《用牛顿运动定律解决问题(一)》ppt课件

【答案】20.8 N，沿斜面向下
【解析】如图4-6-3所示，建立坐标系，以v0方向为x轴的 正方向，并将重力进行分解。
图4-6-2
G1=Gsin30°G2=Gcos30°
在x方向上，Ｆ３为物体受到的阻力大小；在y方向上，
因为物体的运动状态没有变化，所以重力的一个分力Ｇ２
等于斜坡的支持力FN。
Ｇ２＝FN
变式训练：质量m=1.5 kg的物块（可视为质点），在水
平恒力F作用下，从水平面上Ａ点由静止开始运动，运
动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s后停在B点, 已知A、B两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动 摩擦因数μ=0.20，求恒力F的大小。（取g=10 m/s2）
【答案】15N
m≈58 m )×5 m/s=23.3
m/s。
2
图4-6-1
【评析】这是一个典型的已知物体的受力情况求物体的运动情况的问题，解
决此类问题的基本思路是：根据受力分析
据运动学公式
a
确定运动情况。
据F=ma
确定合力
确定加速度
变式训练：一质点从距离光滑的斜面底端 10 m处以速度v0=10 m/s沿着斜面上滑，已 知斜面的倾角θ=30°，求质点滑到斜面底 端所用的时间。
解：对人进行受力分析画受力图，如下
因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s 取沿钭面向下方向为正
N f
则：根据运动学公式：
G2
x

V0t

1 2
at 2
a60
2(2x5v0t1) t2 2

a

52
G1 mg
求得a = 4m/s2 再由牛顿第二定律可得：
G2 f mg sin f ma f m(g sin a)
瞬（1）F合先不变，然后减小，最后反向增大。 时（2）a先不变，然后减小，最后反向增大。
性（3）v先匀加，然后加得越来越慢，
和 矢
最后减速得越来越快直至为零。 FK
有弹力，但合
量
力方向不变
性
案 例
V=V最大
FK=G， 合力反向
分
析G
最低点
瞬时性 同时产生、同时变化、同时消失。
重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平
减速阶段：以运动方向为正方向
v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0
故
a2

0

v
2 2
2s2

0 152 m/s2 2 125

0.9m/s2
由牛顿第二定律得：-f=ma2
故阻力大小f= -ma2= -105×(-0.9)N=9×104N 因此牵引力
F=f+ma1=（9×104+5×104）N=1.4×105N
的最大值为（ C ）
A.μmg B.2μmg C.3μmg D.4μmg
图4-6-4
【解析】当A、B之间恰好不发生相对 滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg
由牛顿第二定律知aA=μmg/m=μg 对于AB整体，加速度a=aA=μg 由牛顿第二定律得F=3ma=3μmg
【评析】整体法和隔离法是高中物理常用的方法，特别是 涉及到两个或两个以上的物体时，往往用到此法，但并不 是任何两个物体都可以看作整体，只有两物体加速度相同 时才可看作整体法。
(3)连接体问题 利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体 法与隔离法。 ①整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以
把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各 物体的质量之和，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第 二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整 体法。
运动学规律 初始条件
s v t a)
运 动 情 况 （
例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg， 在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物 体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末 的速度和4s内发生的位移。
解：物体的受力如图所示：
N a（正）由图知：
f
F
F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N
②隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互
作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行 受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题 的思维方法叫做隔离法。
说明：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使
用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种 方法求物体间的作用力或系统所受合外力.
V0=0
f
F
f
N
V（正）
a
减速运动
V1=15m/s
V3=0
G S1=225m
G S2=125m
加速阶段：v0=0,vt=54km/h=15m/s,s1=225m
由运动学公式：
a1

