北师大版八级数学下册总复习教案

北师大版八年级下册数学总复习第2课时课题：总复习（第二章一元一次不等式和一元一次不等式组）一、教学目标：1.知识与技能：通过复习相关知识要点进一步理解不等式的意义，理解(不等式组)的解、解集的含义；会解简单一元一次不等式（组），并能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题。

2.过程与方法：让学生感受将实际问题抽象为不等式的过程，认识到不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模式，发展符号感。

运用数形结合的方法直观理解不等式的基本思想。

3.情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，自主、合作、交流意识，体会不等式、方程、函数之间的内在联系和区别，形成一定”的建模“意识，感悟其实际应用的价值。

二、教学重点：一元一次不等式的解法列一元一次不等式（组）解决实际问题。

三、教学难点：一元一次不等式（组）的解集，以及不等式的基本性质，当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，学生常忘记改变不等号的方向。

四、教学关键：让学生分清方程和不等式的异同点，明确不等式（组）解集的含义，以及正确地运用不等式的基本性质。

,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。

2. 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3. 不等式的解集：不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.4. 解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式.5.一元一次不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组6.不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

7.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.8.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。

）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.9.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc；<3>若c<0, 则ac<bc。

10.不等式的其他性质：反射性：若a>b,则b<a; 传递性:若a>b,且b>c,则a>c11.解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。

12.解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

13.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

1.若代数式2151--t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________．2.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：1312523-+≥-x x ； 3(1)5123x xx x-<-⎧⎪-⎨<⎪⎩3.如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为 （ ） (A)小于4件 (B)等于4件 (C)大于4件 (D)大于或等于4件1.如果0<<n ，那么下列结论中错误的是（ ）A ．99-<-n m B. n m ->- C. m n 11> D.1>n m2.3x < ）． ．C．3. 131321≤---x x 解不等式：4. 不等式53-x ＜x +3的正整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 5. 关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）A 、0B 、2C 、－2D 、－46. 解不等式组，23112.2x x x -<⎧⎪⎨-+-⎪⎩， ① ≥ ②并将其解集在数轴上表示出来．7. 已知不等式组3210x x a +⎧⎨-<⎩，≥无解，则a 的取值范围是8. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到5个苹果。

问有多少苹果多少小朋友？9. 某工厂现有甲种原料280 kg ，乙种原料190 kg ，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg ，乙种原料3kg ，可获利400元；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料5kg ，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？1 六、板书设计北师大版八年级下册数学总复习第4课时课 题：总复习（第四章 分解因式） 一、教学目标：1.知识与技能：（1）使学生进一步了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．（2）进一步认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法． （3）通过复习进一步掌握分解因式的方法与应用，培养学生的分析问题能力与综合应用能力．2.过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．3.情感与态度：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度． 二、重点、难点：1.重点：理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学生知识迁移的数学能力。

2.难点：寻求因式分解的方法1、 ma+mb+mc=2、a 2－b 2=3、a 2±2ab+b 2=二、分解因式的一般步骤为:⑴若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.⑵若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2的式子称为完全平方公式）.⑶每一个多项式都要分解到不能再分解为止.2b 3c ＋16a 2b 2c 2－24a 3bc 3分解因式，应提的公因式是( )，A.－8a 2bcB. 2a 2b 2c 3C.－4abcD. 24a 3b 3c 32.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是（ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式1222-+-y xy x ；→因式分解下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) （A ）()a x y ax ay +=+ （B ）244(4)4x x x x -+=-+ （C ）21055(21)x x x x -=- （D ）2163(4)(4)x x x x -+=+- 2、分解因式要彻底 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）（A ）32x x x(x 1)-=- （B ）222)(2y x y xy x -=+- （C ）)(22y x xy xy y x -=- （D ）))((22y x y x y x +-=- 3、平方差公式的应用：公式要记熟：))((22b a b a b a -+=- 如：2222)](5[)](3[)(25)(9b a b a b a b a --+=--+[][])4)(4(4)82)(28()(5)(3)(5)(3b a b a b a b a b a b a b a b a ---=+--=--+-++= 公式要记熟：222)(2b a b ab a +=++；222)(2b a b ab a -=+- 如： 22222)2(44;)23(4129b a b ab a a a a +=++-=+-已知：x 2+2（m －3）x +16是一个完全平方式，则m 的值为 4、综合应用已知：x +y =1，求222121y xy x ++的值。

分解因式：244x y xy y -+=_________若非零实数a 、b 满足4a 2+b 2=4ab ，则b a=______2 六、板书设计北师大版八年级下册数学总复习第5课时课 题：总复习（第五章 分式） 一、教学目标：1.知识与技能：复习巩固分式的基本性质，分式乘除运算法则，分式加减运算法则；熟练分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根。

2.过程与方法：经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式方程），的过程，进一步理解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想维，进一步发展符号感，经历“建模”的过程，解决一些分式、分式方程有关的实际问题，掌握一定的分析问题、解决问题的方法。

3.情感态度与价值观：培养合情推理能力，通过学习，所获得学习代数知识的常用方法，感受代数学习的实际价值。

二、教学重、难点：1.教学重点：掌握分式的基本性质；理解分式方程建立模型的思想方法。

2.教学难点：正确认识分式的基本性质；以及建立模型的方法A 、知识要点1.方式的定义：整式A 整式B,可以表示成 的形式。

如果除式B 中含有字母，那么称BA为分式，其中A 称分式的分子，B 称分式的分母。

注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零.2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。

（B ≠0时，分式有意义；当B=0分式无意义;当A=0且B ≠0时，分式的值为零。

）2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

3.分式的运算法则B 、常考题型1.若分式424--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.2± D.02.若分式23xx-的值为正数，则x 应满足的条件是___________.3.解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于（ ）(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24.若4x-3y=0，则yyx +=__________.5.解分式方程：.41622222-+-+=+-x x x x x C 、课堂检测⑴当x 时，分式11+x 有意义． ⑵若分式293x x -+的值为0，则x =__________ ⑶在代数式23153********a b ab c x xy a y +++、、、、、中，分式有（ ）.（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2、分式的基本性质 【同乘同除同一个不等于零的数、式，分式值不变】⑴下列各式与x y x y -+相等的是（ ）（A ）()5()5x y x y -+++（B ）22x y x y -+ （C ）222()()x y x y x y -≠- D ） 2222x y x y -+⑵如果把分式2x yx+中的x y 和都扩大10倍，那么分式的值（ ）.（A ）扩大10倍（B ）缩小10倍 C ）扩大2倍（D ）不变 3、分式的约分【实质：分解因式，约去公因式】⑴化简222a b a ab -+的结果是（ ）.（A ）2a b a - （B ）a b a - （C ）a b a + （D ）a ba b-+4、分式的乘除法：【实质：分解因式及约分】⑴化简：)9(322-•-x xx x5、分式的通分【先分解，分母化为相同】⑴分式1a b +、222a a b -、bb a-的最简公分母为（ ）.（A ）22()()()a b a b a b -+- （B ）22()()a b a b -+ （B ）（C ）22()()a b b a -- （D ）22a b -6、分式的加减法 【实质：通分】注意：分式的运算不能去分母】⑴化简24142a a +-+的结果是（ ）。