研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告
生活中的数学研究报告
运用生活中的数学提高学生学习数学的兴趣数学专题研修报告黄龙县初级中学刘俊峰一、问题的提出从课堂教学存在的问题来看，在传统的教学观念制约下，课堂教学仍然以教材为本，教学内容与学生生活实际相脱离，把学生固定在“知识世界”里，太关注学生对知识和学科的学习，缺乏对学生“生活世界”的关注，难以体现学生现实生活意义和生命价值。
在教学中教师最先考虑的是自己如何试图“改进教学”和“提高教学质量”，往往设计教学环节如何帮助学生“拓展知识”，挖掘知识的深度，扩大知识的广度。
根据我们的调查，学生天天与数学打交道，却对生活中的数学不够重视，对现实生活中的一些实际问题缺乏解决的能力，缺乏良好的数感。
如果我们能立足于学生的现实生活，经常收集与学生的生活密切相关的数学问题，培养学生学会从生活中提出数学问题，然后再把这些问题“移进”课堂，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生现实生活，教学过程中的方法、手段贴近学生现实生活，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识，长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从数学的角度出发提出一些生活中的问题，用数学的思想和方法去分析和解决问题，用数学的语言去解释得出的答案或结论，从而促进学生数学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生的数学素养的目的。
“生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值”、“数学知识来源于生活而最终服务于生活。
”新的《数学课程标准》指出：“数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生的社会、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学。
”因此，我寄希望于通过进行“生活中的数学”的研究来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育的价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让孩子不再生活在两个世界中，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
《小学数学生活化的研究》课题结题报告
《小学数学教学生活化研究》课题结题报告一、课题的提出《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。
然而，在以往的数学课堂教学中，教师非常重视数学知识的教学，导致了课堂教学与生活脱节，学生不能把所学知识运用到生活中去，不能体会数学的趣味和作用。
因此，课堂教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，从而体验到数学的魅力，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力。
因此，我们课题组希望通过进行“小学数学生活化研究”，来重建学生的生活世界，并重新唤起教师对教学和教育价值的理解，通过课堂设计的改进，努力建立学生“知识世界”和“生活世界”的桥梁，让学生不再生活在两个世界，把生活中的数学原型生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
二、课题研究的目标与内容1、研究的目标力图体现“生活——数学——生活”的回归，把学生生活和数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决生活中实际问题的能力，提高学生的创新精神。
⑴通过课题的研究，探索出“数学教学生活化”的途径和方法，将生活中实际事物和数学知识有机结合，创造生活情景、组织开展活动，寻找指导学生学习的最佳方法。
⑵通过课题的研究，使学生自主构建“来源于生活—提炼为数学模型——应用于实际”的学习体系，达到培养学生创造性地解决实际问题的能力。
⑶通过课题的研究，初步建立数学生活化的评价方法，让学生能够体会到数学与自然及人类社会的密切联系，从而了解数学的价值，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
2、研究的内容：（1）教材内容生活化：①导入生活化。
教师在教学前，要善于捕捉学生身边事例中的数学问题，结合所要学的新知，让学生感到亲切自然，易于接受。
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告
关于“高中数学教学实施研究性学习的探索与实践研究”实验的结题报告作者：辛中华 2005年6月一、课题概述1、课题的背景《中共中央关于教育体制改革的决定》中指出“教育体制改革的根本目的是：提高全民素质，多出人才，出好人才”，“教育改革必须着眼于未来”。
所以我们的教育必须以培养高素质的有创新意识、有探索精神、有分析问题解决问题能力的学生。
把培养学生的创新精神和实践能力作为素质教育的重点，是我国教学思想观念的一次重大转变，更是我国教育改革与发展的又一次质的飞跃。
2000年国家教育部在高中各学科新教材中加入了“研究性学习”的内容，这正是为学校开展创新教育创设了一个可操作的平台。
（一）研究性学习的定义：研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。
（二）开展研究性学习的意义：改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式。
改变教师的教育观念和教学行为。
教师成为学生学习的促进者、组织者和指导者。
建立新型的师生关系。
我们应该从整个基础教育课程改革的发展需要去理解进行研究性学习的重要性及设置研究性学习的目的（《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，新课程的培养目标是使学生6个“具有”。
课程改革的具体目标是要达到6个“改变”。
1、改变课程过于注重知识传授的倾向；2、改变课程过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状；3、改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状；4、改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状；5、改变课程评价过分强调甄别与选拔功能；6、改变课程管理过于集中的状况。
