全国高中物理奥林匹克竞赛试题及答案解析
2024全国高中物理竞赛试题
选择题：关于物体的运动，下列说法正确的是：A. 物体速度变化量大，其加速度一定大B. 物体有加速度，其速度一定增加C. 物体的速度为零时，其加速度可能不为零（正确答案）D. 物体加速度的方向一定与速度方向相同下列关于力的说法中，正确的是：A. 力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体B. 物体受到力的作用，其运动状态一定改变C. 只有直接接触的物体间才有力的作用D. 力是改变物体运动状态的原因（正确答案）关于牛顿运动定律，下列说法正确的是：A. 牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体不受外力时的特例B. 物体所受合外力方向与速度方向相同时，物体一定做加速直线运动（正确答案）C. 牛顿第三定律表明作用力和反作用力大小相等，因此它们产生的效果一定相互抵消D. 惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大关于曲线运动，下列说法正确的是：A. 曲线运动一定是变速运动（正确答案）B. 曲线运动的速度方向可能不变C. 曲线运动的速度大小一定变化D. 曲线运动的加速度一定变化关于万有引力定律，下列说法正确的是：A. 万有引力定律只适用于天体间的相互作用B. 物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比（正确答案）C. 万有引力定律是由开普勒发现的D. 万有引力定律适用于一切物体间的相互作用（正确答案）关于电场和磁场，下列说法正确的是：A. 电场线和磁感线都是闭合曲线B. 电场线和磁感线都可能相交C. 电场线和磁感线都是用来形象描述场的假想线，实际并不存在（正确答案）D. 电场线和磁感线都可能不存在关于电磁感应，下列说法正确的是：A. 只要导体在磁场中运动，就一定会产生感应电流B. 感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化（正确答案）C. 感应电流的磁场总是与原磁场方向相反D. 感应电流的磁场总是与原磁场方向相同关于光的本性，下列说法正确的是：A. 光具有波动性，又具有粒子性（正确答案）B. 光在传播时往往表现出波动性，而在与物质相互作用时往往表现出粒子性（正确答案）C. 频率越大的光，其粒子性越显著D. 频率越大的光，其波动性越显著关于原子和原子核，下列说法正确的是：A. 原子核能发生β衰变说明原子核内存在电子B. 放射性元素的半衰期随温度的升高而变短（正确答案）C. 氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时只会辐射出两种不同频率的光D. 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量（正确答案）。
全国物理奥赛试题及答案
全国物理奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是牛顿第三定律的描述？A. 作用力与反作用力大小相等，方向相反B. 力是物体运动状态改变的原因C. 物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比D. 物体的动能与速度的平方成正比答案：A2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 2.99×10^8 m/sB. 3.00×10^8 m/sC. 2.98×10^8 m/sD. 3.01×10^8 m/s答案：B3. 根据热力学第一定律，下列哪项描述是错误的？A. 能量守恒B. 能量可以在不同形式间转换C. 能量可以从低温物体转移到高温物体D. 能量转换过程中总能量保持不变答案：C4. 以下哪个选项是描述电磁感应现象的？A. 电荷在导体中移动产生电流B. 变化的磁场在导体中产生电动势C. 电荷在电场中受到力的作用D. 导体在磁场中运动产生电流答案：B5. 根据量子力学，下列哪项描述是正确的？A. 电子在原子中以确定的轨道运动B. 电子在原子中的位置是确定的C. 电子在原子中的位置是概率性的D. 电子在原子中的运动速度是确定的答案：C6. 以下哪个选项是描述相对论效应的？A. 物体的质量随着速度的增加而增加B. 物体的长度随着速度的增加而增加C. 时间随着物体速度的增加而变慢D. 物体的密度随着速度的增加而增加答案：C7. 以下哪个选项是描述电磁波谱的？A. 从无线电波到伽马射线B. 从可见光到红外线C. 从紫外线到X射线D. 从伽马射线到无线电波答案：A8. 根据波粒二象性，下列哪项描述是错误的？A. 光具有波动性B. 光具有粒子性C. 电子具有波动性D. 电子不具有粒子性答案：D9. 以下哪个选项是描述布朗运动的？A. 固体颗粒在液体中的无规则运动B. 液体中的分子运动C. 气体中的分子运动D. 固体颗粒在气体中的无规则运动答案：A10. 以下哪个选项是描述超导现象的？A. 材料在低温下电阻突然降为零B. 材料在高温下电阻突然降为零C. 材料在低温下电阻逐渐减小D. 材料在高温下电阻逐渐减小答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电流I和电压V之间的关系是：R = ________。
高中物理奥林匹克竞赛专题重点习题(有答案)-word
的正电荷 , 两直导线的长度和半圆环的半径都
解: (1) 由于电荷均匀分布与对称性， AB 和 CD 段电荷在 O 点产生的场强互相抵消，取 dl Rd
则 dq
Rd 产生 O 点 dE 如图，由于对称性， O 点场强沿 y 轴负方向
题 8-17 图
(2) AB 电荷在 O 点产生电势，以 U
解：如题 9-7 图所示， O 点磁场由 AB 、 B C 、 CD 三部分电流产生．其中
AB 产生 B1 0
CD 产生 B2
0 I ，方向垂直向里 12R
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CD 段产生
B3
0I R
(sin
90
4
sin 60 )
0I (1
2R
3 ) ，方向
2
向里
2
∴ B0 B1 B2 B3
0I (1 3
) ，方向 向里．
r 8 cm时，
4π
q
p 3
(r 3
r内3 )
4π r 3 r内2
∴
E
3 4π 0 r 2
3.48
10 4 N
C
1
，
方向沿半径向外．
q r 12 cm时,
4π
3
(
r
3 外
r内3）
E
∴
4π 3 r外
r内3
3
4π0r 2
4.10 10 4 N C 1 沿半径向外 .
