方法，对各时间序列的一阶差分依次进行ADF检验，将检验值与临界值比较，发现所有序列的检验值均小于临界值，表明各序列一阶差分都是平稳的。
如何用eviews分析时间序列课程
如何用eviews分析时间序列课程时间序列分析是一种常用的数据分析方法，通过对一系列时间上连续测量的数据进行观察、描述和分析，可以发现其中的规律和趋势，从而预测未来的发展走势。
Eviews是一种专业的时间序列分析软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。
本文将介绍如何使用Eviews进行时间序列分析。
首先，打开Eviews软件，并导入需要分析的时间序列数据。
在Eviews的工作区中，选择“File”菜单下的“Open”选项，然后选择需要导入的数据文件，点击“Open”按钮导入数据。
导入数据后，可以在Eviews的对象浏览器中看到导入的数据对象。
接下来，对时间序列数据进行初步的观察和描述分析。
在对象浏览器中，选择需要分析的数据对象，右键点击并选择“Open as Group”选项，将数据对象打开为一个分析组。
然后，在Eviews的对象浏览器中，选择分析组，在右侧窗口中可以看到该组中包含的所有时间序列数据。
可以通过列出每个时间序列的统计概要、绘制时间序列图、查看自相关和偏自相关等方式对数据进行初步的观察和描述分析。
接下来，进行时间序列模型的构建和估计。
在Eviews的操作菜单中，选择“Quick”菜单下的“Estimate Equation”选项，打开方程估计窗口。
在方程估计窗口中，选择需要构建的时间序列模型类型，如AR、MA、ARMA等。
然后，在“Dependent Variable”栏目中选择需要分析的时间序列数据，将其作为因变量。
在“Independent Variables”栏目中选择需要作为自变量的时间序列数据，可以根据需求选择多个自变量。
点击“OK”按钮，Eviews将根据所选择的时间序列模型类型和数据进行模型的估计。
估计完成后，可以查看估计结果。
在方程估计窗口中，可以看到估计结果的统计指标、系数估计值、显著性水平等信息。
可以根据需要查看和分析各个系数的显著性水平、置信区间等信息，判断模型的有效性和可靠性。
经典线性回归模型的Eviews操作
经典线性回归模型经典回归模型在涉及到时间序列时，通常存在以下三个问题：1）非平稳性→ ADF单位根检验→ n阶单整→取原数据序列的n阶差分（化为平稳序列）2）序列相关性→D.W.检验/相关图/Q检验/LM检验→n阶自相关→自回归ar(p)模型修正3）多重共线性→相关系数矩阵→逐步回归修正注：以上三个问题中，前两个比较重要。
整体回归模型的思路：1）确定解释变量和被解释变量，找到相关数据。
数据选择的时候样本量最好多一点，做出来的模型结果也精确一些。
2）把EXCEL里的数据组导入到Eviews里。
3）对每个数据序列做ADF单位根检验。
4）对回归的数据组做序列相关性检验。
5）对所有解释变量做多重共线性检验。
6）根据上述结果，修正原先的回归模型。
7）进行模型回归，得到结论。
Eviews具体步骤和操作如下。
一、数据导入1）在EXCEL中输入数据，如下：除去第一行，一共2394个样本。
2）Eviews中创建数据库：File\new\workfile, 接下来就是这个界面（2394就是根据EXCEL里的样本数据来），OK3）建立子数据序列程序：Data x1再enter键就出来一个序列，空的，把EXCEL里对应的序列复制过来，一个子集就建立好了。
X1是回归方程中的一个解释变量，也可以取原来的名字，比如lnFDI，把方程中所有的解释变量、被解释变量都建立起子序列。
二、ADF单位根检验1）趋势。
打开一个子数据序列，先判断趋势：view\graph，出现一个界面，OK。
得到类似的图，下图就是有趋势的时间序列。
X1.4.2.0-.2-.4-.6-.8100020003000400050002）ADF检验。
直接在图形的界面上进行操作，view\unit root test，出现如下界面。
在第二个方框内根据时序的趋势选择，Intercept指截距，Trend为趋势，有趋势的时序选择第二个，OK，得到结果。
上述结果中，ADF值为-3.657113，t统计值小于5%，即拒绝原假设，故不存在单位根。
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二、在EViews中估计单整模型可以直接在估计定义式中包含差分算子D。
例如：GDP～I(1)，即GDP是一阶单整序列。
对GDP估计ARIMA(1,1,1)模型，可以输入列表(15_1\EQ_DY)：D(GDP) c ar(1) ma(1) 使用因变量差分因子D(GDP)定义模型，EViews将提供水平变量GDP的预测值。
§ 确定ARMA形式一、ARMA项模型中AR和MA部分应使用关键词ar和ma定义。
在上面AR定义中，我们已见过这种方法的例子。
这对MA也同样适用。
