初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方
(五四制)六年级上册数学第二章有理数及其运算知识点
六年级上册数学期末复习知识梳理第二章有理数及其运算2.1 有理数重点：有理数的意义，用正负数表示相反数意义的量难点：按不同的标准对有理数进行分类解题技巧在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时,“正”和“负”是相对而言的,用“正”来表示其中的一个量,就用“负”来表示另一个与之意义相反的量,但我们一般把“增加”“上涨”“盈利”“高于”等记为“正”,把与它们有相反意义的量记为“负”此外,在用正负数表示一对具有相反意义的量时,不要少了后面的单位。
知识点拨。
③相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义要相反;二是它们都是数量。
④意义相反的量中的两个量必须是同类量,如节约汽油3t与浪费1t水就不是具有相反意义的量。
2.2 数轴重点：用数轴表示有理数难点：利用数轴表示有理数的大小解题方法1.在数轴上表示有理数的方法:在数轴上,对于不为零的有理数,可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边,再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后标上相应的点。
2.找出数轴上的点对应的有理数的步骤:(1)确定点与原点的位置关系(负左正右);(2)确定点与原点的距离。
知识方法要点：1.数轴上表示的两个数，右边的总是比左边大。
2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.3 绝对值重点：相反数和绝对值的概念及应用。
难点：利用绝对值的概念比较两个负数的大小。
a （a>0）|a| 0 （a=0）互为相反数的两个数绝对值等于0a （a<0）解题方法1.利用数轴确定一个数的绝对值时,首先确定这个数在数轴上表示的点,然后确定这个点到原点的距离即可。
2.对于绝对值的计算,首先要判断这个数是正数、零,还是负数.如果绝对值里面的数是非负数,那么这个数的绝对值就是它本身;如果绝对值里面的数是负数,那么这个数的绝对值就是它的相反数。
知识点拨比较两个负数的大小,可以运用绝对值法,根据“两个负数,绝对值大的反而小”来比较大小;也可以运用数轴法,把要比较大小的两个负数在数轴上表示出来,右边的数总大于左边的数”来判断。
六年级数学上册第二章有理数及其运算9有理数的乘方鲁教版五四制
D．2个7相乘的相反数
2 43表示的意义是（ D ）
A．4×3
B．4个3相加
C．4个3相乘
D．3个4相乘
3 算式24＋24＋24＋24的结果是（ D ）
A．216
B．84＋24＝24×4＝26.
4 【中考·长沙】（－2）3的值等于（ D ）
A．－6
B．6
解：根据题意得：1 000×25＝32 000(个)， 1 000×210÷(1 000×25)＝32， 所以60分钟后，盘子里有32 000个细菌，2小时后的数 量是1小时后的32倍．
18 观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210． 解：设T＝1＋2＋22＋…＋210①， ①×2，得2T＝2＋22＋23＋…＋211②， ②－①，得T＝211－1， 所以1＋2＋22＋…＋210＝211－1． 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32 021．
（3）（－2）3×（－3）2；原式＝－8×9＝－72； （4）－14×（－2）3×153． 原式＝－1×(－8)×1215＝1825.
16 计算： （1）2100－2101； 解：原式＝2100－2×2100＝2100×(1－2)＝－2100. （2）（－0.125）2 020×82 021． 原式＝
解：令 S＝1＋3＋32＋…＋32 021，
等式两边同时乘 3 得 3S＝3＋32＋33＋…＋32 022.
两式相减得 2S＝32 022－1，
所以
S＝32
022－1 2.
即
1＋3＋32＋…＋32
021＝32
022－1 2.
