小升初数学试题奥数2(较难)
小升初小学奥数试题及答案
小升初小学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上15等于这个数的5倍，这个数是多少？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米和6厘米，其表面积是多少平方厘米？A. 432B. 504C. 576D. 648答案：B4. 一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，这个数最小是多少？A. 11B. 16C. 21D. 26答案：A5. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 25B. 28C. 30D. 35答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。
答案：3/47. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是______厘米。
答案：328. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/3，第二天看了剩下页数的1/2，那么小明两天共看了______页。
答案：609. 一个数的2/3加上它的1/3等于______。
答案：110. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果长和宽都增加5厘米，那么新的长方形面积比原来增加了______平方厘米。
答案：125三、解答题（共75分）11. 一个长方形的长是21厘米，宽是15厘米。
如果长和宽都减少3厘米，那么新的长方形的面积是多少平方厘米？（10分）答案：新的长方形的长是21 - 3 = 18厘米，宽是15 - 3 = 12厘米。
面积是18 * 12 = 216平方厘米。
12. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总金额的2/5，小红出了总金额的3/5。
如果小红出了60元，那么小明出了多少元？（15分）答案：小红出的钱是总金额的3/5，那么总金额是60 / (3/5) = 100元。
小明出了总金额的2/5，即小明出了100 * (2/5) = 40元。
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)
小升初奥数题大全100道附答案(完整版)题目1：有三个连续的自然数，它们的乘积是60。
这三个数分别是多少？答案：3、4、5因为3×4×5 = 60题目2：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5。
这个数最小是多少？答案：2085、6、7 的最小公倍数是210，这个数为210 - 2 = 208题目3：小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？答案：408一个加数个位上的6 错写成2，少加了4；把另一个加数十位上的5 错写成3，少加了20。
所以正确结果是374 + 4 + 20 = 408题目4：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：鸡16 只，兔14 只假设全是鸡，有脚60 只，少了28 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多2 只，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有16 只题目5：在一条长400 米的环形跑道上，甲、乙两人同时从同一点出发，同向而行，甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。
经过多少秒甲第一次追上乙？答案：200 秒甲每秒比乙多跑2 米，多跑一圈400 米追上，所以400÷2 = 200 秒题目6：一个长方体的棱长总和是80 厘米，长、宽、高的比是5 : 3 : 2。
这个长方体的体积是多少？答案：240 立方厘米长方体有4 条长、4 条宽、4 条高，所以一组长、宽、高的和为20 厘米。
按比例分配可得长10 厘米、宽6 厘米、高4 厘米，体积为10×6×4 = 240 立方厘米题目7：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第二车间少40 人。
三个车间共有多少人？答案：560 人设总人数为x 人，则第一车间人数为1/4 x 人，第二车间人数为3/7×3/4 x 人，可列方程3/7×3/4 x - 1/4 x = 40题目8：一个分数，分子与分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是2/3。
小学奥数小升初数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是质数？A. 16B. 25C. 17D. 302. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 20C. 25D. 303. 小明有一些硬币，如果他把这些硬币排成一排，可以排成10排，排成15排和排成20排都不行。
那么小明至少有多少枚硬币？A. 25B. 30C. 35D. 404. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 40B. 45C. 50D. 605. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）6. 25乘以4等于______。
7. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米。
8. 下列数中，哪个数既是奇数又是质数？______。
9. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。
10. 一个分数的分子是3，分母是8，这个分数与______的分数相等。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）小明有一些苹果，他每天吃3个苹果，连续吃了5天后，还剩下10个苹果。
问小明原来有多少个苹果？12. （10分）一个数加上4后是18，求这个数。
13. （10分）一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，剪去的部分的面积是多少平方厘米？15. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，求这个长方体的表面积。
小升初奥数真题和答案
小升初奥数真题和答案试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过假设干次操作使得5个灯泡都变暗?解答:每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关;那么5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关;而每次操作是拉动2个开关;假设干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数，也就是偶数次;但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动奇数次，所以矛盾了;所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。
试题二：甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周;第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了100×(2+1)=300 米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的路程比半周多60米，那么圆形场地的半周长为300-60=240 米，周长为240×2=480米.试题三："迎春杯"数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名猜想他们之中谁能获奖.甲说："如果我能获奖，那么乙也能获奖."乙说："如果我能获奖，那么丙也能获奖."丙说："如果丁没获奖，那么我也不能获奖."实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是。
解答：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否那么，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"他们之中只有一个人没有获奖"矛盾。
其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖;再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。
人教版六年级下册数学试题-破解小升初奥数压轴题锦囊秘笈(二)
不低于两小时，则他办理哪种卡比较合算？ A.第一种 B.第二种 C.两个卡一样 D.无法判断
18 、 某商场以摸奖的方式回馈顾客，箱内有 5 个乒乓球，其中 1 个为红色，2 个为黄色，
2 个为白色，每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖 10 元，黄球奖 1 元，白球无奖励，
11 、 一小型车站最大容量为 50 辆车，现在 30 辆，已知每小时驶出 8 辆，驶入 10 辆，则
