用牛顿定律解决实际问题(一)

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专题13 探究牛顿第一定律的实验题(解析版)

专题13 探究牛顿第一定律的实验题抓住考点学探究力与运动关系（牛顿第一定律）实验需要学通的基础知识1.此实验让应让下车怎么滑下来？目的是什么？答：让小车从斜面同一高度由静止滑下来；目的是使小车到达水平面时的速度相同。

2.通过什么知道阻力越小，物体运动减小的越慢？答：小车运动的距离，阻力越少，小车运动的距离越远，说明物体运动减小的越慢。

3.这个实验斜面有何作用？答：使小车滑下的速度相同。

4.实验结论：物体受到的阻力越小，物体运动的距离越远，如果物体不受阻力，他将保持运动直线运动，并一直运动下去。

5.此实验采用的方法是？答：控制变量法转换法6.牛顿第一定律能否通过实验探究出来？答：不能，只能在实验基础上推理出来，因为不受力的物体是不存在的。

7.将此实验略加修改还能做哪个实验？答：（1）将斜面长一些，增加刻度尺和秒表可以探究速度变化的实验（2）保证平面的材料相同，增加一个木块可以探究动能大小与哪些因素有关的实验。

8.对牛顿第一定律的理解（1）牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理而概括出来的，因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

（2）牛顿第一定律的内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体,不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动.（3）牛顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动无关，所以力不是产生或维持物体运动的原因。

（4）力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。

【例题1】（2019湖北孝感）小明利用如图所示的装置，探究在水平面上阻力对物体运动的影响，进行如下操作：A ．如图甲，将毛巾铺在水平木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．B ．如图乙，取下毛巾，将棉布铺在斜面和木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．C ．如图丙，取下棉布，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．请针对以上操作回答下列问题：（1）以上操作中错误的一次是_______（选填“A ”、“B ”或“C ”）．（2）对比两次正确实验操作能说明：小车受到的阻力越小，通过的距离越________．毛巾甲棉布乙木板丙根据考点考（3）纠正错误后，多次实验进行分析，并进一步推测：在水平面上滑行的小车，如果受到的阻力为零，它将做_________运动．【答案】（1）B （2）远（3）匀速直线运动【解析】（1）取下毛巾，将棉布铺在木板上，让小车从斜面顶端由静止滑下，观察小车在水平面上通过的距离．棉布不铺在斜面上，目的是几次实验要控制斜面光滑程度一致，保证几次实验小车到达底端速度一致。

牛顿运动定律及应用例题和知识点总结

牛顿运动定律及应用例题和知识点总结牛顿运动定律是经典力学的基础，对于理解物体的运动和受力情况具有至关重要的意义。

接下来，让我们一起深入探讨牛顿运动定律的相关知识点，并通过具体的例题来加深对其的理解和应用。

一、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，其内容为：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

惯性是物体保持原有运动状态的性质，质量是衡量物体惯性大小的唯一量度。

质量越大，惯性越大，物体的运动状态就越难改变。

例如，在一辆行驶的公交车上，当车突然刹车时，站着的乘客会向前倾。

这是因为乘客原本具有向前的运动惯性，而车的刹车力使车的运动状态改变，但乘客的身体由于惯性仍要保持向前运动的趋势。

二、牛顿第二定律牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma，其中 F 表示物体所受的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。

这一定律表明，物体的加速度与作用在它上面的合力成正比，与物体的质量成反比。

当合力为零时，加速度为零，物体将保持匀速直线运动或静止状态。

例题：一个质量为 2kg 的物体，受到水平方向上大小为 6N 的合力作用，求物体的加速度。

解：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，可得 a ＝ F/m ＝ 6/2 ＝ 3m/s²，所以物体的加速度为 3m/s²。

在实际应用中，需要注意合力的计算和方向的确定。

例如，一个物体在斜面上运动，需要将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后计算沿斜面方向的合力。

