材料力学在工程中的一些应用

材料力学在工程中的一些应用
一、材料属性
讲到材料力学与工程，首先说说材料属性。

材料在工程中常用的属性主要有：
1、密度 （与结构自重和地震荷载有关）
2、弹性模量E （指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位轴向力时的轴向变形量）
3、强度f（材料的承受能力）
4、泊松比v（指的是材料在受轴向力时，材料的横向变形/材料的轴向变形）
5、剪切模量G （指的是材料在单位长度、单位截面面积下受到单位剪切力时的侧向变形量）
二、截面的主要属性
对于杆件来说，都有截面，不同的截面就会有不同的截面属性，在工程中用到的截面属性主要有：
1、惯性矩I （惯性矩×弹性模量=截面的抗弯刚度）
2、抵抗矩W [截面所受的弯拒÷（抵抗矩×塑向发展系数）=截面所受的最大弯曲应力]
3、截面面积A
4、面积矩（截面静矩）S
5、抗扭惯性矩I k
6、抗扭抵抗矩W k
7、回转半径i （长细比=长度/回转半径）
截面属性有很多软件都可以直接计算出来，在这里就不作太多的介绍，下面讲一下在CAD中怎么求得这些截面属性。

1、在CAD中等比例绘制截面（如下图）
2、把绘制好的截面建成面域，点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果
但是此时的截面特性是相对于原点的值，与我们要的结果不同
3、看到上面的属性里有质心坐标，我们把CAD的坐标移动到质心上（如下图）
4、重新点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果
现在的属性就是截面相对与截面形心的正确值了，但是上面只有截面面积、惯性矩、回转半径等属性。

5、抵抗矩的求法
X轴向的抵抗矩W
x =I
x
/Y轴方向的边界离质心的距离
Y轴向的抵抗矩W
y =I
y
/X轴方向的边界离质心的距离
（同一轴向上求出来的结果分为正负方向，计算时取小值）
6、面积矩的求法
求X轴的面积矩，先把画好的截面沿X轴切掉一半去（如下图）
接着建立面域，点工具——查询——查询面域特性，可以看到如下图的结果
X轴正方向上的面积矩S=剩下这一半的面积（1441.3752）×质心离X轴的距离（72.6567）（其它方向上的面积矩求法相同）
7、抗扭惯性矩I
k 与抗扭抵抗矩W
k
在静力计算手侧上给出了一些比较规则的截面的计算
公式，这里就不作列举了。

三、材料的受力形式
材料的受力主要分为：
1、轴向力（轴拉力、轴压力）
2、剪切力
3、弯拒
4、扭拒
四、力与材料和截面之间的关系
1、受轴向力时 轴向应力A
N
=σ （压应力、拉应力） N ——轴压力、轴拉力
A ——截面面积 轴向挠度EA
N s =
E ——材料的弹性模量
2、受弯矩时 弯曲应力W
M
λσ= M ——截面所受的弯矩 λ——塑向发展系数，一般取1.05
W ——抵抗矩 弯曲挠度⎰=
x Md EI s M ____1 （具体算法请看结构力学上册中的图乘法）
M
_____——单位荷载下的弯拒 M ——所受荷载的弯拒
注：在受到均布荷载q 时的几种结构中的最大玩拒与最大挠度：
1、简支梁 q M = s =
2、固支梁 q M = s =
3、悬臂梁
q q
3、受剪切力时
剪切应力 x
x x y y t I S V =τ y
y y x x t I S V =τ
（适用于矩形截面与类矩形截面，如幕墙的铝立柱、铝横梁、钢方通、工字钢、槽钢、H 型钢、角钢、T 型钢）
式中y x V V ,——x 、y 方向上的剪力 y x S S ,——x 、y 方向上的截面面积矩 y x I I ,——x 、y 方向上的惯性矩 y x t t ,——x 、y 方向上的腹板截面总宽度
4、受扭矩时 最大扭转剪切应力k k
W M =τ
k M ——截面所受扭拒
k W ——截面的扭转抵抗拒 扭转角度⎰=l x k k
d GI M 0ϕ
k I ——抗扭惯性矩
G ——剪切模量 l ——扭转点离固定点的距离。