量子力学发展历程
量子信息发展历程
量子信息发展历程量子信息是一门研究如何利用量子力学原理来传输、存储和处理信息的学科。
它是在20世纪80年代初期逐渐形成的，并在随后的几十年里得到了迅速发展。
本文将从量子信息的起源开始，一步步介绍其发展历程。
量子信息的起源可以追溯到20世纪初叶。
当时，科学家们已经意识到传统的信息理论在处理量子领域的问题时存在困难。
经典信息理论只能处理经典位（0和1）的信息，而量子位（量子比特）具有超越经典的特性。
因此，人们开始思考如何利用量子力学的原理来传输和处理信息。
1964年，物理学家亨利特·尼尔森和艾贝尔·阔尔在一篇论文中首次提出了量子计算的概念。
他们认为，利用量子比特的叠加和纠缠特性，可以在某些情况下实现比经典计算更快的计算速度。
这一概念引起了科学界的广泛关注，并成为后来量子信息领域的重要研究方向之一。
随着对量子计算的研究不断深入，人们逐渐认识到量子信息不仅仅局限于计算领域。
1992年，物理学家阿尔弗雷德·泽勒和查尔斯·贝尼特在一篇论文中提出了量子纠缠通信的概念。
他们认为，通过利用量子纠缠的特性，可以实现更安全和更高效的通信方式。
这一概念进一步拓展了量子信息的研究领域，并引发了量子通信的热潮。
在量子通信的研究中，量子密钥分发技术（QKD）是一个重要的里程碑。
QKD是一种利用量子力学原理来保证通信安全性的技术。
1991年，物理学家阿图尔·埃克特尔等人首次成功地实现了QKD的实验。
随后，人们在不同的实验室中相继进行了一系列的QKD实验，证明了量子密钥分发的可行性。
除了量子计算和量子通信，量子信息还涉及到量子测量和量子纠错等领域的研究。
量子测量是指通过对量子位的测量来获取关于量子系统信息的过程。
量子纠错则是指通过一系列的操作来消除量子位中的误差，从而提高量子信息的可靠性。
这些研究为实现更稳定和可靠的量子信息处理提供了理论和实验基础。
近年来，量子信息的研究进入了一个新的阶段。
薛定谔方程是量子力学的基本原理
薛定谔方程是量子力学的基本原理量子力学是描述微观世界的理论框架，而薛定谔方程则是量子力学的基本方程之一。
薛定谔方程描述了微观粒子的波函数随时间的演化规律，从而揭示了微观粒子的运动规律和性质。
本文将从宏观角度出发，深入探讨薛定谔方程在量子力学中的地位和重要性，以便更深入地理解这一基本原理。
1. 量子力学的发展历程1.1 经典力学的局限性1.2 波动理论的兴起1.3 波粒二象性的提出1.4 薛定谔提出波函数概念1.5 薛定谔方程的提出2. 薛定谔方程的物理意义2.1 波函数的物理解释2.2 叠加原理与量子纠缠2.3 波函数坍缩的概念2.4 算符与观测量的本征值问题2.5 微观粒子的运动规律3. 薛定谔方程的数学形式3.1 薛定谔方程的时间无关性3.2 薛定谔方程的一般形式3.3 薛定谔方程的解与波函数的性质3.4 波函数的物理量与测量规律3.5 薛定谔方程的近似解法4. 个人观点与理解薛定谔方程作为量子力学的基本原理之一，深刻揭示了微观粒子的波粒二象性和运动规律。
在我看来，薛定谔方程不仅是物理学的重要成果，更是人类认识世界的突破和进步。
通过深入学习和理解薛定谔方程，我们可以更好地认识和理解微观世界的奥秘，从而推动科学技术的发展和进步。
总结回顾通过本文的介绍，我们对薛定谔方程的物理意义、数学形式和发展历程有了更深入的了解。
薛定谔方程作为量子力学的基本原理之一，对我们理解微观世界具有重要意义。
在今后的学习和工作中，我们应该深入学习薛定谔方程，不断提高对量子力学的理解和应用能力。
结论薛定谔方程作为量子力学的基本原理，对我们认识和理解微观世界具有重要意义。
通过深入学习和应用薛定谔方程，我们可以更好地认识和理解微观世界的规律和奥秘，推动科学技术的发展和进步。
希望本文能够对大家有所帮助，也希望大家能够对薛定谔方程保持持续的兴趣和热爱。
通过深入学习和理解薛定谔方程，我们可以更好地认识和理解微观世界的奥秘，从而推动科学技术的发展和进步。
量子力学发展历程