三、牛顿第三定律牛顿第三定律指出：两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

作用力和反作用力同时产生、同时消失，且性质相同。

比如，当你用力推墙时，墙也会对你施加一个大小相等、方向相反的反作用力。

例题：一个人在冰面上行走，他向后蹬冰面，冰面对他的反作用力使人向前运动。

如果人对冰面的作用力为 100N，那么冰面对人的反作用力也是 100N。

2021_2022高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一1教案新人教版必修

用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析力和物体运动的关系问题，一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程，直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决．牛顿由此奠定了经典力学的基础．牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律．牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律．动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况．牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁．应用牛顿运动定律解决动力学问题，高中阶段最为常见的有两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，要求确定出物体的运动情况；另一类是已经知道物体的运动情况，要求确定物体的受力情况．要解决这两类问题，对物体进行正确的受力分析是前提，牛顿第二定律则是关键环节，因为它是运动与力联系的桥梁．教学重点应用牛顿运动定律解决动力学的两类基本问题．教学难点动力学两类基本问题的分析解决方法．课时安排1课时三维目标1．知识与技能（1）知道动力学的两类基本问题，掌握求解这两类基本问题的思路和基本方法．（2）进一步认识力的概念，掌握分析受力情况的一般方法，画出研究对象的受力图．2．过程与方法（1）培养学生运用实例总结归纳一般解题规律的能力．（2）会利用正交分解法在相互垂直的两个方向上分别应用牛顿定律求解动力学问题．（3）掌握用数学工具表达、解决物理问题的能力．3．情感、态度与价值观通过牛顿第二定律的应用，提高分析综合能力，灵活运用物理知识解决实际问题．教学过程导入新课情境导入利用多媒体播放“神舟”五号飞船的发射升空、“和谐号”列车高速前进等录像资料．如图甲、乙所示．引导：我国科技工作者能准确地预测火箭的升空、变轨，列车的再一次大提速节约了很多宝贵的时间，“缩短”了城市间的距离．这一切都得益于人们对力和运动的研究．我们现在还不能研究如此复杂的课题，就让我们从类似较为简单的问题入手，看一下这类问题的研究方法．推进新课牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力的情况联系起来．因此，它在天体运动的研究、车辆的设计等许多基础学科和工程技术中都有广泛的应用．由于我们知识的局限，这里只通过一些最简单的例子作介绍．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．例1一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平方向向右运动．物体与地面间的摩擦力是4.2 N，求物体在4 s末的速度和4 s内发生的位移．分析：这个问题是已知物体受的力，求它的速度和位移，即它的运动情况．教师设疑：1．物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？2．这个题目要求计算物体的速度和位移，而我们目前只能解决匀变速运动的速度和位移．物体的运动是匀变速运动吗？师生讨论交流：1．对物体进行受力分析，如图．物体受力的图示物体受到四个力的作用：重力G ，方向竖直向下；地面对物体的支持力F N ，竖直向上；拉力F 1，水平向右；摩擦力F 2，水平向左．物体在竖直方向上没有发生位移，没有加速度，所以重力G 和支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受合力等于水平方向的拉力F 1与摩擦力F 2的合力．取水平向右的方向为正方向，则合力：F ＝F 1－F 2＝2.2 N ，方向水平向右．2．物体原来静止，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动．解析：由牛顿第二定律可知，F 1－F 2＝maa ＝F 1－F 2ma ＝2.22m/s 2＝1.1 m/s 2 求出了加速度，由运动学公式可求出4 s 末的速度和4 s 内发生的位移v ＝at ＝1.1×4 m/s＝4.4 m/sx ＝12at 2＝12×1.1×16 m＝8.8 m.讨论交流：（1）从以上解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．（2）受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？参考：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：（1）确定研究对象．（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x ＝ma x ，F y ＝ma y .求得物体运动的加速度．（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．3．受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．课堂训练（课件展示）如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大程度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）．A．加速度变大，速度变小B．加速度变小，速度变大C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大解析：小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力．在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动．随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小．当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动．