七年级数学下册第六章综合训练(含答案)

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【3套打包】郑州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析）一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 )1.(－2) 2的算平方根是 ()A．－2B．±2 C ． 2 D．2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 ()A ．B ．C ． 7 D．3.以下法正确的选项是 ()A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0C． 72的平方根是7D．数有一个平方根4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ ()A ．±1B ．1C ．2 D．95.以下法正确的选项是()A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是16.的平方根 ()A．±8B．±4C．±2 D． 47.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 ()2A．1个B．2个C．3个D． 4个8.介于以下哪两个整数之()A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 49.数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C． 1－D．－110.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 ()A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.当 m≤ ________时，存心义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________.14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是 ________．18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________．三、解答题(共8 小题，共66 分)19.（ 8 分）计算：(1)|－|＋ |－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值：(1)25 x2＝ 36；(2)( x－ 1)2＝ 4.21. （6 分）我们知道：是一个无理数，它是无穷不循环小数，且1＜＜ 2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．假如的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （ 6 分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2 和 4x－ 9，求这个数．23.（8分）已知：|2|(c－5)2＝ 0，求：＋－的值．a－＋＋24. （ 8 分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求 M－N 的值．25.（ 10 分）请依据如下图的对话内容回答以下问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（ 12分）我们来看下边的两个例子： () 2＝ 9×4， (× )2＝()2×( )2＝ 9×4，和×都是 9×4 的算术平方根，而9×4 的算术平方根只有一个，因此＝× .()2＝ 5×7， ( × )2＝ ( )2×(7)2＝ 5×7，和×都是 5×7 的算术平方根，而 5×7 的算术平方根只有一个，因此__________． (填空 )(1)猜想：一般地，当 a≥0，b≥0时，与× 之间的大小关系是如何的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案分析1.【答案】 C【分析】 (－ 2)2＝ 4.4 的算平方根是 2.2.【答案】B【分析】0＝，＝，＝，＝，＝通数据找律可知，第，＝n 个数，⋯，那么第10 个数据：＝.3.【答案】B【分析】 A.0.5 是 0.25 的一个平方根，故 A ；C． 72＝ 49,49 的平方根是±7，故 C ；D．数没有平方根，故 D ．4.【答案】 C【分析】依据意得：2a＋ 1＋ 3a－11＝ 0，移归并得： 5a＝ 10，解得： a＝ 2.5.【答案】 D【分析】 A. － 1 的倒数是－ 1，故；B．－ 1 的相反数是1，故；C． 1 的立方根是1，故；D． 1 的算平方根是1，正确6.【答案】 C【分析】因＝ 4，又因 ( ±2)2＝ 4，因此的平方根是±2.7.【答案】 C【分析】、、－1.010 010 001⋯是无理数．28.【答案】 C【分析】因4＜ 5＜ 9，因此 2＜＜3.9.【答案】 C【分析】数－ 1 的相反数是－ (－1)＝1－.10.【答案】 C【分析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】 3【分析】要使根式存心义，则3－ m≥0，解得 m≤3.12.【答案】2【分析】由于≥0，因此的最小值为0,3a －6＝ 0，解得：a＝ 2.13.【答案】±27【分析】由于a2＝ 9，因此 a ＝±3，因此a3＝±27.14.【答案】±7【分析】∵ x2－ 49＝ 0，∴ x2＝ 49，∴ x＝±7.15.【答案】【分析】建立方体的棱长为a，则 a3＝9，因此 a ＝.16.【答案】 7【分析】依据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】 4【分析】由于16＜ 17＜ 25，因此 4＜＜5，因此的整数部分是 4.18.【答案】 2【分析】－(－2)＝2.19.【答案】解： (1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－ (－ 2)＋ 5＋ 2＝ 2＋ 5＋2＝ 9.【分析】(1) 依据绝对值的意义去绝对值获得原式＝－＋－1－3＋，而后归并即可；(2)先进行开方运算获得原式＝－ (－ 2)＋ 5＋2，而后进行加法运算．20.【答案】解： (1)把系数化为1，得 x2＝，开平方得，x＝±6；5(2)开平方得， x－1＝±2，x＝±2＋ 1，即 x＝ 3 或－ 1. 【分析】 (1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把 x－1 看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：由于27＜ 50＜ 64，因此3＜＜ 4，因此的整数部分a＝ 3，小数部分 b＝－ 3.因此 a＋ b＝ 3＋－ 3＝.【分析】先依照立方根的性质估量出的大小，而后可求得a， b 的值，最后辈入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋ 2 和 4x－ 9，则 3x＋ 2＋ 4x－ 9＝ 0，解得： x＝ 1，故 3x＋ 2＝ 5，即该数为 25.【分析】利用平方根的定义直接得出x 的值，从而求出这个数．23.【答案】解：由于|a－ 2|＋＋ (c－ 5)2＝ 0，因此a＝ 2， b＝－ 8， c＝ 5.因此原式＝＋－＝－ 2＋ 4－5＝－ 3.【分析】第一依照非负数的性质求得a、 b、c 的值，而后辈入求解即可．24.【答案】解：由于M＝是 m＋ 3 的算术平方根，N＝是 n－ 2 的立方根，因此可得：m－ 4＝ 2,2m－ 4n＋3＝ 3，解得： m＝ 6， n＝ 3，把 m＝ 6， n＝ 3 代入 m＋ 3＝ 9， n－ 2＝1，因此可得M＝ 3，N＝ 1，把 M＝3， N＝1 代入 M－N＝3－ 1＝2.【分析】依据算术平方根及立方根的定义，求出M、 N 的值，代入可得出M－ N 的值．325.【答案】解： (1)设魔方的棱长为xcm，可得： x ＝ 216，解得： x＝ 6.答：该魔方的棱长 6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，6y2＝ 600， y2＝ 100， y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【分析】 (1)依据立方根，即可解答；(2)依据平方根，即可解答．26.【答案】解：依据题人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10 小题）1．16 的平方根是（）A．4B． -4C． 16 或 -16D．4 或 -42．以下各等式上当算正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．9=3243．若方程(x4)2=19的两根a和b，且a>b,以下中正确的选项是（）A． a 是 19 的算平方根B． b 是 19 的平方根C． a-4 是 19 的算平方根D． b+4 是 19 的平方根4．出以下法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算平方根是9；③327 =-3；④2的平方根是2．此中正确的法有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．假如 -b 是 a 的立方根，以下正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a6．已知一个正数的两个平方根分3a-1 和 -5-a,个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．47．若一个正方形的面7，它的周介于两个相整数之，两个相整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,138．如，在数上表示无理数8 的点落在（）A．段 AB 上B．段 BC上C．段 CD上D．段 DE 上9．已知 a、 b 均正整数，且a>， b>， a+b 的最小 ()A． 6B． 7C． 8D． 910．在数2，，，，， 0.1010010001⋯（相两个 1， 3.1415926 ，π中一次多 1 个0）中，无理数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空（共 6 小）11． 4 的平方根是;16的立方根是．12．非零整数x、 y 足x3y ＝0，写出一切合条件的x、 y 的：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8 倍，则这个正方体的棱长是cm．14． 5x+9 的立方根是4，则15．写出一个比7 大且比2x+3 的平方根是11 小的无理数．．16．数轴上从左到右挨次有A、B、C 三点表示的数分别为a、b、10,此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值．(1)16x2-49=0；3(2)24(x-1) +3=0．18．计算3( 1)3327( 2)2|13|19．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．20．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．21．阅读资料：我们定义：假如两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对” ．即：假如 a-b=a÷b,那么 a 与 b 就叫做“差商等数对”，记为 (a,b)．比如：4-2=4 ÷ 2;9 3 =9÷3;221( 1)=1÷( 1);22则称数对 (4,2),9,3,11 是“差商等数对”．依据上述资料，解决以下问题：2,2（1）以下数对中，“差商等数对”是______(填序号）；① (-8.1,-9),②1,1, ③(222,2)22（2）假如 (x,4)是“差商等数对”，恳求出x 的值；22．关于实数 a，我们规定：用符号[a ]表示不大于a的最大整数，称[a]为 a 的根整数，比如：[ 9]=3,[ 10]=3．（1）模仿以上方法计算：[ 4]=;[37]= ．（2）若[x]=1，写出知足题意的x 的整数值人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量28 7 的值在A. 7 和8之间B. 6 和 7 之间C. 3 和4之间D. 2 和 3 之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A 、 1、 1000、 1000B 、 2、 3、5C 、 32,42 ,52D 、 3 8 , 3 27 , 3 646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

2023年春学期人教版七年级数学下册第六章《实数》单元综合练附答案解析