19 观察下列各式，回答下列问题： 0.12＝0.01，0.012＝0.0001，102＝100，1002＝10 000； 0.13＝0.001，0.013＝0.000 001，103＝1 000，1003＝ 1 000 000．
六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制
第2章有理数及其运算一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
鲁教版(五四制)初中数学六年级上册_《有理数的乘方》学习指导
《有理数的乘方》学习指导一、学习目标导航1.在现实生活中，理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数的概念.2.能进行有理数的乘方运算.3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快.重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法.难点：理解幂的符号的确定过程.二、相关知识链接1.正方形的面积与正方体的体积：正方形的边长为a,其面积为2a；正方体的棱长为a，其体积为3a.2.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负数；当负因数有偶数个时，积为正数；积的绝对值等于各个因数绝对值的积.三、学习引导第1课时（利用细胞分裂的情境，给出乘方运算的相关概念，并利用乘方的意义进行运算）某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个分裂成多少个？0.5h 2个1h 2×2个1.5h 个2h 个…5h 个总结：一般地，n个相同的因数a相乘，记作，即. 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做，a叫做，n叫做，n a读作“”.【例1】计算：3431(1)5;(2)(3);(3)().2-- （根据乘方的定义计算，并注意书写格式）提示：当底数是负数或者分数时，应用括号将底数括起来，指数写在括号外面.【例2】2343(1)(2);(2)2;(3).4----第2课时（通过几个探索规律的问题情境，进一步理解乘方的意义和运算，感受底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快）【例3】计算：23452345(1)10,10,1010;(2)(10),(10),(10)10);---，，(-（根据乘方的定义计算，并比较（1）、（2）结果的差别）由例3，总结规律：正数幂的特点与负数幂的特点正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 小试牛刀：判断下列各式结果的符号4567(1)(5);(2)(5)(3)(5);(4)(5).---;-思考：1、有一张厚度是0.1,mm 的纸，将它对折1次后，厚度为20.1⨯mm.（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设对折20次，厚度为多少毫米？（每层楼平均高度为3m ，这张纸对折20次后有多少层楼高？）2、据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg 的面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗？四、预习检测1. 2(3)-的运算的结果是（）A.－6B.6C. －9D.92.下列各式成立的是（）A. 2552=⨯ B. 2552= C.22439= D. 224()39-=3.任何一个有理数的2次幂都是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.计算：245-= .答案：1.D2.D3.D4.16 5 -。
鲁教版五四学制初中数学六年级上册第二章第九节第二课时有理数的乘方教学课件共14张PPT含视频
二、实践应用
1、计算：
(1) 32 ;
(2) 24 ;
(3)
2 3
3
;
32 (4) .
4
B2、 手工拉面是我国的传统面 食.制作时,拉面师傅将一团和好的面, 揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长,再对折,…, 如此往复下去,对折 次,会拉出 1024根面条.
自我内化完善提高
1、乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 2、数学思想方法：转化、从特殊到一般.
3、有理数乘方运算步骤：先确定底数和指数,再确定 幂的符号,最后计算底数绝对值的积.
寄语 “乘方”精神：虽然是
简简单单的重复，但结 果却是惊人的。做人也 要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会 令你惊喜的。
协作探究开启智慧(一）
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102
103
（10）2 （10）3
104
（10）4
105
（10）5
你能发现什么规 律吗?
成果交流集结锦囊
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102 100； 103 1000； 104 10000 105 100000
1. 一个数的偶次幂会是负数吗？ 2. 一个数的奇次幂是负数，那么这个数一定是负数吗？ 3. 若a2=9，那么a会是什么数？等于几？
4. 若a4=16，那么a会是什么数？等于几？ 5. 偶次幂等于b的数，是什么关系？
协作探究开启智慧（二）
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
鲁教版(五四制)六年级数学上册第二章：2.9有理数的乘方(2)学案设计(无答案)
2.9有理数的乘方（2）
班级：________ 姓名：________
【学习目标】
1、进一步巩固乘方的意义与计算
2、体会当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度。
【知识准备】
（1）一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作n a 即____________________________，这种求n 个相同因数a 的积的运算叫作________，乘方的结果叫做____，________叫做底数， ________叫做指数，
(2)计算
（1）10×10×10=________________ 10×10×10可以记作 ________________ 计算
（1）210 310 410 510 （2）()210- ()310- ()4
10-
【自学提示】
自学课本第61页做一做
（1） 22= 42= 8
2=
（2） 对折2次后,厚度是多少毫米?
(3) 假设对折20次,厚度为多少毫米
自学课本611页想一想拉出209万根面条,大约要拉多少次?
