数学广角搭配二

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人教版三年级数学下册《搭配(二)》教学设计

《数学广角——搭配（二）》教学设计教学内容：三年级下册数学广角《搭配二》例1教学目标：1.通过写、画等活动使学生找出简单事物的排列情况并列举出来。

2.使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单的搭配方法，发展有序、全面思考问题的能力。

3.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想和数形结合思想。

4.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：1.经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法。

2.让学生初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。

教学准备：黑色彩笔、a3纸一张、磁铁教学过程：一、引入课题师：二年级我们学习了关于搭配组数的知识，今天我们继续研究关于搭配组数的知识。

（板书课题：搭配（二））二、新知铺垫1.出示问题：用1、3、5、7四个数字组成没有重复数字的两位数，可以写出几个？（1）自己读题师：请同学们看大屏幕自己读一遍题。

（2）点名读题师：谁来读一遍题？（3）汇报信息和问题师：这道题告诉了我们什么信息，让我们解决什么问题？（4）分析题意师：这道题有几个要求？（没有重复数字、两位数）〖设计意图：培养学生的审题能力。

〗师：请同学们带着题目要求想一想一共可以组成多少个不同的两位数，最后写一写、画一画清楚的表达出你的思考过程和结果。

写的整齐、美观的，我要展示给大家看。

（不能写的太小，看不清楚。

）〖设计意图：不仅让学生关注答案，更要引导学生关注寻找答案的过程。

〗2.学生自主学习〖设计意图：让学生自主探究，了解学情，为后续的学习做好准备。

〗3.汇报（1）找遗漏或者重复的、固定数位的、数位上的数字有序排列的学生的作业贴在黑板上（2）让学生自己说说他是怎么想的？师：依次说说你是怎么想的？注：在学生把有序的汇报完，让同学们说说有什么感觉？（师：听完谁睡的汇报，你有什么感受）〖设计意图：让学生学会评价，包括自评和互评，体现评价的多元性。

三年级数学(下)《数学广角——搭配二》同步练习(含答案)

三年级数学（下）《数学广角——搭配二》同步练习（含答案）一、填空1．用0、2、5、8四个数字可以组成（）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

考查目的：通过组两位数让学生进一步巩固解决排列组合问题与分类计数的基本方法。

答案：9；20；85。

解析：让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。

注意数字0不能出现在最高位。

2．老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（）不同的选法。

考查目的：通过填空让学生进一步巩固解决排列与组合问题、分类计数的基本方法。

答案：5。

解析：让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1题不做，所以共有5种选法。

3．左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（）个正方形。

考查目的：让学生进一步理解巩固分类计数的方法。

答案：13；30。

解析：利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。

三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。

4．三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他定在第四棒，那么这次接力赛一共有（）种不同的排法。

考查目的：通过练习巩固寻找排列的方法。

答案：6。

解析：让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代替人名来解决，进一步渗透符号化思想。

根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同排列情况即可。

二、选择1．学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（）种不同的借法。

《搭配(二)》教学设计

《搭配（二）》教学设计教学内容：三年级下册数学广角搭配（二）例1教材分析：本节课的教材内容设置了搭配衣服的情境，从而引导学生亲自动手实践，用摆一摆、连一连的方法，得出搭配的结果。

在分析搭配的结果的过程中，教材渗透了符号化的思想，引导学生用不同的符号来表示不同的物体。

这样一来学生能够更简单、快速地自主探究出结果，最终掌握有序全面的思考方法。

从具象升华为抽象，体验解决问题策略的多样性，从而更深的体会到数学与生活的密切联系，感受到数学就在我们生活中，用以提高学生应用数学方法解决实际问题的能力。

学情分析：三年级学生思维比较活跃，求知欲强，能够主动参与到学习活动中来。

二年级时已初步接触过排列组合知识，练习中也搭配过两件上衣和两件下衣的问题。

所以他们对搭配问题具并不陌生。

教学目标：知能目标: 在学生熟悉的情境和活动中,经历寻找稍复杂事物排列数和组合数的过程,用比较简洁、抽象的方式表达思维的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。

理解目标:通过写一写、画一画、连-连等活动，经历”数学化"的过程，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号意识。

