第6章 钢结构例题分析
钢结构习题及参考答案
第二章习题1．钢材的设计强度是根据确定的。
A、比例极限B、弹性极限C、屈服点D、抗拉强度2．钢材的伸长率δ是反映材料的性能指标。
A、承载能力B、抵抗冲击荷载能力C、弹性变形能力D、塑性变形能力3．四种厚度不等的Q345钢钢板，其中钢板设计强度最高。
A、16mmB、20mmC、25mmD、30mm4．钢结构对动力荷载适应性较强，是由于钢材具有。
A、良好的塑性B、高强度和良好的塑性C、良好的韧性D、质地均匀、各向同性5．下列因素中与钢构件发生脆性破坏无直接关系。
A、钢材屈服点的大小B、钢材含碳量C、负温环境D、应力集中6．钢材的疲劳破坏属于破坏。
A、弹性B、塑性C、脆性D、低周高应变7．对钢材的疲劳强度影响不显著的是。
A、应力幅B、应力比C、钢种D、应力循环次数8.吊车梁的受拉下翼缘在下列不同板边的加工情况下，疲劳强度最高的是A、两侧边为轧制边B、两侧边为火焰切割边C、一侧边为轧制边，另一侧边为火焰切割边D、一侧边为刨边，另一侧边为火焰切割边答案1、C2、D3、A4、C5、A6、C7、C8、A第三章习题1．T形连接中，t1＝6 mm，t2＝12mm，若采用等角角焊缝连接，按构造要求，焊脚尺寸hf 取最合适。
A、4mmB、6mmC、8mmD、10mm2．焊接残余应力对构件的无影响。
A、变形B、静力强度C、疲劳强度D、整体稳定3．摩擦型连接的高强度螺栓在杆轴方向受拉时，承载力。
A、与摩擦面的处理方法有关B、与摩擦面的数量有关C、与螺栓直径有关D、与螺栓的性能等级无关4．在弹性阶段，侧面角焊缝应力沿长度方向的分布为。
A、均匀分布B、一端大、一端小C、两端大、中间小D、两端小、中间大5．以下关于对接焊缝的描述，其中描述错误的是。
A、在钢板厚度相差大于4mm的承受静力荷载的对接连接中，应从板的一侧或两侧做成坡度不大于1：2．5的斜坡，以减少应力集中B、当对接正焊缝的强度低于焊件的强度时，为提高连接的承载力，可改用斜缝C、在钢结构设计中，若板件较厚而受力较小时，可以采用部分焊透的对接焊缝D、当对接焊缝的质量等级为一级或二级时，必须在外观检查的基础上再做无损检测，检测比例为焊缝长度的20％。
第6章钢结构偏心受力构件
min 63.9 116.0 52.1N/mm2
max min 179 .9 52 .1 0 max 179 .9
平面外稳定公式
tx M x N f y A bW1x
y—弯矩作用平面外轴心受压构件稳定系数 —截面影响系数：箱形截面0.7, 其他截面1.0 b—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数(附录3) tx—弯矩作用平面外的等效弯矩系数
1）弯矩作用平面外有支承，由支点弯矩定 无横向荷载作用时 0.65 0.35 M 2
178.5N/mm2
f 215N/mm2
满足强度条件
2017/10/20 21
《钢结构》— 原理与设计
3. 弯矩作用平面内的稳定验算 x 55.3 b类截面 x 0.831
无端弯矩，有横向荷载：mx=1.0 2 EA 2 2.06105 14080 5 N Ex 85 . 1 10 N 2 2 1.1x 1.1 55.3 N mx M x x A xW1x 1 0.8 N / N Ex
《钢结构》— 原理与设计
第6章 拉弯和压弯构件
6.1 6.2 6.3 6.4 拉弯和压弯构件概述 拉(压)弯构件的强度和刚度 压弯构件的稳定 框架柱的设计要点
2017/10/20
1
《钢结构》— 原理与设计
6.1 拉弯和压弯构件概述
基本概念
外力因素
• 轴向拉力或轴向压力 • 弯矩：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载
6
《钢结构》— 原理与设计
单偏心
N Mx f An xWnx
双偏心
My N Mx f An xWnx yWny
不考虑塑性发展的情况
钢结构习题答案第6章
钢结构习题答案第6章第6章钢结构习题答案钢结构是一种广泛应用于建筑和工程领域的结构材料。
它具有高强度、耐腐蚀、抗震等优点，因此被广泛应用于大型建筑、桥梁、塔楼等工程中。
然而，钢结构的设计和施工并不简单，需要经过严格的计算和分析。
本文将针对钢结构的第6章习题提供详细的解答，帮助读者更好地理解和掌握钢结构的相关知识。
1. 问题：一根长度为10m的钢梁，截面为矩形，宽度为200mm，高度为400mm。
如果梁的材料为Q345B，弹性模量为200GPa，计算梁的弯矩和最大应力。
解答：首先计算梁的惯性矩I，根据矩形截面的公式I=(1/12)bh^3，代入宽度和高度的数值，得到I=(1/12)×0.2×0.4^3=0.00533m^4。
然后计算梁的弯矩M，根据梁的长度和材料的弹性模量，使用弯矩公式M=EI/R，其中E为弹性模量，I为惯性矩，R为曲率半径。
曲率半径可以通过梁的长度和挠度计算得到，挠度可以通过梁的受力和材料的弹性模量计算得到。
假设梁的受力为F，根据受力平衡，可以得到F=mg，其中m为梁的质量，g为重力加速度。
将质量和重力加速度的数值代入，得到F=780N。
根据梁的受力和挠度的关系，可以得到挠度δ=F×L^3/(48EI)，将受力、长度、弹性模量和惯性矩的数值代入，得到挠度δ=0.00026m。