小球继续向下运动的过程，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反．小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0.答案：C二、从运动情况确定受力与第一种情况过程相反，若已经知道物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的外力，这是力学所要解决的又一方面的问题．例2 一个滑雪的人，质量m＝50 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡倾角θ＝30°，在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）．合作探讨：这个题目是已知人的运动情况，求人所受的力．应该注意三个问题：滑雪人受到的力1．分析人的受力情况，作出受力示意图．然后考虑以下几个问题：滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？2．根据运动学的关系得到下滑加速度，求出对应的合力，再由合力求出人受的阻力．3．适当选取坐标系．坐标系的选择，原则上是任意的，但是为了解决问题的方便，选择时一般根据以下要求选取：（1）运动正好沿着坐标轴的方向．（2）尽可能多的力落在坐标轴上．如有可能，待求的未知力尽量落在坐标轴上，不去分解．解析：如图，受力分析建立如图坐标系，把重力G 沿x 轴和y 轴的方向分解，得到求滑雪人受到的阻力G x ＝mg ·sin θG y ＝mg ·cos θ与山坡垂直方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以G y 与支持力F N 大小相等、方向相反，彼此平衡，物体所受的合力F 等于G x 与阻力F 阻的合力．由于沿山坡向下的方向为正方向，所以合力F ＝G x －F 阻，合力的方向沿山坡向下，使滑雪的人产生沿山坡向下的加速度．滑雪人的加速度可以根据运动学的规律求得：x ＝v 0t ＋12at 2 a ＝2(x －v 0t )t 2 a ＝4 m/s 2 根据牛顿第二定律F ＝maG x －F 阻＝maF 阻＝G x －maF 阻＝mg ·sin θ－ma 代入数值后，得F 阻＝67.5 N.答案：67.5 N结合两种类型中两个例题的解题过程，总结出用牛顿定律解题的基本思路和解题步骤：1．选定研究对象，并用隔离法将研究对象隔离出来．2．分别对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并作出其受力图．3．建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解．4．根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程．5．把已知量代入方程求解，检验结果的正确性．课堂训练（课件展示）1．一个物体的质量m ＝0.4 kg ，以初速度v 0＝30 m/s 竖直向上抛出，经过t ＝2.5 s 物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？解析：设物体向上运动过程中做减速运动的加速度大小为a ，以初速度方向为正方向．因为v t =v 0－a t ，v t =0所以a =0v t=12 m/s 2 对小球受力分析如图，由牛顿第二定律f ＋mg =maf =m （a －g ）=0.4×（12－9.8）N=0.88 N.答案：0.88 N2．如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中大木块受到的摩擦力大小是（）．A．μmg B．ma C．mM＋mF D．F－ma解析：这是一道根据物体运动状态求物体受力情况的典型习题．题中涉及两个物体，题干中的已知量又比较多，对此类题目，要注意选取好研究对象．两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力．因而滑动摩擦力公式f＝μmg就不再适用．A选项错误．以木块为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度F合＝f＝ma，再由牛顿第三定律可知B选项正确．以小车为研究对象，F－f＝Ma，f＝F－Ma，D选项也正确．以整体为研究对象，则a＝FM＋m，再代入f＝ma可得f＝mFM＋m.故C选项也正确．答案：BCD教学建议：1．授课过程中，教师提示分析思路之后．受力分析、过程分析先由学生完成，教师则将解题过程完整写出，以便总结规律、让学生养成规范解题的习惯．2．运算过程中，物理量尽量用相应的字母表示，将所求量以公式形式代出，最后再将已知量代入，求出结果．课堂小结本节课主要讲述了动力学中的两类基本问题：（1）已知受力情况求解运动情况．（2）已知运动情况求物体受力情况．通过对例题的分析解决过程，总结出这两类基本问题的解决方法、思路和一般解题步骤．布置作业教材第87页“问题与练习”1、2、3、4题．板书设计6 用牛顿运动定律解决问题（一）一、从受力情况确定运动情况例1二、从运动情况确定受力情况例2总结：加速度是连接动力学和运动学的桥梁活动与探究课题：牛顿运动定律的适用条件．牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件．通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为相对论的提出打好基础．习题详解1．解答：如图所示，用作图法求出物体所受的合力F ＝87 Na ＝F m ＝872m/s 2＝43.5 m/s 2 v ＝at ＝43.5×3 m/s＝131 m/sx ＝12at 2＝12×43.5×32 m ＝196 m. 2．解答：电车的加速度为：a ＝v －v 0t ＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2. 电车所受阻力为：F ＝ma ＝－6.0×103 N ，负号表示与初速度方向相反．3．解答：人在气囊上下滑的加速度为：a ＝mg sin θ－F m ＝g sin θ－F m ＝（10×3.24.0－24060） m/s 2＝4.0 m/s 2 滑至底端时的速度为：v ＝2ax ＝2×4.0×4.0 m/s ＝5.7 m/s.4．解答：卡车急刹车时的加速度大小为：a ＝F m ＝μmg m＝μg ＝7 m/s 2 根据运动学公式：v 0＝2ax ＝2×7×7.6 m/s ＝10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h 所以，该车超速．设计点评动力学的两类基本问题在高中阶段的地位相当重要，对于培养学生的分析、判断、综合能力有很大的帮助．对于方法的总结，遵循由特殊到一般、再由一般到特殊的人们认识事物的基本发展思路．