高中物理奥林匹克竞赛专题连续体力学
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
物理
知识
竞赛
学生
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原理
中学
物理
教程 创新
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力学
力学
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内容摘要
内容摘要
《中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇》是一本为中学生奥林匹克物理竞赛而设计的教程，其内容 涵盖了奥赛力学方面的主要知识点。该教程旨在帮助学生掌握奥赛物理的基本概念、原理和方法， 提高他们的解题能力和创新思维。 在内容上，该教程首先介绍了力学的基本概念和原理，包括牛顿运动定律、动量、角动量、能量 等。然后，逐步深入到更复杂的知识点，如万有引力定律、重力与惯性力、弹性力学等。同时， 该教程还注重理论与实践的结合，通过大量的例题和练习题，帮助学生加深对知识点的理解和掌 握。 该教程还注重培养学生的创新思维和解决问题的能力。它鼓励学生通过思考和实践来探索新的物 理现象和问题，培养他们的创新意识和解决问题的能力。该教程还介绍了许多物理史上的经典案 例和故事，让学生更好地了解物理学的历史和发展。
“物理学是一门探索自然界的科学，它揭示了物体运动、力、能量等基本概 念之间的关系。力学作为物理学的一个重要分支，是研究物体运动规律的基础。 通过学习力学，我们可以更好地理解自然界的各种现象，掌握科学的方法和思维 方式。”
“牛顿运动定律是经典力学的基础，它包括惯性定律、加速度定律和作用力 与反作用力定律。这些定律描述了物体运动的基本规律，是解决力学问题的关 键。”
“动量是描述物体运动状态的物理量，而冲量是描述力作用效果的物理量。 在力学中，动量和冲量有着密切的，它们共同决定了物体的运动状态和变化。”
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体力学(共张)课件
能量守恒定理
系统的能量在变形过程中 保持不变。
动量守恒定理
系统的动量在变形过程中 保持不变。
弹性力学在连续体力学中的应用
弹性力学在材料力学中的应用
通过弹性力学可以研究材料的应力分布、应变分布等，从而为材料的设计和优 化提供依据。
弹性力学在结构力学中的应用
通过弹性力学可以研究结构的稳定性、振动等，从而为结构的设计和优化提供 依据。
连续体力学中的基本概念
要点一
总结词
连续体力学中的基本概念包括应力、应变、应力和应变关 系等。
要点二
详细描述
应力是指单位面积上的力，用于描述物质系统内部的作用 力。应变则是指物质系统的变形量或位移量，用于描述物 质系统的形变。应力和应变之间的关系可以通过本构方程 来描述，不同的物质材料具有不同的本构方程。这些基本 概念是描述物质系统形变和运动规律的基础，对于理解物 质系统的力学行为和解决实际问题具有重要的意义。
03
弹性力学
弹性力学基础
1 2
弹性力学定义
弹性力学是研究物体在弹性范围内变形和应力的 学科。
弹性力学的基本假设
连续性、均匀性、各向同性、小变形假设。
3
弹性力学的基本量
位移、应变、应力等。
弹性力学中的基本定理
01
02
03
胡克定律
在弹性范围内，物体的应 力和应变之间成正比，即 应力=弹性模量×应变。
高中物理奥林匹 克竞赛专题连续 体力学课件
目录
• 连续体力学基础 • 流体动力学 • 弹性力学 • 专题研究 • 习题与解答
01
连续体力学基础
连续体的定义与分类
总结词
连续体的定义是指物质在空间上连续分布的一种模型，没有明显的边界。连续体可以分为可变形连续体和不可变 形连续体。
高中物理奥林匹克竞赛专题--力学4
F
dr
r
x
一长为L、质量为m的均匀直棒,在重力(矩) O
作用下,绕一端由水平位置无初速转至竖直位
置。试用力矩作功的定义式求出整个过程力 矩作的功及棒在竖直位置时的角速度。
J 1 mL2 3
习题1
• 极坐标系中方程r=A(1-cosθ)，对应一条心脏线，求心底P处曲
率半径ρ。 解：设质点以θ=ωt方式沿心脏线运动，则：
Page 11
习题2
• 刚性的圆环t=0时刻从静止开始做角加速度为β的纯滚动，求任 意t时刻环上最高点加速度a上与最低点的加速度a下的比值。
解：在地面系S中，圆心的速度与加速度分别为：
v0 dl R d Ri, a0 dv R i
dt dt
dt
在随圆心平动的S'中，圆环在S'中绕环心以β作匀加速转动，对最高点：
T1 m1
解：对m1，取向上为正 T1–m1g = m1a
①
T
T2
m2
T
对m2，取向下为正 m2g –T2= m2a
②
1
2
对m，顺时针为正 T2r – T1r – Mf =J ③
a = r
④
m1g m2g
a (m2 m1)g M f r
m2 m1 m / 2
T1
m1[(2m2 m 2)g M m1 m2 m 2
力学选讲 （第五讲）
预习：§4-1、 §4-2
第五讲 刚体的定轴转动 名词、概念较多
刚体：在任何情况下,形状和大小都不发生变化的力学研究对象。
理想 即:其上任意两质元的间距无论施加多大外力均保持不变。
