2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县七年级(下)期末数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
河南省2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(a卷)
河南省2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（ A 卷）、选择题（每小题 3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答 案的代号字母填在题后括号内（3分）下列方程中，二元一次方程的个数有（① χ2+y 2= 3;② 3x+' = 4;③ 2x+3y = 0;④，:y 4C .（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（ 2. （3分）下列图形中, 是中心对称图形的是3. 4. （3分）观察下面图案，在（A ）（ B ） （C ）（ D ）四幅图案中，能通过图案（平移得到的是（3分）关于 y 的方程2m+y = m 与3y - 3= 2y - 1的解相同，则m 的值为（A .正三角形 C .正五边形 （3分）不等式组B .正四边形Sz-I >2”応Q 的解集在数轴上表示为D .正六边形AC .B .AB C .D .A .7.（ 3分）用一条直线 m 将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分•图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A.甲正确，乙不正确 B .甲不正确，乙正确C .甲、乙都正确D .甲、乙都不正确8. （ 3分）如图，在△ ABC 中，点D 在边BA 的延长线上，∠ ABC 的平分线和∠ DAC 的平分线相交于点M ,若∠ BAC = 80°,∠ C = 60°,则∠ M 的大小为（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°9.（ 3分）已知关于X 的方程2x - a = X - 1的解是非负数，则 a 的取值范围为（）A . a≥ 1B . a> 1 C. a≤ 1 D. aV 110 . （ 3分）如图所示，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面3 ~5 X 2χ J 511 . （ 3分）方程1 --=-去分母后为 ___________________12 . （ 3分）如果等腰三角形的两边长分别为 3和5,那么这个等腰三角形的周长是 ____________积为1的正方形有9个,按此规律，则第 50个图形中面积为1的正方形的个数为（13. （3分）如图，已知△ ABC为直角三角形，∠ C = 90°,若沿图中虚线剪去∠ C,则∠ 1+ ∠ 2等X -3 2¾+l—■=t+l=2y 2(κ+l)-⅛r=S17.（ 9分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集:18. （ 9分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题:（1） 如果将三角形 ABC平移，使得点A 平移到图中点 D 位置，点B 、点C 的对应点分别为点 E 、 点F ,请画出三角形DEF ;（2） 画出三角形 ABC 关于点D 成中心对称的三角形 A 1B 1C 1；14.（ 3分）如图，将△ ABE 向右平移 2cm 得到△ DCF , AE 、DC 交于点G .如果△ ABE 的周长是16cm ,那么△ ADG 与厶CEG 的周长之和是Cm15.( 3 分)如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB = 90°,∠ ABC = 30°,将厶ABC 绕点C 顺时针旋转至△ A ' B ,C ,使得点A '恰好落在AB 上，则旋转角度为(1) (2)(1)(2)⅛<1 ①χ-2<4(x+l)②A75分)16.（ 8分）解下列方程（组）是，请在图中画出这个对称中心，并记作点 0.19.（ 9分）如图，已知△ ABC 也厶DBE ,点D 在AC 上，BC 与DE 交于点P ,若AD = DC = 2.4 ,BC = 4.1 .(1) 若∠ ABE = 162°,∠ DBC = 30° ,求∠ CBE 的度数; (2) 求厶DCP 与厶BPE 的周长和.220.（ 9分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ,规定a 探b = ab+2ab+a .2女口： 1 探 2= 1 × 22+2× 1× 2+1 = 9 （1） （- 2）探 3= _______ ； （2） 若探3 = 16,求a 的值；（3） 若2※^ X = m ,（ 乂）※3 = n （其中X 为有理数），试比较 m , n 的大小.421. （10分）如图，在厶ABC 中，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点 0, ∠ BAC = 50°,∠ C = 70° ,求∠ EAD 与∠ BOA 的度数.22. （ 10分）某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买（3）三角形DEF 与三角形A i B i C i（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果A 、B 两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元.(1)若购进A, B两种花木刚好用去7300元，则购买了A, B两种花木各多少棵?(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23.( 11分)如图，在数学活动课中，小明剪了一张厶ABC的纸片，其中∠ A= 60° ,他将△ ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE , D在AB上，E在AC上.(1)请作出折痕DE ；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)判断△ ABE的形状并说明；(3)若AE = 5,A BCE的周长为12,求厶ABC的周长.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1 •解：①x2+y2= 3,是二元二次方程；2②3x+∙= 4 ,是分式方程；③2x+3y = 0,是二兀一次方程；④一+÷; = 7,是二元一次方程.所以有③④是二元一次方程，故选：B.2•解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意.故选：C.3•解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在(A)( B)( C)( D)四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是C选项的图案, 故选：C.4.解：由3y- 3= 2y- 1,得y = 2.由关于y的方程2m+y= m与3y- 3 = 2y- 1的解相同，得2m+2= m,解得m=- 2.故选：D.5.解：•••用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，•••小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形. 故选：C.r Sx-I >2©由①得，X> 1 ,由②得，X ≥ 2,故此不等式组得解集为： x ≥ 2 . 在数轴上表示为：0 1 ?故选：A .7•解：如图：图形 2中，直线m 经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的 面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分， 即甲做法正确； 图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方 形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分， 即乙做法正确. 故选：C .8. 解：τ∠ BAC = 80°,∠ C = 60°, ∙∙∙∠ ABC = 40°,∙∙∙∠ ABC 的平分线和∠ DAC 的平分线相交于点 M ,∙∠ ABM = 20 °,∠ CAM = .「.汕 V ； ∙∠ M = 180°- 20°- 50°- 80°= 30° , 故选：C .9. 解：原方程可整理为：（2- 1） X = a - 1,解得：X = a - 1,•••方程X 的方程2x - a = X - 1的解是非负数， ∙ a - 1 ≥ 0, 解得：a ≥ 1. 故选：A .10. 解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3= 5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4 = 9个，按此规律，第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+ (n+1 )=^__丄个.2当 n = 50 时■- = 1325,2 2即第50个图形中面积为1的正方形的个数为 1325, 故选：D .