为此，将研究性学习作为一项特别设立的教学活动。
）（三）探索数学研究性学习的目的：1．使学生获得亲身参与研究探索的体验2．培养学生发现问题和解决问题的能力3．培养学生收集、分析和利用信息的能力4．使学生学会分享与合作5．培养教师及学生的科学态度和科学道德2、研究对象及方法根据教育部制定的新课程标准，相应出台了许多研究性课程与研究性学习的试点方案。
黄金数的应用结题报告-高一数学研究性学习
黄金数的应用班级：高一（）班指导老师：组长：组员：研究背景：黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。
那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。
我们数学、物理、化学、生物与美学中都存在很多的最好、最优化的问题，如何实现最优化从而达到我们的要求，使得我们的在各方面都能取得很好的成绩。
研究目的和意义：1.培养学生对数学的学习兴趣；2.提高学习的查找，分析，集中能力；3.拓宽学生的知识面，感受古代数学家高超的证题思想和刻苦钻研的精神；4.通过集体配合较好完成对本课题的研究，增强同学间团结合作的精神。
研究分工：搜集整理资料；撰写研究方案;写开题报告;撰写结题报告。
研究步骤：查阅资料、实际调查、计算、总结。
预期成果：在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完成了这一课题研究。
从中我们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人的饮食都可以起到作用。
那些世界建筑大师设计的作品中常常会用到黄金数的知识。
研究结果：一、黄金数的发展“历史”黄金数是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现的。
一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便停下来仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。
0.618在数学中叫黄金比值，又称黄金数。
这是意大利著名画家达.芬奇给它的美称。
其实数学上有许多几何图形蕴涵了黄金比，如五角星等。
代数上也有许多黄金数的知识，其中最有名的裴波那契数列，也就是1，1，3，5，8，13，21，34，55，89…，或许大家要问这里面没有黄金数啊，其实如果用前一项比后一项，它的比值将会在0.618上下波动，如果你有兴趣还可以算下去，最后你还会得到一个数，一个无限接近于黄金数的比值，不信你可以试一试。
数学研究性学习总结5篇
数学研究性学习总结数学研究性学习总结5篇数学研究性学习总结1随着新课程的实施，课堂教学的最终目的是使学生具有不断学习，不断发展的能力。
我的“小学数学课堂教学中的研究性学习”这一课题正是顺应了新课程标准的要求，目的就是让每一位学生能够“人人学有价值的数学”、“不同的学生学习不同的数学”，为每一位学生的终生学习打好基础。
一、课题进展情况：在教科所，实验学校及教师的大力支持下，自20xx年起提出并进行了“小学数学课堂教学中的研究性学习”的实验和探索。
此课题被列为大兴安岭地区“十一五”教育科学研究规划课题。
20xx年3月9月，以调查性研究为主，重点查阅相关资料，制定实施方案。
为切实有效地开展课题研究奠定基础。
20xx年9月开始，以行动研究为主，辅以问卷调查法，边实践边研究，逐步形成研究性学习的教学模式。
从不同班级实际出发，课题组成员各自制订每个阶段的实施计划，边研究边积累资料，做好阶段小结，定时交流研讨。
教师在本课题研究中，通过学习大量的教育理论、课改经验，促进了教育观念和教学行为的改变。
在课题实施中，改变了以往以教师为中心的教育观念，建立了教育民主化思想指导下的以学习者为中心、学生探究学习和教师有效指导相结合的教学过程。
传统权威式的师生关系转变成平等的、互相尊重、相互负责的交往方式。
通过本课题的实施，教师亲身感受学生隐藏着的巨大潜能，充分认识学生自主学习、探究学习的可能性，因此把更多的教学活动留给学生，打开了一条“让学生主动走向知识的通道”。
在对待不同学生的方式与态度上，也向尊重学生差异、符合学生个人特点的方向转变。
在这个过程中，教师实现由原来的课堂“主人”变为一位“组织者”和“合作者”。
二、教师对课题研究的目的、意义的认识：小学数学研究性学习，主要指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
课堂上学生的探究性学习是在老师的指导下，班级集体的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动，而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者和合作者。
研究性学习结题报告范文(通用5篇)
研究性学习结题报告范文（通用5篇）讨论性学习结题报告范文篇1当今是世界科学技术突飞猛进的信息时代，国力竞争日趋激烈，教育是经济进展和社会进步的重要基础，是提高民族整体素养和创新人才的主要基地，是增加综合国力和民族分散力牢靠保证。
因此，为全面实施素养教育，培育同学创新精神和实践力量，转变同学的学习方式和老师教学方式，教育部在《全日制一般高级中学课程方案（试验修订稿）》中增设了包括讨论性学习在内的综合实践活动。
国家教育部对基础教育进行了一系列改革和调整，其目标就是：着重培育同学以创新精神与实践力量为重点的制造性学力，主要是通过情感体验和探究实践，形成把握与运用学问、永不满意、追求卓越的学习态度和发觉，提出问题、讨论、解决问题创新意识、学习力量，及其着眼于同学的终身可持续进展。
又提出一种新的学习方式：讨论性学习的课程。
而校经过几个月筹备工作，今日正式开题了。
我受学校校长托付，代表学校课题作开题报告，请同学讨论争论。
讨论性学习评价的第一个特点是评价主体的多元化。
其次个特点是评价内容的丰富性和敏捷性。
讨论性学习评价的内容通常涉及以下几个方面：一是参加讨论性学习活动的态度。
二是在讨论性学习活动中所获得的体验状况。
三是学习和讨论的方法、技能把握状况。
四是同学创新精神和实践力量的进展状况。
讨论性学习是同学在比较广泛教育资料的背景下所开展自主的、开放的、探究式的学习活动。
学校应从实际动身，充分利用学校图书馆、试验室、计算机网络以及具有专长的老师等校内现有教育资源。
同时，要乐观争取社会各界的支持，开发和利用当地教育资源，包括高等院校、科研院所、学术团体、专业技术部门（包括农村衫技术讨论与推广部门）的人力资源和讨论资源，为同学进行讨论性学习制造条件。