过程清晰，层次分明，有助于学生理解和掌握．备课资料一、牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就．这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用．但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性．1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879—1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命．他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的．实际上，时间、空间和观察者是相对的．根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论．运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致．这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究．经典力学可以看做是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例．从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明．后来，在普朗克（1858—1947）、海森堡（1901—1976）、薛定谔（1887—1961）、狄拉克（1902—1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题．因此经典力学可以看做是量子力学在宏观现象中的极限情况．总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围．二、用整体法与局部法巧解动力学问题在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动．在分析和求解物理连接体问题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题．其方法有两种：一是隔离法，二是整体法．所谓隔离（体）法就是将所研究的对象——包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法．所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法．以系统为研究对象，运用牛顿第二定律求解动力学问题能回避系统内的相互作用力，使解题过程简单明了．隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．例1 用力F 推M ，使M 和m 两物体一起在光滑水平面上前进时，求两物体间的相互作用力．解析：如图所示，对整体应用牛顿第二定律有F ＝（M ＋m ）a隔离m ，m 受外力的合力为M 对m 的推力N ，由牛顿第二定律N ＝ma ，解得：N ＝m M ＋m F . 答案：mM ＋m F 例2 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球．开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的12，即a ＝12g .则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解析：解法一：（隔离法）木箱与小球没有共同加速度，用隔离法解决如下．取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ，如图，据牛顿第二定律得：mg －F f ＝ma ①取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′，如图．据物体平衡条件得：F N －F f ′－Mg ＝0②且F f ＝F f ′③由①②③式得F N ＝2M ＋m 2g 由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依据牛顿第二定律列式：（mg ＋Mg ）－F N ＝ma ＋M ×0故木箱所受支持力：F N ＝2M ＋m 2g . 由牛顿第三定律知：木箱对地面压力F N ′＝F N ＝2M ＋m 2g . 答案：2M ＋m 2g 例3 一个质量为0.2 kg 的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦．当斜面以10 m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．解析：当加速度a 较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳的拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面．当加速度a 足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a ＝10 m/s 2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a 0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mg cot θ＝ma 0，所以a 0＝g cot θ＝7.5 m/s 2因为a ＝10 m/s 2＞a 0，所以小球离开斜面，N ＝0，小球受力情况如图，则T cos α＝mg ，所以T ＝(ma )2＋(mg )2＝2.83 N ，N ＝0.答案：2.83 N 0例4 如图所示，三个物体的质量分别为m 1、m 2、M ，斜面的倾角为α，绳的质量不计，所有接触面光滑．当m 1沿斜面下滑时，要求斜面体静止，则对斜面体应施加多大的水平力F?解析：对m 1、m 2构成的系统由牛顿第二定律知：m 1g sin α－m 2g ＝（m 1＋m 2）a ①对m 1、m 2和M 构成的整个系统就水平方向而言，若施力使斜面体静止，只有m 1具有水平方向向右的加速度分量a 1，且有a 1＝a cos α②所以，对斜面体必须施加水平向右的推力F ，如图，则对整个系统在水平方向上由牛顿第二定律知：F ＝m 1a 1③解①②③得：F ＝m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2. 答案：m 1g (m 1sin α－m 2)cos αm 1＋m 2这种以系统为研究对象的解题方法，只研究了系统在水平方向上的动力学行为即达目的，既回避了物体运动的多维性和相互作用的复杂性，又体现了牛顿第二定律在某一方向上的独立性．。