模型
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档【实用版】目录1.引言：中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇的重要性2.力学基本概念：质点、矢量、牛顿三定律3.运动学：匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动4.动力学：动量守恒定律、能量守恒定律、碰撞问题5.机械能守恒定律：保守力和非保守力6.弹性力学：弹性形变和弹性波7.结论：力学在奥林匹克竞赛中的应用和意义正文【引言】中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇是一本针对中学生物理奥林匹克竞赛的教程，它涵盖了力学这个物理学的基础部分。
力学是物理学的一个分支，主要研究物体在力的作用下的运动规律，它是理解物理世界运动的基础。
奥林匹克竞赛是对学生知识水平的一种挑战，而力学篇教程就是为了帮助学生更好地掌握力学知识，从而在竞赛中取得好成绩。
【力学基本概念】在奥林匹克竞赛物理教程力学篇中，首先介绍了力学的基本概念，包括质点、矢量和牛顿三定律。
质点是力学中的基本对象，它是一个没有大小和形状，只有质量和位置的点。
矢量是描述力、速度、加速度等物理量的方法，它有大小和方向。
牛顿三定律是力学的基本定律，它包括了作用力和反作用力、物体的加速度和所受的力成正比、物体的运动状态改变需要有力的作用等。
【运动学】奥林匹克竞赛物理教程力学篇还介绍了运动学的基本概念，包括匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动。
匀速直线运动是指物体在直线上以恒定的速度运动，变速直线运动是指物体在直线上以变化的速度运动，曲线运动是指物体在曲线上运动。
这些概念是理解物体运动规律的基础。
【动力学】在奥林匹克竞赛物理教程力学篇中，还介绍了动力学的基本概念，包括动量守恒定律、能量守恒定律和碰撞问题。
动量守恒定律是指在没有外力作用的情况下，系统中所有物体的动量之和保持不变。
能量守恒定律是指在没有外力作用的情况下，系统中所有物体的能量之和保持不变。
碰撞问题是指两个物体在相互碰撞时，它们的速度和动量如何改变的问题。
【机械能守恒定律】在奥林匹克竞赛物理教程力学篇中，还介绍了机械能守恒定律。
高中物理奥林匹克竞赛专题--连续体力学(共30张PPT)
发射火箭留下的烟痕在落 日的余辉中留下的影象
2.非晶体(amorphous)
无规则对称的外形，加热熔化时也没 有确定的熔点，在微观上分子排列无序 （或近程有序），这类固体称非晶体。
非晶体有许多类型， 玻璃体、弹性体和塑 性体是其中最主要的 类型。生物材料大多 属于非晶体。
晶体、玻璃体和气体的微观结构
几种动物股骨的力学性质
种类
人（20～ 29岁）
马 牛 猪
拉伸弹性 模量/GPa
17.6
25.5 25.0 14.9
压缩弹性 拉伸强度 压缩强度 模量/GPa 极限/MPa 极限/MPa
----- 124±1.1 170±4.3
9.4±0.4 8.7 4.9
121±1.8 113±2.1 88±1.5
正压力（拉伸压缩应力）
＝ Fn S
（1）
其中，F 沿作用力截面的法线方向。
例：如图示，0
绝对伸长（或压缩）与原长之比称为相对伸长（或压缩）。公式：
l l0
（2）
当 0时，为拉伸形变； 时0 ，为压缩形变，因而，它很好地反
映形变程度。如直杆拉伸压缩时，还产生横向形变，则对应的应变(或形变)
应变是描述固体形变程度的
物理量，它是指物体在外力 作用下发生的相对形变。
l0 l
拉伸应变
l l0
x
剪切应变
x
d
d
2.应力（stress）
作用在物体内部单位 面积上的作用力称应 力，应力是内力。
fn
f
S f t
应力的数学表达：
f
S
lim f d f S0 S d S
当应变较小时，应力与应变成正比：
中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档
《中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档》1. 概述中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档，是一份为准备参加中学奥林匹克竞赛的学生准备的物理学习资料。
力学作为物理学的一个重要分支，是研究物体运动和静止状态的学科，也是中学阶段物理学习的重要内容之一。
本文将围绕中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档展开深入探讨，帮助读者更全面、深入地理解力学的相关知识。
2. 全面评估中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档所涵盖的内容十分广泛，涉及力的基本概念、牛顿运动定律、动量与能量、圆周运动等多个方面的知识。
除了基础知识外，还融入了一定的竞赛元素，例如力学的相关竞赛题目和解题技巧。
我们需要从不同角度对这些内容进行全面评估，以便更好地撰写深度和广度兼具的文章。
3. 深度探讨在撰写文章时，我们应该从简到繁，由浅入深地探讨力学的相关主题。