二、 填空题(本大题共 5小题，每小题3分，共15分)11. 解：去分母可得： 6 -2 (3 - 5x )= 3 (2x - 5), 故答案为：6 - 2 (3- 5x )= 3 (2x - 5). 12.解：(1)当等腰三角形的腰为 3,底为5时，3, 3, 5能够组成三角形，此时周长为11.(2)当等腰三角形的腰为 5,底为3时，3, 5, 5能够组成三角形，此时周长为 5+5+3则这个等腰三角形的周长是 11或13. 故答案为11或13.13.解：•••四边形的内角和为 360°,直角三角形中两个锐角和为90°,∙∙∙∠ 1 + ∠ 2= 360 °-(∠ A+ ∠ B )= 360 °- 90°= 270°. 故答案为：270 ° .14 .解：•••△ ABE 向右平移 2cm 得到△ DCF ,∙ DF = AE ,•••△ ADG 与厶 CEG 的周长之和= AD+CE+CD+AE = BE+AB+AE = 16, 故答案为：16;15.解：τ∠ ACB = 90 °,∠ ABC = 30°,∙∠ A = 60°,•••△ ABC 绕点C 顺时针旋转至△ A ' B ' C ,使得点A '恰好落在AB 上，∙∙∙CA '= CA ,∠ ACA '等于旋转角，• △ ACA '为等边三角形， ∙∠ ACA '= 60 ° , 即旋转角度为60 °. 故答案为60°.三、 解答题(本大题共 8小题，共75分) 16.解：(1)去分母得：3 (X -3)-( 2x+1 )= 6,3+3+5 =13.去括号3x- 9- 2x - 1解得：X= 16;(2)方程组整理得fz-2y=-l①2χ-y=6 ②① × 2 得：2x- 4y=- 2③，②-③得：3y= 8,即目=' ,将y=代入①得：1,则原方程组的解为17•解: Z八3—2 2时1 d(I),r- 1，3 (3x - 2)≥ 5 (2x+1 )- 15,9x- 6≥ 10x+5 -15,x4x≤ 4,在数轴表示不等式的解集:-L- 1 I ∣≡ I一―丄-4-3-2-10123^rr(2)解①得：x≤ 3,解②得：X>- 2,不等式组的解集为：-2Vx≤ 3,在数轴上表示为：18•解：(1)如图所示，△ DEF即为所求.(2)如图所示, △ A i B i C i即为所求；(3)如图所示，△ DEF与厶A i B i C i是关于点O成中心对称，故答案为：是.19.解：(i)τ∠ ABE = i62°,∠ DBC = 30°,∙∙∙∠ABD+ ∠ CBE = i32°,ABC也厶DBE ,∙∠ABC =∠ DBE ,∙∠ABD = ∠ CBE = i32°÷ 2= 66°,即∠ CBE的度数为66°;(2)∙.∙^ ABC也厶DBE ,∙DE = AD+DC = 4.8, BE= BC= 4.i ,△ DCP 和^ BPE 的周长和= DC+DP + BP+BP+PE+BE = DC + DE+BC+BE = i5.4.220.解：(i)原式=-2 × 3 +2 ×(- 2)× 3+ (- 2)=-i8- i2- 2=-32,故答案为：-32.2(2)因为孤3= × 32+2 ×× 3+ = 8a+8 ,所以8a+8 = i6,解得a= i;(3)根据题意，得 m = 2X 2+2 × 2x+2= 2χ2+4x+2 , n = —X × 32+2 × —χ× 3+—X = 4χ, 4 4 42则 m - n = 2X +2 > 0,所以m >n .21.解：I AD 丄 BC.∙.∠ ADC = 90 °∙∙∙∠ C = 70°.∠ DAC = 180° - 90° - 70°= 20° ,∙∙∙ AE 平分∠ BAC ,.∠ CAE = × 50°= 25°2.∠ EAD = ∠ EAC -∠ DAC = 25°- 20°= 5∙.∙∠ BAC = 50°,∠ C = 70°.∠ BAO = 25 ° ,∠ ABC = 60°∙∙∙ BF 是∠ ABC 的角平分线.∠ ABO = 30 °.∠ BOA = 180 ° -∠ BAO -∠ ABO = 180°- 25 ° - 30°= 125 °22 .解：（1）设购买A 种花木X 棵，B 种花木y 棵,答：购买A 种花木170棵，B 种花木130棵;（2）设购买A 种花木a 棵，则购买B 种花木（300- a ）棵,f300-a≥1.5a '.20a+30(300-a)<7S2C ,解得：118≤ a ≤ 120,.学校共有三种购买方案.方案一：购买 118棵A 种花木，182棵B 种花木；方案二：购买 119棵A 种花木，181棵B 种花木；方案三：购买 120棵A 种花木，180棵B 种花木. 方案一所需费用 118× 20+182× 30= 7820 （元），方案二所需费用 119× 20+181 × 30= 7810 （元），根据题意，得: fχ+y=30020x+30^7300,解得： ∖=170尸130根据题意，得:方案三所需费用120× 20+180× 30= 7800 (元)∙∙∙ 7820 >7810 > 7800,.∙.方案二最省钱.23•解：（1）根据题意得：作AB的垂直平分线DE ,垂足为D ,交AC于E, DE即为所求, 如图所示：(2) 4 ABE是等边三角形，理由如下:如图所示：∙∙∙ DE是AB的垂直平分线，∙∙∙ AE= BE,τ∠ A= 60°,•••△ ABE是等边三角形；(3)∙∙∙ A BCE 的周长为12,∙BC+BE+CE= 12,∙∙∙ AE= BE,∙BC+AC= 12,•••△ ABE是等边三角形，•AB= AE = 5,• △ ABC 的周长=AB+BC+AC = 5+12= 17.。
【精选3份合集】2018-2019年河南省名校七年级下学期期末考试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则【答案】D【解析】根据等式的性质解答．【详解】解：A 、当z=0时，等式不成立，故本选项错误．B 、2x=y 的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y ，故本选项错误．C 、ax=2的两边同时除以a ，只有a≠0时等式才成立，即，故本选项错误．D 、x=y 的两边同时减去z ，等式仍成立，即x-z=y-z ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，是解题的关键.2．如果一个正数的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a=（ ）A ．±1B ．1C ．2D ．9【答案】C【解析】 ∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴1a+1+3a -11=0，解得：a=1．故选C ． 3．下列分式约分正确的是（ ）A ．22x y x y+=+ B ．22x y x y x y +=++ C ．x m m x n n +=+ D ．1x y x y-+=-- 【答案】D 【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A. 分式中没有公因式，不能约分，故A 错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B 错误；C ．分式中没有公因式，不能约分，故C 错误； D. 1x y x y-+=--，故D 正确。
故选D.【点睛】此题考查分式的基本性质，解题关键在于掌握分式的基本性质4．下列命题中，真命题有（ ）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1|﹣2|互为相反数；⑤45；⑥在同一平面内，如果a ∥b ，a ⊥c ．那么b ⊥c ．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】C【解析】根据平行线的性质、三角形三边关系定理、平方根、立方根、绝对值以及无理数估算分别判断即可【详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；②∵2+3=5，∴不能构成三角形，故原命题是假命题；③平方根是它本身的数是0，立方根是它本身的数是±1和0，故原命题是假命题；2=-，﹣|﹣2|=-2，它们相等，故原命题是假命题；⑤∵16＜19＜25，∴45，是真命题；⑥在同一平面内，如果a ∥b ，a ⊥c ．那么b ⊥c ，是真命题，所以真命题有2个，故选：C.【点睛】本题考查了判断命题真假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，任何一个命题非真即假，判断命题真假的关键是掌握相关的性质定理．5．在ABC ∆和DEF ∆中，①A E ∠=∠，AB EF =，C D ∠=∠；②A D ∠=∠，AB EF =，B E ∠=∠；③A F ∠=∠，AB DF =，B D ∠=∠；④A F ∠=∠，AB EF =，CB ED =；⑤A D ∠=∠，B E ∠=∠，BC EF =能判断这两个三角形全等的条件有（ ）A ．①②④B ．①③⑤C ．④⑤D ．①③【答案】B【解析】依据全等三角形的判定定理进行判断即可．【详解】解：第①组满足AAS ，能证明△ABC ≌△EFD ．第②组不是两角及一边对应相等，不能证明△ABC 和△DEF 全等．第③组满足ASA ，能证明△ABC ≌△FDE ．第④组只是SSA ，不能证明△ABC ≌△FED ．