《机械制图》叠加型组合体的正等轴测图
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正等轴测图画法(叠加法﹑切割法)公开课PPT 6.1
建筑识图与构造
正等轴测图画法（叠加法﹑切割法）
实践探究，检验自学情况
客户要求
设计出具有立体感强、直观性好的图形
实践探究，运用方法
切割法的定义
直接在基本形体 的基础上将切割 的部分画出
实践探究，检查自学情况
任
务 采用切割法绘制轴测图
一 帮一帮 小组内同学相互帮助完成绘制
比一比 每小组上传绘图照片至微信群
2006年1月17日，重庆南岸区某商住 工程发生边坡坍塌事故造成4人死亡 直接经济损失近100万元。
总结反思，情感升华
过硬的专业知识、严谨的工作作风
很重要！
课后作业
实践探究 运用方法
根据今天的所学知识，以小组为单位 尝试着把上次我们帮客户做的方案改成轴 测图绘制，关键上词 传到微信群。
关键词
实践探究，检查自学情况
叠加法
强化难点，提高技能
2017年市级AutoCAD技能大赛选拔赛
要求：
1.独立绘制 2.绘图速度快且准确 3.图形美观、清晰，图线粗细分明
强化难点，提高技能
比 赛 绘 制 图 片
强化难点，提高技能
E 理论加油站
根据形体的不同,选择适
当的绘制方法（切割法，叠加
法），并混合起来使用 。
评一评 选择小组作品进行展示评价
实践探究，检查自学情况
切割法
实践探究，检查自学情况
叠加法的定义
先以其中一个主 要的形体作为基 础，然后将其余 形体逐个叠加。
实践探究，运用方法
任
务 采用叠加法绘制轴测图
二
帮一帮 小组内同学相互帮助完成绘制
比一比 每小组上传绘图照片至微信群
评一评 选择小组作品进行展示评价
正等轴测图画法（叠加法﹑切割法）
实践探究，检验自学情况
客户要求
设计出具有立体感强、直观性好的图形
实践探究，运用方法
切割法的定义
直接在基本形体 的基础上将切割 的部分画出
实践探究，检查自学情况
任
务 采用切割法绘制轴测图
一 帮一帮 小组内同学相互帮助完成绘制
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2006年1月17日，重庆南岸区某商住 工程发生边坡坍塌事故造成4人死亡 直接经济损失近100万元。
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很重要！
课后作业
实践探究 运用方法
根据今天的所学知识，以小组为单位 尝试着把上次我们帮客户做的方案改成轴 测图绘制，关键上词 传到微信群。
关键词
实践探究，检查自学情况
叠加法
强化难点，提高技能
2017年市级AutoCAD技能大赛选拔赛
要求：
1.独立绘制 2.绘图速度快且准确 3.图形美观、清晰，图线粗细分明
强化难点，提高技能
比 赛 绘 制 图 片
强化难点，提高技能
E 理论加油站
根据形体的不同,选择适
当的绘制方法（切割法，叠加
法），并混合起来使用 。
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实践探究，检查自学情况
切割法
实践探究，检查自学情况
叠加法的定义
先以其中一个主 要的形体作为基 础，然后将其余 形体逐个叠加。
实践探究，运用方法
任
务 采用叠加法绘制轴测图
二
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机械制图16.2 正等轴测的画法
画法： 四心椭圆法 平行于H面的圆
e
●
E1
●
B1
●
a
b
●
●
●
A1
● F1
●
f
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径
☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
§2-2 点的两面投影
三、回转体正等轴测图的画法
平行于W面的圆: z1
●
●
§2-2 点的两面投影
●
●
y1
三、回转体正等轴测图的画法
平行于V面的圆:
§2-2 点的两面投影
二、平面立体正等轴测图的画法
⒊ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
§2-2 点的两面投影
三、回转体正等轴测图的画法
⒈ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
X1
Y1
§2-2 点的两面投影
三、回转体正等轴测图的画法
1●
A1
●
●
F1
O3
D●
1
O● 4
B1
O●
2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面
的圆弧
★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
§2-2 点的两面投影
§2-2 点的两面投影
二、平面立体正等轴测图的画法
⒈ 坐标法
例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S
Z1
●
X a b
a
X
s
组合体—正等轴测图(化工制图课件)
将组合体分解成若干 基本形体，再按其相对 位置逐个地画出各基本 形体的轴测图
2、平面体正等测画法
(１). 坐标法
例1：画四棱柱的正等轴测图