首先可以从力的基本概念入手，解释什么是力、力的性质、力的表示方式等内容，接着深入解析牛顿运动定律与相关应用，再到动量与能量的物理学概念和原理，最后展开讨论圆周运动的相关知识，以便读者能更深入地理解力学的内涵与应用。
4. 文章撰写在文章中，我们需要多次提及中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档所涵盖的内容，为读者呈现全面且有价值的文章。
还需要对所涉及的每个主题进行总结和回顾，以便读者能全面、深刻和灵活地理解相关知识。
5. 个人观点在文章的结尾部分，我会共享我对力学相关主题的个人观点和理解，例如我对牛顿运动定律的思考、对能量守恒定律的理解等。
通过共享个人观点，可以让读者更加深入地了解力学知识，并启发他们对物理学的思考。
6. 格式要求此篇文章将遵循知识文章格式，使用非Markdown格式的普通文本撰写，同时使用序号标注，并在内容中多次提及中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档所涵盖的内容，确保文章的深度和广度兼具。
在这篇文章中，我们将通过全面评估力学相关主题，按照从简到繁、由浅入深的方式探讨，帮助读者更全面、深入地理解中学奥林匹克竞赛物理教程力学篇文档所涵盖的内容。
高中物理奥林匹克竞赛专题--力学
可
用曲率半径 来替代
(an v2 )
(2)在讨论圆周运 动和曲线运动时常采用 自然坐标系
圆周运动
p
o
例题: 一超音速飞机在高空点
A 时的水平速率 vA19k 40 m h1
, 沿近似圆弧的曲线俯冲到B点。
vB21k 经92 m 历h 时1 间为 ,圆弧3半s径
,设飞
机从rA到3.B5的k过m程可视为匀变速圆周运动,
所以圆a 周运d dv 动t的d d加v e t速t 度vd de tt
v
o
et rA
式中第一项写出
at
圆周运动
dv dt
et
表示速度大小的变化引起的加
速方度向称与e为t 同切方向向加v速度
方向：
第二an项写v 作ddet：t 即化由 引速起度的方加向速变度
由图知：d de t t lti m 0 e tt d dte n
由定义得vdrti(2t1)1 2j dt
质点运动的基本物理量
或 vx t
vy 2t 1
再由
v
a d
vx2
v
vy2
t1
(方向）
得
aidt (2t1)12
j
ax 1
1
ay (2t 1) 2
a
ax2ay2
2t2
(方向）
2t1
（2）速度的相对性
小球相对 系s的速度等于它相对
系s的速
度与 系s相或 对v 系 的sv 速 度u 之矢 量和
相对运动
vA s vA svss
v v u
圆周运动
四.相对运动: 讨论质点相对 不同参考系的运动情况
2023年全国中学生物理奥赛团队赛题目
2023年全国中学生物理奥赛团队赛题目赛题一：力学部分1. 以某物块为系统，一绳通过滑轮与另一物块相连。
在重力的作用下，物块间产生了静摩擦力。
已知两个物块的质量分别为m1和m2，滑轮的质量可忽略不计。
假设滑轮与绳之间没有摩擦，求解以下问题：a) 绳被拉直时，物块m1受到的摩擦力为多少？b) 若物块m1受到的摩擦力的最大值为F，求m1和m2之间的摩擦系数最大为多少？2. 将两根相同材质的金属棒，长为L1和L2，宽为W1和W2，厚度均为d，温度均为T1。
棒的温度均匀分布，且棒端的温度分别为T2和T3（T2 > T3）。
已知金属棒的热导率为λ，请解答以下问题：a) 两根金属棒之间的温度梯度是多少？b) 若两根金属棒之间存在热接触面积A，求解这两个金属棒之间的热流量。
赛题二：光学部分1. 将一凸透镜置于空气中，光线从左侧射入，落在凸透镜的凹面上，并聚焦于像的位置。
已知凸透镜的焦距为f，已知物距为u，请解答以下问题：a) 像距是多少？b) 若物距u无穷大，像距为焦距f的倍数，请计算这个倍数为多少？2. 在一个干涉实验中，两束单色光在空气中相遇，所用的光源为红光和绿光。
如果红光的波长为λ1，绿光的波长为λ2，请回答以下问题：a) 如果红光的干涉条纹间距为d1，绿光的干涉条纹间距为d2，求解两种颜色的相位差为多少？b) 若两束光线之间的相位差达到最大值，求解两束光线之间的光程差。
赛题三：电学部分1. 在一电路中，有一个长为L的导线置于均匀磁场中。
导线两端的电势差为V，磁感应强度为B。
已知导线与磁场的夹角为θ，请解答以下问题：a) 若导线两端之间的距离为L，求解导线的电阻。
b) 当导线两端的电势差为2V时，求解导线两端之间的电流强度。
2. 在一电容器电路中，已知电容器的电容为C，电势差为V。
若电容器存储的能量为E，回答以下问题：a) 求解电容器的电荷量。
b) 若电容器电荷减少到原来的1/4，求解存储的能量变为多少？以上为2023年全国中学生物理奥赛团队赛题目，涵盖了力学、光学和电学三个部分的题目。
高中物理奥林匹克竞赛专题——力学1
y
v
A
rA
r
B
rB
O
如果物体做直线运动？(一维) 表述可简化！
x
z
规定正向，用正负就可以表示方向！
x x = x2 – x1 v = dd—xt
•• •
O x1 x2
x
a = dd—vt =dd—2tx2
已知加速度和初始条件，能否 运动方程？ 已知 a t 0, x x0 v v0
1 2
t2
2 02 2 ( 0 )
vvx2xvv0002v20atat(x12axt02)
dt
d
dt
dt2
d2
dt2
比较知：用角量描述, 平面圆周运动 一维运动 简化问题。