2023年春学期七年级数学下册第六章《实数》单元综合练一．选择题1．下列各数中的无理数是（）A．6.2B．C．D．π﹣3.142．下列说法中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类3．|﹣|的平方是（）A．﹣B．C．﹣2D．24．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）A．﹣1B．C．0D．﹣5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与﹣B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与6．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|c﹣a|﹣|b+a|+|b﹣c|等于（）A．﹣2c B．﹣a+2b C．﹣a﹣b D．a﹣2b7．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14﹣π|＝（）A．0.86﹣2+πB．5.14﹣πC．2﹣7.14+πD．﹣1.14+π8．已知：，比较m、n的大小（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定9．如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A．2B．2﹣2C．+1D．2+110．已知2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A．9B．1C．7D．49或二．填空题11．写出一个比4大且比5小的无理数：．12．的算术平方根为．13．的倒数是，3﹣的绝对值是．14．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求＝．15．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a*b＝．例如8*9＝，那么15*196＝，当m*（m*16）＝．三．解答题17．计算：．18．计算：+++．19．计算：（1）；（2）|﹣2|+．20．计算：（1）；（2）；（3）3（x﹣2）2＝27；（4）2（x﹣1）3+16＝0．21．实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，y2＝9，求x2+（a+b）x﹣y的值．22．已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求a﹣4b+3c的平方根．23．已知a的立方根是3，b的算术平方根是4，一个正数c的两个平方根分别是d+1和2d﹣7，求a+b﹣2c的平方根．24．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．参考答案一．选择题1．解：A、6.2是有限小数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、＝3是整数，是有理数，选项错误；D、π﹣3.14是无限不循环小数，是无理数，选项正确．故选：D．2．解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选：C．3．解：|﹣|的平方是2，故选：D．4．解：∵|﹣|＞|﹣1|，∴﹣1＞﹣，∴实数﹣1，﹣，0，中，﹣＜﹣1＜0＜．故4个实数中最小的实数是：﹣．故选：D．5．解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是﹣2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是2，故D错误；故选：C．6．解：由图知，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|，∴|c﹣a|﹣|b+a|+|b﹣c|＝a﹣c﹣（a+b）+b﹣c＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故选：A．7．解：原式＝﹣1+3﹣﹣π+3.14＝5.14﹣π，故选：B．8．解：∵，∴m﹣n＝﹣（﹣1）＝+﹣+1＝﹣＝，∵9＜10，∴3＜，∴3﹣＜0，∴＜0，∴m＜n，故选：B．9．解：AB＝﹣（﹣1）＝+1，∵AB＝AC，A所表示的实数为，点C在点A的右侧，∴点C所表示的数为：+（+1）＝2+1，故选：D．10．解：∵2a﹣1和﹣a+4是一个正数的平方根，∴①2a﹣1+4﹣a＝0，解得a＝﹣3，把a＝﹣3代入4﹣a得7，∴这个正数的值是49；②2a﹣1＝4﹣a，解得a＝，把a＝代入4﹣a得＝，∴这个正数的值是；故选：D．二．填空题11．解：比4大且比5小的无理数可以是．故答案为．12．解：∵，∴，∵，∴的算术平方根是，故答案为：．13．解：∵＝﹣4，∴的倒数是﹣，∵3＜＜4，∴3﹣＜0，∴3﹣的绝对值是﹣3．故答案为：﹣，﹣3．14．解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣++1＝0．故答案为0．15．解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．16．解：15*196＝+1＝14+1＝15；m*（m*16）＝m*（+1）＝m*5＝+1．故答案为：15，+1．三．解答题17．解：原式＝﹣1+﹣2﹣＝．18．解：+++＝﹣2+5+2﹣3＝+2．19．解：（1）＝﹣+3+1＝4．（2）|﹣2|+＝2﹣3﹣2+1＝﹣2．20．解：（1）＝2÷+1＝2×+1＝；（2）＝﹣+﹣1＝﹣1；（3）3（x﹣2）2＝27，（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，x＝5或x＝﹣1；（4）2（x﹣1）3+16＝0，2（x﹣1）3＝﹣16，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．解：由题意得，a+b＝0，cd＝1，|x|＝，y2＝9，则x2＝6，y＝±3，当y＝3时，原式＝6+0﹣1×3＝6﹣3＝3，当y＝﹣3时，原式＝6+0﹣1×（﹣3）＝6+3＝9，∴式子的值为3或9．22．解：（1）∵2a+3的立方根是3，∴2a+3＝27，解得a＝12，∵a+b﹣1的算术平方根是4，∴a+b﹣1＝16，解得b＝5，∵3＜＜4，∴的整数部分是3，∴c＝3，综上所述：a＝12，b＝5，c＝3；（2）∵a＝12，b＝5，c＝3．∴a﹣4b+3c＝12﹣20+9＝1，∵1的平方根是±1∴a﹣4b+3c的平方根是±1．23．解：∵a的立方根是3，b的算术平方根是4，∴a＝27，b＝16，∵个正数c的两个平方根分别是d+1和2d﹣7，∴d+1+2d﹣7＝0，解得d＝2，∴c＝（2+1）2＝9，把a＝27，b＝16，c＝9，代入a+b﹣2c＝27+16﹣2×9＝25，∴a+b﹣2c的平方根是±5．24．解：（1）∵，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，故答案为：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．。

【3套打包】宜春市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元巩固测试题一、选择题1．下列说法不正确的是（C ）A ．251的平方根是51 B ．﹣9是81的一个平方根 C ．0.2的算术平方根是0.04 D ．﹣27的立方根是﹣3 2．下列说法正确的是( C )A ．立方根是它本身的数只能是0和1B ．立方根与平方根相等的数只能是0和1C ．算术平方根是它本身的数只能是0和1D ．平方根是它本身的数只能是0和13．估计20的算术平方根的大小在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4．16的算术平方根和25的平方根的和是（ C ）A ．9B ．﹣1C ．9或﹣1D ．﹣9或1 5. 下列选项中正确的是( C )A ．27的立方根是±3B ．的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是16.若与的整数部分分别为，，则的立方根是（A ）A.B. C. 3 D. 7．若a 2=25，|b|=3，则a+b 的值是（D ）A ．﹣8B ．±8C ．±2D ．±8或±28. 比较2,, 的大小,正确的是（C ） A. 2< < B. 2< < C. <2< D. < <29. 如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数为( C )A. B．1－ C. －1 D. ＋110．下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( A ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11的算术平方根是 2 ；12. 表示_______9_____的立方根；13.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为_____2_______；14．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有 3 个．15.(1)若的值为最大的负整数，则a的值是______±4______．(2)若x2＝64，则＝_____±2_______.16. 已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0)．属于有理数的有：___①②④⑥⑦⑧_________；属于无理数的有：______③⑤⑨______.(填序号)三、解答题17．解方程4（x﹣1）2=9解：把系数化为1，得（x ﹣1）2=49 开方得x ﹣1=23解得x 1=25，x 2=﹣21． 18.求下列各式的值：(1)－3729＋3512；解：原式＝－9＋8＝－1.(2)30.027－31－124125＋3－0.001. 解：原式＝0.3－31125＋(－0.1) ＝0.3－15－0.1 ＝0.18．计算：(1)(1)－(2)(2) 2.19．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣1的算术平方根是4，求a+2b 的值．解：∵2a ﹣1的平方根是±3，∴2a ﹣1=9，∴a=5，∵3a+b ﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1=16，∴3×5+b﹣1=16，∴b=2，∴a+2b=5+2×2=9．20．现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8块小正方体，求每个小正方体木块的表面积．＝cm，6×()2＝37.5cm2.21．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为2×3×9（长度单位为分米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，要求两个人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列选项中正确的是( C )A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17..用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)( C )A ．6.69B ．6.7C ．6.70D ．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深2m ，则水池底边长是( C )A ．9.25mB ．13.52mC ．2.4mD ．4.2m9. 比较2,, 的大小,正确的是（C ） A. 2< < B. 2<< C. <2< D. < <2 10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)A ．0个B ．1个om]C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ； (2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ．14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2.(2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12。

精品试题冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组综合练习试卷(含答案详解)