8-11 半径为 R1 和 R2 ( R2 ＞ R1 ) 的两无限长同轴圆柱面， 单位长度上分别带有电量
8-24 图 由电势叠加原理有：
q
得
q
3
高中物理奥林匹克竞赛专题重点习题(有答案)
8-6 长=15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C ·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距=5.0cm 处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强．解： 如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为用，, 代入得 方向水平向右(2)同理方向如题8-6图所示由于对称性，即只有分量，以, ,代入得，方向沿轴正向8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如8-7图在圆上取题8-7图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．8-9 (1)点电荷位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷的电场中取半径为R 的圆平面．在该平面轴线上的点处，求：通过圆平面的电通量．() l λ1a P 2d Q x d q d P 15=l cm 9100.5-⨯=λ1m C -⋅5.12=a cm 21074.6⨯=P E 1C N -⋅2220d d π41d +=x x E Q λε⎰=lQx E 0d QE ϖy 9100.5-⨯=λ1cm C -⋅15=l cm 5d 2=cm 21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅y R λO ϕRd dl =ϕλλd d d R l q ==O 20π4d d R R E εϕλ=ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰R E E x 0π2ελ==x q q q A x Rarctan=α解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴ 各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则．如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量，球冠面积**关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm各点的场强．解: 高斯定理,当时，,时， ∴， 方向沿半径向外． cm 时,∴ 沿半径向外.8-11 半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积d εq S E s⎰=⋅ϖϖq 06εq e =Φa 2q a 2a 206εq e =Φa q 024εqe =Φq0=Φe R 22x R +510-0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ02π4ε∑=qr E 5=r cm 0=∑q 0=E ϖ8=r cm ∑q 3π4p =3(r )3内r -()2023π43π4r r r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅12=r 3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ()420331010.4π43π4⨯≈-=r r r E ερ内外1C N -⋅1R 2R 2R 1R λλr1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑⎰=⋅q S E s ϖϖrl S π2=则对(1)(2)∴沿径向向外(3)8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题8-17图(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生8-24 半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量． 解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势8-24图由电势叠加原理有：得9-6 已知磁感应强度Wb ·m -2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量 (3)通过面积的磁通量(或曰)rlE S E Sπ2d =⋅⎰ϖϖ1R r <0,0==∑E q 21R r R <<λl q =∑rE 0π2ελ=2R r >0=∑q A B q q AB R 0q O C λR O AB CD O θd d R l =θλd d R q =O E ϖd O y AB O 0=∞U CD 2ln π402ελ=U 0034π4πελελ==R R U R R d 3=q q '0=O U -='q 3q0.2=B x abcd befc aefd abcd 1S befc 2S aefd 3S 24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ϖϖΦWb 24.0-Wb题9-7图9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里 段产生 ，方向向里∴，方向向里． 9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。
全国物理竞赛试题及答案高中
全国物理竞赛试题及答案高中一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个质量为m的物体从静止开始下落，忽略空气阻力，经过时间t 后，物体的速度大小为：A. gtB. gt^2C. √(gt)D. √(gt^2)2. 根据牛顿第三定律，以下哪对力是作用力和反作用力：A. 人推墙的力和墙对人的力B. 地球对月球的引力和月球对地球的引力C. 运动员投掷铅球时，铅球的重力和运动员的支持力D. 运动员跳高时，运动员对地面的压力和地面对人的支持力3. 一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，周期为T，那么振子在一周期内通过的总路程为：A. 4AB. 2AC. 8AD. 6A4. 一个物体在水平面上以初速度v0开始做匀减速直线运动，直到停止。
已知物体与水平面之间的动摩擦因数为μ，求物体滑行的距离：A. v0^2 / (2μg)B. v0^2 / (μg)C. 2v0^2 / (μg)D. μg * v0二、填空题（每空3分，共15分）1. 根据欧姆定律，电阻R两端的电压U和通过电阻的电流I的关系是：U = _______。
2. 一个物体从高度h自由下落，其下落过程中重力势能的减少量等于_______。
3. 电磁波的波速在真空中为_______，是光速。
4. 根据能量守恒定律，一个完全非弹性碰撞中，碰撞前后动能的_______。
5. 根据麦克斯韦方程组，变化的磁场会产生_______。
三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体被放在水平面上，受到一个水平方向的力F=10N。