4.线量与角量之间的关系 圆周运动既可以用速度、加速度描述，也可以用角速度、
大学物 理
力学选讲 直线运动与圆周运动
一、直线运动
质位点矢运动的r一般x描i 述y（j三 维z k）
位移
r
x
i
y
j
z
速度
v
vxi
vy
j
vzk
xi
k vxi
x
i
加速度 a axi ay j azk axi
一物体沿x轴作直线运动，其加速度a=-kv2，k是常数，t=0时，
v=v0，x=0.求：
（1）速率随坐标的变化规律
（2）坐标和速率随时间变化规律
解：(1)因为：a dv dv dx v dv k v2
dt dx dt
dx
高中物理奥林匹克竞赛专题--力学2
Fi外x ) d t =0 Fi外y ) d t =0 Fi外z ) d t
n
i 1 n
i 1 n
i 1
mi vix miviy mi viz
n
i 1 n
i 1 n
i 1
mi vi 0 x mivi0 y mi vi 0 z
=0
• m2
• m1
( t2 n t1 i1
( t2 n t1 i1
Fi外x ) d t
=0
Fi外y ) d t
=0
Fi外z ) d t
=0
n
i 1 n
i 1 n
i 1
mi vix mi viy mi viz
n
i 1 n
i 1 n
i 1
——质点系动量定理
ln vmax v b t
(互动题)自由落体： •0
vmax
m
F=mg， t=0时，
运动
方程？
v
=
v
—ddyt
vmax
dy
(1 e
=vdt
bt m
y 0
)
d
y
②
t
0
vmax
(1
y=0， v0=0 求 b自t 由落体公式
e m )dt
y
二、惯性系和非惯性系
1. 两个例子
明 2) 牛顿第二定律是一个微分定律。
可以描述物体在微小过程的状态变化与所受外力间的关系。 的具3)根体据规F律。的mF具体a形式dd和vt初始条件进v行积分v，可 得ddr到t 任何运动 r
例： a) 97.3.9日全食的同时出现海尔-勃普彗星,周期: 2400Y。
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d
d
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
l0 l
2.应力（stress）
作用在物体内部单位 面积上的作用力称应 力，应力是内力。
fn
f
S f t
应力的数学表达：
f
S
lim f d f S0 S d S
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
3.应力与应变的关系
应力伴随应变的增大而增大，它反映了发生形变的物 体内部的紧张程度。对于一般的固体材料，若形变不超过一 定的限度，应力与相关的应变成正比，此称胡克定律。
(R. Hooke)
拉伸应变 体应变 剪切应变
拉＝Y
l l0
体＝K
V V0
剪＝G
x d
高Y中物、理K奥林和匹G克竞称赛专弹题性连续模体 量
力学
弹性体的拉伸和压缩形变
正压力（拉伸压缩应力）
＝ Fn S
（1）
其中，F 沿作用力截面的法线方向。
例：如图示，0
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
绝对伸长（或压缩）与原长之比称为相对伸长（或压缩）。公式：
刀剪断物体前即发生这类形变。
2、剪应力 shearing stress
t
Ft S
其中：S为假想截面ABCD的面积，力F t在该
面上均匀分布。
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
表现为平行截面gt
l l
（10）
b b’ ψ
c c’
Ft
切应角 shearing angular
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体 在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称 为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某 些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航 天等工程领域。
弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用 下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物 体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除 去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。
l l0
（2）
当 0时，为拉伸形变； 时0 ，为压缩形变，因而，它很好地反
映形变程度。如直杆拉伸压缩时，还产生横向形变，则对应的应变(或形变)
为：
1
bb0 b0
b b0
（3）
其中：设想直杆横截面是正方形每边长为 b，0 横向形变后为 。b
横向形变和纵向形变之比为泊松系数：
1
（4）
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体
力学
2.非晶体(amorphous)