七年级数学下册第六章二元一次方程组综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（）A ．330千米B ．170千米C ．160千米D ．150千米2、在下列各组数中，是方程组23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解的是（） A ．24x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =-⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．12x y =-⎧⎨=⎩ 3、学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品（两种都要买），A 种每个15元，B 种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种4、如图，已知长方形ABCD 中，8cm AD =，6cm AB =，点E 为AD 的中点，若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是（）A ．6或83 B ．2或6 C ．2或23 D ．2或835、若xa ﹣b ﹣2ya +b ﹣2＝0是二元一次方程，则a ，b 的值分别是（）A ．1，0B ．0，﹣1C ．2，1D ．2，﹣36、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x 尺，木长y 尺，可列方程组为（）．A ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨=+⎪⎩ B ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨=-⎪⎩ C ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩ 7、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8、用加减消元法解二元一次方程组3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（） A ．2⨯-①② B ．()3⨯--②① C ．()2⨯-+①② D ．3-⨯①②9、已知()210x y --=，则（）A ．10x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．00x y =⎧⎨=⎩D ．3232x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩10、已知23x y =-⎧⎨=⎩是方程22kx y +=-的解，则k 的值为（） A ．﹣2 B ．2 C ．4 D ．﹣4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200 m 、宽100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE ．设AE ＝x m ，BE ＝y m ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：200100:21003:4x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ 解得：___________2、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．3、定义新运算：规定x ※2y mx ny =+，若3※29=，2※11=，则(7※1)※2=__．4、已知5xm ﹣2﹣13y 2n +5＝0是关于x 、y 的二元一次方程，则m ﹣n ＝___． 5、求方程组22y x x y =-⎧⎨+=⎩①②的解把方程组①代入②，得：____________，得出x ＝2，将x ＝2代入②得出：y ＝____________，所以方程组的解为：____________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、例3．林芳、向民、艳君三位同学去商店买文具用品，林芳说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元.”向民说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元，”艳君说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格．2、解方程组346323x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 3、代入消元法解下列方程组231951x y x y +=-⎧⎨+=⎩①② 4、解方程组：45711582x y x y -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩ 5、对于数轴上的点A 和正数r ，给出如下定义：点A 在数轴上移动，沿负方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是x ，沿正方向移动r 个单位长度后所在位置点表示的数是y ，x 与y 这两个数叫做“点A 的r 对称数”，记作(,){,}D A r x y =，其中x y <．例如：原点O 表示0，原点O 的1对称数是(,1){1,1}D O =-．(1)若点A 表示2，则点A 的4对称数(,4){,}D A x y =，则x = ，y = ；(2)若(,){3,11}D A r =-，求点A 表示的数及r 的值；(3)己知(,5){,}D A x y =，(,3){,}D B m n =，若点A 、点B 从原点同时出发，沿数轴反向运动，且点A 的速度是点B 速度的2倍，当2()3()y n x m -=-时，请直接写出点A 表示的数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．【详解】解：设动车平均每小时行驶x 千米，快车平均每小时行驶y 千米，依题意得：()152********y x x y ⎧=+⎪⎨⎪++=⎩，解得：330170x y =⎧⎨=⎩， 330170160-= ，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解可把选项逐一代入求解即可．【详解】解：∵23823x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②∴把24xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：22348⨯-⨯=-，代入②得：224103+⨯=≠，所以该解不是方程组的解，故A选项不符合题意；把31xy=-⎧⎨=⎩代入方程①得：()233198⨯--⨯=-≠-，代入②得：32113-+⨯=-≠，所以该解不是方程组的解，故B选项不符合题意；把11xy=⎧⎨=⎩代入方程①得：213118⨯-⨯=-≠-，代入②得：1213+⨯=，所以该解不是方程组的解，故C选项不符合题意；把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程①得：()21328⨯--⨯=-，代入②得：1223-+⨯=，所以该解是方程组的解，故D选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．3、A【解析】【分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为非负整数求出解即可得．【详解】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：1525200x y +=，化简整理得：3540x y +=，得385y x =-， ∵x ，y 为非负整数，∴08x y =⎧⎨=⎩，55x y =⎧⎨=⎩，102x y =⎧⎨=⎩， ∴购买方案为：方案1：购买了A 种奖品0个，B 种奖品8个；方案2：购买了A 种奖品5个，B 种奖品5个；方案3：购买了A 种奖品10个，B 种奖品2个；∵两种奖品都要买，∴方案1不符合题意，舍去，综上可得：有两种购买方案．故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键．4、A【解析】【分析】设Q 运动的速度为x cm/s ，则根据△AEP 与△BQP 得出AP =BP 、AE =BQ 或AP =BQ ，AE =BP ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠A =∠B =90°，∵点E 为AD 的中点，AD =8cm ，∴AE =4cm ，设点Q 的运动速度为x cm/s ，①经过y 秒后，△AEP ≌△BQP ，则AP =BP ，AE =BQ ，26248y y xy-⎧⎨-⎩＝＝，解得，3283x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即点Q 的运动速度83cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，28462y xy y -⎧⎨-⎩＝＝，解得：61x y ⎧⎨⎩＝＝，即点Q 的运动速度6cm/s 时能使两三角形全等．综上所述，点Q 的运动速度83或6cm/s 时能使两三角形全等．故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t 和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．5、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解．【详解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴121a ba b-=⎧⎨+-=⎩，解得：21ab=⎧⎨=⎩．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键．6、B【解析】【分析】设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．【详解】解：设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：4.5112x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a +b ，则新两位数为10b a +，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．【详解】解：设原来的两位数为10a +b ，根据题意得：10a +b +9＝10b +a ，解得：b ＝a +1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10⨯十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．8、D【解析】【分析】利用加减消元法逐项判断即可．【详解】A. 2⨯-①②，可以消去x ，不符合题意；B. ()3⨯--②①，可以消去y ，不符合题意；C. ()2⨯-+①②，可以消去x ，不符合题意；D. 3-⨯①②，无法消元，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了加减消元法，解题关键是明确加减消元的方法，把相同未知数的系数变成相同或互为相反数，然后准确进行判断．9、B【解析】【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知：3010x y x y +-=⎧⎨--=⎩ 解得：21x y =⎧⎨=⎩ ，故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．10、C【解析】把23xy=-⎧⎨=⎩代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把23xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣2k+6＝﹣2，解得：k＝4，故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路．二、填空题1、12080 xy=⎧⎨=⎩【解析】略2、一元一次消元【解析】略3、16【解析】【分析】先根据3※29=，2※11=列方程组求出m和n的值，然后再计算(7※1)※2即可．解：3※29=，2※11=，∴34921m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：13m n =-⎧⎨=⎩， ∴x ※y =−y +3y 2，7∴※()211731734=-⨯+⨯=-+=-，(7∴※1)※2=(−4)※()()22143241216=-⨯-+⨯=+=，故答案为：16．【点睛】本题考查了新定义，解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，根据题意求出m 和n 的值是解答本题的关键．4、5【解析】【分析】根据二元一次方程的定义（如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得3m =，n =﹣2，然后代入代数式求值即可得．【详解】解：由题意得：21m -=，251n +=，解得：3m =，2n =-，()325m n -=--=，故答案为：5．【点睛】题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值，深刻理解二元一次方程的定义是解题关键．5、 x +x -2=2 0 20x y =⎧⎨=⎩ 【解析】略三、解答题1、笔记本每本的价格是4元，水笔每支1.5元，练习本每本0.5元.【解析】【分析】设笔记本每本的价格是x 元，水笔每支y 元，练习本或作文本每本的价格为z 元，根据林芳、向民、艳君三个人的话可以建立三个方程，从而构成三元一次方程组，求出其解即可.