分式加减法一教案

第五章分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

----同分母分式加减法

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的突破点。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如分式的乘除法运算，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。二、教学任务分析

同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。

教学目标：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，理解其算理。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算，具有一定的代数化归能力。

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

4 、通过小组合作，课堂展示，培养学生的语言表达能力和自信心，从而提升学习兴趣。

学习重点：同分母分式的加减运算；分母互为相反式的分式加减法运算

学习难点：解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型思想。

三、教学过程

第一环节：提前一天布置，完成导学案中的预习案，对问题进行充分思考

1

预习案：

1．同分母的分数如何加减？举例说明

类似分数运算法则，你认为应等于什么？ 2.

3.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

ab cc=______．用式子表示则为± ______同分母的分式相加减，分母，分子_

第二环节情景引入

小组活动：针对已完成的预习案，小组内部合作交流，并根据得到的结论回答下

列问题（时间3分钟）

12121375做一做：????????3377881212猜一

猜

12213547????????3y3yaaxx2b2b活动目的：通过

做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式

的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快

进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的

答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法

则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

bcb?c用式子表示为：??aaa第三环节法则应用，例题展示1、学习了同分

母分式加减法的法则，结合已有知识，动手练习：24xbab?a??（；2））

例1（1；?22x??xababm?2n4m?nx?3x?2x?1???；）（ 3 （4）.

m?nm?nx?1x?1x?1 2

活动目的：让学生运用法则自主进行运算，教师不要包办，可以适当点拨重点，

让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题即可。选择完成速度最快的

四个学生上黑板讲题，激发学生的荣誉感，培养表达能力。

教师点拨：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并

同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分

母的所有公因式——化简。

例2 计算（分母互为相反数的情况）

教师引导学生，观察分母情况，得到结论：分母互为相反数。结合以往知识通过

提负号把看似异分母的分式转化为同分母分式。讲一道，练一道。

21?2aaxy??（1）；（讲解）（2）.（练习）

a?11?ax?yy?x

第四环节练习巩固

1、118页随堂练习1、2题，其中2题选取学生上黑板完成。

2、118页习题5.4 的3题4题

活动目的:1、通过随堂练习的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的

认识与掌握。

2、118页习题5.4 的3题4题，难度较大，属于拔高练习，速度快的同学可以

试着完成

活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理

解并掌握同分母分式的加减法法则。

第五环节课堂小结

活动内容：

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

第六环节布置作业

1、习题5.4的1、2题

四、教学反思

3

1、本节课内容相对简单，与前面知识练习紧密，所以课堂定位是讲练结合。学生在练的过程中出现的问题，教师及时予以点拨，并顺势强调重点。

2、毕竟课堂时间有限，作为运算，课后还是应该多练，扎实基本功，为之后的异分母分式加减运算做好准备。

3、不足：由于时间原因，最后的课堂反思做的不充分，应该在方法上重点强调一下。

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