用牛顿运动定律解决问题(二)ppt

图４-7-1
图４-7-2
（5）动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态 问题，所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物 理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题， 即任一时刻处于平衡状态。 ①解析法：对研究对象的任一状态进行受力分 析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的 一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参 量的变化。 ②图解法：对研究对象进行受力分析，再根 据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下 的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有 向线段（表示力）的长度变化判断各个力的变化 情况。 7/19/2018
物体存在向上
的加速度
两种情况：
加速上升 减速下降
用弹簧秤匀速拉物体时，突然向上减 速运动，弹簧秤的示数如何变化？
物体向上减速时： 根据牛顿第二定律： G － F ＝ma F ＝ G － ma ＜ G
a
F
v 物体所受的拉力F与物体对弹簧秤 的压力F′（弹簧秤的示数）小于 物体的重力
G
物体对支持物 的压力(或对悬 挂物的拉力) 小于物体所受 到的重力的情 况称为失重现 象。
第四章
牛顿运动定律
用牛顿运动定律解决问题，保持静止或匀速直线运动状态。
⑵共点力作用下物体的平衡条件
---合力为０。
平衡状态的常见情况： ①物体在两个力同时作用下处于平衡状 态，则这两个力大小相等、方向相 反
FN F
G
G
平衡状态的常见情况：
②物体在三个共点力作用下处于平衡状 态，任意两个力的合力与第三个力等大、 反向。
F
mg
一个质量为70Kg的人乘电梯下楼。快 到此人要去的楼层时，电梯以3m/s2的 加速度匀减速下降，求这时他对电梯 a 地板的压力。（g=10m/s2）
F
解 人向下做匀减速直线运动，加 速度方向向上。 v 根据牛顿第二定律得： F－mg＝ma
F ＝910N
m g
根据牛顿第三定律，人对地板的压力 大小等于910N，方向竖直向下。
a F
F－G＝ma F ＝ ma＋ G ＞ G
v G
物体所受的拉力F与物体对弹簧秤 的拉力F′（弹簧秤的示数）大于物 体的重力。
物体对支持物 的压力(或对悬 挂物的拉力) 大于物体所受 到的重力的情 况称为超重现 象。
一个质量为70Kg的人乘电梯 下楼。快到此人要去的楼层 时，电梯以3m/s2的加速度 a 匀减速下降，求这时他对电 梯地板的压力。（g=10m/s2 v ）
物体存在向下
的加速度
两种情况：
加速下降 减速上升
物体对支持物 的压力(或对悬 挂物的拉力) 等 于0的情况称为 完全失重现象。
加速度等于g
两种情况：
自由落体
竖直上抛
大 P101 2
3
1、超重和失重是一种物理现象。 2、物体的重力与运动状态无关，不论物 体处于超重还是失重状态，重力不变。
规 与v方向无关 律： 视重 > 重力 a竖直向上 超重状态 视重 < 重力 a竖直向下 失重状态
视重:弹簧测力计或台秤的示数
超重还是失重由a决定，
作业
大 P85 变式训练1
（4）利用平衡条件解决实际问题的方法 ①力的合成、分解法：对于三力平衡，根据任意两个力的合力与第三 个力等大反向的关系，借助三角函数、相似三角形等手段来求解；或将某 一力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力 等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 ②矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时， 这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力的 矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角 形法，根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力。 ③相似三角形法：相似三角形法，通常寻找一个矢量三角形与几何三 角形相似，这一方法仅能处理三力平衡问题。 ④三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡，这 三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 ⑤正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合 Fx=0 Ｆy＝０，多用于三个以上共点力作用下物体 的平衡。但选择x、y方向时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽 可能是已知力，不宜分解待求力。 提醒：将各种方法有机的运用会使问题更易于解决，多种方法穿插、 灵活使用，有助于能力的提高。
用弹簧秤测物体的重力时应 使物体处于什么状态？ 物体处于平衡状态 弹簧秤的示数是哪个力的？ 物体拉弹簧的力的示数
根据平衡条件和牛顿第三定律知道：
弹簧秤的示数等于物体重力的大小.
用弹簧秤测物 体的重力时， 突然向上加速 运动，弹簧秤 的示数如何变 化？
物体的受力情况
物体向上加速时： 根据牛顿第二定律：
【例1】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为 100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜 面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前，物体在斜面上受 到的摩擦力为多大？
【答案】40 N 【解析】物体沿斜面向上运动时受力分析如图４-7-1所示。 由共点力的平衡条件，x轴：F1-mgsinα-f1=0， y轴：mgcosα-FN1=0 又f1=μFN1 物体沿斜面向下运动时受力分析如图４-7-2所示。 由共点力的平衡条件得 x轴：f2-F2-mgsinα=0，y轴：mgcosα-FN2=0 又f2=μFN2，f1=f2=f 以上各式联立得：f1=f2=f=（F1+F2)/2 代入数据得：f=(100+20)/2 N=60 N 当不施加此力时,物体受重力沿斜面向下的分力 mgsinα=40 N<f=60 N 物体静止在斜面上，受到的摩擦力为40 N。
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平衡状态的常见情况：
③物体在n个共点力作用下处于平衡状态 时，其中任意(n-1)个力的合力必定与 第n个力等大、反向。 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方 向物体的合力均为零。 ⑤当物体在某个方向上处于平衡状 态，在此方向上物体的合力为零。
生活中偶然会碰到这样 一个现象，多人同乘一 台电梯，当静止时，超 重报警装置并没有响， 可是当电梯刚向上起动 时，报警装置却响了起 来，运行一段时间后， 报警装置又不响了，难 道人的体重会随着电梯 的运行而发生变化吗？