【详解】设笔记本每本的价格是x 元，水笔每支y 元，练习本或作文本每本的价格为z 元，由题意得()24101932102012810x y z x y z z ⎧++=⎪++=⎨⎪+=⎩解得41.50.5x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩答：笔记本每本的价格是4元，水笔每支1.5元，练习本每本0.5元.【点睛】本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时找准等量关系建立方程是关键．2、1432x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为346 3218x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=143，∴方程组的解为1432xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．3、143 xy=-⎧⎨=⎩【解析】【详解】解：由②，得x=1-5y③把③代入①，得2（1-5y）+3y=-19，得出：y=3，把y=3代入③，得：x=-14，所以方程组的解为：143x y =-⎧⎨=⎩ 4、121x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ 【解析】【分析】根据加减消元法求解即可．【详解】解：45711582x y x y -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩ 47511582x y x y -=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩203525203222x y x y -=⎧⎨-+=-⎩两式相加消元得1y =-， ∴12x =-， ∴方程组的解为：121x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ 【点睛】本题考查了二元一次方程组．解题的关键是利用消元法求解．5、 (1)2,6-(2)4,7A r ==(3)20A =【分析】（1）读懂题干中的定义，利用定义进行求解；（2）根据(,){3,11}D A r =-，列出关于,A r 的二元一次方程组求解即可；（3）假设A 点的位置是2s ，点A 的速度是点B 速度的2倍，B 点的位置是s ,此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+．根据B 点的位置s ，得出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解出s 即可．(1)解：2,4A R ==,(2,4){2,6}D ∴=-，故答案所示：2,6-；(2)解：(,){3,11}D A r =-，311A r A r -=-⎧∴⎨+=⎩，解得：4,7A r ==；(3)解：假设A 点的位置是2s ，因为点A 的速度是点B 速度的2倍，所以B 点的位置是s ，此时，根据A 点的位置2s ，可以算出25x s =-，25y s =+，根据B 点的位置s ，可以算出3m s =-，3n s =+，代入2()3()y n x m -=-中，得到2(253)3(253)s s s s +--=--+，解得：10s =，20A ∴=．本题为创新型题目，解题的关键是重点在题目意思的理解，结合分析可以利用数形结合的方法求解，在掌握了题目含义的基础上，进行解答．注意“x，y的数值是关于A对称”的运用．。

最新华东师大版七年级数学下册各章综合测验及期中期末试卷(精选配套习题,含答案)

华东师大版七年级数学下册习题第六章一元一次方程 (1)第七章一次方程组 (9)第八章一元一次不等式 (16)第九章多边形 (23)第十章轴对称、平移与旋转 (31)期中试卷 (39)期末测试 (46)第六章一元一次方程一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列是一元一次方程的是( )A．8＋72＝2×40 B．9x＝3x－8C．5y－3 D．x2＋x－1＝02．解方程x－13－4－x2＝1时，去分母正确的是( )A．2(x－1)－3(4x－1)＝1 B．2x－1－12＋x＝1C．2(x－1)－3(4－x)＝6 D．2x－2－12－3x＝6 3．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程：①去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x；②移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12；③合并同类项，得6x＝10；④未知数系数化为1，得x＝5 3 .对于上面的解法，你认为( )A．完全正确 B．变形错误的是①C．变形错误的是② D．变形错误的是③4．当x＝3时，下列方程成立的个数有( )①－2x－6＝0；②|x＋2|＝5；③(x－3)(x－1)＝0；④13x＝x－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知关于x的方程2x＋m－8＝0的解是x＝3，则m的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．56．单项式3a3b2x与－13b4(x－12)a3是同类项，那么x的值是( )A．－1 B．1 C．－14D.147．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于正方体的重量的个数为( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( ) A．54＋x＝80%×108 B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x) D．108－x＝80%(54＋x)9．将x0.5－10.7＝1变形为10x5＝1－107，其错在( )A．不应将分子、分母同时扩大10倍 B．移项未改变符号C．去括号出现错误 D．以上都不是10．小明需要在规定时间内从家里赶到学校，若每小时走5千米，可早到20分钟；若每小时走4千米，就迟到15分钟．设规定的时间为x小时，则可列方程为( )A．5(x－2060)＝4(x＋1560) B．5(x＋2060)＝4(x－1560)C．5(x－1560)＝4(x＋2060) D．5(x＋1560)＝4(x＋2060)二、填空题(每小题3分，共15分)11．若2x＝－5x＋3，则2x＋___＝3，依据是．12．当x ＝____时，代数式3x －28的值是2. 13．已知x ＝4是关于x 的一元一次方程(即x 为未知数)3a －x ＝x2＋3的解，则a ＝____．14．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为____元．15．甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动32周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动43周，甲、乙第一次相遇……以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转____周，时针和分针第一次相遇．三、解答题(共75分) 16．(8分)解下列方程：(1)x 2－7＝5＋x; (2)x －32－2x ＋13＝1.17．(9分)截至2020年底，某省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？18．(9分)已知关于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比关于x的方程3x＋2m ＝6x＋1的解大4，求m的值及这两个方程的解．19．(9分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分钟，60米/分钟，小红每次从家步行到学校所需时间相同，请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．20．(9分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．21．(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？22．(10分)某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13 800元，甲队单独完成该项工程需20天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元．(1)甲、乙两队单独做，每天各可完成多少工作量？单独完成这项工程乙需要多少天？(2)若工程管理部门决定从这两个队中选一个单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．23．(11分)我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7·化为分数形式．由于0.7·＝0.777……，设x ＝0.777……①，则10x ＝7.777……②，②－①得9x ＝7，解得x ＝79，于是得0.7·＝79.同理可得0.3·＝39＝13，1.4·＝1＋0.4·＝1＋49＝139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) 【基础训练】(1)0.5·＝________，5.8·＝________；(2)将0.2·3·化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】(3)0.3·15·＝________，2.01·8·＝________；(注：0.3·15·＝0.315315……，2.01·8·＝2.01818……) 【探索发现】(4)①试比较0.9·与1的大小：0.9·________1；(填“＞”“＜”或“＝”)②若已知0.2·85714·＝27，则3.7·14285·＝________.(注：0.2·85714·＝0.285714285714……)答案选择题：1-5：BCBCA 6-10:BDBBA 填空题：11._5x 等式的性质 12. 6 13.3 14.415. 1211 解答题16..（1）x ＝－24 （2）x ＝－1717. 解：设市县级自然保护区有x 个，则省级自然保护区有(x ＋5)个，根据题意，得10＋x ＋5＋x ＝49，解得x ＝17，∴x ＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个18. 解：m ＝－1，第一个方程的解是x ＝3，第二个方程的解是x ＝－1 19. 解：设小红从家步行到学校所需时间为x 分钟，则小明从家步行到学校需(x ＋2)分钟，小明从家到学校骑车需(x －4)分钟，则240×(x －4)＝60×(x ＋2)，解得x ＝6，∴小明从家到学校的路程为240×(6－4)＝480(米)，小红从家步行到学校需6分钟20. 解：(1)设成人人数为x 人，则学生人数为(12－x)人．根据题意，得35x ＋352(12－x)＝350.解得x ＝8.所以学生人数为12－8＝4(人)，成人人数为8人 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元).336＜350，所以购团体票更省钱21. 解：(1)∵裁剪时x 张用A 方法，∴裁剪时(19－x)张用B 方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x)＝(2x ＋76)个，底面的个数为：5(19－x)＝(95－5x)个 (2)由题意，得2(2x ＋76)＝3(95－5x)，解得x ＝7，∴盒子的个数为2×7＋763＝30.答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子22. 解：(1)甲的工作量为120，由题意得乙每天完成的工作量为112－120＝130，∴乙单独完成的天数为1÷130＝30(天)，∴甲、乙两队单独做，每天完成的工作量分别为120，130；单独完成这项工程乙需要30天 (2)设乙队每天的工程费用为x 元，则甲队的费用为(x ＋150)元，∴12x ＋12(x ＋150)＝13 800, 解得x ＝500，x ＋150＝650(元)，甲单独完成所需费用为20×650＝13 000(元)，乙单独完成所需费用为30×500＝15 000(元)，故从节约资金的角度考虑，应选择甲工程队23. 解：(1)由题意知0.5·＝59，5.8·＝5＋89＝539，故答案为：59 539(2)0.2·3·＝0.232323……，设x ＝0.232323……①，则100x ＝23.2323……②，②－①，得99x ＝23，解得x ＝2399，∴0.2·3·＝2399(3)同理，0.3·15·＝315999＝35111，2.01·8·＝2＋110×1899＝11155，故答案为：55111 11155(4)①0.9·＝99＝1，故答案为：＝ ②3.7·14285·＝3＋714285999999＝3＋57＝267.故答案为：267第七章一次方程组一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y 正确的是( )A ．y ＝23x －1B ．x ＝3y ＋12C ．y ＝2x －13D ．y ＝－13－23x2．