求物体在5秒内移动的距离。
2. 一个单摆的摆长为1m，摆角为5°，求单摆完成一次全摆动所需的时间。
3. 一个电路由一个电源电压为12V，一个电阻R=6Ω，一个电容C=10μF组成。
求在充电5分钟后，电容两端的电压。
四、论述题（共35分）1. 论述牛顿运动定律在日常生活中的应用，并给出两个具体的例子。
（15分）2. 描述并解释电磁感应现象，并给出一个电磁感应在现代科技中的应用实例。
全国高中物理竞赛题目附答案-全国高中物理竞赛
全国高中物理竞赛题目附答案-全国高中物理竞赛第一题问题：在一个实验室中，研究人员用一根长30厘米的细绳拧成了一个均匀的扁圆环，并使绳中没有节点。
现用一个透明的粗绳绑在扁圆环的一部分上，被实验者拉紧，如图所示。
当实验者放手，绳可以自由滑动，且没有外部摩擦阻力。
实验者拉绳的作用力为10牛，拉绳的方向竖直向上。
已知绳的线密度为ρ，绳的横截面积为A。
试分析并计算此时扁圆环上存在的应力分布情况。
答案：设扁圆环上任意一点的切线方向为x轴方向，半径方向为y轴方向。
由牛顿第一定律可知，扁圆环上各点的切线方向的合力为零。
此时，切线方向上的应力等于拉绳的作用力，即：σ = F/A，其中，σ为应力，F为拉绳的作用力，A为绳的横截面积。
第二题问题：一个弹簧的伸长量跟受力的大小有关。
现有一个弹簧，质量忽略不计，劲度系数为k。
已知一个物体以速度v撞击弹簧，撞击后弹簧发生最大压缩，此时物体速度为零。
试分析并计算弹簧的最大压缩量。
答案：由动量守恒定律可知，物体撞击弹簧后，合外力为零，故动量守恒。
物体的初动量为mv，撞击后为0。
弹簧的质心相对物体的速度为v，则根据动量守恒定律：mv + Mv = 0，其中，m为物体的质量，v为物体的速度，M为弹簧的质量，V为弹簧质心相对物体的速度。
由此可得：v = -(mv) / M，将此结果代入动能定理可得：kx² / 2 = (1/2)mv²，其中，x为弹簧的最大压缩量。
将上式中的v代入，整理得：kx² = Mv²，x = √(Mv² / k)。
第三题问题：一根长度为L的均质细棒，质量为M，直角弯曲成一个半径为R的圆环，如图所示。
试分析并计算细棒上各点受到的压力分布情况。
答案：设细棒上任意一点的切线方向为x轴方向，圆环上的圆周方向为y轴方向。
由牛顿第一定律可知，细棒上各点的切线方向的合力为零。
此时，切线方向上的压力等于使细棒弯曲的力，即由压力造成的。
高中物理奥赛试题及答案
高中物理奥赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个选项描述的是电场强度的方向？A. 沿着电场线的方向B. 垂直于电场线的方向C. 与电场线的方向无关D. 与电场线的方向相反答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小和方向关系是：A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同答案：A3. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与下列哪个因素无关？A. 光的波长B. 双缝之间的距离C. 屏幕与双缝之间的距离D. 观察者的眼睛答案：D4. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，下列哪个物理量不会发生变化？A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化等于______和______的代数和。
答案：热量；做功6. 欧姆定律的数学表达式为V=______，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
答案：IR7. 根据相对论，当一个物体的速度接近光速时，其相对论质量会______。
答案：增加8. 光的折射定律可以表示为n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别表示光从介质1到介质2时的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。
当光从空气进入水中时，如果入射角为30°，则折射角θ2为______。
答案：19.47°（保留两位小数）三、计算题（每题10分，共20分）9. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上做匀加速直线运动，加速度为4m/s²。
求物体在第3秒末的速度。
答案：物体在第3秒末的速度为12m/s。
10. 一个电阻为10Ω的电阻器通过电流I=2A，求该电阻器消耗的电功率。
答案：该电阻器消耗的电功率为40W。
四、实验题（每题10分，共20分）11. 在验证牛顿第二定律的实验中，如何确定小车的质量远大于滑块的质量？答案：通过测量小车和滑块的总质量以及小车的质量，如果小车的质量远大于滑块的质量，则可以认为小车的质量远大于滑块的质量。
高中物理奥林匹克竞赛专题重点习题(有答案)-精选文档
8-6 长=15.0cm的直导线AB 上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C ·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距=5.0cm 处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm处点的场强． 解： 如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为用，, 代入得方向水平向右(2)同理 方向如题8-6图所示由于对称性，即只有分量，以, ,代入得，方向沿轴正向8-7 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如8-7图在圆上取题8-7图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则积分∴，方向沿轴正向．8-9 (1)点电荷位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷的电场中取半径为R 的圆平面．在该平面轴线上的点处，求：通过圆平面的电通量．() 解: (1)由高斯定理立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等∴ 各面电通量．(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量l λ1a P 2d Qx d q d P 15=l cm 9100.5-⨯=λ1m C -⋅5.12=a cm 21074.6⨯=P E 1C N -⋅2220d d π41d +=x x E Q λε⎰=lQxEd QEy 9100.5-⨯=λ1cm C -⋅15=l cm 5d 2=cm 21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅y R λO ϕRd dl =ϕλλd d d R l q ==O 20π4d d R R E εϕλ=ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰R E E x 0π2ελ==x q q q A x Rarctan=α0d εq S E s ⎰=⋅ q 06εqe =Φa 2q a 2a 206εq e =Φ对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，如果它包含所在顶点则．