最后，根据挠度和曲率半径的关系，可以得到曲率半径R=δ/(2L^2)，将挠度和长度的数值代入，得到曲率半径R=0.0000013m。
将弹性模量、惯性矩和曲率半径的数值代入弯矩公式，可以得到弯矩M=200GPa×0.00533m^4/0.0000013m=820000N·m。
最大应力可以通过弯矩和截面惯性矩的关系计算得到，最大应力σ=M×h/2I，将弯矩、高度和惯性矩的数值代入，得到最大应力σ=820000N·m×0.4m/(2×0.00533m^4)=307MPa。
工程力学课后习题答案第六章 杆类构件的内力分析共6页
第六章 杆类构件的内力分析6.1。
题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： 图一图二由平衡条件得：0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯=解得： N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：0,O M =∑6210N F M ⨯-⨯-=（1）0,y F =∑60N S F F --=（2）将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得： M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 图三NF =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示图一图二平衡条件为：0,CM=∑104840D NF F ⨯-⨯-⨯=（1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM=∑240N D F F ⨯-⨯= （2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：N F =5KN6.3 题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN 2N F =-8KN ， （b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F2N F =4F ，3N F =4F（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN 6.4。
钢结构案例分析
N T fx fx
2
2
23.8 104 .2 2 6.0 78.0 1.22
2
134 .4 N / mm 2 f fw 160 N / mm 2
所以，此连接的焊缝强度满足要求。
10
【例3.6】两块截面为14mm×400mm的钢板，采用双拼接板进行拼接，拼接板 厚8mm，钢材Q235，板件受轴向拉力N＝960kN，试用直径d＝20mm的C级普 通螺栓拼接。 【要求】：设计连接螺栓。 【解】：1.单栓承载力设计值： d 2 b 20 2 b
3
2.受力情况 V=F=550KN, M=Fe=550×0.3=165KN· m 3.焊缝强度验算
max
max
h 6 2 165 10 206 89.2 N/mm 2 f w 185N/mm 2 t Iw 3.81 10 8 M
VS x 550 10 3 1.04 10 6 125 .1N/mm 2 f vw 125N/mm 2 8 lxt 3.81 10 12
6
翼缘焊缝的最大应力：
M h 127 .8 10 3 f1 205 .6 8 I w 2 1.88 10 139 .8 N / mm 2 f f fw 1.22 160 195 N / mm 2
腹板焊缝中设计控制点A由于弯矩M引起的应力： 170 f 2 140 115 .8 N / mm 205 .6 由于剪力V在腹板焊缝中产生的平均剪应力：
( xi2 yi2 ) 5.28 10 5 mm 2
N1Tx
N1Ty
Ty1 60000 160 18.2 KN 2 2 5 xi yi 5.28 10
钢结构习题答案第六章
最大弯矩设计值： M max =
1 1 ( g + q )l 2 = × 56.4 × 5.52 = 213.26KN ⋅ m 8 8
最大剪力设计值： Vmax =
1 1 ( g + q)l = × 56.4 × 5.5 = 155.1KN 2 2
①截面选择： 由 Wnx ≥
（2）当采用工字型截面时：
4 2 5 g k l 4 ( 5n + 2n + 1) p k l 3 νT = + 384 EI x 384n3 EI x
③腹板局部承压计算：由于在支座反力作用处设置了支承加劲肋，因而不必验算腹板的局部承压强度。
④刚度：梁跨中的最大绕度为：
4
νQ
(5n =
(5 × 54 + 2 × 52 +1) 5 × 3.06 × 18000 + × 119.61× 103 × 180003 3 1 18000 5 = × = 22.3mm ≤ [ν T ] = = 45mm 3 4 384 206 × 10 × 1097352 × 10 400
《钢结构》第六章
习题答案
1 解： （1）荷载统计： 图1 由板传给次梁的荷载（先不考虑工字梁的自重） ： 则：次梁上的线荷载标准值为： 可变荷载效应控制的组合：