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7①，4x －y ＝13②，下列变形正确的是( )A ．①×2－②消去xB ．①－②×2消去yC ．①×2＋②消去xD ．①＋②×2消去y 3．方程组⎩⎨⎧x －y ＝3，3x －8y ＝14的解为( )A.⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2B.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2C.⎩⎨⎧x ＝－2y ＝1D.⎩⎨⎧x ＝2y ＝－14．已知有理数x ，y 满足|x ＋6y －7|＋6x ＋y ＝0，则x ＋y 的值是( ) A ．1 B.32 C.52D ．35．二元一次方程3x ＋y ＝10在正整数范围内解的组数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如果方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．－28．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．1 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得( )A.⎩⎨⎧11x ＝9y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13B.⎩⎨⎧10y ＋x ＝8x ＋y 9x ＋13＝11yC.⎩⎨⎧9x ＝11y （8x ＋y ）－（10y ＋x ）＝13D.⎩⎨⎧9x ＝11y （10y ＋x ）－（8x ＋y ）＝13 10．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d 称为2×2阶行列式，并且规定：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝a ×d －b ×c ，例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 2－1 －2＝3×(－2)－2×(－1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解可以利用2×2阶行列式表示为⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪x ＝D xD y ＝D yD ；其中D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 b 1a 2b 2，D x ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪c 1 b 1c 2 b 2，D y ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 c 1a 2 c 2. 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝1，3x －2y ＝12时，下面说法错误的是( )A ．D ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 13 －2＝－7 B ．D x ＝－14C ．D y ＝27 D ．方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－3二、填空题(每小题3分，共15分)11．若关于x ，y 的二元一次方程3x －ay ＝1有一个解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，则a ＝____．12．若二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝____．13．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是____元．14．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为___．15．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是____．三、解答题(共75分)16．(8分)解方程组：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝10； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.17．(9分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．18．(9分)用消元法解方程组⎩⎨⎧x －3y ＝5，①4x －3y ＝2.②时，两位同学的解法如下：解法一：由①－②，得3x ＝3.解法二：由②得，3x ＋(x －3y)＝2，③把①代入③，得3x ＋5＝2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．19．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎨⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．20．(9分)当m 为何值时，方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．21．(10分)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？22．(10分)随着中国传统节日“端午节”的临近，商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？23．(11分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．答案选择1-5：CDDAC6-10:AAADC填空：11.412. 7413.1514. ⎩⎨⎧x ＋y ＝200，（1－15%）x ＋（1－10%）y ＝17415.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，b ＝－12解答题16. （1）解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2 （2）解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝417. 解：－218. 解：(1)解法一中的解题过程有错误，由①－②，得3x ＝3“×”，应为由①－②，得－3x ＝3 (2)由①－②，得－3x ＝3，解得x ＝－1，把x ＝－1代入①，得－1－3y ＝5，解得y ＝－2.故原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝－219. 解：a ＝4，b ＝－120. 解：m ＝1，x ＝1，y ＝－121. 解：(1)设这批学生有x 人，原计划租用45座客车y 辆，根据题意得⎩⎨⎧x ＝45y ＋15，x ＝60（y －1），解得⎩⎨⎧x ＝240，y ＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆 (2)∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6(辆)，所需费用为220×6＝1320(元)，租60座客车需要5－1＝4(辆)，所需费用为300×4＝1200(元)，∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算22. 解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒x 元，乙品牌粽子每盒y 元，根据题意得⎩⎨⎧6x ＋3y ＝600，50×0.8x ＋40×0.75y ＝5200，解得⎩⎨⎧x ＝40，y ＝120.答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元 (2)80×40＋100×120－80×0.8×40－100×0.75×120＝3640(元)．答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元23. 解：(1)5 000－92×40＝1 320(元) (2)设甲、乙两所学校各有x 名，y 名学生准备参加演出，则⎩⎨⎧x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5 000，解得⎩⎨⎧x ＝52，y ＝40 (3)∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52－10＝42(人)参加演出，若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4 100(元)，此时比各自购买可以节约(42＋40)×60－4 100＝820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4 100－3 640＝460(元)，因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)第八章一元一次不等式一、选择题(每小题3分，共30分)1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是( )A ．m －2＜n －2 B.m 4＞n4C ．6m ＜6nD ．－8m ＞－8n 2．不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )3．不等式组⎩⎨⎧x ＋1＞0，2x －6≤0的解集在数轴上表示正确的是( )4．不等式组⎩⎨⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．25．已知(x －2)2＋|2x －3y －m |＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )A ．m <2B ．m <3C ．m <4D ．m <56．在解不等式1－x 3<3x －22时，其中错误的一步是( ) ①去分母，得2(1－x )<3(3x －2)；②去括号，得2－2x <9x －6；③移项，得－2x －9x <－6－2；④合并同类项，得－11x <－8；⑤系数化为1，得x <811. A ．① B ．② C ．③ D ．⑤7．不等式14(2x ＋m )>1的解集是x >3，则m 的值为( ) A ．－2 B ．－12 C ．2 D.128．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧6－3（x ＋1）＜x －9，x －m ＞－1的解集是x ＞3，则m 的取值范围是( )A ．m ＞4B ．m ≥4C ．m ＜4D ．m ≤49．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店老板才肯出售( )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元10．某种饮料原零售价为每瓶6元，凡购买2瓶以上(含2瓶)，超市推出两种优惠销售方法：第一种：第一瓶按原价，其余按原价的七折出售；第二种：全部按原价的八折出售．购买相同数量饮料的情况下，要使第一种销售方法比第二种销售方法的优惠多，至少要购买这种饮料( )A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、填空题(每小题3分，共15分)11．用不等号填空：若a <b <0，则－a 5___－b 5；2a －1___2b －1. 12．不等式组⎩⎨⎧2（x ＋1）＞5x －7，43x ＋3＞1－23x的解集为____． 13．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打__8__折．14．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧3－2x ＞2，x －a ＞0有3个整数解，则a 的取值范围是____．15．若x 为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等．[x]＋1是大于x 的最小整数，对任意的实数x 都满足不等式[x]≤x ＜[x]＋1.①利用这个不等式①，求出满足[x]＝2x －1的所有解，其所有解为___．三、解答题(75分)16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．(1)3x －22≤2; (2)⎩⎨⎧3x －5≤1①，13－x 3＜4x ②.17．(9分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．18．(9分)已知不等式5(x －3)－2(x －1)＞2.(1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m 的值相等，求代数式m －1m ＋1的值．19．(9分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m 为何值时，x >y?20．