对应练习
(1) 计算 232⎛⎫- ⎪⎝⎭ 2
32⎛⎫-- ⎪⎝⎭
35- 343-
【问题积累】
判断下面各式结果的符号,你能发现什么规律?
()45- ()55- ()65-- ()7
5--
【共同释疑】
1m 长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的木棒有多长?
【当堂测试】 (!) 43- (2) ()33-- (3)4
23⎛⎫- ⎪⎝⎭
(4) 245⎛⎫ ⎪⎝⎭ (5) 232- (6)325⎛⎫-- ⎪⎝⎭。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共20张PPT)
预习诊断
根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是
，指数是
，
52读作
或读作
。
(2)在(-4)2中，底数是
，指数是
，
读作 或读作 。
(3)在-42中，底数是____，指数是____，
读作____或读作____。
(4) a，底数是____，指数是____。
概念辨析
底数
指数 a
（乘方的结果叫做幂）
幂
号括起来。
对应练习
3、 ( 1 )5 写成几个相同因数相乘的形式 2
点拨： 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨 例1 计算：
（1）53
（2）(3)4
（3） 34
（4）( 2)3
3
（5） 2 3
3
（6）( x) 4
思路点拨： 可以根据乘方的意义转化为乘法计算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增长 得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨 例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3 55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现时 先算乘方，然后再算乘除。
5.培养学生综合应用测量理论知识分 析解决 土建施 工放样 一般问 题的能 力。 二.实习要求:
1.掌握水准仪、经纬仪、平板仪等一 些主要 一起的 性能和 如何操 作使用; 2.掌握数据的计算和处理方法;
3.掌握地形图测绘的基本方法,具有初 步测绘 小区域 大比例 尺地形 图的工 作能力; 4.掌握测设的基本方法。 三.实习任务; 1.控制点高程测量; 2.导线长度测量; 3.水平角度测量; 4.闭合导线内业计算; 5.测绘地形图;
山东省六年级(鲁教版五四制)第二章 有理数知识点总结
学科：数学任课教师：授课时间：2015年10月17日（星期六）教学目标知识点：考点：能力：方法：复习有理数的加减，有理数的乘除，有理数的加减有理数的混合运算计算能力讲授法、练习法难点重点重点：熟练计算有理数的混合运算难点：提高计算准确率教学内容【知识梳理】1、知识点一：有理数的概念（一）有理数：（1）整数与分数统称__________________按定义分类：_______________⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ __ _ _ _ _按符号分类：__________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩_ _ _ __ _ _ _有理数零_ _ _ __ _ _ _注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________.（2）认识正数与负数：①正数：像1，1.1，175，2008等大于_______________的数，叫做_______________.②负数：像-1，-1.1，-175，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________.（3）用正数、负数表示相反意义的量：如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ .（4）有理数“0”的作用：（1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可.②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.（2）数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如π.（三）相反数（1）相反数：只有的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是；若a与b互为相反数，则___+= ，反之亦然.a b（2）相反数的性质：①代数意义：只有的两个数叫做互为相反数，特别地，O的相反数是0．相反数必须出现，不能单独存在．例如+5和互为相反数，或者说+5是的相反数，－5是的相反数，而单独的一个数不能说是．另外，定义中的“只有”指除以外，两个数，注意应与“只要符号不同”区分开．例如+3与－3互为相反数，而+3与－2虽然不同，但它们不是相反数．②几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于两侧，并且到原点的________相等．这两点是关于_____ 对称的．③求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ ”号即可．一般地，数a 的相反数是 ；这里以a 表示任意一个数，可以为 、 、负数，也可以是任意一个代数式．注意－a 不一定是 ．注意：当a ＞0时，－a 0(正数的相反数是 数)；当a=0时，－a O(0的相反数是 )； 当a ＜0时，-a O (负数的相反数是 )．④互为相反数的两个数的和为 ，即若a 与b 互为 ，则a+b=0，反之，若a+b=O ，则a 与b 互为 ．⑤多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋”号，都可以全部 ；一个正数前面有个“－”号，也可以把“－”号全部去掉；一个正数前面有 个“－”号，则化简后只保留一个“－”号，即“ 负 正”（其中“奇偶”是指正数前面的“ ”号的个数的 ，“负正”是指化简的最后结果的 . （四）绝对值（1）绝对值的代数意义及几何意义① 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .② 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的 与_______的距离.数a 的绝对值记作 .注意：①取绝对值也是一种 ，这个 符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质 绝对值符号.②绝对值具有 性，取绝对值的结果总是 .③任何一个有理数都是由 部分组成： 和它的 ，如：－5，符号是 ，绝对值是 .（2）字母a 的绝对值的分类___,()___,(0)___,(0)a o a a a >⎧⎪==⎨⎪<⎩ 或___,(0)___,(0)a a a ≥⎧=⎨<⎩ 或___,(0)___,(0)a a a >⎧=⎨≤⎩ （3）利用绝对值比较两个负有理数的大小 规则：两个负数，绝对值大的反而 . 步骤：①计算两个负数的 .②比较这两个 的大小. ③写出正确的判断结果.④如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为 . 