数字信号处理课程设计报告
数字信号处理课程设计报告_3
目录1.设计概述（目的和要求） 32.设计任务 33.设计题目（简要描述三个题目） 44.内容及结果 45.思考及体会14一、课程设计目的及要求数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的学科，通过课程设计可以加深理解掌握基本理论，培养学生分析问题和解决问题的综合能力，为将来走向工作岗位奠定坚实的基础，因此做好课程设计是学好本课程的重要教学辅助环节。
本指导书结合教材《数字信号处理教程》的内容，基于MATLAB程序语言提出课程设计的题目及要求，在做课程设计之前要求学生要尽快熟悉MATLAB语言，充分预习相关理论知识，独立编写程序，以便顺利完成课程设计。
二、课程设计任务课程设计的过程是综合运用所学知识的过程。
课程设计主要任务是围绕数字信号的频谱分析、特征提取和数字滤波器的设计来安排的。
根据设计题目的具体要求，运用MATLAB语言完成题目所规定的任务及功能。
设计任务包括：查阅专业资料、工具书或参考文献，了解设计课题的原理及算法、编写程序并在计算机上调试，最后写出完整、规范的课程设计报告书。
课程设计地点在信息学院机房，一人一机，在教师统一安排下独立完成规定的设计任务。
三、课程设计题目根据大纲要求提供以下三个课程设计题目供学生选择，根据实际情况也可做其它相关课题。
1.DFT在信号频谱分析中的应用1. 用MATLAB语言编写计算序列x(n)的N点DFT的m函数文件dft.m。
并与MA TLAB中的内部函数文件fft.m作比较。
2. 对离散确定信号()cos(0.48)cos(0.52)x n n n ππ=+ 作如下谱分析：(1) 截取()x n 使()x n 成为有限长序列N(0≤≤n N -1)，(长度N 自己选)写程序计算出()x n 的N 点DFT ()X k ,并画出相应的幅频图()~X k k 。
(2) 将 (1)中()x n 补零加长至M 点（长度M 自己选），编写程序计算()x n 的M 点DFT 1()X k ,并画出相应的图1()~X k k 。
数字信号处理课程设计报告
数字信号处理课程设计实验报告一、课程设计内容要求1、课程设计题目设计并实现一个流程如图所示的信号处理演示系统，该系统包含信号发生器、频谱分析、滤波器设计、数字滤波和输出信号分析5个主要模块，各模块的具体功能要求如下：1)信号发生器根据信号类型不同可分为两大类：（1）静态型：直接输入测试信号系列。
（2）动态型：输入如下式所示的由多个不同频率正弦信号叠加组合而成的模拟信号公式，指定采样频率和采样点数，动态生成该信号的采样序列，作为测试信号。
100sin（2pif1t）+100sin(2pif2t)+…+100sin(2pifnt)2)频谱分析是用FFT对产生的测试信号进行频域变换，展示其幅频、相频特性，指定需要滤出或保留的频带，通过选择滤波器类型（IIR或FIR），确定对应的滤波器技术指标（低通、高通、带通、带阻）。
3)滤波器设计根据IIR/FIR数字滤波器技术指标设计滤波器，生成相应的滤波器系数，并展示对应的滤波器幅频、相频特性。
(1)IIR DF设计：使用双线性变换法，可选择滤波器类型（巴特沃斯/切比雪夫型）；(2)FIR DF 设计：使用窗口法，可选择窗口类型。
4)数字滤波根据设计的滤波器系数，对测试信号进行滤波，得到滤波后信号。
（1） IIR DF：要求通过差分方程迭代实现滤波，未知初值置0处理；（2） FIR DF：要求通过快速卷积实现滤波，可以选择使用重叠相加或重叠保留法进行卷积运算，并动态展示卷积运算的详细过程。
5)输出信号分析展示滤波后信号的幅频和相频特性，分析是否满足滤波要求。
对同一滤波要求，根据输出信号频谱，对比分析各类滤波器的差异。
2、设计题目要求使用MATLAB编程实现上述信号处理演示系统，具体要求如下：（1）系统应使用图形用户界面（GUI）；（2）系统功能至少包括非语音信号的低通和高通滤波；（3）滤波器设计模块应避免使用MATLAB工具箱函数；（4）IIR DF设计必须可选基于巴特沃斯或切比雪夫1型；（5）FIR DF设计必须可选择各类窗口，且FIR滤波可选长序列卷积方法。
《数字信号处理》课程设计报告-卷积运算及算法实现
《数字信号处理》课程设计报告卷积运算及算法实现专业：通信工程班级：通信08-2BF组次：第10组姓名：学号：卷积运算及算法实现一、 设计目的卷积运算是一种有别于其他运算的新型运算，是信号处理中一种常用的工具。
随着信号与系统理论的研究的深入及计算机技术发展，卷积运算被广泛地运用到现代地震勘测，超声诊断，光学诊断，光学成像，系统辨识及其他诸多新处理领域中。
了解并灵活运卷积运算用去解决问题，提高理论知识水平和动手能力，才是学习卷积运算的真正目的。
通过这次课程设计，一方面加强对《数字信号处理》这门课程的理解和应用，另一方面体会到学校开这些大学课程的意义。
二、设计任务探寻一种运算量更少，算法步骤更简单的算法来实现卷积运算，文中主要通过阶梯函数卷积计算方法和斜体函数卷积计算方法对比来得出最终结论。
三、设计原理1，什么是卷积？卷积是数字信号处理中经常用到的运算。