用牛顿运动定律解决问题一

m/s2)
板块模型
[解析] 铁块的加速度 F 作用时：F－μmg＝ma1，a1＝2 m/s2，向右撤去 F 后：μmg＝ma′1，a′1＝2 m/s2，向左．木板的加速度(相对滑动过程中不变) μmg＝Ma2，a2＝1 m/s2 前 1 s 内两者的位移：
x1＝12a1t2＝1 m
x2＝12a2t2＝0.5 m. 撤去 F 时两者的速度： v1＝a1t＝2 m/s v2＝a2t＝1 m/s
分析受力和运动过程挖掘隐含条件解题
①m不受摩擦力作用，M运动时，m相对地面静止 ②恒力F作用一段时间后撤去，然后木块减速运动至木块与木板脱离时，木板速度恰好为零
③木板与木块间的摩擦力为滑动摩擦力，且要使a木板>a木块
④位移关系：x木板 — x木块=L
板块模型
例2、如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg，长L=2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数µ=0.2.现用水平恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求： (1)木板加速度的大小； (2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间; (3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为 µ1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动图摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为 30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
类
基二、从运动情况确定受力
本
问题物体受
力情况
牛顿第二定律
加速度 a
运动学公式

牛顿第一定律典型例题[整理版]

牛顿第一定律典型例题【例1】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为[ ]A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动．B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动．C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已．D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度．【分析】人从跳起到落地的过程中，水平方向不受外力作用，保持着原来所具有的速度作匀速直线运动，所以仍落回车上原处．【答】D．【说明】如果人跳起的瞬间，车厢沿水平直轨以加速度a作匀加速运动或匀减速运动，那么人将不会落回车上原处，落地点在原处后方处（火车加速时）或在原处前方处（火车减速时），式中t就是人从起跳到落地的时间【例2】有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界．请你评价一下，这个设想可行吗？【分析】因为地球上的一切物体（包括地球周围的大气）都随着地球一起在自转．气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的自转速度．当忽略其他与地球有相对运动（如风）的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态，不可能使它相对地球绕行一周的．这个设想不符合物理原理，不可行．【说明】1632年，伽利略观察了一个关闭的船舱内发生的现象后，写道：“在这里（只要船的运动是匀速的），你在一切现象中观察不出丝毫的改变，你也不能够根据任何现象来判断船究竟是在运动还是停止着：当你在地板上跳跃的时候，你所通过的距离和你在一静止的船上跳跃时所通过的距离完全相同，也就是说，你向船尾跳时并不比你向船头跳时——由于船的迅速运动——跳得更快些，虽然当你跳在空中时，在你下面的地板是在向着和你跳跃的相反的方向奔驰着；当你抛一东西给你的朋友时，如果你的朋友在船头而你在船尾，你所费的力并不比你们两个站在相反的位置时所费的力更大．从挂在天花板下的装着水的酒杯里滴下的水滴，将垂直地落到地板上，没有任何一滴水滴落向船尾方向，虽然当水滴尚在空中时，船在向前走．苍蝇将继续自己的飞行，在各方面都是一样，毫不发生苍蝇（好像它很疲倦地跟在疾驶着的船后）集聚在船尾方面的情形．”伽利略的这段精采的描述，给设想乘坐飘空气球周游世界的人是一个很好的劝说．来于生活中的直觉印象而产生与亚里士多德相同的看法是非常根深蒂固的．不少同学常常还保留着力是运动的原因的潜意识，如在分析力学问题时，看到物体在运动，就认为它一定受到力的作用；若物体向东运动就认为物体受的力向东；物体以较大的速度运动就认为它受到的力一定大；物体受力为零时，就认为它的速度也应为零；……．因此，必须深刻认识力不是物体运动的原因，而是改变物体运动的原因。