v12 2s1

152 m/s2 2 225

0.5m/s2
由牛顿第二定律得：
F f ma1 105 0.5N 5 104 N
（4）瞬时加速度问题 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻
物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加 速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
①刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生
弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不 需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面 在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间； (2)人在离C点多远处停下？
图4
解析 人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示. 设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向， 由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma Ff＝μFN 垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0
由匀变速运动规律得 L＝21at2
联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2 t＝2 s
加速度为____；B球加速度_____．
例2．如图所示，求剪断AB绳瞬间 小球的加速度。
FK
O θ AB
G
重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平
例4.如图所示，一竖直弹簧下端固定于 水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到 弹簧上端，直至小球下降到最低点A的过程中 ，试分析小球的F合和a、v如何发生变化。
思考与讨论：学过本节知识后，你能否解释在“探究加速度与 力、质量的关系”的实验中，需要重物的质量m远小于小车的质量 M吗？
பைடு நூலகம்
需要。在重物的下落过程中，重物和小车是一连接体，二者具
有相同的加速度a,
a=mg/(M+m)
①
对小车而言，其拉力
F=Ma=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M)
②
由②知，只有当
（2）从运动情况确定受力的解题步骤 ①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，
并画出物体的受力示意图； ②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度； ③根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力； ④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
【例2】如图4-6-2所示，一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初 速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲坡开始计 时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。 如果雪橇与人的质 量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取 g=10 m/s2）
第四章 牛顿运动定律
用牛顿运动定律解决问题（一）
※牛顿第二定律的两类基本问题
1、已知受力情况求运动情况。 vt v0 at
2、已知运动情况求受力情况。
※ 解题思路：
受 力 情 况
受 力 分 析 ， 画 受 力 图
处
理
受
力
图 F=ma ，
a
求
合
力
s

v0t

1 2
at 2
vt2 v02 2as
m/M 0，即m<<M时，才有F=mg，
所以需要重物的质量m远小于小车的质量M。
例4： 如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L ＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水 平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在 水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数 均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，求：
速直线运动。
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向的分力，据牛顿第二定律
列方程：FN-mgcosθ=0
①
mgsinθ-F=ma
②
又因为F=μFN
③
由①②③可得:a=g(sinθ-μcosθ)
故x=1/2at2=1/2g(sinθ-μcosθ)t2=
1/2×1v0=×at(=11/20-×0.(014/×2-02.30)4××523
【答案】4.83s
学点2 从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的 加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。
（1）从运动情况确定受力的基本思路
运动学公式
受力情况
运动情况
加速度a
运动情况
说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿 第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。
答案 2 s
解析 人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩 擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由 牛顿第二定律得-μmg＝ma′ 设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜面上下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v2＝2a′x 联立以上各式解得x＝12.8 m 答案 12.8 m
如图４-6-5所示，光滑水平面上并排放置着A、
B两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的 水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加
速直线运动，求A、B间弹力的大小。
【答案】6 N
图4-6-5
【例3】如图4-6-4所示,光滑水平面上放置质量 分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间 的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F 拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F
G
由牛顿第二定律：F=ma
a F合 2.2 m/s2 1.1m/s2 m2
由运动学公式：
4s末的速度 vt v0 at 0 1.1 4 4.4m / s
4s内的位移
s

v0t

1 2
at 2

1 2
1.1 42

8.8m
例2:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初 速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在 t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的 阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力，g=10m/s2)。
沿x方向可建立方程
-F3-G1=ma
①
图4-6-3
=-40又所其又所0 因N以中因以+为aF“为4=32a=G－(0=0－.1(-8”=v2８1mN0-号)v=g/０03s2表)i./0n×8t.示38m10N加0°/s×，2速≈1方-度52②.向2N方6-沿8向m0斜/×与s2面。(x-轴5向.2正下6)方。N向相反。【运问键做速评动题是好度析情。理受a这况对清力】一确于基分这桥定这本析是梁受一的，典。力类解把型情问题握地况题思好根的关路加据，
75 (10 0.5 4） 75N
例3：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后， 速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车 进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力 不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。
解：机车的运动情况和受力情况如图所示
N
a(正）
加速运动
②弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形
变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可 以看成是不变的。
说明： 细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变。
瞬
时
例1.如图所示,质量相同的A、B
加 两球用细线悬挂于天花板上且静止不
速 动。两球间是一个轻质弹簧，如果突
度 然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球
【例1】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，滑雪板 与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小。
（取g=10 m/s2）
【答案】58 m 23.3 m/s
【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图4-6-1所示。
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向处于平衡，沿山坡方向做匀加