量子力学发展历程《神奇的量子力学之旅》嘿，朋友！让我们一起踏上量子力学这神奇的旅程吧！说起量子力学呀，那可得从很久很久以前讲起。
那时候，科学家们就像一群好奇的孩子，在黑暗中摸索着这个神秘世界的大门。
普朗克，这位厉害的科学家，就像是第一个找到了宝藏钥匙的人。
他发现了能量不是连续的，而是一小份一小份的，就像巧克力豆一样，一颗一颗的。
这可真是让人惊讶啊！然后呢，爱因斯坦来了，他就像个超级英雄，提出了光量子的概念。
他说光不仅是一种波动，还可以看成是一个个小小的粒子呢！这可真是让人脑洞大开呀。
再后来，玻尔出现了。
他就像个神奇的建筑师，搭建起了原子的模型。
原子里的电子呀，就像是在跳着奇怪舞蹈的小精灵，只能在特定的轨道上转圈圈。
还有海森堡，他搞出了个不确定性原理。
哎呀呀，这可真让人头疼又着迷。
就好像你想同时知道一个粒子的位置和速度，那是不可能的哟，就像你不能同时抓住一只调皮的小猫的头和尾巴一样。
薛定谔呢，弄出了那个著名的薛定谔方程。
这方程就像是一个神秘的咒语，能算出那些微观粒子的行为。
还有波函数，就像一片神秘的云雾，笼罩着粒子的命运。
量子力学呀，就像是一个充满了奇妙和惊喜的大花园。
里面有各种各样奇怪又有趣的东西。
比如量子纠缠，两个粒子就像是心有灵犀一样，不管相隔多远，都能瞬间感知对方的状态。
这可真是太神奇啦！量子力学对我们的生活影响可大啦！它让我们有了更先进的电子设备，像手机呀、电脑呀，都变得越来越厉害。
它还让我们对世界的认识更深了一步。
在这个量子力学的世界里，一切都变得那么不可思议。
我们仿佛进入了一个梦幻的国度，充满了未知和惊喜。
我觉得呀，量子力学就像是一把神奇的钥匙，打开了我们通往微观世界的大门。
它让我们看到了一个完全不一样的世界，一个充满了奇迹和可能性的世界。
我们要像那些伟大的科学家一样，保持好奇，不断探索，去发现更多关于这个神奇世界的秘密。
让我们一起在量子力学的海洋里畅游吧，说不定还能发现新的宝藏呢！。
量子力学的发展历程
量子力学的发展历程量子力学的发展历程一、前言量子力学是20世纪物理学最重要的发现之一，它是现代物理学的基础。
它已经成为物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域的核心概念和基础理论之一。
量子力学从20世纪初开始发展，至今已经发展了一个多世纪，取得了丰硕的成果，影响深远，极大地推动了科学技术的发展。
今天，我们聚焦于量子力学的历史发展，看看它是怎样一步步诞生、发展和完善的。
二、量子力学的发展1.经典物理学的基础量子力学的发展，最初要从1900年德国数学家马克斯·普朗克（Max Planck）提出的“计量物理学”开始。
他假设，在微观尺度上，物质是可以分解的，这种粒子受到热能的影响，可以以某种形式储存能量，如热量和热力学系统，这极大地推动了经典物理学的发展。
2.量子说的出现1905年，爱因斯坦提出的“光粒子理论”在物理学史上引起了轰动，他重新定义了光的实质：它不仅是一种电磁波，也是一种传播光子或量子的波动。
由于光子的效应受量子理论的约束，从而推动了量子说的出现。
3.波动力学的发展在爱因斯坦的光粒子理论基础上，1924年，德国物理学家路易斯·普朗特（Louis de Broglie）提出了“粒子波力学”这一概念，他认为，粒子也可以有波力学性质，这是经典物理学中受量子效应影响的一个重大突破，它大大促进了量子力学的发展。
4.量子力学的形成1926年，德国物理学家爱因斯坦、布鲁克、加登和赫兹等人提出了一系列量子力学原理，将量子说的理论和粒子波力学的研究有机结合起来，形成了量子力学这一新的物理学理论，它使科学家们能够以一种全新的视角深入揭示物质的本质，从而构成了现代科学技术的基础。
5.量子力学的发展量子力学的发展，在20世纪30年代的第二次工业革命中取得了重要成果，新的物理学理论和新的物理实验技术推动了数字电子技术的发展，持续发展到今天，它在物理学，化学，电子学，材料学，晶体学等领域都起到了重要作用，使量子力学在现代物理学中发挥着不可替代的重要作用。
量子点的发展历程