如何使用牛顿第三定律解决问题

如何使用牛顿第三定律解决问题牛顿第三定律是经典力学中的重要定律之一，它提供了解决力学问题的一种方法。

在本文中，将探讨如何运用牛顿第三定律解决实际问题。

首先，让我们回顾一下牛顿第三定律的表述：任何一个物体对另一个物体施加一个力，另一个物体必然会对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。

这意味着力都是成对出现的，且作用在不同的物体上。

运用牛顿第三定律解决问题的第一步是分析物体之间的相互作用力。

考虑一个典型的情况，在一个光滑的水平面上放置着一个质量为m1的物体A，物体A上受到向右的水平力F。

根据牛顿第三定律，物体A对水平面施加一个大小相等、方向相反的力-F。

这个力-F将称为物体A对水平面的反作用力。

接下来，我们需要分析物体之间的其他相互作用力。

设水平面对物体A施加一个摩擦力f，根据牛顿第三定律，物体A对水平面也施加一个大小相等、方向相反的反摩擦力-f。

此时，物体A所受合力为F+f，而物体A对水平面的反作用力为-F，根据牛顿第三定律，物体A又对水平面施加一个大小为F的力。

这时候，我们就可以利用牛顿第三定律来解决问题了。

我们可以假设水平面上有一个质量为m2的物体B，物体A对物体B施加的力为F。

根据牛顿第三定律，物体B就会对物体A施加一个大小相等、方向相反的力-F。

那么，在物体A和物体B之间的力平衡条件下，物体A和物体B之间会发生什么呢？根据牛顿第三定律，物体A和物体B之间的力相互抵消，因此物体A和物体B之间的相对运动是一种平衡状态。

这就是利用牛顿第三定律解决问题的核心思想。

然而，牛顿第三定律的应用远不止于此。

在实际问题中，我们经常需要考虑多个物体之间的相互作用力，这时牛顿第三定律为我们提供了解决问题的思路和方法。

举例来说，考虑一个两个质量分别为m1和m2的物体A和物体B相互作用的问题。

如果物体A对物体B施加一个力F1，根据牛顿第三定律，物体B也会对物体A施加一个大小相等、方向相反的力-F1。

假设物体A还对物体B施加一个力F2，那么根据牛顿第三定律，物体B也会对物体A施加一个大小相等、方向相反的力-F2。

万有引力割补法例题

一、题目背景在物理学中，万有引力是描述物体之间相互吸引的力。

牛顿的万有引力定律指出，两个质点之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

在解决实际问题中，万有引力割补法是一种常用的解题方法。

下面，我们通过一个例题来具体讲解万有引力割补法的应用。

二、例题已知：在地球表面附近，一个物体受到地球的万有引力为F，物体的质量为m，地球的质量为M，地球的半径为R。

求：物体在地球表面上的重力加速度g。

三、解题思路1. 根据牛顿的万有引力定律，可以列出物体受到地球的万有引力公式：F =G (M m) / R^22. 由于物体在地球表面上的重力加速度g是已知的，可以将上式中的F用mg表示，得到：mg = G (M m) / R^23. 对上式进行化简，消去m，得到：g = G M / R^24. 最后，将万有引力常数G的值代入上式，即可求出物体在地球表面上的重力加速度g。