其基本的表达式为：()()()∑=-=nm m n x m h n y 0换而言之，假设两个信号f 1(t)和f 2(t)，两者做卷积运算定义为 f(t)d做一变量代换不难得出： f(t)d =f 1(t)*f 2(t)=f 2(t)*f 1(t)在教材上，我们知道用图解法很容易理解卷积运算的过程，在此不在赘述。
2，什么是阶梯函数所谓阶梯函数，即是可以用阶梯函数u(t) 和u(t-1)的线性组合来表示的函数，可以看做是一些矩形脉冲的集合，图1-1给除了两个阶梯函数的例子。
1—1其中f(t)=2u(t)+u(t-1)-2u（t-2）-u(t-3),h(t)= 2u(t)-u(t-1)+2u(t-2)-3u(t-3).以图1—1中两个阶梯函数为例介绍本文提出的阶梯函数卷积算法。
根据卷积的性质（又称为杜阿美尔积分），上述f(t)与h(t)的卷积等于f(t)的导数与h(t)的积分的卷积，即：f(t)*h(t)=*由于f(t)为阶梯函数，因此其导数也为冲击函数及其延时的线性组合，如图1—2（a）所示。
数字信号处理课程设计报告
课程设计报告课程名称数字信号处理课题名称数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用专业通信工程班级通信工程1101学号************姓名皮锋指导教师胡瑛张细政2013年9月8日湖南工程学院课程设计任务书课程名称数字信号处理课题数字滤波器设计及在语音信号分析中的应用专业班级通信工程1101学生姓名皮锋学号************指导老师胡瑛张细政审批任务书下达日期2013 年9月 1 日任务完成日期2013 年9月8日《数字信号处理》课程设计任务书一、设计目的综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。
二、设计要求1、MATLAB 的使用，掌握MATLAB 的程序设计方法。
2、Windows 环境下语音信号采集的方法。
3、数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。
4、TLAB 设计FIR 和nR 数字滤波器的方法。
5、用 MATLAB 对信号进行分析和处理6、计报告4000以上，含程序设计说明，用户使用说明，源程序清单及程序框图。
7、机演示。
8、有详细的文档。
文档中包括设计思路、设计仿真程序、仿真结果及相应的分析与结论。
三、进度安排第一周星期一：课题讲解，查阅资料星期二: 总体设计，详细设计星期三：编程，上机调试、修改程序星期四：上机调试、完善程序星期五：答辩星期六-星期天：撰写课程设计报告附：课程设计报告装订顺序：封面、任务书、目录、正文、评分、附件（A4大小的图纸及程序清单）。
正文的格式:一级标题用3号黑体,二级标题用四号宋体加粗,正文用小四号宋体;行距为22。
正文的内容:一、课题的主要功能；二、课题的功能模块的划分；三、主要功能的实现；四、程序调试；五、总结；六、附件（所有程序的原代码，要求对程序写出必要的注释）；七、评分表。
目录1. 课题的主要功能 (1)1.1问题描述 (1)1.2功能要求 (1)2. 课题的功能模块的划分 (2)2.1语音信号采集 (2)2.3 含噪语音信号合成 (4)2.4 数字滤波器设计及滤波 (4)2.5 回放语音信号 (4)3. 滤波器实现的原理 (5)3.1 带阻滤波器 (6)3.2 低通滤波器 (8)3.3 高通滤波 (10)4. 程序调试 (12)5. 总结 (13)6. 附件 (14)6.1 带阻滤波 (14)6.2 低通滤波 (15)6.3 高通滤波 (16)7. 评分表 (18)1.课题的主要功能1.1问题描述录制一段课程设计学生的语音信号并保存为文件，要求长度不小于10秒，并对录制的信号进行采样，使用MATLAB绘出采样后的语音信号的时域波形和频谱图。
数字信号处理课程设计报告
数字信号与处理课程设计报告课程设计题目：按频率抽选（DIF）的基-2FFT算法的matlab实现学号：********学生姓名：***班级：081132专业：信息工程指导教师：***2011年6月19 日目录一．数字信号处理的简介...........................................................................................................- 2 -二．课程设计的目的与要求.......................................................................................................- 2 -三．时间抽取法FFT的运算特点 ...............................................................................................- 2 -3.1 蝶形运算................................................ - 2 -3.2 原位计算................................................ - 3 -3.3 序数重排................................................ - 3 -3.4 蝶形类型随迭代次数成倍增加.............................. - 4 -四．