统计学练习题计算题总
统计学练习题——计算题
1、某企业工人按日产量分组如下： 单位：（件）
试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。
7月份平均每人日产量为：37360
13320
==
=
∑∑f
Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360
15840
==
=
∑∑
f
Xf X （件） 根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为%。
2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：
解：
2009年棉布的平均等级=
250
10
34022001?+?+?=（级）
2010年棉布的平均等级=300
6
32422701?+?+?=（级）
可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由级上升为级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？ 解：
甲企业的平均单位产品成本=×10%+×20%+×70%=（元） 乙企业的平均单位产品成本=×30%+×30%+×40%=（元）
可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
4
解：
总平均价格=230
10600
=销售总量销售总额=
5
根据上表计算该商店售货员工资的全距，平均差和标准差，平均差系数和标准差系数。
⑴2010200
=
=
∑∑
f Xf X =510（元）； ⑵全距=690－375=315（元）
⑶156020
X X f
A D f
-?=
=∑
=78（元）； ⑷)
(20
208500
2
=
=∑∑-f
f
X
X σ=（元）⑸%100510
78
%100?=
??=
?X
D
A V D A =%；
⑹%100510
1
.102%100?=
?=
X
V σ
σ=% 6、某班甲乙两个学习小组某科成绩如下： 甲小组
乙小组
试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解： 甲小组
24
1770
=
=
∑∑f
Xf X =（分） σ=
（分）
11.06
73.75
P
X
V σ
σ
σ
=
=
=
×100%=% 乙小组
24
1790==
∑∑f
Xf X =（分） σ===（分） 10.6
74.58
X
V σ
σ
=
=
×100%=% 计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。
7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。 解：
标准差)()(90.0190.01-=-=
P P σ×100%=30%
标准差系数%33.33%
90%
30%100==
?=
X
V σ
σ
请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。 8、某企业2005年各月月初职工人数资料如下： 请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。
9、2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下：
请计算各种动态指标，并说明如下关系：⑴发展速度和增长速度；⑵定基发展速度和环比发展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。
要求：⑴计算第一季度和第二季度非生产人员比重，并进行比较；⑵计算上半年非生产人员比重。
11、某企业历年若干指标资料如下表：单位：万元
试根据上述资料，计算表中所缺的数字。
7、第一季度平均每月总产值=4400万元
第二季度平均每月总产值≈万元
第三季度平均每月总产值=5200万元
第四季度平均每月总产值=5500万元
全年平均每月总产值=万元
8、第一季度平均职工人数≈302人
第二季度平均职工人数≈310人
第三季度平均职工人数=322人
第四季度平均职工人数=344人
全年平均职工人数≈320人
9、计算如果如下表：
“十五”时期工业总产值平均发展速度=53
.3439
.783=% 各种指标的相互关系如下：
⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为%，同期增长速度=%－100%=%
⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度%=%×%×%×%×%
⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量=++++
⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。如“十五”期间工业总产值平均发展速度
⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度%=%－100% 10、⑴第一季度非生产人员比重：%；
第二季度非生产人员比重：%； ∴第二季度指标值比第一季度少1%。 ⑵上半年非生产人员比重：%。 ⒍y c =+；y 2008=万吨
11、各指标计算见下表： 单位：万元
计算分析销量和售价的变动对销售额变动的影响。
13
变动对总体平均工资的影响。
14、某灯管厂生产10万只日光灯管，现采用简单随机不重复抽样方式抽取1%灯管进
（1）试计算抽样总体灯管的平均耐用时间
（2）在%的概率保证程度下，估计10万只灯管平均耐用时间的区间范围/
（3）按质量规定，凡耐用时间不及800小时的灯管为不合格品，试计算抽样总体灯管的合格率，并在95%的概率保证程度下，估计10万只灯管的合格率区间范围。
（4）若上述条件不变，只是抽样极限误差可放宽到40小时，在%的概率保证程度下，作下一次抽样抽查，需抽多少只灯管检验？
解：
(1)）f
xf x 小时(970100
97000
==
=
∑∑ (2)
。
，：t N n n f
f
x （x x x x 之间间在该批灯管平均耐用的时的概率保证程度下在即%98.1004%02.935%73.9998
.3466.11366
.11)001.01(100
13600)1(13600100
1360000
)2
22
-=?=?=?=-=-
=
==
-=
∑∑μσμσ
(3)之间该批灯管的合格率在的概率保证程度下即在即%88.95—%12.84%45.95%
88.95—%12.840588.090.00588
.003.096.103
.0)001.01(100
)
90.01(90.0)1()1(90
.010015
253515，p t N n n p p p p p
p p ±=?±=?=?=?=-??=--==+++=
μμ
(4)只7744.7613600
34010000013600
310000022222222≈=?+???=+?=
σσt N Nt n x