(9分)已知方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a的解x 为非正数，y 为负数． (1)求a 的取值范围；(2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x >2a ＋1的解为x <1?21．(10分)小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：(1)求A ，B 两种商品的单价；(2)若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．22．(10分)某市继2019年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？23．(11分)为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：的人均支出费用各是多少元；(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？答案选择题1—5：BBCCC 6-10:DADCB 填空题11. > ; < 12. －1＜x ＜3 13. 814. －3≤x ＜－2 15. _x ＝0.5或x ＝116. (1)解：x ≤2(2)解：1＜x ≤2 在数轴上表示解集略17. 解：解不等式12(x ＋1)≤2，得x ≤3，解不等式x ＋22≥x ＋33，得x ≥0，则不等式组的解集为0≤x ≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝618. 解：(1)x ＞5 (2)5719. 解：用含m 的代数式分别表示x ，y ，得x ＝m －3，y ＝－m ＋5，因为x>y ，所以m －3>－m ＋5，解此不等式，得m>4，所以当m>4时，x>y20. 解：(1)解方程组，得⎩⎨⎧x ＝－3＋a ，y ＝－4－2a ，根据题意，得⎩⎨⎧－3＋a ≤0，－4－2a<0，解不等式组，得－2<a ≤3 (2)当－2<a ≤3时，|a －3|＋|a ＋2|＝3－a ＋a ＋2＝5 (3)解不等式(2a ＋1)x>2a ＋1，根据题意，得2a ＋1<0，解得a<－12，所以a 的取值范围为－2<a ＜－12，又∵a 为整数，∴a ＝－121. 解：(1)设A 种商品的单价为x 元，B 种商品的单价为y 元，根据题意可得⎩⎨⎧2x ＋y ＝55，x ＋3y ＝65，解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝15，答：A 种商品的单价为20元，B 种商品的单价为15元 (2)设第三次购买商品A 种a 件，则购买B 种商品(12－a)件，根据题意可得a ≥2(12－a)，解得8≤a ≤12，第三次购买这两种商品的总费用为20a ＋15(12－a)＝(5a ＋180)元，当a ＝8时所花钱数最少，即购买A 商品8件，B 商品4件22. 解：(1)设温馨提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意，得2x ＋3×3x ＝550，解得x ＝50，经检验，x ＝50符合题意，∴3x ＝150(元)，即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元 (2)设购买温馨提示牌y 个(y 为正整数)，则垃圾箱为(100－y)个，根据题意得⎩⎨⎧100－y ≥48，50y ＋150（100－y ）≤10000，∴50≤y ≤52，∵y 为正整数，∴y 为50，51，52，共3种方案；即温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，购买温馨提示牌和垃圾箱的总费用为50y ＋150(100－y)＝－100y ＋15000，当y ＝52时，所需资金最少，最少是9800元23. 解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，根据题意，得⎩⎨⎧15x ＋9y ＝57000，10x ＋16y ＝68000，解得⎩⎨⎧x ＝2000，y ＝3000，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元 (2)设m 人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，根据题意，得⎩⎨⎧2000m ＋3000（40－m ）≤102000，m ＜40－m 解得18≤m ＜20，∵m 为整数，∴m ＝18或m ＝19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱第九章多边形一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个五边形的内角和为( )A．540° B．450° C．360° D．180°2．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，53．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为( )A．54° B．62° C．64° D．74°4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( ) A．15° B．25° C．30° D．10°5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( )A．15° B．20° C．25° D．30°6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是( )A．6 B．7 C．8 D．97．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( )A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90° B．180° C．210° D．270°9．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是( )A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2βC．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为( )A．13 B．14 C．15 D．16二、填空题(每小题3分，共15分)11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是____．12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝____；(2)∠1＝____；(3)∠1＝____．13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是____．14．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为____．15．如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1－∠2＝___．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．17．(9分)如图，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A与∠CBD的度数．18．(9分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．19．(9分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？20．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD ⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．21．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．22．(10分)已知△ABC.(1)如图①，∠BAC和∠ACB的平分线交于点I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度数．(2)如图②，△ABC的外角∠CAE的平分线的反延长线与∠ACB的平分线交于点O，则∠O和∠B有什么数量关系？说明你的理由．23．(11分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图①，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋12∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ACB.∴∠1＋∠2＝12(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝12(180°－∠A)＝90°－12∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－12∠A)＝90°＋12∠A.探究2：如图②中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图③中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：________.答案选择题1-5：ACCAB6-10：CBBAB填空题11. 1012. (1)∠1＝62°；(2)∠1＝23°；(3)∠1＝105°13. 40°14. 30°15. 72°16. 解：∠1＝110°，∠D＝43°17. 解：设∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，则∠A＝(7x－10)°.由∠A＋∠ABC ＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°18. 解：根据翻折的性质，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，则∠1＋2∠CEF ＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，所以∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，所以∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，所以∠1＋∠2＝2∠C19. 解：设此多边形的边数为n，则由题意，得0<(n－2)×180－1125<180，解得8.25<n<9.25，所以n＝9, 少加的一个内角为1260°－1125°＝135°20. 解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE 平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°21. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝90°－∠A＝50°，∴∠CBD＝130°.∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝12∠CBD＝65°(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，∴∠CEB＝90°－65°＝25°.∵DF∥BE，∴∠F ＝∠CEB＝25°22. 解：∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝12∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝12∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝1 2∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝12∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O23. 解：(1)探究2结论：∠BOC＝12∠A，理由如下：如图∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC，∴∠2＝12(∠A＋∠ABC)＝12∠A＋∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC＝∠2－∠1＝12∠A＋∠1－∠1＝12∠A(2)探究3：∠OBC ＝12(∠A ＋∠ACB)，∠OCB ＝12(∠A ＋∠ABC)，∠BOC ＝180°－∠OBC －∠OCB ＝180°－12(∠A ＋∠ACB)－12(∠A ＋∠ABC)＝180°－12∠A－12(∠A ＋∠ABC ＋∠ACB)＝90°－12∠A ，∴结论：∠BOC ＝90°－12∠A第十章轴对称、平移与旋转一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中一定是轴对称图形的是( )A.直角三角形B.四边形C.平行四边形D.