量子点的发展历程量子点的发展历程可以追溯到19世纪末和20世纪初的研究工作。
以下是关于量子点的发展历程的简要描述：1. 需要注意的是文本中不能有标题相同的文字19世纪末：首次提出了量子现象的概念，这个概念揭示了能量以不连续的量（量子）的形式传递的现象。
在这个时期，物理学家开始探索和研究量子行为。
1900年：德国物理学家Max Planck首次提出了能量在发射和吸收过程中以离散单位（量子）的形式传递的理论，这被称为量子理论的诞生，为后来量子力学的发展奠定了基础。
1928年：英国科学家Paul Dirac提出了著名的量子力学方程——狄拉克方程，这是描述物质基本构建单位（例如电子）运动的方程。
这一方程揭示了各种粒子的量子行为。
1947年：江崎玲斯特（Reiss）在高压通电下实验发现半导体材料的光致发光现象，这被认为是光起源于半导体材料的起步。
1980年：美国物理学家Louis E. Brus首次合成出了纳米尺度的半导体晶体，同时观察到了巨量子限制效应（large quantum confinement effect）。
1982年：美国科学家Hiroshi Nakamura与Norio Tokura在GaAs上利用分子束外延合成了直径为4nm的GaAs纳米晶体，并成功观测到了光子束激发下的量子限制效应。
1985年：日本物理学家Isamu Akasaki构筑了第一个量子点结构的固态发光二极管（LED）。
1990年代：随着技术的进一步发展，人们开始利用量子点制备出高亮度、高色纯度和高效率的发光二极管和显示器件，开创了量子点显示技术（QLED）。
2004年：美国斯坦福大学的荣获诺贝尔化学奖，以表彰他们对半导体量子点的开拓性研究。
至今，量子点在光电子学、生物医学和能源领域等方面的应用取得了重要进展，并且仍然是一个活跃的研究领域，值得进一步探索和发展。
力学发展史的几个重要阶段
力学发展史的几个重要阶段引言力学作为物理学的一个重要分支，研究物体运动的规律以及力的作用和效果。
力学的发展历程可以追溯到古代希腊时期，经过了多个重要的阶段。
本文将对力学发展史的几个重要阶段进行探讨。
古代力学的奠基希腊古代力学的兴起希腊古代力学的兴起可以追溯到公元前6世纪的毕达哥拉斯学派。
毕达哥拉斯学派提出了“万物皆数”的观念，将力与数学联系在一起。
这为后来的力学研究奠定了基础。
阿基米德的力学成就古希腊科学家阿基米德在力学领域做出了重要贡献。
他提出了浮力定律和杠杆原理，为后来的力学研究提供了重要的理论基础。
经典力学的建立牛顿力学的诞生17世纪末，英国科学家牛顿提出了经典力学的三大定律，即惯性定律、运动定律和作用-反作用定律。
这一理论体系完整地描述了物体运动的规律，开创了经典力学的时代。
牛顿力学的发展牛顿力学的建立并不是一蹴而就的，它经历了长期的发展过程。
随着科学技术的进步，人们对力学规律的认识不断加深，牛顿力学也得到了进一步的完善和发展。
进一步发展的力学理论拉格朗日力学18世纪末，法国数学家拉格朗日提出了拉格朗日力学，这是一种以能量和广义坐标为基本概念的力学理论。
拉格朗日力学更加简洁优美地描述了物体运动的规律，成为经典力学的重要组成部分。
哈密顿力学19世纪初，爱尔兰数学家哈密顿提出了哈密顿力学，它是一种以广义坐标和广义动量为基本概念的力学理论。
哈密顿力学在力学研究中起到了重要的作用，为后来的量子力学的发展奠定了基础。
相对论力学20世纪初，爱因斯坦提出了相对论的理论框架，将时间和空间统一起来。
相对论力学修正了牛顿力学的一些不足，对高速运动和强引力场下的物体运动提供了更加准确的描述。
现代力学的新发展量子力学20世纪初，量子力学的理论被提出。
量子力学描述了微观粒子的运动规律，与经典力学有着本质的区别。
量子力学的发展为理解微观世界的力学行为提供了新的视角。
统计力学统计力学是一种研究大量微观粒子统计行为的力学理论。
bh恒等式量子力学
bh恒等式量子力学摘要：1.恒等式量子力学简介2.恒等式量子力学的发展历程3.恒等式量子力学的基本原理4.恒等式量子力学的应用领域5.我国在恒等式量子力学研究方面的成果与贡献正文：【恒等式量子力学简介】恒等式量子力学，又称为BH 恒等式量子力学，是一种基于量子力学的基本原理，研究微观粒子运动的理论体系。
