RC 梁-圆钢管混凝土柱节点环梁承载力设计方法

191附录G RC 梁－圆钢管混凝土柱节点环梁承载力设计方法G.1 节点环梁受拉环筋和箍筋的计算G.1.1 当环梁（图G.1.1）上部环向钢筋的直径相同、水平间距相等时，环梁受拉环筋面积及箍筋单肢面积按下式计算：1 不考虑楼板的有利作用212sin 7sin θλθ≥(G.1.1-1)ksh dp yh r 22202r51.4{sin sin [sin()sin ]}7M A R rf l l αθλθλθαθ≥-+++- (G.1.1-2)2 考虑楼板的有利作用12212sin 7sin βθλβθ≥(G.1.1-3)ksh dp yh r 22202213r51.4{sin sin [sin()sin ]}7M A R rf l l λαθθλθαθβββ≥-+++- (G.1.1-4)在负弯矩作用下，β1取0.5， β2取0.65， β3取0.6；正弯矩作用下取β1=β2=β3=1.0。

3 环梁箍筋单肢面积sv yh sh H v yv 0.7/()A f A f λγα= (G.1.1-5)式中：λ ——剪环比，为环梁箍筋名义拉力与环梁受拉环筋名义拉力的比值， v h /F F λ=，可取0.35～0.7，不考虑楼板的作用时取较高值，考虑楼板的作用时取较低值；F h ——受拉环筋的名义拉力，h yh sh 0.7F f A =； f yh ——环向钢筋抗拉强度设计值； A sh ——环向钢筋的截面面积；F v ——环梁箍筋的名义拉力，v v sv yv H F A f αγ=； f yv ——箍筋抗拉强度设计值；H γ ——箍筋间夹角（弧度），H h /(/2)S r b γ=+；S ——环梁中线处箍筋间距； A sv ——环梁箍筋单肢面积；αv ——闭合箍筋计算系数，按表G.1.1取值； M k ——由实配钢筋计算得出的框架梁梁端截面弯矩； αdp ——修正系数，取αdp =1.3；l r ——环梁受拉环筋合力作用点到受压区合力点的力臂，取l r =min{0.87h r0，h r -50mm}；192h r ——环梁截面高度。

θ1、θ2、α0、R 、r 等参数几何含义见图G.1.1-2。

1k arcsin[/(2)]b R θ=arcsin[r193G.1.2 当环梁环向钢筋的强度等级与框架梁相同，环向钢筋直径相同、水平间距相等，假定k y sk k00.87M f A h =，r r00.87l h =，环梁受拉环筋面积及箍筋单肢面积可按下式计算：1 不考虑楼板有利作用194sh sk 0.86A A ＝ (G.1.2-1)sv y sk H yv v 0.36/()A f A f γα= (G.1.2-2)2 考虑楼板有利作用sh sk 0.7A A ＝ (G.1.2-3)sv y sk H yv v 0.19/()A f A f γα=(G.1.2-4)式中：A sk ——框架梁梁端受拉钢筋面积； f y ——环梁环向钢筋的受拉强度设计值。

【条文说明】忽略环梁、框架梁及钢管混凝土柱截面尺寸等的影响，取合适的剪环比及环筋计算系数，得到节点环梁承载力简化计算方法：由框架梁端截面的实配钢筋，即可得到环梁的配筋。

节点环梁的设计步骤简要归纳如下：1) 依构造要求初选环梁的截面尺寸及抗剪环直径。

环梁截面高度宜比框架梁大30mm ，宽度不宜小于框架梁截面宽，且需满足框架梁纵筋的锚固长度。

在满足钢筋间距等构造要求的情况下，环梁宽可适当减小，但不应小于2/3框架梁宽。

抗剪环筋可用圆钢，也可用方钢，直径或宽度不宜小于20mm ，一般≥25mm ；并不宜少于二道，一道于环梁中部，一道于下部。

2) 环梁的环筋和箍筋可由式(G.1.2-1)、(G.1.2-2)或式(G.1.2-3)、(G.1.2-4)求得，后者考虑了楼板的有利作用。

3) 按式(G.3.1)、(G.3.2)、(G.3.3)、(G.3.4)验算节点环梁与钢管混凝土柱联结界面的受剪承载力。

一般情况下为抗剪环承载面混凝土的局部承压强度所控制。

G.2 钢筋混凝土无梁楼盖－圆钢管混凝土柱节点环梁受拉环筋和箍筋的计算G.2.1 环梁环筋面积按下式计算：sh sk 1.15A A ＝ (G.2.1)式中：sk A ——钢管混凝土柱范围内受拉板筋的面积。

G.2.2 环梁箍筋单肢面积按下式计算：sv y sk H yv v 0.14/()A f A f γα=(G.2.2)G.3 环梁节点与钢管混凝土柱联结面的抗剪承载力验算G.3.1 联结面直剪承载力验算环梁节点总剪力应满足：()u1t 22V V D b lf π≤=+ (G.3.1)式中：V ——为环梁节点总剪力；λ195D ——钢管柱的外直径；b ——抗剪环的厚度(或抗剪环的直径d)； l ——最底部抗剪环到环梁顶部距离； f t ——混凝土抗拉强度设计值。

G.3.2 抗剪环支承面上的混凝土局部承压承载力验算混凝土局压承载力决定的受剪承载力为：u2c m b π(1.5 2.0)V V f D d d ≤=+ (G.3.2)式中：d m ，d b ——分别为中部和底部抗剪环的直径或宽度；D ——钢管混凝土柱的外径； f c ——混凝土抗压强度设计值。