长方形2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )3．如图，△ABC经过平移到达△DEF的位置，则下列四个说法中，正确的有( )①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC ∥EF，BC＝EF.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( ) A．150° B．180° C．210° D．120°5．如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．中心对称6．如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图不符合题意的一块是( )7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A．30° B．60° C．90° D．150°,8．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．129．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( ) A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm10．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包括△ABC本身)共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，下列各图是旋转对称图形的有____，是中心对称图形的有____．12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB ＝15°，则∠AOD＝____度．13．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝6，则∠DEF＝____，EC＝____．14．如图，一块长46 m，宽25 m的草地上，准备修两条如图所示的小径，则修了小径后，草地可种草的面积变为____ m2.15．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，若AF＝12AB，则可通过____(填“平移”“旋转”或“轴对称”)变换，使△ABE变换到△ADF的位置，且线段BE，DF的数量关系是____，位置关系是___．三、解答题(共75分)16．(8分)下列图形是全等图形的有：____．(填序号)17．(9分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上．(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D；(2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；(3)如果∠A＝91°，BC＝16 cm，请你求出∠A1的度数与B1C1的长．18．(9分)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．19．(9分)如图，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3.(1)在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；(2)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.20．(9分)学完图形的全等后，数学老师出了一道题：“如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，问DE与AC有何位置关系，并说明理由．”请你完成这道题．21．(10分)认真观察前四个图中阴影部分构成的图案(每个小正方形的边长都为1)，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的三个共同特征：特征1：__________________________________________________；特征2：__________________________________________________；特征3：__________________________________________________.(2)请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；(2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的．23．(11分)如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC 按顺时针方向旋转一个角度后得△DGA.(1)图中哪一个点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)试指明图中旋转图形的对应线段与对应角？(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有能够完全重合的三角形？若有，请找出来；若没有，说明理由．(4)你能求出∠GDF的度数吗？说明你的理由．。

七年级数学(下)第六章《实数——实数》练习题含答案

七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．0.9B．–3C．πD．1 3【答案】D【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；B、–3是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、13是有理数，故此选项正确．故选D．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则a<bD．a、b为实数，若a<b，则3a<3b【答案】C3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0C．b–1>0 D．–1–b<0【答案】A【解析】由题意，可得b<–1<1<a，则b–a<0，1–a<0，b–1<0，–1–b>0．故选A．4．如图，数轴上点P表示的数可能是A2B5C10D15【答案】B24591015 251015B．5．在实数0，–2，15A．0 B．–2C．1 D5【答案】B【解析】∵0，–2，15–5–2；故选B．6．若m14n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5 B．7C．9 D．11【答案】B【解析】∵m14n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选B．+的值为7．|63||26A．5 B．526-C．1 D．61【答案】C【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82 B．182C．255 D．282【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．95__________16__________．【答案】5 25516，4的平方根是±2162．故答案为：5；±2．10．已知：n24n n的最小值为__________．【答案】624n6n，则6n是完全平方数，∴正整数n的最小值是6，故答案为：6．11．比较大小–2__________–3>”、“<”或“=”填空）．【答案】<【解析】–2=50–348，5048，∴–2<–3，故答案为：<．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+B ．例如3※4=2×32+4=22※2=__________．【答案】8※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8．13．计算：|+．【解析】|+14．计算：|2．【答案】3【解析】|2–2+5．故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14–2|（2）4（x +1）2=25【解析】（1）原式=–1–2–3+2=–4 （2）方程整理得：（x +1）2=254，开方得：x +1=±52，解得：x =1.5或x =–3.5．16．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，–23，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{__________…}；（2）非负整数集合：{__________…}；（3）无理数集合：{__________…}；（4）负分数集合：{__________…}．【解析】（1）正数集合：{20%，3π，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8，0…}；（3）无理数集合：{3π，–0.525225……}；（4）负分数集合：{–23，–0.55…}．故答案为：（1）20%，3π，3.14，8；（2）8，0；（3）3π，–0.525225…；（4）–23，–0.55．17．如图：观察实数a 、b 在数轴上的位置，（1）a __________0，b __________0，a –b __________0（请选择<，>，=填写）. （2）化简：2a –2b –2()a b -．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–2|=__________； ②23|=__________； ③34|=__________； ④45（2）计算（结果保留根号）：233445……20172018|．【解析】（1）①|12|=2–1；②2332；③3443④4554； 21324354．（2）原式324354+……2018201720182．。

2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第六章实数综合练习试卷(含答案详细解析)

初中数学七年级下册第六章实数综合练习（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在下列四个实数中，最大的数是（）A ．0B ．﹣2C ．2D 2、下列各数是无理数的是（）A ．－3B ．23 C ．2.121121112 D ．4π 3、下列说法正确的是（）A ．2π是分数 B ．0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C ．﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式﹣232ab 的次数是2，系数为﹣92 4、4的平方根是（）A ．2B ．﹣2C ．±2D ．没有平方根5、下列各数：3.14，0，1π，-2，0.1010010001…（1之间的0逐次增加1个），其中无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、下列各数中，最小的数是（）A ．0BC ．π-D ．﹣37、下列各数中，无理数是（）A ．227B ．πCD 8、下列说法正确的是（）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何数的立方根都只有一个D ．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根9、下列说法中，正确的是（）A ．无限小数都是无理数B ．数轴上的点表示的数都是有理数C ．任何数的绝对值都是正数D ．和为0的两个数互为相反数1040b -=，那么a b -=（）A ．1B ．-1C ．-3D ．-5二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方形的面积为5，则它的边长为_____．2=____________；3、若一个正数的两个不同的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a ＝___．4、已知x 、y 2(2)y -＝0，则xy 的算术平方根为______．5、绝对值不大于4且不小于π的整数分别有______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列各式中x 的值．（1）12（x －3）3＝4（2）9（x ＋2）2＝162、一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水池的底边长．3、已知24a +的立方根是2，31a b +-算术平方根是4，求4a b +的算术平方根．42=-，求x ＋17的算术平方根．5、把下列各数序号．．填入相应的集合中：①﹣3.14，②﹣2π，③13-，④0.618，⑤227，⑥0，⑦﹣1，2+．负分数集合{_________……}；正整数集合{___________……}；无理数集合{___________……}．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除A ，B ，然后再用平方法比较2【详解】解：正数0>，0>负数，∴排除A ，B ，224=，23=，43∴>，2∴>∴最大的数是2，故选：C ．