z'
z"
x'
o' o"
y"
2
o
x
3
4
y
2● X1
Z1 O1
● 4 Y1
2、平面体正等测画法
z 例2 求作图示正六棱柱的正等测图
x
z1
o1 y1
x
x1
y
2、平面体正等测画法
(1) 在视图上建立坐标系 (2) 画出正等测轴测轴 (3) 按坐标关系画出物体的轴测图
2、平面体正等测画法
正等测轴测图的基本作图方法
坐标法
切割法
叠加法
根据形体的形状特点选定 适当的坐标轴，然后将形体上 各点的坐标关系转移到轴测图 上，以定出形体上各点的轴测 投影，从而作出形体的轴测图。
对于不完整的物体， 可先按完整物体画出， 再用切割法画出其不完 整的部分
o1 y1
2、平面体正等测画法
例2 求作带切口平面立体的正等测图
z
x
o
x
o
c`
y
x1
z1
o1 y1
2、平面体正等测画法
例2 求作带切口平面立体的正等测图
z
x
o
x
o
c`
y
(3). 叠加法
2、平面体正等测画法
3、回转体正等测画法
（1） 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
3、回转体正等测画法
《机械制图习题集》第四版N3答案.
5.在正方体的正等轴测图上画其前、顶、左面的内切圆的轴测投影。
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图 6.画以OZ轴为轴，底圆中心为O，直径40mm，顶圆直径20mm，高30mm的圆锥台的 正等轴测图。
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
*4.正三棱柱底面中心位于点O，A为底面一顶点，侧棱铅垂，棱高30mm，该棱柱被过点M的水平 面和过点N的正平面切去前上部。（提示：需先在另纸上作其底面之平面图，再作其轴测图。）
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
7.画轴线侧垂，外径40mm，内径30mm，长50mm的圆筒的正等轴测图。
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三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
8.
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三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
9.
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三、轴测图 3.3 画组合体的正等轴测草图
17.
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三、轴测图 3.3 画组合体的正等轴测草图
18.
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三、轴测图 3.4 画带交线的立体的正等轴测图
19.
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三、轴测图 3.4 画带交线的立体的正等轴测图
20.
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三、轴测图 3.4 画带交线的立体的正等轴测图
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图 6.画以OZ轴为轴，底圆中心为O，直径40mm，顶圆直径20mm，高30mm的圆锥台的 正等轴测图。
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
*4.正三棱柱底面中心位于点O，A为底面一顶点，侧棱铅垂，棱高30mm，该棱柱被过点M的水平 面和过点N的正平面切去前上部。（提示：需先在另纸上作其底面之平面图，再作其轴测图。）
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三、轴测图 3.1 根据文字描述画正等轴测图
7.画轴线侧垂，外径40mm，内径30mm，长50mm的圆筒的正等轴测图。
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三、轴测图 3.2 画组合体的正等轴测图（放大一倍画）
8.
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三、轴测图 3.3 画组合体的正等轴测草图
17.
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18.
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三、轴测图 3.4 画带交线的立体的正等轴测图
19.
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三、轴测图 3.4 画带交线的立体的正等轴测图
机械制图课件 读组合体的三视图
作业 1 习题册：3-5-1 3-5-2；3-5-3.