g k = 2.0 × 3 = 6KN / m, qk = 4.5 × 3 = 13.5KN / m
g k + q k = 6 + 13.5 = 19.5KN / m
主梁的自重： g k = 1.1× 7850 × 354 × 10 = 3.06KN/m （1.1 表示考虑加劲肋等的重量而采用的构造系数）
-6
1 M max = 2047.032 + 1.2 × × 3.06 × 182 = 2195.748KN ⋅ m 8 ；
钢结构基础第六章答案
钢结构基础第六章答案6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。
梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。
问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。
设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。
钢材的设计强度取为2300/N mm 。
另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。
图6-34 题6.1解：（1）计算截面特性2250122800812400A mm =⨯⨯+⨯= 339411250824(2508)800 1.33101212x I m m =⨯⨯-⨯-⨯=⨯633.229102x x I W mm h ==⨯32501240640082001858000m S m m =⨯⨯+⨯⨯= 31250124061218000S m m =⨯⨯= （2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩()210111412901263422843F M F kN m =⨯⨯+⨯⨯+⨯=+⋅ ()1118128248489012824424333F M F kN m =⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=+⋅令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。
（3）梁截面能承受的最大弯矩63.22910300968.7x M W f kN m ==⨯⨯=⋅令0M M =得：1313.35F kN =；令1M M =得：1271.76F kN = 故可假定在1F 作用截面处达到最大弯矩。
（4） a ．弯曲正应力61m ax 68(244)1033003.22910xxF MW σ+⨯==≤⨯ ①b.剪应力1F 作用截面处的剪力1111122412449053()2233V F F kN ⎛⎫=⨯⨯-⨯+⨯+=+ ⎪⎝⎭311m ax 925310185800031.33108m x F V S I tτ⎛⎫+⨯⨯⎪⎝⎭==≤⨯⨯ ②c.局部承压应力在右侧支座处：()312244510330081205122120cF σ⎛⎫++⨯ ⎪⎝⎭=≤⨯+⨯+⨯ ③ 1F 集中力作用处：()311030081205122120c F σ⨯=≤⨯+⨯+⨯ ④d.折算应力1F 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。
钢结构第六章作业参考答案
习题 6.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱，用Q235的HN400x200x8x13做成，压力的设计值为490KN ，两端偏心距相同，皆为20cm 。
试验算其承载力。
解：（1）截面的几何特性A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ∙mAnN+ X Mx r Wnx = 324901084.1210⨯⨯ + 6398101.05119010⨯⨯⨯ = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 λx = x xl i =40016.8= 23.8< [λ] =150 查附表4.2（b 类截面） ϕx = 0.958'Ex N = 22X1.1EAπλ = 2220600084121.123.8π⨯⨯⨯ = 2744.86kN mx β=1.0 x ANϕ +mx X 1x 'Mxr W (10.8)ExNN β- =3490100.9588412⨯⨯+631.098104901.05119010(10.8)2744.86⨯⨯⨯⨯-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2可见平面内不失稳。
（4）验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 4004.54=88.1 查附表4.2 （b 类截面） ϕy = 0.634ϕb = 1.07 -2y 44000λ = 1.07-288.144000=0.894 tx β=1.0 , η=1.0y A N ϕ + b 1tx x x M W βηϕ = 3490100.6348412⨯⨯ + 631.098101.00.894119010⨯⨯⨯⨯⨯ =184 N/ mm 2< f = 215 N/mm 2 平面外不失稳。