恒等式量子力学在基本粒子物理学、凝聚态物理学、量子信息科学等领域具有重要的应用价值。
【恒等式量子力学的发展历程】恒等式量子力学的发展可以追溯到20 世纪初，当时科学家们为了解释微观粒子的行为，提出了量子力学这一理论框架。
随着研究的深入，科学家们逐渐认识到，在量子力学中有一个基本的恒等式，即BH 恒等式，可以描述微观粒子的所有物理性质。
从那时起，恒等式量子力学开始成为一个独立的研究领域。
【恒等式量子力学的基本原理】恒等式量子力学的基本原理主要包括以下几点：1.波函数演化方程：描述了量子系统的波函数随时间演化的规律。
2.测量理论：阐述了如何在量子系统中进行测量，并给出了测量结果的概率分布。
3.薛定谔方程：是描述量子系统演化的基本方程，通过求解薛定谔方程，可以得到量子系统的波函数。
4.BH 恒等式：是描述微观粒子物理性质的基本恒等式，通过BH 恒等式，可以得到量子系统的能量、动量等物理量。
【恒等式量子力学的应用领域】恒等式量子力学在多个领域具有广泛的应用，包括：1.基本粒子物理学：恒等式量子力学可以用来研究基本粒子的结构和性质，如电子、夸克等。
2.凝聚态物理学：恒等式量子力学可以用来研究固态材料的性质，如超导、半导体等。
3.量子信息科学：恒等式量子力学为量子计算、量子通信等领域提供了理论基础。
【我国在恒等式量子力学研究方面的成果与贡献】我国在恒等式量子力学研究方面取得了一系列重要成果。
bh恒等式量子力学
bh恒等式量子力学摘要：1.恒等式量子力学的概念2.恒等式量子力学的基本原理3.恒等式量子力学的发展历程4.恒等式量子力学的应用领域5.恒等式量子力学的未来发展前景正文：恒等式量子力学是一种基于量子力学理论的数学框架，其目的是为了更好地描述量子系统的演化和性质。
恒等式量子力学在量子计算、量子通信和量子信息处理等领域有着重要的应用价值。
恒等式量子力学的基本原理是利用线性算子和恒等算子来描述量子系统的演化。
与传统的量子力学不同，恒等式量子力学中的算子不再是厄米算子，而是更为一般的算子。
这种改变使得恒等式量子力学能够更好地描述一些非厄米系统的性质。
恒等式量子力学的发展历程可以追溯到上世纪80 年代。
当时，一些物理学家开始研究如何将量子力学与经典力学统一起来。
这个过程中，恒等式量子力学的概念逐渐浮出水面。
近年来，随着量子计算和量子信息处理等领域的快速发展，恒等式量子力学也得到了广泛的关注和研究。
恒等式量子力学在多个领域都有重要的应用。
在量子计算中，恒等式量子力学可以用来描述量子比特的演化，从而设计出更高效的量子算法。
在量子通信中，恒等式量子力学可以用来研究量子态的传输和量子纠缠的性质。
在量子信息处理中，恒等式量子力学可以用来描述量子系统的测量和演化，从而更好地理解量子信息的性质。
恒等式量子力学在未来有着广阔的发展前景。
随着量子计算和量子信息处理等领域的深入研究，恒等式量子力学将扮演越来越重要的角色。
在未来，恒等式量子力学可能会被用于设计出更高效的量子计算机和更安全的量子通信系统。
此外，恒等式量子力学也可能会被用于研究一些新的物理现象，例如量子引力和量子宇宙学。
总之，恒等式量子力学是一种重要的数学框架，其对于描述量子系统的演化和性质有着重要的作用。
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量子力学发展历程
摘要：量子理论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。
玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。
终于在1925年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。
关键词：量子力学；量子理论；矩阵力学；波动力学；测不准原理