【条文说明】环梁中部抗剪环处混凝土局部承压强度取，环梁底部抗剪环处取。

G.3.3 抗剪环的焊缝强度验算抗剪环焊缝承载力决定的受剪承载力为：w u3w e f f V V l h f β≤=∑ (G.3.3)式中： h e ——角焊缝的计算高度，直角角焊缝取h e =0.7h f ，h f 为焊角尺寸；l w ——角焊缝的计算长度，对每条焊缝取实际长度减去2h f ；w f f ——角焊缝的强度设计值；βf ——正面角焊缝的强度设计值增大系数：对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构，f 1.22β=；对直接承受动力荷载的结构，f 1.0β=。

G.3.4 联结面抗冲切验算当环梁设置中部、底部两道抗剪环时，应验算中部抗剪环对环梁的冲切作用（图G.3.4）：m u4t m 0yv sv 0.30.8r V V f u h f A ≤=+∑(G.3.4-1)u m 可按下式计算：r0m ()2h u D π=+(G.3.4-2) 当r02h 大于b r 时，取r0r 2h b =；式中: V m ——中部抗剪环分配的剪力，取0.5V ；∑A sv ——与呈45o 冲切破坏锥斜面积相交的全部箍筋竖肢面积；f t ，f yv ——分别为混凝土抗拉强度设计值和箍筋抗拉强度设计值。

c,v c 1.5f σ=c,v c 2.0f σ=196（即G.3.5 控制。

算例一：广州翠湖山庄钢管混凝土柱环梁节点的工程实例。

钢管混凝土柱直径为1600mm ，节点环梁截面尺寸为600mm×1000mm ，框架梁截面尺寸为600mm×950mm ，梁端弯矩3000kN ·m ，梁端最大剪力2000kN ，环梁、框架梁混凝土强度等级均为C35，纵筋、箍筋均采用HRB335钢，2y yv 300N/mm f f ＝=，上部受拉纵筋面积2sk 11253.76mm A 上＝，下部受拉纵筋面积2sk 803.84mm A 下＝，求节点环梁配筋。

【解】1) 环梁的环向钢筋配筋由式(G.1.2-3)，环梁上部环向钢筋面积2sh sk 0.77877.63mm A A 上上＝＝3.48=197实配836（2sh 8143mm A 上＝） 由式(G.1.2-1)，环梁下部环向钢筋面积2sh sk 0.86691.30mm A A 下下＝＝实配416（2sk 803.84mm A 下＝） 2) 环梁的箍筋配筋环梁环筋强度设计值2y 300N/mm f ＝，箍筋强度设计值2yv 300N/mm f =，H h /(/2)S r b γ=+。

由式(G.1.2-4)、(G.1.2-2)得，环梁单位弧度箍筋为2v sv1H y yv sk /0.19/2138.21mm A f A f αγ=上＝ 2v sv2H y yv sk /0.36/289.38mm A f A f αγ=下＝取2v sv H v sv1H v sv2H /max 2138.21A A A mm αγαγαγ=（/，/）＝，配筋形式如表G.1.1中编号2，v 2.00α=；选定箍筋间距为150mm ，则2sv 145.79mm A =。

故实配箍筋为14@150＋4@150 (实配2sv 153.9mm A =)。

3）节点环梁与钢管界面抗剪验算由式(G.3.1)、(G.3.2)、(G.3.3)、(G.3.4-1) 、(G.3.5)，环梁节点总剪力：{}42000kN 8000kN min 14087,11752,17137,20273kN V =⨯=≤ 满足环梁节点与钢管界面抗剪验算要求。

算例二：某工程钢管混凝土柱直径为900mm ，节点环梁尺寸为400mm×750mm ，混凝土强度等级为C35， 框架梁截面尺寸为300mm×700mm ，框架梁端弯矩设计值为700kN m ，剪力设计值为350kN ，上部配725纵筋，下部配420纵筋，求节点环梁配筋。

【解】框架梁受拉钢筋配筋面积：框架梁上部受拉纵筋面积2sk 3436mm A 上＝框架梁下部受拉纵筋面积2sk 1256mm A 下＝1）环梁的环向钢筋由式(G.1.2-3)，环梁上部环向钢筋面积198sh sk 上上实配525（2sh 2454mm A 上＝） 由式(G.1.2-1)，环梁下部环向钢筋面积2sh sk 0.861080mm A A 下下＝＝实配420（2sh 1256mm A 下＝） 2）环梁的箍筋环梁环筋强度设计值2y 360N/mm f ＝，箍筋强度设计值2yv 300N/mm f ＝，H h /(/2)S r b γ=+。

由式(G.1.2-4)、(G.1.2-2)得，环梁单位弧度箍筋为2v sv1H y yv sk /0.19/783.41mm A f A f αγ=上＝ 2v sv2H y yv sk /0.36/542.59mm A f A f αγ=下＝取2v sv H v sv1H v sv2H /max783.41mm A A A αγαγαγ=（/，/）＝ 箍筋采用表G.1.1的型式2，v 2.00α=；选定箍筋间距为130mm ，则2sv 78.34mm A =，故实配箍筋为10@130+10@130 (实配2sv 78.5mm A =)。

3）节点环梁与钢管界面抗剪验算节点环梁中部及下部距梁底100mm 处各配一直径为20mm 的抗剪环，由式(G.3.1)、(G.3.2)、(G.3.3)、(G.3.4-1) 、(G.3.5)，得：{}4350kN 1400kN min 6027,3305,9624,5837kN V =⨯=≤，满足节点环梁与钢管界面抗剪验算要求。