如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图 (3)∵通过半径为的圆平面的电通量等于通过半径为的球冠面的电通量，球冠面积**关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强．解: 高斯定理,当时，,时， ∴， 方向沿半径向外． cm 时,∴沿半径向外.8-11 半径为和(＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强． 解: 高斯定理取同轴圆柱形高斯面，侧面积 则对(1)(2)∴沿径向向外(3)8-16 如题8-16图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现a q 024εqe =Φq0=Φe R 22x R +510-0d ε∑⎰=⋅q S E s2π4ε∑=qr E 5=r cm 0=∑q 0=E 8=r cm ∑q 3π4p =3(r )3内r -()2023π43π4r r r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅12=r 3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ()420331010.4π43π4⨯≈-=r r r E ερ内外1C N -⋅1R 2R 2R 1R λλr 1R 1R r 2R r 2R 0d ε∑⎰=⋅q S E srl S π2=rlE S E Sπ2d =⋅⎰1R r <0,0==∑E q 21R r R <<λl q =∑rE 0π2ελ=2R r >0=∑q A B q q AB R将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题8-16图示8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向题8-17图(2)电荷在点产生电势，以同理产生半圆环产生8-24 半径为的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为处有一点电荷+，试求：金属球上的感应电荷的电量． 解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为，则球接地时电势8-24图由电势叠加原理有：得9-6 已知磁感应强度Wb ·m-2的均匀磁场，方向沿轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中面的磁通量；(2)通过图中面的磁通量；(3)通过图中面的磁通量．解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过面积的磁通是(2)通过面积的磁通量 (3)通过面积的磁通量(或曰)题9-7图9-7 如题9-7图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中产生产生，方向垂直向里q O C λR O AB CD O θd d R l =θλd d R q =O Ed O y AB O 0=∞U CD 2ln π402ελ=U 0034π4πελελ==R R U R R d 3=q q '0=O U -='q 3q0.2=B x abcd befc aefd abcd 1S befc 2S aefd 3S 24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S B ΦWb 24.0-Wb AB CD C BO R I O O AB C BCD AB 01=B CD RIB 1202μ=段产生 ，方向向里 ∴，方向向里．9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的，两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心点磁场由直电流和及两段圆弧上电流与所产生，但和在点产生的磁场为零。
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高中物理竞赛试卷
．一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6
分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分．
1．（6 分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于
A．α B ．α C ．α D ．3α
2．（6 分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为 1 cm3 的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q 点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重
新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是
A．密度秤的零点刻度在Q点
B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
C．密度秤的刻度都在Q点的右侧
D．密度秤的刻度都在Q点的左侧
3．（ 6 分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1 和
p2 的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1 质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波
的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为
A．50Hz
B．60Hz
C．400Hz
D.410Hz
4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现
在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均
相同的三种环, 当电流突然接通时，它们所受到的推力分
别为F1、F2 和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是
A. F 1> F 2> F3
B. F 2> F 3> F 1
C. F 3> F2> F1
D. F 1 = F 2 = F 3
5．（6 分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B 球的质量m B可选取为不同的值，则
A．当m B=m A时，碰后 B 球的速度最大
B．当m B=m A时，碰后 B 球的动能最大
C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后 B 球的速度越大
D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后 B 球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．（10 分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图（a）历示，其值为 ______ mm，测量时如图（b）所示，其值为