第⑤组满足AAS ，能证明△ABC ≌△DEF ．故选：B ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．若2(5)(1)5x x x x -+=--，则“□”中的数为（ ）A ．4B ．－4C ．6D ．－6 【答案】B【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】2(5)(1)55x x x x x -+=-+-＝x 2−4x−5，故选：B ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7．已知等腰三角形的周长为17cm ，一边长为4cm ，则它的腰长为（ ）A ．4cmB ．6.5cm 或9cmC ．6.5cmD ．4cm 或6.5cm 【答案】C【解析】分别从腰长为4与底边长为4，去分析求解即可求得答案．【详解】解：若腰长为4，则底边长为：17-4-4=9，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，舍去；若底边长为4，则腰长为：1742-=6.1， ∵4+6.1>6.1，∴能组成三角形，∴该等腰三角形的腰长为：6.1．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形和三角形三边的关系，熟悉掌握等腰三角形和三角形三边的关系是解题的关键.8．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③D ．②④【答案】B 【解析】分析：求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可逐一作出判断．详解：由扇形图知乘车的人数是20人,占总人数的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正确； 所以骑车的占12÷40=30%，步行人数=40−12−20=8人，①正确；步行人数所占的圆心角度数为360°×20%=72°，②错误；如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，④正确.故正确的是①③④.故选B.点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．下列四个命题：①若a b >，则11a b +>+；②若a b >，则a c b c ->-；③若a b >，则22a b -<-；④若a b >，则ac bc >，其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①若a ＞b ，则a+1＞b+1，正确；②若a ＞b ，则a-c ＞b-c ，正确；③若a ＞b ，则-2a ＜-2b ，正确；④若a ＞b ，则ac ＞bc 当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．10．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为点E ，F ，若AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°【答案】D【解析】试题解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D选项正确，故选D．二、填空题题11．若m，n为实数，且3n-＝0，则（mn）2018的值为_____．【答案】1【解析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵3n-＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（mn）2018＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．12．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是____________________________这个逆命题是______(填“真”或“假”)【答案】对应角相等的三角形是全等三角形假【解析】把原命题的题设和结论作为新命题的结论和题设就得逆命题.【详解】命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”；对应角相等的三角形不一定是全等三角形，这个逆命题是假命题.故答案为(1). 对应角相等的三角形是全等三角形(2). 假【点睛】本题考核知识点：互逆命题.解题关键点：注意命题的形式.13．已知三元一次方程组114x yy zx z-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，则xyz=______.【答案】6【解析】根据三元一次方程组的解法，由①+②，得到x z 2-=，再与③结合，求出方程组的解，再代入计算即可.【详解】解：114x y y z x z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩①②③，由①+②，得到x z 2-=，再与③结合，得：24x z x z -=⎧⎨+=⎩， 解方程组得：31x z =⎧⎨=⎩， 把x 3=代入①，得y 2=，∴xyz 6=，故答案为：6.【点睛】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用方程的思想解答． 14．一个角为60°，若有另一个角的两边分别与它平行，则这个角的度数是________．【答案】60°或120°．【解析】根据题意作图，可得：∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．【详解】解：如图：∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，即AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠1+∠A ＝180°，∠3+∠A ＝180°，∴∠3＝∠1＝60°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝120°，故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．15．计算：()()13x x +-=_______.【答案】x 2-2x-1【解析】根据多项式与多项式相乘的法则计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】解：（x+1）（x-1）=x 2-1x+x-1=x 2-2x-1，故答案为x 2-2x-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．16．已知，x=3、y=2是方程组6324x by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a=_____，b=_____ 【答案】6； 7【解析】把x 与y 的值代入方程组计算即可求出a 与b 的值．【详解】把x=3、y=2代入6324x by ax by +=⎧⎨-=⎩中得： 18232324b a b +⎧⎨-⎩＝＝ 解得：67a b ⎧⎨⎩＝＝故答案是：6,7.【点睛】考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17．如图，将周长为16的三角形ABC 沿BC 方向平移3个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______．【答案】1【解析】解：∵△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ，∴AD=CF=3，AC=DF ．∵△ABC 的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD 的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=1．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．三、解答题18．已知点A(－5，0)、B(3，0)．(1)若点C 在y 轴上，且使得△ABC 的面积等于16，求点C 的坐标；(2)若点C 在坐标平面内，且使得△ABC 的面积等于16，这样的点C 有多少个？你发现了什么规律？【答案】（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有无数个，这些点到x轴的距离都等于4；【解析】分析题意，结合已知，首先将AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成（1），注意点C在y轴上，对于（2），根据AB边上的高，即可确定这样的点C的个数和位置【详解】（1）∵A（-5，0），B（3，0），∴AB=8，∴12AB=4.又因为S△ABC=16，∴AB边上的高为4，∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）.（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在坐标平面内，能满足S△ABC=16的点C有无数个，这些点到x轴的距离等于4.