对讨论性学习的评价要强调评价主体的多元化和评价方法、手段的多样性，特殊关注同学参加讨论性学习活动的过程，注意同学在学习过程中所获得的直接体验，把对同学的评价与对同学的指导紧密结合起来。
数学课题研究工作报告 数学课题研究成果报告(8篇)
数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告（8篇）数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告篇一课题确定后，我制定了切实可行的实施方案，从宏观方面勾画出了实施框架。
课题立项后，快速进入了行动研究阶段，每月均制定了具体的研究实验计划，目标明确，任务具体，措施得力。
这样，确保了课题研究有序高效推进。
自x年二月起，该课题深入扎实地投入到了行动研究阶段。
三个月来，共计上了三次研讨课，开展了三次听评课活动，在听评课活动中，邀请了学校领导及同学科教师参与，旨在"借他山之石攻己之玉";召开了三次月工作总结会，总结会上我深入详细地交流了自己的月工作计划、月工作总结、课题试验反思等系列的课题研究试验资料内容；同时也听取了领导和众多教师的宝贵意见和建议，实验方案得到了不断补充修订，实现了实验方案科学、合理；进行了三次课题反思活动，通过反思，查找出了实验过程中的不足之处，改进了实验方法，确保了实验顺利实施。
开展了一次论文交流活动，通过论文交流便于形成经验总结，利于课题成果推广使用。
1、通过近半年的研究试验，课题试验教师及时总结，认真反思，不断改进，形成了一篇极具推广意义的经验总结论文。
2、通过近半年的实验，学生的学习习惯、学习能力大大提高，。
3、通过近半年的实验，教师的课堂导学经验不断丰富，方法策略不断更新，顺利实现了从传统的教学模式到充分利用多种资源形成高效课堂的过渡。
课题实施以来，课题试验教师一直注重资料的收集与整理，并进行分类保管，形成一套完整的课题研究实验资料，为课题的结题做好了准备。
总之，《小学语文情境教学模式研究》这一市级微型课题自申报立项以来，我依据实施方案，紧张有序地进行了课题实验，按计划完成了实验任务，取得了满意的成果，达到结题的标准。
数学课题研究工作报告数学课题研究成果报告篇二面向21世纪的数学教学，我们的教学理念是"人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
学生研究性学习数学结题报告 (2500字)
《小学数学研究性学习理论与实践研究》结题报告摘要：本文就小学数学研究性学习的理论与实践两个方面，对本课题组成员近三年来的学习、研究及实施成果进行较为全面的总结，着重阐述了小学数学研究性学习（或探究式学习）模式的建构与在教学过程中的体现及小学数学学科课程如何进行校本化实施的一些做法，并在此基础上，对课题研究效果进行评价，力求用案例来说明问题。
关键词：小学数学研究性学习教学模式校本化实施课题的提出本课题的研究是在社会发展、教育改革的强力推动和学校倡导的个性化学习的背景下提出的。
1. 社会发展的需要专家认为：农业社会，会用记忆性的学习方法就行了，到了工业社会时代，仅靠记忆学习就不行了，所以后来就提倡理解性学习。
现在是信息社会，知识多得学不完，新知识不断地涌现，旧知识不断地被更新，所以我们必须教会学生研究性学习。
只有这样，才能为社会培养出高素质的创新型人才来。
2. 教育改革的推动21世纪是知识经济时代，知识正在取代资本和能源，成为未来社会最主要的生产力要素，其结果必然是社会更加重视教育，重视人才。
从20世纪80年代末开始，世界各国纷纷对本国的教育系统做出重大改革。
“研究性学习”正被国际教育界普遍推崇，法国的研究性学习课程于1995-1996学年，在初中二年级开始实验。
称之为“多样化途径”（parcours diversifies）。
美国的研究性学习第一次发生与19世纪末到20世纪初，主要倡导者为杜威（j，deway）。
第二次发生在20世纪50-70年代主要倡导者为布鲁纳纳、施瓦布、费尼克斯等人，他们在理论上系统论证了“发现学习”“探究学习”的合理性，推动了课程改革运动——学习结构运用。
第三次发生于20世纪90年代，倡导“以项目为中心的学习”和“以问题为中心的学习”。
而我国教育部也于2000年1月颁布《全日制普通高级中学课程计划》（试验修订稿）第一次在基础教育课程中，提出了增设综合实践活动课。
其中就包括研究性学习。
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研究性学习：“数学在生活中的应用”结题报告
一、课题研究背景：
数学是一门很有用的学科。
自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。
早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。
可见，在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展，而在BC600—BC300年间古希腊学者登场后，数学便开始作为一名有组织的、独立的和理性的学科登上了人类发展史的大舞台。
如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。
譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。
此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。
由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。
数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。
二、课题研究目的和意义：
1. 让同学们感受数学，体会数学的价值。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让同学收集和开发自己生活中的素材，感受数学与我们现实生活的密切关系，让大家感受生活与数学同在，来体验数学自身价值。
2．让同学们领悟数学，思想升华。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，形成自身有效的知识，使自己的思想得到进一步的升华。
3．让同学们会用数学。
“数学在生活中的应用”的研究性学习让自己学会应用数学，达到直接为社会创造价值的最终目的。
三、研究过程
1．成立课题小组（第一学期第12周）。
2．开题（第一学期第13周）。
组织学生做好开题报告，介绍本课题的选题背景、立意、课题论证和实施计划。
3．研究。