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【例6.1】图6.7所示的拉弯构件，间接承受动力荷载，轴向拉
力的设计值为800kN，横向均布荷载的设计值为7kN/m。试选择
其截面，设截面无削弱，材料为Q345钢。
图6.7
【解】
设采用普通工字钢I22a，截面积 A 42.1cm2 ，自重
重力0.33kN/m，Wx 310cm3 , ix 8.99cm , iy 2.32cm . 验算强度：
柱C1,C3:
【例6.5】图6.14所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰支, 中间1/3长度处有侧向支承,截面无削弱，承受轴心压力的设计 值为900kN，跨中集中力设计值为100kN。试验算此构件的承载 力。
图6.14
【解】 (1)截面的几何特性
A 2 32 1.2 64 1.0 140.8cm 2 1 I x (32 66.43 31 643 ) 103475cm 4 12 1 I y 2 1.2 323 6554cm 4 12 103475 W1x 3117cm3 33.2 103475 6554 ix 27.11cm，i y 6.82cm 140.8 140.8
x
1500 55.3 [ ] 150 27.11
查附表4.2(b类截面)， x 0.831
2 EA 2 206000 140.8 102 3 N Ex 8510 10 N 8510kN 2 2 1.1x 1.1 55.3 mx 1.0 mx M x N x A W (1 0.8 N )
值。
l
l
图6.12
【解】
根据附表5.1，得各柱的计算长度系数如下：
6 10 K1 3，K 2 1.67，得 1.16 2 24 66 10 10 柱C2: K1 3，K 2 1.67，得 1.16 4 48 10 柱C4,C6: K1 1.67，K 2 10，得 1.13 24 10 10 柱C5: K1 1.67，K 2 0，得 2.22 48
表6.1 柱截面特征（x轴为强轴）
截面
A(cm2 )
I x (cm4 ) Wx (cm3 )
38900 2000
ix (cm)
16.9
iy (cm)
7.26
HM390×300×10×16 136.7
（A）173.7
（B）182.1
（C）191.4
（D）205.1
【解】（D）
2 2 2 EA (3.14159) 206000 136.7 10 ' N Ex 4781kN 2 2 1.1x 1.1 72.7
y
600 259 [ ] 350 2.32
【例6.2】(注册结构工程师考试试题) 某框架柱内力设计值N=174.2kN、M x 386.6kNm ,已 知该柱的 x 72.7 ,柱截面特征见表6.1,钢材为Q235B， 在其弯矩作用平面内以应力（N mm2）形式表达的稳定性 计算数值与（ ）最接近。 提示：x 0.825, mx 1.0, 3.14159
1 M x (7 0.33 1.2) 62 33.3kN m 8 N xWnx 42.110 1.05 310103
292N / m m2 f 310N / m m2
验算长细比：
600 x 66.7 8.99
mx M x N x A W (1 0.8 N ) x 1x ' N Ex
174.2 103 1.0 386.6 106 2 0.825 136.7 10 1.05 2000 103 (1 0.8 174.2 ) 4781 205.1N mm2
【例6.3】(注册结构工程师考试试题) m , 柱截面 某框架柱内力设计值N=310kN、M x 486kN 特征见表6.2。平面外计算长度为4.5m,材料为Q235B钢， 2 其以应力（ N mm ）形式表达的弯矩作用平面外稳定性 计算数值与（ ）最接近。 提示：按b截面查 y ,b 0.981, tx 0.65, 1.0
x 1x
N Ex
900 103 2 0.831140.8 10
1.0 375 106 900 3 1.05 3117 10 1 0.8 8510 202 N / mm 2 f 215 N / mm 2
(2)验算强度
1 M x 10015 375kN m 4 N Mx 900103 375106 2 An xWnx 140.8 10 1.05 3117103 178.5 N / m m2 f 215N / m m2
(3)验算弯矩作用平面内的稳定
tx M x N 310 103 0.65 486 106 1.0 151.1N mm2 2 3 y A bW1x 0.793 157.4 10 0.981 2550 10
loy
【例6.4】图6.12为一有侧移双层框架，图中圆圈内数字为横梁 或柱子的线刚度。试求出各柱在框架平面内的计算长度系数μ
表6.2 柱截面特征（x轴为强轴）
截面
A(cm2 )
I x (cm4 ) Wx (cm3 )
56100 2550
ix (cm)
18.9
iy (cm)
7.18
HM440×300×11×18 157.4
（A）151.1
（B）164.3
（C）184.9
（D）208.1
【解】（A）
450 y 62.7 iy 7.18 查附表4.2（b类）得： y 0.793