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键.19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC的长．【答案】（1）∠ECD =36°；（2）BC=1．【解析】试题分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE＝EC；∠A＝∠C；已知∠A＝36，即可求得；（2）△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，可得∠B＝72°，又∠BEC＝∠A＋∠ECA＝72°，所以BC＝EC＝1．试题解析：解：（1）∵DE 垂直平分AC ，∠A ＝36°∴CE ＝AE ，∴∠ECD ＝∠A ＝36°；（2）∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠B ＝∠ACB ＝72°，∴∠BEC ＝∠A ＋∠ECD ＝72°，∴∠BEC ＝∠B ，∴BC ＝EC ＝1．（2）∵AB ＝AC ，∠A ＝36°，∴∠B ＝（180°-36°）÷2=72°.∵∠BEC ＝∠A ＋∠ECA ＝72°，∴CE=CB ，∴BC ＝EC ＝1．20．先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y=12. 【答案】x+y ，12-. 【解析】根据整式乘除法进行化简，再代入已知值计算.【详解】解：原式()()()()2222222222x xy y x y x x xy x x y =+++-÷=+÷=+当1,x =-12y =时， 原式11122=-+=- 【点睛】考核知识点：整式的化简求值.21．已知关于x 、y 的二元一次方程组24{52x y m x y -=++=+①② （1）若1m =，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x 的值为正数，y 的值为负数，求m 的范围。
河南省驻马店地区七年级下学期数学期末试卷
河南省驻马店地区七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B . 365人中必有两人阳历生日相同C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定2. （2分） (2019七下·交城期中) 下列式子正确是（）A . ± =7B .C . =±5D . =﹣33. （2分） (2020七下·中山月考) 已知，下列不等式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·成华模拟) 一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=50°，那么∠BAF的大小为（）A . 20°B . 40°C . 45°D . 50°5. （2分） (2020七下·顺义期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·温岭模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·安达期末) 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A . A→C→D→BB . A→C→F→BC . A→C→E→F→BD . A→C→M→B8. （2分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 在实数：3.14159, ，1.01000001…，4. π ，，无理数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. （2分）(2017·南岸模拟) 关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）A . ﹣19B . ﹣15C . ﹣13D . ﹣910. （2分） (2020七下·农安月考) 某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________．12. （1分） (2016八上·河源期末) 若a＜0，则 =________．13. （1分） (2020七下·渝中期末) 在平面直角坐标系中，已知线段MN//x轴，且MN=3，若点M的坐标为(-2，1)，则点N的坐标为________.14. （1分） (2017八上·双柏期末) 方程组的解是________．15. （1分） (2018七上·老河口期中) 已知单项式2xn+2y4与3x5y2﹣m是同类项，则mn=________.16. （1分）不等式组的解集为________17. （1分） (2019七下·双鸭山期末) 若是关于的一元一次不等式，则的值为________。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
河南省驻马店地区七年级下学期数学期末考试试卷
河南省驻马店地区七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·仁寿期中) 下列说法正确的是（）A . 1的立方根是；B . ；C . 的平方根是；D . 0没有平方根；2. （2分） (2018八上·包河期末) 下列命题中真命题是（）A . 三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B . 等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C . 三角形的一个外角大于任何一个内角D . 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等3. （2分）下列关于的说法中，错误的是（）。
A . 是无理数B .C . 是的算术平方根D . 不能再化简4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A . （14，8）B . （13，0）C . （100，99）D . （15，14）5. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 了解我省中学生的视力情况B . 了解九（1）班学生校服的尺码情况C . 检测一批电灯泡的使用寿命D . 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率7. （2分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个8. （2分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共10分)9. （1分）计算：= ________10. （1分） (2019八上·遵义月考) 如图，点，在线段上，， .若要使≌ ，可以添加的条件是：________.11. （1分）请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．12. （3分）在对某班的一次数学测验成绩进行的，统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分)，该班有________名学生;69.5~79.5这一组的频数________.频率是________13. （1分）若周长为1的四边形的四条边的长为a、b、c、d且a≥b≥c≥d，则a的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·金牛期中) 关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是________．15. （2分） (2020八下·北京期中) 如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为________；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是________．三、解答题 (共9题；共91分)16. （5分）(2020·岳阳) 计算：17. （10分）计算：（1）（）﹣1﹣|﹣2+ tan45°|+（﹣1.41）0+sin30°+cos245°（2）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（a+1﹣）÷（﹣），其中a=﹣1．18. （5分） (2020七下·通榆期末) 解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．19. （12分） (2020七下·长沙期末) 如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 中任意一点 P(x0 ，y0)经平移后对应点为 P1(x0-4，y0＋3)，已知 A(0，2)，B(4，0)，C(-1，-1)，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A1B1C1（1）直接写出坐标：A1(________，________)，B1(________，________)，C1(________，________)；（2）三角形 A1B1C1 的面积为________；（3）已知点 P 在 y 轴上，且三角形 PAC 的面积等于三角形 ABC 面积的一半，求 P 点坐标．