【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键．2、D【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，判断上面四个数是否为无理数即可．【详解】A 、-3是整数，属于有理数．B 、23是分数，属于有理数．C 、2.121121112是有限小数，属于有理数．D 、4π是无限不循环小数，属于无理数．故选：D ．【点睛】本题主要是考察无理数的概念，初中数学中常见的无理数主要是：π，3π等；开方开不尽的数；以及像1.12112111211112…，等有规律的数．3、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A 、2π是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意； B 、0.1919919991…（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项不符合题意；C 、﹣3x 2y +4x ﹣1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D 、单项式﹣232ab 的次数是2，系数为﹣92，故此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．4、C【分析】根据平方根的定义（如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根）和性质（一个正数有两个实平方根，它们互为相反数）直接得出即可．【详解】解：4的平方根，即：2=±，故选：C ．【点睛】题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键．5、C【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：1π，1之间的0逐次增加1个），共3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含π的数，有规律但不循环的数．6、C【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：30π-<-< ∴所给的各数中，最小的数是π-．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C2是有理数，故本选项不符合题意；D2=是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．8、C【分析】利用立方根的意义对每个选项的说法进行逐一判断即可，其中判断D还要结合平方根的含义．【详解】解：∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴A选项说法不正确；∵一个负数有一个负的立方根，∴B选项说法不正确；∵一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴C选项说法正确；∵一个负数有一个负的立方根，但负数没有平方根，∴D 选项说法不正确．综上，说法正确的是C 选项，故选：C ．【点睛】本题考查的是立方根的含义，考查一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，同时考查负数没有平方根，熟悉以上基础知识是解本题的关键.9、D【分析】根据实数的性质依次判断即可．【详解】解：A.∵无限不循环小数才是无理数．∴A 错误．B.∵数轴上的点也可以表示无理数．∴B 错误．C.∵0的绝对值是0，既不是正数也不是负数．∴C 错误．D.∵和为0的两个数互为相反数．∴D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了无理数的定义，实数与数轴的关系，绝对值的性质，以及相反数的定义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．10、D【分析】由非负数之和为0，可得10a +=且40b -=，解方程求得a ，b ，代入-a b 问题得解．【详解】解：40b -=，∴10b-=，a+=且40解得，14=-=，，a ba b∴-=--=-，145故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键．二、填空题1【解析】【分析】根据正方形面积根式求出边长，即可得出答案．【详解】【点睛】本题考查了算术平方根，关键是会求一个数的算术平方根．2、-3【解析】【分析】根据立方根、算术平方根可直接进行求解．【详解】解：原式=2673-+-=-；故答案为-3．【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根，熟练掌握求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键． 3、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可．【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是2a +1和3a ﹣11，∴213110a a ++-=，解得2a =．故答案为： 2．【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程．4、4【解析】【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】2(2)0y -=，∴x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键．5、4和-4或-4和4【解析】【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解．【详解】解：由绝对值不大于4且不小于π的整数分别有4和4-；故答案为4和4-．【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键．三、解答题1、（1）x=5；（2）x=-23或x=103-．【解析】【分析】（1）把x-3可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值；（2）把x+2可做一个整体求出其平方根，进而求出x的值．【详解】解：（1）12 (x −3)3＝4，（x -3）3=8， x -3=2，∴x =5；（2）9（x +2）2=16，（x +2）2=169， x +2=43±，∴x =-23或x =103-．【点睛】本题考查了立方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、这个水池的底边长为18m ．【解析】【分析】根据“柱体体积=底面积×高”列式，解方程即可．【详解】解：设水池的底边长为x ，由题意得21.5486x =2324x =解得121818x x ==-，∵水池的底边长为正数，∴ x=18答：这个水池的底边长为18m．【点睛】本题考查了利用平方根解方程的应用，根据题目条件寻找等量关系，建模列式是解决本题的关键．3【解析】【分析】根据立方根、算术平方根解决此题．【详解】解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16．∴a=2，b=11．∴4a+b=8+11=19．∴4a+b【点睛】本题考查了立方根、算术平方根，熟练掌握立方根、算术平方根是解决本题的关键．4、3【解析】【分析】2-，求出x的值，然后代入x＋17求解算术平方根即可．【详解】2-，∴5x＋32＝－8，解得：x＝－8，∴x＋17＝－8＋17＝9，∵9的算术平方根为3，∴x＋17的算术平方根为 3，故答案为：3．【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念．5、见解析．【解析】【分析】根据负分数，正整数，无理数的定义进行分类即可得到答案．【详解】解：①﹣3.14是负分数，②﹣2π，是无理数，③13-是负分数，④0.618是正分数，⑤227是正分数，⑥0是整数，⑦﹣1是负整数，⑧6%是正分数，⑨+32+是无理数．负分数集合{①③……}；正整数集合{⑨……}；无理数集合{②⑩……}．【点睛】本题主要考查了实数的分类，解题的关键在于能够熟练掌握负分数所有小于0的分数组成的数集，正整数所有大于0的整数组成的数集，无理数无限不循环的小数组成的数集．。

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第六章综合训练
一．选择题
的值为（）
1、
A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣16
2、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）
A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1
4、已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
5、若，则2a+b﹣c等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为
（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙 D 丙＜乙＜甲
7、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，
⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的个数有（）
A．4 B．3 C．2 D．1
8、下列判断正确的有几个（）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个B．3个C．4个D．5个
9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c
10、如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，
点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
11、的相反数是_________，的绝对值是_________，的倒数是_________．
12、已知：，则x+17的算术平方根为_________．
13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是_________
14、一个负数a的倒数等于它本身，则=_________；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=_________．
15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=_________．
16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是_________．
三、解答题
17、计算：①+++；
；
②
；
③
④
18、求下列各等式中的x：
（1）27x3﹣125=0
（2）
（3）（x﹣2）3=﹣0.125．
19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．
20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的 1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？
21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）
当2m﹣6=m﹣2，解得m=4．（2）
所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4．（3）
当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）
所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．（5）
综上可得，这个数为4或﹣．（6）
王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．
22、已知：=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分．
23、已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是的整数部分，求a+2b+c 的
算术平方根．
24、已知实数a 、b 与c 的大小关系如图所示：化简：222(a b)(2)(b c)a c ---+-+．
25、先阅读然后解答提出的问题：
设a 、b 是有理数，且满足，求b a 的值．解：由题意得，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a ﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b a =（﹣2）3=﹣8．问题：设x 、y 都是有理数，且满足
，求x+y 的值．。