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
任务： 读组合体的三
视图
认识组合体的三视图 拆分分析组合体
分线框想形状
合起来想整体
教学过程之四：重点
结合形体分析法，
❖
正确读叠加式组合体的三视图。
❖ 难点：基本体连接处相对位置的判定
难点强调
❖ 如前后冲齐，则主视图无线。如前后不冲齐， 则主视图有线
教学过程之五 布置作业
机械制图课件 读组合体的三 视图
教学过程一 复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
提问内容
❖ 1.组合体分为哪几种形式？ 切割型、叠加型、组合型
❖ 2.画三视图时按什么步骤/应按什么原则？ 先画特征视图再画其余视图 按投影规律：长对正、高平齐、宽相等的原则
提问内容
❖ 3.三视图分别表示什么方位和尺寸？ 主视图：长、高；俯视图：长、宽;左视图： 高、宽
❖ 4.轴测图有哪几种？ 正等测图、斜二测图
教学过程之二 新授内容
给出原题：读下列组合体的三视图
提出问题
❖ 首先提出本节课需要 着重掌握的方法，请 同学带着如下问题听 课：
❖ 1.按什么次序读组合 体的三视图？
❖ 2.如何利用三视图画 轴测图，帮助想象？
第一部分示范
❖ 分线框，想形状(中等难度，由B组完成）
第二部分示范
❖ 分线框，想形状（较难，由A组完成）
第三部分示范
❖ 分线框，想形状（较简单，由C组完成）
合起来想整体
❖ 按四部分的相对位置叠加
结论：
组合之后的图形
完成之后的效果图
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
任务： 读组合体的三
视图
认识组合体的三视图 拆分分析组合体
分线框想形状
合起来想整体
教学过程之四：重点
结合形体分析法，
❖
正确读叠加式组合体的三视图。
❖ 难点：基本体连接处相对位置的判定
难点强调
❖ 如前后冲齐，则主视图无线。如前后不冲齐， 则主视图有线
教学过程之五 布置作业
机械制图课件 读组合体的三 视图
教学过程一 复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
复习 基本体的实例
提问内容
❖ 1.组合体分为哪几种形式？ 切割型、叠加型、组合型
❖ 2.画三视图时按什么步骤/应按什么原则？ 先画特征视图再画其余视图 按投影规律：长对正、高平齐、宽相等的原则
提问内容
❖ 3.三视图分别表示什么方位和尺寸？ 主视图：长、高；俯视图：长、宽;左视图： 高、宽
❖ 4.轴测图有哪几种？ 正等测图、斜二测图
教学过程之二 新授内容
给出原题：读下列组合体的三视图
提出问题
❖ 首先提出本节课需要 着重掌握的方法，请 同学带着如下问题听 课：
❖ 1.按什么次序读组合 体的三视图？
❖ 2.如何利用三视图画 轴测图，帮助想象？
第一部分示范
❖ 分线框，想形状(中等难度，由B组完成）
第二部分示范
❖ 分线框，想形状（较难，由A组完成）
第三部分示范
❖ 分线框，想形状（较简单，由C组完成）
合起来想整体
❖ 按四部分的相对位置叠加
结论：
组合之后的图形
完成之后的效果图
5-4组合体的轴测图画法
本演示文稿中的Flash均可以单击鼠标右键选择放大观看；
Flash中的 、 图标表示可选择不同的演示； 切割法 一、组合体的正等轴测图画法 先画出完整的几何体轴测图，再按其结构形状特点 、 、 分别表示返回、上一页、下一页； 二、组合体的斜二轴测图画法 请勿将本演示文稿及其中的素材用于商业用途，违者必究。 逐个切去多余的部分，然后完成切割后形体的轴测图。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1．切割法画组合体正等轴测图
[例5-2] 根据所给三视图，画出组合体的正等轴测图。
Copyright © 2007 HIGHER EDUCATION PRESS All rights reserved. 高等教育出版社 版权所有
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
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第 五 章
第 四 节
组合体的轴测图画法
组合体的轴测图画法有两种： 建议在PowerPoint 2003或以上版本中运行本演示文稿；
叠加法本演示文稿中的Flash必须启用宏和ActiveX控件才能正常观看； 先将组合体分解成若干基本形体，再按其相对位置
逐个画出各基本形体的轴测图，然后完成整体的轴测图。
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4．综合法画组合体正等轴测图
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[例5-3]
作出如图所示的轴承座的正等轴测图。
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机械制图 轴测投影图
模块四 轴测投影图