20. （7分）如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？解：∠B+∠E=∠BCE理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________(________)∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________(________)∴∠E=∠________(________)∴∠B+∠E=∠1+∠2(________)即∠B+∠E=∠BCE21. （15分）(2016·河南模拟) 某超市每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．（1）求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？（2）若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，则该超市有几种购买方案？（3）若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案获利最多？22. （15分） (2019七下·丹江口期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知三点坐标，，其中，满足 .（1）求三点的坐标；（2）求的面积；（3）如图2，在下方作，使，交轴于点，交轴于点，求点，的坐标.23. （12分）(2020·包河模拟) 研究机构对本地区18－20岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：大学生就某个问题调查结果统计表大学生就某个问题调查结果扇形统计图选项人数A aB bC4D20合计m请结合图中信息解答以下问题：（1） m＝________，b＝________．（2）若该地区18~20岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数：（3）该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率．24. （10分）(2020·遵化模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.（1）求证：直线DF是⊙O的切线；（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共91分)16-1、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、21-1、答案：略21-2、21-3、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、答案：略。
河南省2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(a卷)
河南省2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1．（3分）下列方程中，二元一次方程的个数有（）①x2+y2＝3；②3x+＝4；③2x+3y＝0；④+＝7A．1B．2C．3D．42．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣25．（3分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状不可以是（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确8．（3分）如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A．20°B．25°C．30°D．35°9．（3分）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（）A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜110．（3分）如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．1325二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）方程1﹣＝去分母后为．12．（3分）如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是．13．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．14．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是cm．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）解下列方程（组）：（1）﹣＝1（2）．17．（9分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）≥﹣1；（2）18．（9分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．19．（9分）如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；（2）求△DCP与△BPE的周长和．20．（9分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．21．（10分）如图，在△ABC中，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠EAD与∠BOA的度数．22．（10分）某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23．（11分）如图，在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A＝60°，他将△ABC 折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）判断△ABE的形状并说明；（3）若AE＝5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内1．解：①x2+y2＝3，是二元二次方程；②3x+＝4，是分式方程；③2x+3y＝0，是二元一次方程；④+＝7，是二元一次方程．所以有③④是二元一次方程，故选：B．2．解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．3．解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，故选：C．4．解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．5．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正五边形．故选：C．6．解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．7．解：如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半﹣添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选：C．8．解：∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°，∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM＝20°，∠CAM＝，∴∠M＝180°﹣20°﹣50°﹣80°＝30°，故选：C．9．解：原方程可整理为：（2﹣1）x＝a﹣1，解得：x＝a﹣1，∵方程x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．10．解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）＝个．当n＝50时，＝＝1325，即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．解：去分母可得：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5），故答案为：6﹣2（3﹣5x）＝3（2x﹣5）．12．解：（1）当等腰三角形的腰为3，底为5时，3，3，5能够组成三角形，此时周长为3+3+5＝11．（2）当等腰三角形的腰为5，底为3时，3，5，5能够组成三角形，此时周长为5+5+3＝13．则这个等腰三角形的周长是11或13．故答案为11或13．13．解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故答案为：270°．14．解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴△ADG与△CEG的周长之和＝AD+CE+CD+AE＝BE+AB+AE＝16，故答案为：16；15．