例如，估计一个2阶自回归和1阶动平均过程ARMA(2,1)，应将AR(1), MA(1), AR(2)和其它解释变量一起包含在回归因子列表中： y c gov ar(1) ar(2) ma(1) 不必连续使用AR和MA项。
例如想用4阶<a name=baidusnap0></a>季节</B>自回归模型来拟合季节</B>变化，可以仅使用AR(4)： y c gov ar(4 ) 也可仅用MA项来定义纯动平均模型。
如可以表示出残差的MA(2)模型。
y c gov ma(1) ma(2) 传统的Box-Jenkins模型或ARIMA模型除了常数外不具有任何解释变量。
在这种情况下，解释变量将仅包含一个c加上AR，MA项，例如： y c ar(1) ar(2) ma(1) ma(2) 这是标准的Box-Jenkins ARMA(2, 2)模型。
二、季节</B>ARMA项对于带有季节</B>因素的季度数据，Box and Jenkins(1976) 建议使用季节</B>自回归SAR和季节</B>动平均SMA。
SAR(p)定义为带有p阶滞后的季节</B>自回归项。
估计中使用的滞后多项式是AR项和SAR项定义的结合。
与此类似，SMA(q)定义为带有q阶滞后的季节</B>动平均。
估计中使用的滞后多项式是MA项和SMA项定义的结合。
存在SAR项则允许建立一个滞后多项式。
例如：没有季节</B>项的2阶AR过程用滞后算子，则上式可表示为：可以通过回归自变量的ar(1)，ar(2)项来估计这个过程。
对于季度数据，可以加入sar(4)来表示季节</B>因素，定义方程： y c x ar(1) ar(2) sar(4) 估计误差结构为：等价于参数和季节</B>因素相联系。
注意：这是对系数有非线性约束的AR(6)模型。
在另一个例子中，无季节</B>性的二阶MA过程如下可以通过包含ma(1)和ma(2)来估计二阶MA过程。
对季度数据，可以添加sma(4)考虑季节</B>性。
例如定义方程： y c x ma(1 ) ma(2) sma(4) 估计模型为：等价于：参数和季节</B>因素相联系。
这是对系数有非线性约束的MA(6)模型。
还可以在方程说明中同时包括SAR，SMA项。
§ ARIMA 估计的输出含有AR或MA项的模型的估计输出和OLS模型一样，只是在底部增加了一个AR，MA多项式的根的倒数。
如果我们利用滞后多项式和写一般的ARMA模型：输出表中报告的结果相当于下列多项式和如果有绝对值大于1的实根或一对复根的逆在单位圆外（即模大于1），这意味着自回归过程是发散的。
如果的根的倒数在单位圆外，说明MA过程是不可逆的，应使用不同的初值重新估计模型，直到得到满足可逆性的动平均。
如果估计的MA模型的根的模接近于1，有可能是对数据差分过多，这就很难估计和预测。
如果可能的话，应减少差分阶数重新估计。
的根。
这些根（可能是虚根）的模应小于1，如果不满足这个条件，输出表中将显示警告信息。
这个ARMA估计输出例子的结果对应于如下定义：或等同于：注意：MA项的符号和教科书中的符号可能相反。
倒根的模接近于1，这对于许多宏观经济序列是很典型的。
§ ARMA估计选择如前所述，带有AR或MA 的模型用非线性最小二乘法估计。
非线性估计方法对所有系数估计都要求初值。
EViews自行确定初值。
有时当迭代最大值达到时，方程终止迭代，尽管还未达到收敛。
从前一步初值重新开始方程，使方程从中止处开始而不是从开始处开始。
也可以试试不同的初值来保证估计是全部而不是局部平方误差最小，可以通过提供初值加速估计过程。
为控制ARMA估计初值，在方程定义对话框单击options。
在EViews提供的选项中，有几项设置初值的选择。
EViews 缺省方法是OLS/TSLS，这种方法先进行没有ARMA项的预备估计，再从这些值开始非线性估计。
另一选择是使用OLS或TSLS系数的一部分作为初值。
可以选择0.3，0.5，0.8或者可以将所有初值设为零。
用户确定初值选项是User Supplied。
在这个选项下，EViews使用C 系数向量中的值。
为设置初值，双击图标，为C系数向量开一窗口，进行编辑。
为适当地设置初值，需对EViews如何为ARMA设置系数多些了解。
EViews使用C系数向量。
它按下列规则为变量安排系数： 1. 变量系数，以输入为序。
2. 定义的AR项，以输入为序。
3．SAR，MA，SMA系数（以输入为序）这样，下面两种定义将有同样规格的系数Y c X ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) Y sma(4 ) c ar(1) ma(2) X ma(1) 也可使用程序指令安排C向量值 param c(1) 50 c(2 ) 0.8 c(3) 0.2 c(4) 0.6 c(5) 0.1 c(6) 0.5 初值：常数是50， X系数的初值是0.8， ar(1)、ma(2)、ma(1)、sma(4) 系数的初值分别是0.2 ， 0.6，0.1，0.5。