基2按频率抽取（DIF）的FFT算法..................................................................................- 4 -五．程序代码及在MATLAB的实现结果 ...................................................................................- 6 -六．课程设计的心得...................................................................................................................- 9 -一．数字信号处理的简介广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。
数字信号处理课程设计报告
数字信号处理课程设计报告班级：电子信息工程1004班学号：1007050409姓名：徐辉三、程序清单1-1：N=16n=0:N-1;x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(3,1,1),stem(n,x), xlabel('n');ylabel('x1(n)'); %绘制序列的波形title('时域序列');X=abs(fft(x,N)); %求余弦序列的N点FFTsubplot(3,1,2)k=0:N-1;stem(k,X) %绘制序列的幅频特性曲线xlabel('k');ylabel('X(k)');string=[num2str(N),'点FFT幅频曲线'];title(string);1-2n = 0:14; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1 = 0:19; xn1 = [xn, zeros(1,5)];n2= 0:64; xn2 = [xn, zeros(1,50)];Xk1 = fft(xn1, 20);Xk2 = fft(xn2, 65);subplot(3,1,1); stem(n, xn); grid;subplot(3,1,2); stem(n1, abs(Xk1)); grid;subplot(3,1,3); stem(n2, abs(Xk2)); grid;1-3n = 0:14; xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1 = 0:149; xn3 = [xn, zeros(1,135)];Xk3 = fft(xn3, 150);plot(n1, abs(Xk3)); grid;2T=1/(32*10^3);t=(0:15);xn=cos(2*pi*6.5*10^3*t*T)+cos(2*pi*7*10^3*t*T)+cos(2*pi*9*10^3*t*T);Xk=fft(xn,16);subplot(2,1,1);stem(t,xn);grid;subplot(2,1,2);stem(t,abs(Xk));grid;T=1/(32*10^3);t=(0:15);xn=cos(2*pi*6.5*10^3*t*T)+cos(2*pi*7*10^3*t*T)+cos(2*pi*9*10^3*t*T);n1=0:45; xn1=[xn,zeros(1,30)];Xk1=fft(xn1,46);subplot(2,1,1);stem(n1,xn1);grid;subplot(2,1,2);plot(n1,abs(Xk1));grid;T=1/(32*10^3);t=[0:45];xn=cos(2*pi*6.5*10^3*t*T)+cos(2*pi*7*10^3*t*T)+cos(2*pi*9*10^3*t*T); Xk2=fft(xn,46);subplot(2,1,1);stem(t,xn);grid;subplot(2,1,2);plot(t,abs(Xk2));grid;四、设计结果1-11-21-32三、程序清单clear all;fn=10000; fp=300; fs=320; Rp=0.1; Rs=60;N=800; %信号长度N为800T=1/fn;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;Wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率Ws=fs/(fn/2);[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wp);[H,F]=freqz(b,a,800,10000);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率) figure(2)subplot(2,1,1)plot(F,abs(H));xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('低通滤波器');axis([0 1500 0 10]);grid onsubplot(2,1,2)pha=angle(H)*180/pi;plot(F,pha);grid