解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′＝CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解：（1）去分母得：3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣2x﹣1＝6，解得：x＝16；（2）方程组整理得，①×2得：2x﹣4y＝﹣2③，②﹣③得：3y＝8，即y＝，将y＝代入①得：x＝，则原方程组的解为．17．解：（1）≥﹣1，3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，9x﹣6≥10x+5﹣15，﹣x≥﹣4，x≤4，在数轴表示不等式的解集：（2）解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：18．解：（1）如图所示，△DEF即为所求．（2）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（3）如图所示，△DEF 与△A 1B 1C 1是关于点O 成中心对称，故答案为：是．19．解：（1）∵∠ABE ＝162°，∠DBC ＝30°，∴∠ABD +∠CBE ＝132°，∵△ABC ≌△DBE ，∴∠ABC ＝∠DBE ，∴∠ABD ＝∠CBE ＝132°÷2＝66°，即∠CBE 的度数为66°；（2）∵△ABC ≌△DBE ，∴DE ＝AD +DC ＝4.8，BE ＝BC ＝4.1，△DCP 和△BPE 的周长和＝DC +DP +BP +BP +PE +BE ＝DC +DE +BC +BE ＝15.4． 20．解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a +8，所以8a +8＝16，解得a ＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．21．解：∵AD⊥BC∴∠ADC＝90°∵∠C＝70°∴∠DAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝×50°＝25°∴∠EAD＝∠EAC﹣∠DAC＝25°﹣20°＝5°；∵∠BAC＝50°，∠C＝70°∴∠BAO＝25°，∠ABC＝60°∵BF是∠ABC的角平分线∴∠ABO＝30°∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣25°﹣30°＝125°．22．解：（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据题意，得：，解得：．答：购买A种花木170棵，B种花木130棵；（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（300﹣a）棵，根据题意，得：，解得：118≤a≤120，∴学校共有三种购买方案．方案一：购买118棵A种花木，182棵B种花木；方案二：购买119棵A种花木，181棵B种花木；方案三：购买120棵A种花木，180棵B种花木．方案一所需费用118×20+182×30＝7820（元），方案二所需费用119×20+181×30＝7810（元），方案三所需费用120×20+180×30＝7800（元）．∵7820＞7810＞7800，∴方案三最省钱．23．解：（1）根据题意得：作AB的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于E，DE即为所求，如图所示：（2）△ABE是等边三角形，理由如下：如图所示：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∵∠A＝60°，∴△ABE是等边三角形；（3）∵△BCE的周长为12，∴BC+BE+CE＝12，∵AE＝BE，∴BC+AC＝12，∵△ABE是等边三角形，∴AB＝AE＝5，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝5+12＝17．。
河南省驻马店地区七年级下学期末数学试卷
河南省驻马店地区七年级下学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点A(m-4，1-2m)在第三象限，那么m的取值范围是（）A .B . m<4C .D . m>42. （2分）下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A . 折线图B . 扇形图C . 统形图D . 频数分布直方图3. （2分） (2017七下·涪陵期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A . 2－b＜x＜2－a、B . b－2＜x＜a－2C . 2－a＜x＜2－b、D . 无解5. （2分）估计的值在（）A . 在1和2之间B . 在2和3之间C . 在3和4之间D . 在4和5之间6. （2分）将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个7. （2分）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)（）A . (2，2)→(2，5)→(5，6)B . (2，2)→(2，5)→(6，5)C . (2，2)→(6，2)→(6，5)D . (2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8. （2分） (2019七下·宜昌期中) 如果甲图形上的点经平移变换后是 ,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里10. （2分） (2016七下·嘉祥期末) 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y元，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·吉林模拟) 若整数m满足条件＝m且m＜﹣1，则m的值是________．12. （1分）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________.13. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =________．14. （1分）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．15. （1分）(2019·达州) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________16. （1分） (2018八下·兴义期中) 如图，0P=1，过点P作PP 1 OP且PP1=1得OP1= ；再过P1 ，作P1P2 OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3 OP2且P2P3=1，得0P3=2；……依此法继续作下去，得OP2013=________三、计算题 (共3题；共20分)17. （5分） (2019七下·北京期中) 化简：18. （5分） (2018八上·兰州期末) 解方程组．19. （10分）（1）计算：（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来.四、解答题 (共6题；共30分)20. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．（3）若点O的坐标为(0,0)，点B的坐标为(2,3)；写出△A1B1C1与△A2B2C2的对称中心的坐标21. （5分）(2018·万全模拟) 某工厂一蓄水池有漏水现象，如果用一台水泵向该水池注水，需用8小时才能将空水池注满，如果用同样的两台水泵向该水池注水，只需3.2小时就能将空池注满，如要求2小时内就将该水池注满，至少需要几台这样的水泵？22. （5分）甲、乙两校参加如皋市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7 分8 分9 分10 分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于多少？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果教育局要组织8人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?23. （5分）画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF 和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．24. （5分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？25. （5分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题 (共3题；共20分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、解答题 (共6题；共30分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。