量子力学(Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。
量子力学揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了基础。
它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质，光的吸收与辐射等等方面。
从1900年到1913年量子论的早期提出，到经过许多科学家如玻恩、海森伯、玻尔等人的努力诠释，量子力学得到了进一步发展。
后来遭到爱因斯坦和薛定谔等人的批评，他们不同意对方提出的波函数的几率解释、测不准原理和互补原理。
双方展开了一场长达半个世纪的论战，至今尚未结束。
1 普朗克的能量子假设
普朗克在黑体辐射的维恩公式（u = b(λ^-5)(e^-a/λT)）和瑞利公式（u = 8π(υ^2)kT / c^3）之间寻求协调统一，找到了与实际结果符合极好的内插公式，迫使他致力于从理论上推导这一新定律。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式(能量子)实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出黑体辐射能量分布公式，成功地解释了黑体辐射现象。
2光电效应和固体比热的研究
普朗克的出能量子假说具有划时代的意义，但是，不论是他本人还是同时代人当时对这一点都没有充分认识。
爱因斯坦最早明确地认识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元.1905年，爱因斯坦在其论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中，发展了普朗克的量子假说，提出了光量子概念，并应用到光的发射和转化上，很好地解释了光电效应等现象。
在那篇论文中，爱因斯坦总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史，提示了经典理论的困境，提出只要把光的能量看成不是连续的，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解释。
与此同时，他还大胆地提出了光电方程，当时还没有足够的实验事实来支持他的理论，因此，爱因斯坦称之为“试探性观点”。
但他的光量子理论并没有及时地得到人们的理解和支持，直到1916年，美国物理学家密立根对爱因斯坦的光电方程作出了全面的验证，光量子理论才开始得到人们的承认。
1906年，爱因斯坦将普
朗克的量子假说应用于固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果。
然而，这一次跟光电效应一样，也未引起物理界的注意。
不过，比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实。
量子理论应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注，有些物理学家相继投入这方面的研究。
3量子假说运用于原子模型
奥地利的物理学家哈斯是将量子假说运用于原子结构的最初尝试者。
1913年，玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量子方程。
可见，玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。
玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。
原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量，使量子理论取得了重大的进展，但对于进一步解释实验现象还有许多困难。
4德布罗意假说
在Planck与Einstein的光量子理论及波尔的原子量子论的启发下，考虑到光具有波粒二象性，德布罗意根据类比的原则，设想实物理子也具有波粒二象性。