on%滤波器对信号处理st=mstgy=filter(b,a,st);Y=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(y);title('滤波后的波形');grid onsubplot(2,1,2)stem(f,abs(Y)/max(abs(Y)),'.');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('滤波后的频谱');axis([0 1500 0 1]);gridonfn=10000; fp=[400,600]; fs=[350,650]; Rp=0.1; Rs=60;N=800; %信号长度N为800T=1/fn;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;Wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率Ws=fs/(fn/2);[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wp);[H,F]=freqz(b,a,800,10000);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率) figure(2)subplot(2,1,1)plot(F,abs(H));xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('带通滤波器');axis([0 1500 0 10]);grid onsubplot(2,1,2)pha=angle(H)*180/pi;plot(F,pha);grid on%滤波器对信号处理st=mstgy=filter(b,a,st);Y=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(y);title('滤波后的波形');grid onsubplot(2,1,2)stem(f,abs(Y)/max(abs(Y)),'.');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('滤波后的频谱');axis([0 1500 0 1]);grid onfn=10000; fp=800; fs=750; Rp=0.1; Rs=60;N=800; %信号长度N为800T=1/fn;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;Wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率Ws=fs/(fn/2);[n,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wp,'high');[H,F]=freqz(b,a,800,10000);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率) figure(2)subplot(2,1,1)plot(F,abs(H));xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('高通滤波器');axis([0 1500 0 10]);grid onsubplot(2,1,2)pha=angle(H)*180/pi;plot(F,pha);grid on%滤波器对信号处理st=mstgy=filter(b,a,st);Y=fft(y);figure(3)subplot(2,1,1)plot(y);title('滤波后的波形');grid onsubplot(2,1,2)stem(f,abs(Y)/max(abs(Y)),'.');xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Magnitude(dB)');title('滤波后的频谱');axis([0 1500 0 1]);grid on四、设计结果三、程序清单clear all;[y,fs]=wavread('e:\sound.wav');num=length(y);y=y(:,1);%转为单声道subplot(2,3,1);plot(y);title('原信号波形');subplot(2,3,2);plot(abs(fft(y)));title('原信号频谱');n1=0:num-1;n1=n1';noise=0.001*sin(2*pi*20000/fs*n1)+0.005*cos(2*pi*30000/fs*n1);%加入噪声信号y=y+noise;Y=fft(y);subplot(2,3,3);plot(y); %绘制原信号波形xlabel('t');ylabel('幅度y(t)');title('加噪声后声音波形');subplot(2,3,4);plot(abs(Y)); %绘制原波形频谱xlabel('Hz');ylabel('幅度|f|');title('加噪声后声音频谱');%FIR低通滤波器的设计fp=10000;wp=2*fp/fs; %通带截止频率B=fir1(49,wp,hamming(50)); %FIR滤波器，汉明窗100阶y1t=filter(B,1,y); %滤波器软件实现y1=fft(y1t);subplot(2,3,5);plot(y1t); %绘制滤波后的波形xlabel('t');ylabel('y(t)');title('滤波后声音波形');subplot(2,3,6);plot(abs(y1)); %绘制滤波后的频谱xlabel('Hz');ylabel('幅度|f|');title('滤波后声音频谱');四、设计结果。