图4-13 正四棱台斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
2．圆台的画法 已知圆台的主视图和俯视图，如图4-14a）所示，绘制其斜二测图， 步骤如下： （1）确定坐标轴的方向，沿Y1以0.5的轴向伸缩系数依次决定前后 圆的圆心位置，如图4-14b）所示。 （2）画出前后各圆，如图4-14c）所示。 （3）作公切线，擦掉多余图线并描深，完成全图，如图4-14d）所 示。
模块四 轴测投影图
图4-9 组合体的正等轴测图
模块四 轴测投影图
作图步骤如下： （1）选定坐标原点和坐标轴，画出完整的长方体，如图4-9b）所 示。 （2）根据被挖长方体的高度和宽度，沿相应轴测轴方向量取尺寸， 挖切上前方的长方体，如图4-9c）所示。 （3）沿长度方向和高度方向量取尺寸，切去左上角，如图4-9d） 所示。作图时，注意利用轴测投影的两个基本性质，即物体上与坐标轴 平行的直线，在轴测图中仍平行于相应的轴测轴；物体上互相平行的直 线，在轴测图中仍互相平行。 （4）整理描深，完成全图，如图4-9e）所示。
模块四 轴测投影图
图4-15 组合体斜二测图的画法
模块四 轴测投影图
（4）将前面弧沿O1Y1斜移动0.5Y 至后面，作前后圆弧的公切线， 如图4-15d）所示。
以图4-16为例，分析该组合体为叠加类组合体，可看成由三个部分 组成，并有三个前后通孔，选择斜二测图比较方便画图，也更加直观。 作图步骤如下：
（3）连接上述各点，得出六棱柱顶面投影，由各顶点向下作O1Z1 轴的平行线。根据六棱柱高度，在平行线上截得棱线长度，同时也定出 了六棱柱底面各可见点的位置，如图4-7c）所示。
（4）连接底面各点，得出底面投影，擦去作图线，整理描深，完 成全图，如图4-7d）所示。
机械制图与中望CAD课件-项目三任务3.2 正等轴测图
Z′
Z″
b h
h
Z
Z
温馨提示：
X′
Y″
用坐标法绘制正等 X
轴测图时，原点的
O′
a
O″
O
a
O
设定一定要便于各
顶点坐标的量取。
X
b
Y
X
Y
Y
a）
b）
c）
d）
图3-5 用坐标法作正等轴测图
3.2.2正等轴测图的画法
2.用叠加法作正等轴测图
对于叠加型物体，运用形体分析法将物体分成几个简单的形体，然后根据各形 体之间的相对位置依次画出各部分的轴测图，即可得到该物体的轴测图。
机械制图 与 中 望 CAD
项目三 轴测图
任务3.2正等轴测图
项目内容
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120º。
项目要点： 正等轴测图坐标系的绘制 正等轴测图的画法
PART 02
任务3.2正等轴测图
任务内容
1.用坐标法作正等轴测图 2.用叠加法作正等轴测图
任务3.2正等轴测图
3.2.2正等轴测图的画法
分析 该物体为一个长方体，将坐标原点O设定在长方体右后下方的棱角点，这样便于直接量出下底面四边形各顶点的坐
标，用坐标法从下底面开始作图。 作图
1）在视图上确定坐标原点和坐标轴。设定右后下方的棱角为原点O， X、Y、Z轴是过原点的三条棱线，如图3-5a所示。 2）画出轴测轴，根据尺寸a和b画出长方体底面的形状，如图3-5b所示。 3）由长方体底面各端点画OZ轴的平行线，在各平行线上量取长方体的高度h，得到长方体顶面各端点，如图3-5b所示。 4）把长方体顶面各端点连接起来，即得长方体顶面、正面和侧面的形状，如图3-5c所示。 5）擦去轴测轴，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图，如图3-5d所示。
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叠加型组合体的正等轴测图
二、绘制轴承座的正等轴测图
Xa z'
a'
a''
Z1
Za
x'
o'
x
o a
Ya
y
X1
Y1
（（78））画整底理板图圆线孔，和完圆成角全；图。
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Thanks for looking
机械制图
MECHANICAL DRAWING
目录
CONTENTS
叠加型C组ONT合ENTS 体的正等轴图
叠加型组合体的正等轴测图
一、组合体的正等轴测图的画法
对于叠加型组合体，要先进行 形体分析，将其分解为若干个基本 体，明确各个基本形体的结构特点 和它们之间的相互位置关系及表面 连接方式。
画图时，先对主要结构定位， 再用逐个叠加的方法画出各个基本 体的轴测图和连接处的界限，最终 完成组合体的轴测图。
叠加型组合体的正等轴测图
二、绘制轴承座的正等轴测图Xa z'a'
a''
O3 Z1
A
O2
Za
x' o'
x
o a
Ya
y
za
a O1 xa
X1
Y1
（ （（（154623） ）））进 画画画行 支空 肋轴 底形 撑心 板测 板体 板圆 ；轴 ；分 ，柱；析 支体， 撑，确 板先定与找坐圆到标柱中轴体心和外O坐切2、标，O原需3， 点 要再， 根画选 据圆地 切柱点板体A顶；的面坐、标底，面确的定中A点点为的坐轴标测原投点影；， 相切处无交线；