多少小时后车站容量饱和？ A.8 B.10 C.12 D.14
12 、 某单位有 78 个人，站成一排，从左边向右数，小王是第 50 个，从右边向左数，小
张是第 48 个，则小王和小张之间有多少个人？ A.16 B.17 C.18
于二个丙的体重，甲的体重比丙轻 10 千克，甲的体重为多少千克？ A.60 B.70 C.80 D.90
3 、 小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针
与分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了 1 小时多少分？ A.51 B.47 C.45 D.43
4 、 一列长为 280 米的火车，速度为 20 米/秒，经过 2800 米的大桥，火车完全通过这座
买到价值多少元的商品？ A.250 B.280 C.310 D.400
16 、 大学四年级某班共有 50 名同学，其中奥运会志愿者 10 人，全运会志愿者 17 人，30
人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？ A.3 B.9 C.10 D.17
17 、 有两种电话卡，第一种每分钟话费 0.3 元，除此之外无其他费用；第二种电话卡每
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。
所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。
4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。
经典小升初奥数题及答案
1、某次数学测验共20题，作对1题得5分，做错1题扣1分，不做得0分，小华得了76分，他对了多少题？20-（20×5-76）÷（5+1）=16（道）2、一班有学生45人，男生2/5和女生的1/4参加了数学竞赛，参赛的共有15人，男女生各几人解：设男生有x人，则女生有（45-x）。
2/5x+1/4 (45-x)=152/5x + 4/45 -4/x =15x=25女生：45-25=20 （人）3、一列火车长200米，通过一条长430的隧道用了42秒，以同样的速度通过某站台用25秒，这个站台长多少米？（200+430）÷42×25-200=375-200=175米4、一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。
这项工作由甲乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？解：设完成工作要X天，所以甲乙一起工作(X-6)天，甲单独工作6天。
根据题意可得甲单独一天可完成1/15.乙1/12，由此得式子：(1/15 +1/12)(X-6) +1/15*6=1解得X=105、本骑车前往一座城市，去时的速度为x，回来时的速度为y。
他整个行程的平均速度是多少？（答案是2xy/x+y，为什么？）解：设总路程为S，则去时用的时间为S/X，回来的时候用的时间为S/Y那么平均速度为2S/(S/X+S/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/(X+Y)6、游泳池里，参加游泳的学生，小学生占30%，又来一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%，小学7、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？解：把1440分解质因数：1440= 12×12×10=2×2×3×2×2×3×2×5=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）=8×9×20如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：8×9=72，20×3+12=72正符合题中条件。
最新小学六年级奥数精选例题加习题编排(2)
在地铁入口，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，涛涛乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级 台阶，那么他走过 20 级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走 30 级台阶后到 达地面。从站台到地面有______级台阶。
2
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．★★有一批图书总数在 1000 本以内，若按 24 本书包成一捆，则最后一捆差 2 本；2 本包一捆，则最后一捆是 30 本．那 么这批图书共有( )本。 A．760 B．670 C．540 D．960
2004
2
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．★★★一个两位数除 310，余数是 37，这样的两位数有( ) A．21 和 33 B．91 和 33 C．39 和 21 D．39 和 91
2．★★★一个大于 1 的数去除 290，235，200 时，得余数分别为 a，a＋2，a＋5，则这个 自然数是( )？ A．17 B．18 C．19 D．20
1
将一个三位数的个位与百位数字对调位置，得到一个新的三位数，已知这两个三位数乘积为 55872，则这两个三位数和为______。 【举一反三】 有 n 个自然数相加：1＋2＋…＋n＝ aaa ，那么 a＝______。
2001 个连续自然数和为 a×b×c×d，若 a、b、c、d 均为质数，则 a＋b＋c＋d 的最小值为 ______。
3．★★★将 1 至 2008 这 2008 个自然数，按从小到大的次序依次写出，得一个多位数： 12345678910111213…20072008，试求这个多位数除以 9 的余数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
4．★★★★ 22003 与 20032 的和除以 7 的余数是________。 A．5 B．4 C．3 D．0
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数学试卷
说明： 本试卷满分60分，考试时间60分钟。
一、填空（每题2分，共计18分）
1. 瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出
全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______％。
2. 三边均为整数，且最长边为11的三角形有__________个。
3. 甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲
先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
4. 老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个
数，剩下的数的平均数是309/13 ，那么擦掉的那个自然数是__________。
5. 已知a×b ＋3=x ，其中a 、b 均为小于1000的质数，x 是奇数，那么x 的最
大值是__
6. 如下图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四
块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b ＝3:2，那么丁块布料的长与宽的比是___________。
7. 某班50个学生，每人至少参加一个兴
趣小组，其中有37人参加科技组，25
个参加作文组，求同时参加两个兴趣
小组的人数相当于全班人数的 % 8. 甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A 地同时同向出发，丙从B 地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则A 、B 两地的距离是 。
9. 如果现在是10：30，那么经过 分钟，分针与时针第一次相遇。
二、计算题（共计42分）
10. 1111++++12233420112012
⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯（5分）
11.
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++413121514131211614131214131211（5分）
12、解简易方程：(5分)
如果我们规定a☆b=a+2b,则方程x☆2=3☆(2☆3)的解
13.9-12，ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。
求阴影的面积（5分）。
14.水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？（6分）
15.小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？（6分）
16.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？（5分）
17.成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售。
结果只销掉80%的练习本，剩下的练习本打折扣出售。
这样所获得的全部利润是预定利润的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣？（5分）。