数字信号处理课程设计报告
《数字信号处理》课程设计报告目录第一章课程设计的概述............................................................................... 错误！未定义书签。
第一节课程设计的目的....................................................................... 错误！未定义书签。
第二节课程设计题目描述和要求第三节课程设计预期目标第二章课程设计方案 (3)第一节设计纲要 (3)第二节设计方案 (4)第三章滤波器的选择与设计 (5)第一节滤波器的选择 (5)第二节滤波器的设计 (5)第四章语音信号的设计流程第一节语音信号的录制第二节语音信号的时域、频域分析第三节加上噪声的语音信号第四节语音信号通过滤波器第五章源程序代码及整体波形第六章课程设计总结第七章参考文献第一章课程设计的概述第一节.课程设计目的通过对课程设计任务的完成，使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生掌握的基本理论和分析方法方面的知识得到进一步扩展；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
要求学生能够熟练地用Matlab语言编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器，进一步明确数字信号处理的工程应用。
第二节.课程设计题目描述和要求1、认真独立的完成课程设计。
2、通过课程设计，加深对所学知识的理解和认识。
3、仿真调试通过,达到预期效果。
4、写出设计报告。
第三节、课程设计预期目标1、要求学生理解课题教学的理论内容。
2、掌握和熟悉matlab软件的编程方法和仿真过程。
3、掌握综合运用各种技术和知识的方法。
第二章课程设计方案第一节设计纲要要求录制一段自己的语音信号后，在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图；对所采集的信号加入干扰噪声，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析；对比及早前后的时域图和频谱图，分析讨论采用什么的滤波器进行滤除噪声。
数字信号处理课程设计报告实验三
数字信号处理课程设计报告实验三目录1. 实验三概述 (2)1.1 实验目的 (2)1.2 实验要求 (3)1.3 实验内容 (4)2. 实验原理 (5)2.1 数字信号处理的简介 (6)2.2 数字滤波器的类型 (6)2.3 FIR和IIR滤波器的区别 (7)3. 实验软件与硬件环境 (9)3.1 软件环境 (10)3.2 硬件环境 (12)3.3 实验设备介绍 (13)4. 实验步骤 (14)4.2 设计数字滤波器 (15)4.3 滤波器实现与调试 (16)4.4 实验数据分析 (17)5. 实验设计 (18)5.1 数字滤波器的设计方法 (19)5.2 滤波器参数的选择 (20)5.3 滤波器实现代码实现 (21)6. 实验结果 (22)6.1 滤波前后的信号对比 (24)6.2 滤波效果分析 (25)6.3 滤波器性能指标评价 (26)7. 实验讨论 (27)7.1 实验中发现的问题 (29)7.2 解决问题的方法与思考 (29)8. 实验心得 (32)8.1 数字信号处理的理解加深 (33)8.2 编程能力的提升 (34)8.3 对实验中遇到的挑战的看法 (35)1. 实验三概述本实验课题为“数字滤波器设计与分析”，旨在使学生深入理解数字滤波器的原理及设计方法，并掌握使用仿真工具进行实际滤波器设计与性能分析的能力。
实验通过MATLAB平台，分别实现低通、高通及带通滤波器的设计与模拟，并进行频率响应分析、时域响应分析以及信号处理效果的评价。
不同类型的数字滤波器设计方法原理介绍，包括IIR和FIR滤波器。
不同设计方法的优缺点分析，并结合实际应用场景选择合适的滤波器类型。
使用MATLAB自带函数和滤波器设计工具包进行滤波器设计，以及根据不同指标对滤波器参数进行调整。
通过完成本实验，学生将能掌握数字滤波器的理论知识和应用技能，并对其优缺点及应用场景有更深入的理解。
1.1 实验目的加载、分析和可视化语音信号:学生需学会使用高级软件工具加载语音信号数据，并运用绘图工具展示信号的时域波形及频谱图。
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目录1.设计概述（目的和要求） 32.设计任务 33.设计题目（简要描述三个题目） 44.内容及结果 45.思考及体会14一、课程设计目的及要求数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的学科，通过课程设计可以加深理解掌握基本理论，培养学生分析问题和解决问题的综合能力，为将来走向工作岗位奠定坚实的基础，因此做好课程设计是学好本课程的重要教学辅助环节。