他提出这个假设，一方面企图把实物粒子与光统一起来，另一方面是为了更自然的去理解能量的不连续性，以克服Bohr量子化条件带有人为性质的缺点。
实物粒子波动性的直接证明，是在1927年的电子衍射实验中实现的。
5 矩阵力学和波动力学的创立
量子力学本身是在1923-1927年一段时间中建立起来的。
两个等价的理论---矩阵力学和波动力学几乎同时提出。
矩阵力学的提出与Bohr的早期量子论有很密切的关系。
海森伯一方面继承了早期量子论中合理的内核，如能量量子化、定态、跃迁等概念，同时又摒弃了一些没有实验根据的概念，如电子轨道的概念。
海森伯、波恩和约丹的矩阵力学，从物理上可观测量，赋予每一个物理量一个矩阵，它们的代数运算规则与经典物理量不同，遵守乘法不可易的代数。
波动力学来源于物质波的思想。
薛定谔在物质波的启发下，找到一个量子体系物质波的运动方程薛定谔方程，它是波动力学的核心。
后来薛定谔还证明，矩阵力学与波动力学完全等价，是同一种力学规律的两种不同形式的表述。
事实上，量子理论还可以更为普遍的表述出来，这是Dirac和Jordan的工作。
这两个等价的理论得创立是许多物理学家共同努力的结晶，它标志着物理学研究工作第一次集体的胜利。
6波函数的物理诠释
波动力学提出后，人们普遍对薛提出的波动力学中的某些关键概念（如波函数）的物理意义还不明确。
玻恩在1926年6月发表了《散射过程的量子力学》一文对波函数进
行了诠释，波动力学才为公众普遍接受。
爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率密度，这一观点引导了玻恩对波函数的诠释，可见，爱因斯坦在量子力学的发展中起了很重要的作用。
6测不准原理和互补原理的提出
测不准原理也叫不确定原理，是海森伯在1927年首先提出来的，它反映了微观粒子运动的基本规律，
海森伯在创立矩阵力学时，对形象化的图象采取否定态度。
但他在表述中仍然需要“坐标”、“速度”之类的词汇，这些词汇已不再等同于经典理论中的那些词汇。
为解释这些词汇坐标的新物理意义，海森伯抓住云室实验中观察电子径迹的问题进行思考。
他意识到电子轨道本身的提法有问题，人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电了的不确定的位置，而不是电子工业的准确轨道。
因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。
可以把这些不确定性限定在最小范围内，但不能等于零。
这就是海森伯对不确定性的最初思考。
海森伯的测不准原理是通过一些实验来论证的，他还通过对确定原子磁矩的斯特恩-盖拉赫实验的分析得出结论：能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。
海森伯的测不准原理得到了玻尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立测不准关系所用的基本概念有问题。
于是提出了互补原理。
他指出，平常大家总认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象，但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的作何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。
对经典理论来说互相排斥的不同性质在量子理论中却成了互相补充的一些侧面。
波粒二象性正是互补性的一个重要表现。
其他量子力学结论也可从这里得到解释。
参考文献：
[1]申先甲.中国现代物理学史略.福建:福建科学出版社,2002
[2]卢鹤绂.哥本哈根学派量子论诠释.上海:复旦大学出版社,1984
[3]郭奕玲，沈慧君.物理学史.北京:清华大学出版社,1993
[4]李艳平,申先甲.物理学史教程.北京:科学出版社,2006。