（第一学期第14周至第二学期第15周）在老师的启发引导下，本课题小组同学积极参与，利用课余、课外时间，通过数学课本、化学资料等对“数学在生活中的应用”课题进行探索、研究和计算，还有部分同学对研究成果通过实验来验证，体现了大家严谨的科学态度。
在老师的指导下，将有关“数学在生活中的应用”的研究成果和心得体会写成小论文。
四、课题：“数学在生活中的应用”的研究成果
小论文：不等式、数列、函数在生活中的应用（见附件1）
五、心得体会
通过这次研究性学习我们学会了很多东西，也懂得了很多。
以前学数学一般是理论性的比较多，缺乏与实际的联系，学了不知道怎么用。
这次研究性学习的最大所得，不在于取得什么成果，而是培养一种思维习惯，一种将现实生活中的现象转化为问题并进行研究的习惯。
当我们在黑板上写字，用力过大而将粉笔折断时，是否想到了粉笔多长才是最优化长度；又当我们去打电话时，是否能够联想到这类似于“函数模型”，从而求出电话费与时间的函数。
甚至当我们玩游戏时，能否用离散和概率的思想。
不禁一笑后，你会发现，其实这些问题都来自于我们的生活，但是它们的复合与延伸，就可能涉及到今日科学的前沿。
另外感觉自己的知识面还是不够宽，例如老师给了很多有价值的问题，由于我们知识浅薄，最终我们选择了“函数、不等式、数列在生活中的应用”等进行探索、研究。
对问题数据计算还可以，但对计出的数据找规律时，就遇到了困难，老师给我们作了指导。
在如果平时学习时，多注意理论与实践的结合，学以致用，做起研究性学习就更能得心手。
研究性学习毕竟是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。
所以组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。
俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。
大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这也是研究性学习带给我们的乐趣所在。
研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。
参加研究性学习小组，也给了我们一次简单的科学研究工作的体验。
科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。
使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。
完成时间：2009年8月
附件1 小论文：函数、不等式、数列在生活中的应用
高二（24）班研究性学习小组
第一部分不等式的应用
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。
前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。
在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。
包装罐设计问题
1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱
若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？
分析：容积一定=>лr h=V（定值）
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
2、“易拉罐”问题
圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最
省（即表面积最小）？
分析：应用均值定理，同理可得h=2d∴应设计为h=2d的圆柱体.
第二部分数列的应用
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。
如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。
按揭货款中的数列问题
随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。
众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。
这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。
下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
......
an+1=an(1+p)-a,.........................(*)
将（*）变形，得（an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.
由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。
日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。
第三部分函数的应用
我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。
这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。
一元一次函数的应用
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。
当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。
例如超市购物，购买茶壶、茶杯时有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。
其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。
这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？这时可以应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.
二、三角函数的应用
在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。
（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。
这便要用到锐角三角函数的知识。
令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d 这个问题至此便迎刃而解了。
完成时间：2009年8月。