估计后，可在方程表达式Representation 选项见到系数安排。
也可以从估计方程中填写C向量，选择pros/update/ coefs from equations。
§ 处理估计问题对于ARMA模型估计，要考虑一些问题。
首先，MA模型很难估计。
特别的，应避免高阶MA，除非模型非常需要，因为它们可能引起估计困难。
例如，相关图上滞后57有一个大波峰并不要求必须在模型中包括MA(57)，除非知道每57期都有特别事情发生。
相关图中的突起很可能是序列中的一个或多个奇异值的结果。
模型中含有许多MA项，将会丧失自由度，并且可能牺牲估计的稳定性和可靠性。
如果MA过程的根的模接近于1，可能会遇到估计困难。
Eviews会报告在迭代到最大次数时，不能收敛或不能提高平方和，这说明可能对数据差分过多，应检查序列相关图来看是否可以减少差分阶数来重新估计。
1、带有ARMA误差的TSLS 对ARIMA 进行二阶段最小二乘法或工具变量法没有什么特殊困难。
2、带有ARMA误差的非线性模型 EViews将估计带有自回归项的非线性最小二乘模型。
EViews目前不估计有MA误差的非线性模型。
然而，可以运用状态空间方法来定义估计这些模型。
3、带有ARMA误差的加权模型 EViews不会自动估计带有ARMA 误差项的加权模型――如果对一加权模型加入AR项，加权序列会被忽略。
§15.6 诊断检验如果ARMA模型定义正确，模型残差将为白噪声。
这意味着残差中应不存在序列相关。
D-W统计量是当方程右边没有滞后变量时对一阶序列相关的检验。
如上所述，对残差中序列相关更多的检验可以如：View/Residual Tests/ Corre- logram-Q-Statistic和View/Residual Tests/Serial correlation LM Test。
§15.7 多项分布滞后（PDLS）在经济分析中人们发现，一些经济变量，它们的数值是由自身的滞后量或者其他变量的滞后量所决定的，表现在计量经济模型中，解释变量中经常包含某些滞后变量。
以投资函数为例，分析中国的投资问题发现，当年的投资额除了取决于当年的收入（即国内生产总值）外，由于投资的连续性，它还受到前1 个、2个、3个…时期投资额的影响。
已经开工的项目总是要继续下去的，而每个时期的投资额又取决于每个时期的收入，所以可以建立如下关于投资的计量经济方程其中I 表示投资额，Y 表示国内生产总值。
对于有限滞后长度的情形，分布滞后模型的一般形式如下系数描述x对y作用的滞后。
在模型中解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。
但是，一个显然的问题是解释变量之间，即x的当前和滞后值之间具有高度共线性，而共线性问题的一个直接后果是参数估计量失去意义，不能揭示x的各个滞后量对因变量的影响，所以必须寻求另外的估计方法。
可以使用多项式分布滞后（Polynomial DistributedLags , PDLs）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。
平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。
p 阶PDLs模型限制系数服从如下形式的p阶多项式 j = 0 , 1 , 2 , … , k (15.2) (15.1) 一、多项式分布滞后模型的估计方法 * * 第十五章时间序列回归本章我们讨论分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA模型，使用分布滞后，非平稳时间序列的单位根检验）的单方程回归方法。
§15.1 序列相关理论时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值相关。
这种序列相关性违背了回归理论的标准假设：不同时点的扰动项互不相关。
与序列相关相联系的主要问题有：①在线性估计中OLS不再是有效的；②使用OLS公式计算出的标准差不正确；③如果在方程右边有滞后因变量，OLS估计是有偏的且不一致。
EViews提供了检测序列相关和估计方法的工具。
但首先必须排除虚假序列相关。
虚假序列相关是指模型的序列相关是由于省略了显著的解释变量而引起的。
例如，在生产函数模型中，如果省略了资本这个重要的解释变量，资本对产出的影响就被归入随机误差项。
由于资本在时间上的连续性，以及对产出影响的连续性，必然导致随机误差项的序列相关。
所以在这种情况下，要把显著的变量引入到解释变量中。
平稳性定义：如果随机过程的均值和方差、自协方差都不取决于 t，则称 Y t 是协方差平稳的或弱平稳的：对所有的 t 对所有的 t 对所有的 t 和 s注意，如果一个随机过程是弱平稳的，则Y t与Y t- s之间的协方差仅取决于s ，即仅与观测值之间的间隔长度s有关，而与时期t 无关。
一般所说的“平稳性”含义就是上述的弱平稳定义。
给定一个样本值为T 的时间序列可以看作是随机过程 Y t 的一个实现，仍记为。