例如：若0,____,____,______a b c a b c ++====则2、知识点二：有理数运算 （一）有理数比较大小（1）数轴上的数，右边的数总 左边的数． （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （3）两个负数，绝对值大的反而 ； （4）两数比较大小，可按符号情况分类：0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩同正：__________大的数大两数同号同负：__________大的反而小比较大小两数异号（一正一负）：______大于_______正数与0：_______大于0其中有时负数与0：_______小于0（二）有理数的加减法（1）有理数加法法则①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 .②绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的 减去较小的 .③一个数同0相加，仍得 . （2）有理数加法的运算步骤法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤： ①确定和的 ；②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的 . （3）有理数加法的运算律①两个加数相加，交换加数的位置， 不变.即a+b=b+a(加法 律)②三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变.即 (a+b)+c=a+(b+c)（加法 律）（4）有理数加法的运算技巧①分数与小数均有时，应先化为 形式.②带分数可分为 与 两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合 得 ④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合 . ⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. ⑥ 相同的数可以先结合在一起.（5）有理数减法法则减去一个数，等于 ，即a-b=a+( ) （6）有理数减法的运算步骤①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号）③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.（7）有理数加减混合运算的步骤①把算式中的减法转化为加法；②省略加号与括号；③利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上，因此加减混合运算可以依据上述法则转变为只有的运算，即变为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的形式，例如：（+3）+（-0.15）+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和。
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有理数的乘方
教学目标
知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。
在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
教学重点
关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学难点
有理数乘方的应用与拓展
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
一、导课
以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。
二、新授
（一）运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。
1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
6+6+6+6+6=
10+10+10+10+10+10=
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=
2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？
6×6×6×6×6×6×6×6=
10×10×10×10×10×10×10×10=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
3.教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
教师有针对性地讲解有理数的乘方的概念。
有理数的乘方：有n个相同因数的积的运算。
4.这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。
这时候，计算机显示“相信自己行，才会我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓励性语言。
（二）前进一步。
1.首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。
同时运用计算机显示数值变化规律的优势，由小组合作完成表格计算。
2.完成下列表格（求几个相同因数的积）：
…
…
3.1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？
学生由此感受到：
…
…
底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
底数大于零而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。
（三）数学乐园。
为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。
计算机显示细胞分裂过程，教师提出问题：
1．请你用数学知识说明其中数量变化的过程。
2．请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？
这样，既加强了学科间的横向联系又深化了数学内涵。
4.至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34层楼高；继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
220=1048576 1048576×毫米=104.8576米
230=1073741824 1073741824×毫米=107374.1824米
5.教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？
6.学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。
三、练习
古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。
国王从此迷上了下棋。
为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。
第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。
”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。
大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
这时，学生自然会感到：数学好学有用又好玩。
四、总结
1．本节课你学到了什么？
2．本节课你有什么感受？还有什么困惑？
五、作业
1．教材第62页第1题、第2题。
2．习题 1、2、3
六、板书
有理数的乘方
乘方的意义：底数指数。