本指导书结合教材《数字信号处理教程》的内容，基于MATLAB程序语言提出课程设计的题目及要求，在做课程设计之前要求学生要尽快熟悉MATLAB语言，充分预习相关理论知识，独立编写程序，以便顺利完成课程设计。
二、课程设计任务课程设计的过程是综合运用所学知识的过程。
课程设计主要任务是围绕数字信号的频谱分析、特征提取和数字滤波器的设计来安排的。
根据设计题目的具体要求，运用MATLAB语言完成题目所规定的任务及功能。
设计任务包括：查阅专业资料、工具书或参考文献，了解设计课题的原理及算法、编写程序并在计算机上调试，最后写出完整、规范的课程设计报告书。
课程设计地点在信息学院机房，一人一机，在教师统一安排下独立完成规定的设计任务。
三、课程设计题目根据大纲要求提供以下三个课程设计题目供学生选择，根据实际情况也可做其它相关课题。
1.DFT在信号频谱分析中的应用1. 用MATLAB语言编写计算序列x(n)的N点DFT的m函数文件dft.m。
并与MA TLAB中的内部函数文件fft.m作比较。
2. 对离散确定信号()cos(0.48)cos(0.52)x n n n ππ=+ 作如下谱分析：(1) 截取()x n 使()x n 成为有限长序列N(0≤≤n N -1)，(长度N 自己选)写程序计算出()x n 的N 点DFT ()X k ,并画出相应的幅频图()~X k k 。
(2) 将 (1)中()x n 补零加长至M 点（长度M 自己选），编写程序计算()x n 的M 点DFT 1()X k ,并画出相应的图1()~X k k 。
(3) 利用补零DFT 计算 (1)中N 点有限长序列()x n 频谱()j X e ω并画出相应的幅频图()~j X e ωω。
3. 研究高密度谱与高分辨率频谱。
对连续确定信号3()cos(2 6.510)*t a x t t e απ-=⨯⨯ 令α=103 ，104 ，105 (1)对不同的α考虑恰当的采样频率进行取样分析，说明理由(2) 对某一个α采样数据选取适当长度，计算DFT ，画出相应的X(k)和()j X e ω~ω 2. 有噪声情况下信号幅度谱的研究1.编写产生均匀分布白噪声序列的M 函数文件drand.m 。
2. 编写计算序列x(n) 正弦信号加白噪声的自相关序列的M 函数文件dcor.m 。
3.编写m 程序文件，分析含噪信号的相关函数及功率密度谱。
3. 取样信号的混叠现象研究1. 用MA TLAB 语言编写计算N 阶差分方程所描述系统频响函数()j H e ω的m 函数文件fr.m 。
2. 根据频响特性与系统零极点的关系，自己构造一个N 阶差分方程，使该差分方程为数字低通滤波器。
利用MATLAB 程序画出相应的幅频图()~j H e ωω。
3. 改变 2.中差分方程的系数，使该差分方程分别为数字高通及全通滤波器。
利用MATLAB 程序画出相应的幅频图()~j H e ωω。
四 内容及结果设计题目一： DFT 在信号频谱分析中的应用1. 用MATLAB 语言编写计算序列x(n)的N 点DFT 的m 函数文件dft.m 。
并与MATLAB 中的内部函数文件fft.m 作比较。
function Xk=dft(xn,N)if length(xn)<Nxn=[xn,zeros(1,N-length(xn))];end n=0:N-1; for k=0:N-1Xk(1,k+1)=sum(xn.*exp((-1)*j*n*k*(2*pi/N)));End 运算量估计：对于N=M2点序列进行时间抽选奇偶分解FFT 计算，需分M 级，每级计算N/2个蝶。
每一级需N/2次复乘、N 次复加，因此总共需要进行： 复乘：N M N N222log =复加：N N NM 2log =直接计算N 点的DFT ，需要2N 次复乘、N(N-1)次复加。
N 值越大，时间抽选奇偶分解FFT 算法越优越。
例如当N=2048点时，时间抽选奇偶分解FFT 算法比直接计算DFT 速度快300多倍可以用一下Matlab 程序比较DFT 和FFT 的运算时间N=2048; M=11;x=[1:M,zeros(1,N-M)]; t=cputime; y1=fft(x,N);Time_fft=cputime-t t1=cputime; y2=dft(x,N);Time_dft=cputime-t1 t2=cputime; 运行结果： Time_fft =0.0469Time_dft =15.2031由此可见FFT 算法比直接计算DFT 速度快得多2. 对离散确定信号()cos(0.48)cos(0.52)x n n n ππ=+ 作如下谱分析：(1)截取()x n 使()x n 成为有限长序列N(0≤≤n N -1)，(长度N 自己选)写程序计算出()x n 的N 点DFT ()X k ,并画出相应的幅频图()~X k k 。