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2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分；共30分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣33．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．4．（3分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）已知一个三角形的两边长分别为4、7，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．8 D．126．（3分）如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）A．正三角形，正方形B．正方形，正六边形C．正五边形，正六边形D．正六边形，正八边形8．（3分）已知不等式3x+a≥0的负整数解恰好是﹣3，﹣2，﹣1，那么a满足条件（）A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．9≤a＜129．（3分）在一个n（n≥3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β二、填空题（每小题3分；共15分）11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是．12．（3分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为．13．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则m的值为．14．（3分）不等式组有三个整数解，则m的取值范围是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD＝6，则△ABC的周长为．三、解答题（共75分）16．（8分）按要求解方程（组）（1）+1＝x﹣．（2）．17．（10分）不等式（组）（1）解不等式≤﹣1，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并写出整数解．18．（9分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1．请直接写出整数m的值为．19．（9分）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为．20．（9分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．21．（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？22．（10分）某校计划购买篮球和排球两种球若干已知，购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同；购买2个篮球，3个排球，花费了190元；（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个，某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．23．（11分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．2018-2019学年河南省驻马店市上蔡县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分；共30分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【分析】根据中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）方程2x﹣1＝3x+2的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程2x﹣1＝3x+2，移项得：2x﹣3x＝2+1，合并得：﹣x＝3．解得：x＝﹣3，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：，①+②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣y＝1，解得：y＝1，则方程组的解为，故选：A．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．4．（3分）不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】将不等式两边同时除以5将系数化1即可确定不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式两边同时除以5得：x≤﹣2，故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式的知识，易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．5．（3分）已知一个三角形的两边长分别为4、7，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．8 D．12【分析】根据三角形的三边关系定理可得7﹣4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x 的值即可．【解答】解：设第三边长为x，则7﹣4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．6．（3分）如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，AD＝CF＝1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝△ABC的周长+CF+AD＝4+1+1＝6．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．（3分）在现实生活中，铺地最常见的是用正方形地板砖，某小区广场准备用多种地板砖组合铺设，则能够选择的组合是（）A．正三角形，正方形B．正方形，正六边形C．正五边形，正六边形D．正六边形，正八边形【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正三角形的每个内角60°，正方形的每个内角是90°，正五边形的每个内角是108°，正六边形的每个内角是120°，正八边形每个内角是180°﹣360°÷8＝135°，∴能够组合是正三角形，正方形，故选：A．【点评】本题考查平面密铺的知识，注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8．（3分）已知不等式3x+a≥0的负整数解恰好是﹣3，﹣2，﹣1，那么a满足条件（）A．a＝6 B．a≥6 C．a≤6 D．9≤a＜12【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．【解答】解：解不等式3x+a≥0，得：x≥﹣．根据题意得：﹣4＜﹣≤﹣3，解得：9≤a＜12．故选：D．【点评】本题考查了不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定﹣的范围是解题的关键．在解不等式时要根据不等式的基本性质．9．（3分）在一个n（n≥3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质，外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么下列式子中正确的是（）A．γ＝2α+βB．γ＝α+2βC．γ＝α+βD．γ＝180°﹣α﹣β【分析】根据三角形的外角得：∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【解答】解：由折叠得：∠A＝∠A'，∵∠BDA'＝∠A+∠AFD，∠AFD＝∠A'+∠CEA'，∵∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，∴∠BDA'＝γ＝α+α+β＝2α+β，故选：A．【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．二、填空题（每小题3分；共15分）11．（3分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是﹣2．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：得：×2+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故填：﹣2．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．12．（3分）若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．【分析】根据已知和多边形的外角和求出边数即可．【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于30°，又∵多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数是＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和等于360°是解此题的关键．