迁移目标:在遇到比较复杂的排列和组合问题时，可以先根据一定的标准分类并逐类进行讨论,最后把每一类的结论综合, 使问题得以解决。

情感目标:在解决问题的过程中体会数学的作用，在用图示表达的过程中，体会数学的简洁美、抽象美。

教学重点：掌握简单事件的组合方法，体会图形的直观性和数形结合的好处。

教学难点：能有序全面地思考问题，做到不重复、不遗漏。

教学过程：一、情境导入，引入新知。

1.师：这节课老师给大家请来了两位老朋友（佩奇和乔治）。

今天是猪妈妈的生日，他俩要去商场买生日礼物，以表示对妈妈的爱。

2.要打扮打扮出门，先整理柜子的衣服。

（渗透分类思想）3.柜子里这么多衣服，到底穿哪一套呢？你们愿意来帮助她吗？要求：每次上装和下装只能各选一件。

你想怎样搭配？（学生可能有不同的搭配方法）4.看来有很多种不同的搭配方法，那么今天这节课我们就一起来研究搭配中的学问。

人教版数学三年级下册数学广角——搭配(二)(2课时)教案与反思

数学广角——搭配(二)原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。

出自郑燮的《新竹》第1课时简单的排列课时目标导航教学内容简单事物的排列数。

(教材第101页例1)教学目标1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。

重点难点简单事物的排列数。

教具准备课件PPT、数字卡片。

教学过程一、情景引入1．十位上是“2”的两位数共有多少个？2．个位上是“0”的两位数共有多少个？二、学习新课用数字卡片组成两位数。

(1)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？拿出准备好的数字卡片0、1、3、5，以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

①怎样摆才能保证不重不漏？②你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？③用什么方法记录既清楚明了，又不重不漏？(2)学生以小组为单位探究、动手操作，教师巡视、指导。

(3)汇报：①按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

②按数位摆：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。

明确：十位上不能是0。

③按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

三、巩固反馈1．完成教材第101页“做一做”。

第1题：20、24、26、40、42、46、60、62、64，一共9个。

第2题：6种。

2．完成教材第104页“练习二十二”第1～3题。

第1题： 6种。

第2题： 9个，分别是25、27、29、57、59、75、79、95、97。

第3题： 18种。

四、课堂小结1．说一说这堂课的收获；2．谈谈在解决排列问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？板书设计简单的排列十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。

小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计

小学三年级下册数学《数学广角——搭配(二)》教学设计教学内容：小学数学人教版三年级下册101页第八单元数学广角———搭配（二）例1教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和惯．2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数教学难点：掌握固定法、数形结合的方式找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片、卡纸、磁钉教学过程一、创设情景、导入新课1.师：介绍三只小羊：懒洋洋，名如其羊，爱吃蛋糕，爱睡懒觉，不爱运动，不爱动脑。

XXX：草原三剑客，单纯善良，健壮鲁莽，正义勇敢。

XXX：羊村小英雄，性格活波，机智可爱，有勇有谋。

设计意图：让学生了解羊羊们的人物特点，并引导教育孩子们向喜羊羊研究。

）2.出示村长慢羊羊被XXX抓走图片师：一天，XXX在野外遇到了村长慢羊羊，XXX抓走了村长，不生：准备好了。

设想意图：创设情境，激起孩子们的乐趣）3.师：它们来到青青大草原，发现大门被锁住了，需要密码才能打开。

出示青青草原大门、密码锁和密码的线索。

生：密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码可能有多少种？设想意图：让学生回忆二年级上册，搭配例1的解答办法。

）4.出示懒洋洋可怜巴巴，两眼泪花的图片。

师：首先派出XXX闯关，看到XXX这可怜巴巴，两眼泪花的模样，你能帮助懒洋洋闯关成功，拿到打开青青草原的钥匙吗？生：能。

5.师：让学生在纸上写一写。

同学们总共有多少种？找个同砚回答，并说出解题思路，老师板书。

课件展示xxxxxxxx3132共6种。

出示XXX对同学们的帮助表示感谢的图片。

师：哇，你们真的是太棒了!设想意图：表现XXX不爱动脑的性情特点;激起同砚们匡助懒洋洋闯关的热情。

)22、自立探究（一）出示狼堡图片，密码锁以及密码的线索。

小学数学三年级下册第八单元《数学广角—搭配(二)》大单元集体备课整体设计

重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。

1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。

例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。

2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。

本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。

3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。

每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。

教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。

用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。

三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排。

【精选】人教版三年级下册数学第八单元《数学广角——搭配二》优秀教案

【精选】人教版三年级下册数学第八单元《数学广角——搭配》优秀教案本单元主要内容是简单的排列、组合，排列与组合是组合数学的基础。

教材首先选取学生熟悉的事例，学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，利用直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点；教材还通过让学生写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学习如何展示思维过程和思考结果。

一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并理解抽象的数学方法。

另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，培养学生有序、全面思考问题的能力。

第1课时简单的排列【教学导航】【教学内容】教材第101页第1题及相关内容。

【教学目标】1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2．经过探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的信心。