______ mm，测得小球直径d= __________________ mm.
7．（10 分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增
设“直行待行区” （行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车
辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从
“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h ，“直行待行区”
的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s. 如果某汽车
司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行
区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为 1. 5t ，汽车运动中受到的阻力恒
为车重的0.1 倍，则该汽车的行驶加速度为
_______ ；在这4s 内汽车发动机所做的功为__________ 。
2
（重力加速度大小取10m/s ）
8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置．已知L1的焦距f1=f，L2的焦
距 f 2=-f ，两透镜间的距离也是 f ，小物体位于物面P 上，物距u1=3f
（1） _______________________________________ 小物体经过这两个透镜成的像在
L2的__________________________________________ 边，到L2的距离为
_____________ ，是__________ 像（填“实” 或“虚”）、_________ 像（填“正”
或“倒”），放大率为_ _____ .
____________ 边移动距离_____________ 这个新的像是像（填“实”或“虚”）、（2）现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应
沿光轴向
像（填“正”或“倒” ），放大率为 ____________________
9．（10 分）图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活
塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B的上方为大气.A与B之间以及A与
缸底之间都盛有n mol 的同种理想气体．系统在开始时处于平衡状态，现通过电炉丝E对气
体缓慢加热．在加热过程中，A、B之间的气体经历__________________ 过程，A以下
气体经历 _______ 过程；气体温度每上升1K，A、B 之间的气体吸收的热量与 A 以下气
体净吸收的热量之差等于 ____________ ．已知普适气体常量为R．
10. （10 分）宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 x10-9T 的均匀磁场，现有一电子绕
磁力线做螺旋
运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为_______________ s ；若该电子沿磁场方向
的运动速度为 1.0
×10-2c（c 为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进 1.0 ×10-3光年的过程中，绕磁力线
转了
_________________________________________________________________________________ 圈．已知电子电荷量为 1. 60 ×10-19C．电子质量为9.11 ×10-31kg.
三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最
后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．
11. （15 分）如图所示，一水平放置的厚度为t 折射率为n 的平行玻璃砖，下表面镀银（成
反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h 处．观察者在A点附近看到
了 A 点的像，A点的像到 A 点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．
12. （20 分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型．电容器的两极板面积均为A，其间充有两层电介质 1 和2，第 1 层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1σ1和d1，第2层电介质的则为ε2σ2和d2.现在两极板加一直流电压U，电容器处于稳定状态．
（1）画出等效电路图；
（2）计算两层电介质所损耗的功率；
（3）计算两介质交界面处的净电荷量；提示：充满漏电电
介质的电容器可视为一不漏电电介质
想电容和一纯电阻的并联电路．
13. （20 分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为 a 和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K 接在一电动势为ε内阻为r 的电池的两端．闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ重力加速度大小为g.
14. （20分）1 mol 的理想气体经历一循环过程 1 -2 -3 -1 ，如p-T图示所示，过程1-2 是等压过程，过程 3 -1 是通过p-T 图原点的直线上的一段，描述过程2-3 的方程为
c1p2+ c 2p = T
式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态1的压强、绝
对温度分别为P1和T1，气体在状态 2 的绝对温度以及在状态
3 的压强和绝对温度分别为T2 以及p3 和T3．气体常量R 也是已知的．
（1）求常量c1 和c2的值；
（2）将过程1-2 -3 -1 在p-v 图示上表示出来；
（3）求该气体在一次循环过程中对外做的总功．
15. （20 分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面，已知：衰
变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别为T1、T2 和T3，且第一、二个π介子飞行方向之间的夹角为θ1，第二、三个π介子飞行方向之间的夹角为θ2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能量（即其静止质量与c2的乘积）之差，求ω介子在衰变前的瞬间
的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）及其静止质量．
16. (25 分)一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4. 43rad/s 转动．圆盘半径r=1.00m ，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出，现发现天花板
2
上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s 2. 求
(1) 天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；
(2) 天花板上有水的那一点的位置坐标．
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