13．（3分）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则m的值为3．【分析】把方程组的两个方程相加，得到3x+3y＝6m，结合x+y＝6，即可求出m的值．【解答】解：∵，∴3x+3y＝6m，∴x+y＝2m，∵x+y＝6，∴2m＝6，∴m＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式，此题基础题．14．（3分）不等式组有三个整数解，则m的取值范围是6＜m≤7．【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有三个整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解．【解答】解：解不等式x﹣1≥1，得：x≥2，解不等式x+2＜m，得：x＜m﹣2，∴不等式组的解集为2≤x＜m﹣2，∵不等式组有3个整数解，∴4＜m﹣2≤5，解得：6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解得到一个关于m的不等式组，用到的知识点是一元一次不等式的解法．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD＝6，则△ABC的周长为27．【分析】由折叠可得，BE＝CE，BD＝CD＝6，依据△ABE的周长是15，可得AB+AE+BE＝AB+AE+CE＝15，进而得到△ABC的周长＝AB+AE+CE+BD+CD．【解答】解：由折叠可得，BE＝CE，BD＝CD＝6，∵△ABE的周长是15，∴AB+AE+BE＝AB+AE+CE＝15，∴△ABC的周长＝AB+AE+CE+BD+CD＝15+12＝27，故答案为：27．【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题（共75分）16．（8分）按要求解方程（组）（1）+1＝x﹣．（2）．【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出一元一次方程的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）+1＝x﹣去分母，可得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），去括号，可得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，移项，合并同类项，可得：x＝5．（2）①×5﹣②×2，可得：11x＝11，解得x＝1，把x＝1代入①，可得：3×1+2y＝5，解得y＝1，∴方程组的解是．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．17．（10分）不等式（组）（1）解不等式≤﹣1，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并写出整数解．【分析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．【解答】解：去分母，得4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类項得﹣x≤﹣2，系数化为1，得x≥2．∴原不等式的解集为：x≥2，在数轴上表示为：（2），由①得：x≤1；由②得x＞﹣2；∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，则原不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．18．（9分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1．请直接写出整数m的值为﹣1．【分析】（1）将m暂时当做已知数解方程组，把x和y用含有m的式子表示出来，再根据x为非正数，y为负数，列出关于m的一元一次不等式组，解之即可，（2）不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，根据不等式得性质得到2m+1＜0，得到m的取值范围，再根据（1）m的范围，求得m最终的取值范围，即可得到答案．【解答】解（1）解方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得：﹣2＜m≤3；（2）不等式（2m+1）x﹣2m＜1移项得：（2m+1）x＜2m+1，∵不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣，又∵﹣2＜m≤3，∴m的取值范围为﹣2＜m＜﹣，整数m的值为﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查二元一次方程组的解及解一元一次不等式组，根据数量关系列出一元一次不等式组是解决本题的关键．19．（9分）如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为90°．【分析】（1）利用中心对称的性质，即可得到△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）利用平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）依据旋转中心以及对应点的位置，即可得到△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题可得，要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为90°．故答案为：90°．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（9分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．【解答】解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAC＝30°，∠BOA＝120°．故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出∠EAF、∠CBF，再运用三角形外角性质求出∠AFB．21．（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，根据“每天加工零件数＝男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．22．（10分）某校计划购买篮球和排球两种球若干已知，购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同；购买2个篮球，3个排球，花费了190元；（1）求篮球和排球的单价；（2）该校计划购买篮球和排球共30个，某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠．【分析】（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，价值：50m+30（30﹣m）＝900+20m，因为900+20m＞600，所以可以参加活动二按活动一需付款：0.9（900+20m）＝810+18m按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）＝840+16m根据题意列出不等式，求得m的取值范围．【解答】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意得：，解得：，答：篮球每个50元，排球每个30元；（2）设购买篮球m个，则购买排球（30﹣x）个，价值：50m+30（30﹣m）＝900+20m因为900+20m＞600，所以可以参加活动二按活动一需付款：0.9（900+20m）＝810+18m按活动二付款：600+0.8（900+20m﹣600）＝840+16m若活动一更实惠：810+18m＜840+16m解得：m＜15若活动一和活动二一样实惠：810+18m＝840+16m解得：m＝15若活动二更实惠：810+18m＞840+16m解得：m＞15综上所述，当0＜m＜15时，选择活动一更实惠；当m＝15时，两个活动一样实惠；当m＞15时，选择活动二更实惠．【点评】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系列出不等式或方程，再求解．23．（11分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为∠PFD+∠AEM ＝90°；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出∠PFD+∠1＝180°，再由角的互余关系即可得出结果；（3）由角的互余关系求出∠PHE，再由平行线的性质得出∠PFC的度数，然后由三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．【点评】本题考查了平行线的性质、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，弄清角之间的数量关系是解决问题的关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。