【重难点】重点：经历探索简单的排列规律的过程。

难点：培养学生全面地、有序地思考问题的意识。

【教学准备】多媒体课件、数字卡片。

【教学设计】【情境导入】师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能写几个两位数？刚把问题说完，小动物们就纷纷举手说能写成两个数：13和31。

接着猴博士又加上两个数字0和5，问：“用0、1、3、5能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写4个，小熊说能写8个，小狗说能写9个。

那么到底能写几个呢？这类问题就是我们今天要学习的内容。

【探究新知】1．稍复杂的排列问题。

课件出示教材101页例1。

师：请同学们试着写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。

学生活动，教师巡视。

师根据巡视情况指出：有的同学重复写了，有的同学漏写了，有的是有序排列，有的是无序排列。

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读书好，读好书，书读好，书好读，好书读，好读书。
布置作业
第104页练习二十二，第5题；第105页练习二十二，第6题。
3×2=6（种）
下面的早餐有（ 8 ）种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
2×4=8（种）
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
下面的早餐有（ 8 ）种不同的搭配。
4×2=8（种）
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
小结：从上面的例子中，完成一件事要分两个步骤，那就用第一步所有的可能方法数乘以第二步所有的可能方法数，就是完成这件事所有的方法数。这就是乘法原理。
我用A表示上装，B表示下装。
A1
A2
B1
B2
B3
2×3=6（种）
搭配要（有序），才能不重复、不遗漏。
A1
A2
B1
B2
B3
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（ 6 ）种搭配方法。
2×3=6（种）
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈一束鲜花和一个蛋糕，有（ 6 ）种搭配方法。
2
4 9 3 6 23 26 43 46 93 96
8
28
48
98
用7 、 5、 3可以组成多少个没有重复数字的两位数？
用 3 、 5 、7可以组成多少个没有重复数字的两位数？
分：十位、个位
数：十位有3种情况，个位有2种情况，
乘：3×2=6（个）
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
4×3＝12
3×3＝9
两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
2.
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10×10＝100（种）
拓展延伸：
知道吗？不仅衣服可以搭配，数字可以搭配，连文字也可以进行有趣的搭配呢？老师这有三个字，读书好。这三个字一共有多少种不同的排法呢？
一共拍了几张照片？
4×3=12（张）
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
3 2 4 6
8
9
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 4
3 6
23 26
9
8
28
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 4
3 6
23 26
43 46
9
8
28
48
拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
十位相同，个位不同的两位数有4组3个，所以一共有12个两位数。
4×3=12（个）
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
十 1 1 1
个 0 3 5
十 3 3 3
个 0 1 5
十 5 5 5
个 0 1 3
十位相同，个位不同的两位数有 3组3个，所以一共有9个两位数。
可乐
奶茶
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
2×3=6（种）
可乐
奶茶
老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
3×3=9（种）
可乐
奶茶
老火靓汤
荷叶蒸饭
汉堡包
牛排西餐
寿司
3×4=12（种）
从正门出发经过猴山到达游乐场有几条线路可以选呢？ 1
游乐场 2
A
3
4
猴山
正门
B
2×4=8（条）
每个小动物单独和圣诞老人、聪聪、明明分别各拍一张照片
3×3=9（个）
都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？
因为十位上不能是0。
十个 1 3 1 7 1 9
十个 3 1 3 7 3 9
十个 7 1 7 3 7 9
十个 9 1 9 3 9 7
十个 1 0 1 3 1 5
十个 3 0 3 1 3 5
十个 5 0 5 1 5 3
搭配（二）
安溪县第十二小学吴妹凤
六一节快到了，小红要参加一个文艺节目，她准备了2件不同的上装，3件不同的下装，一共有多少种不同的搭配方法呢？
一共有多少种穿法？
每次上装和下装只能各穿1件。
一共有多少种穿法？
上、下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择。
先选择上装再选择下装
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
十个 1
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
十 1 1 1
个 3 7 9
用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？
十 1 1 1
个 3 7 9
十 3 3 3
个 1 7 9
十 7 7 7
个 1 3 9
十 9 9 9
个Hale Waihona Puke 1 3 7先选择下装再选择上装
我先选定上装，再搭配不同的下装。
一共有多少种穿法？
2×3=6(种)
答：一共有6种穿法。
我先选定下装，再搭配不同的上装。
一共有多少种穿法？
3×2=6（种）
答：一共有6种穿法。
我用 ○ 表示上装，□ 表示下装。
每件上装可以与3件下装搭配，这样就有2个3种穿法。
2×3=6（种）