四、解题步骤1. 根据题目已知条件，列出物体受到地球的万有引力公式：F =G (M m) / R^22. 将F用mg表示，得到：mg = G (M m) / R^23. 对上式进行化简，消去m，得到：g = G M / R^24. 将万有引力常数G的值代入上式，计算g的值。

已知G的值为6.67430 ×10^-11 N·m^2/kg^2，M为地球质量，R为地球半径，代入计算得：g = (6.67430 × 10^-11 N·m^2/kg^2) (5.972 × 10^24 kg) / (6.371 × 10^6 m)^25. 计算g的值：g ≈ 9.8 m/s^2五、答案物体在地球表面上的重力加速度g约为9.8 m/s^2。

六、总结通过以上例题，我们了解了万有引力割补法在解决实际物理问题中的应用。

该方法通过将实际问题转化为数学模型，利用公式进行计算，从而得出问题的答案。

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用牛顿定律解决实际问题（一）
一、知识点讲解
①从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。

处理这类问题的基本思路是：
1.先分析物体受力情况求合力
2.据牛顿第二定律求加速度
3.用运动学公式求运动学量（所求量）。

②从受力确定运动情况
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。

处理这类问题的基本思路是：
1.先分析物体的运动情况
2.据运动学公式求加速度
3.在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求力（所求量）。

二、典型例题
例1：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在10N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间没有摩擦。

求物体5s 末的速度。

(g=10m/s 2)
解析：
物体受力情况如图所示，由正交分解求物体受力情况，可得
x 轴：F=10N
y 轴：F N =G=mg=2kg ×10m/s 2=20N
故由受力分析可知物体合力F 合=10N
由牛顿第二定律F 合=ma ，求加速度a=5m/s 2
由运动学公式v=v 0+at 可得v=0m/s+5m/s 2×5s=25m/s
答案：25m/s
例2：质量为10kg 的物体静止在水平面上, 当在40N 的水平拉力作用下由静止开始运动，4s 末物体位移为8m , 求物体受到的阻力是多少?(g=10m/s 2)
F
G
F N
解析：
先分析物理的运动情况，知道物体位移x=8m ，t=4s ，v 0=0m/s ，求加
速度a ，由x=v 0t+0.5at 2，可得8m=0m/s ×4s+0.5a （4s ）2，故a=1m/s 2。

由牛顿第二定律F 合=ma ，可得F 合=10kg ×1m/s 2=10N
物体受力情况如图所示，由正交分解求物体受力情况，可得
x 轴：F=40N ，f 未知
y 轴：F N =G=mg=10kg ×10m/s 2=100N
故由受力分析可知物体合力F 合=F-f ，故f=F-F 合=40N-10N=30N
答案：30N
三、针对性训练
练习1：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg ，在20N 的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间摩擦因数μ=0.5。

求物体5s 末的速度。

(g=10m/s 2)
F
G
F N
答案：25m/s
练习2：质量为2kg的物体静止在水平面上, 在一竖直向上的拉力F 作用下向上运动，5s末物体升高了125m , 求物体受到的拉力是多少?(g=10m/s2)
答案：40N
四、课后练习
1.质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?
2.用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。

这个物体的质量是多大?
3.一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是30°，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。

(g取10 m/s2)
4.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面
5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为 1.2s，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。

5.质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。

求：
（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？
（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）
答案：1.80N 2.m=2kg 3.μ=0.48
4. F = 1.5×103N
5.（1）2.3m／s （2）0 （3）4.95m。