无规则对称的外形，加热熔化时也没 有确定的熔点，在微观上分子排列无序 （或近程有序），这类固体称非晶体。
非晶体有许多类型， 玻璃体、弹性体和塑 性体是其中最主要的 类型。生物材料大多 属于非晶体。
晶体、玻璃体和气体的微观结构
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
冰和水的结构特征
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
在晶体中，原子或离子周期性重复排 列，形成晶格，或称为空间点阵。
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
金刚石
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
日本泉水的结晶 布宜诺斯艾利斯的水结晶
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
大自然的神来之笔：传说中的凤凰归来
落日为火箭的烟痕染上红
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大 基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三 大基本规律推导出来。
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
二、 应变与应力
1. 应变（strain)
在外力作用下，固体要产生形变。固体的 形变包括拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲四种。 在四种形变中，拉伸压缩和剪切为基本形变， 扭转和弯曲可视为前两种形变的组合。
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
应变是描述固体形变程度的 物理量，它是指物体在外力 作用下发生的相对形变。
拉伸应变
l l0
x
剪切应变
x
胡克是法拉第以前最伟大的实验物理学家，他研 究了弹性而发现了有名的胡克定律，这是物理学 最短的定律：伸长和力成正比……
——J.D.贝尔纳
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
弹性体的剪切形变
1、剪切形变shearing stain 当物体受到力偶作用使物体的两个平行截面间发
生相对平行移动时的形变叫做剪切形变。例如：用剪
Ft
a
d
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
若形变在一定限度内，剪切应力与剪切应变成正比：
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
固体的弹性
(Elasticity of solid)
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
一、固体的结构
1. 晶体(crystal)
宏观上具有规则对称的外形，微观上分 子呈有序排列（远程有序），物理性质上 呈现各向异性是固体的主要特征。此外， 熔化时具有熔点也是晶体的显著标志。
/橘色的色泽，更把烟痕的
顶部渲染成亮白色，而刚从
东方上升的满月，为落日线
下的烟痕底部上了一层淡白
的色彩。 烟痕顶部的弥漫
状云气是因为火箭推进器分
离而产生的，这部份烟尘里
的水气在寒冷的高空中瞬即
形成冰晶，因为它还沐浴在
白日阳光中，所以就产生了
发射火箭留下的烟痕在落
许多细小的彩虹。
日的余辉中留下的影象
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体
连续体力学
（Mechanics of continuous medium)
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
引引 言言
连续体力学包括固体的弹性力学和流体力学。 连续体的共同特点是其内部质点之间可以有相对运 动。从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。 处理连续体的办法是不再把它看成一个个离散的质 点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续 体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点 上，而看成是作用在质量元的表面上。接下来几章 我们要研究固体的弹性性质、液体的表面性质、液 体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和 生物学中是非常重要的。
力学
泊松比(Poisson ratio)
l0 l
b
横向应变与纵向应变之比的 绝对值称泊松比，用µ表示。
b0
意义：反映材料纵向与横向应变的差异
高中物理奥林匹克竞赛专题连续体 力学
当应变较小时，应力与应变成正比：
＝Y （5）
或
Fn Y l （6）
S
l0
其中：Y 称为杨氏模量，反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力。