（假设N 取15，即0≤n ≤14 时, 编写程序，计算出X (n )的15点DFT Xk ）n = 0:14;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n); Xk = fft (xn, 15);subplot(2,1,1); stem(n, xn); grid; subplot(2,1,2); stem(n,abs(Xk));grid;(2)将 (1)中()x n 补零加长至M 点（长度M 自己选），编写程序计算()x n 的M 点DFT1()X k ,并画出相应的图1()~X k k 。
(2)将 (1)中()x n 补零加长至M 点（长度M 自己选），编写程序计算()x n 的M 点DFT1()X k ,并画出相应的图1()~X k k 。
取M 为32时，因为编写的dft 函数在长度N 大于序列长度时自动补零，故直接调用函数即可。
程序如下：for n=0:9xn(n+1)=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n) enddft32=dft(xn,32); stem(0:31,dft32);运行结果如下(3)利用补零DFT 计算 (1)中N 点有限长序列()x n 频谱()j X e ω并画出相应的幅频图()~j X e ωω。
当dft 的N 取值足够大时，可以用plot 函数来画平滑的图像，就是所要的幅频图程序如下： for n=0:9xn(n+1)=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n) enddft1024=dft(xn,1024); plot(0:1023,dft1024);3. 研究高密度谱与高分辨率频谱。
对连续确定信号3()cos(2 6.510)*t a x t t e απ-=⨯⨯ 令α=103 ，104 ，105 (1)对不同的 α考虑恰当的采样频率进行取样分析，说明理由(2) 对某一个α采样数据选取适当长度，计算DFT ，画出相应的X(k)和()j X e ω~ω (1)对不同的 α考虑恰当的采样频率进行取样分析，说明理由当α=103时，抽样频率可以选择为32khz ，因为满足32Khz 大于两倍最高频率 for n=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/32000)*exp(-1*1000*n/32000) endsubplot(2,1,1) stem(0:15,xn) dft16=dft(xn,16); subplot(2,1,2); stem(0:15,dft16); 运行结果为上图为抽样后函数xn，下方图则为16点dft。
当α=104时，抽样频率可以选择为64khz，因为32Khz已经不再大于两倍最高频率故，程序改动如下：for n=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/64000)*exp(-1*10000*n/64000) endsubplot(2,1,1)stem(0:15,xn)dft16=dft(xn,16);subplot(2,1,2);stem(0:15,dft16);当α=105时，抽样频率可以选择为320khz。
for n=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/320000)*exp(-1*100000*n/320000) endsubplot(2,1,1)stem(0:15,xn)dft16=dft(xn,16);subplot(2,1,2);stem(0:15,dft16);X eω~ω(2) 对某一个α采样数据选取适当长度，计算DFT，画出相应的X(k)和()j取α=103，采样频率32Khz，取15个点程序如下：for n=0:15xn(n+1)=cos(2*pi*6.5*1000*n/32000)*exp(-1*1000*n/32000)enddft16=dft(xn,1024);plot(0:1023,dft16);设计题目二：有噪声情况下信号幅度谱的研究1.编写产生均匀分布白噪声序列的M函数文件drand.m 。
rand函数产生的是幅值为【0，1】均匀分布的白噪声，均值为1/2，方差为1/12可以使用它来改写一个可以改变参数的均匀分布白噪声。
其中d为方差，即传说中的功率，L则为产生的m序列长度。
程序如下：function drand=drand(L,d);drand = sqrt(12*d)*(rand(1,L)-0.5)2. 编写计算序列x(n) 正弦信号加白噪声的自相关序列的M函数文件dcor.m。
此函数中调用写好的drand函数，生成噪声信号，然后使用matlab中的xcorr计算自相关函数，程序如下：function dcor=dcor(xn,t);N=length(xn);yn=drand(N,1);zn=xn+yn;dcor=xcorr(zn)3.编写m程序文件，分析含噪信号的相关函数及功率密度谱。
%假设xn序列为xn=sin（n），截取序列长度为16for n=[1:16];xn(n)=sin(n);endt=dcor(xn);subplot(2,1,1);stem(t);subplot(2,1,2);stem(1:16,dft(xn,16))设计题目三：离散时间系统频域分析1. 用MA TLAB 语言编写计算N 阶差分方程所描述系统频响函数()j H e ω的m 函数文件fr.m 。