上海房价影响因素的多元线性回归分析
基于多元线性回归的商品房价格影响因素实证分析
基于多元线性回归的商品房价格影响因素实证分析梁晨 刘枬/重庆交通大学管理学院摘要：依据凯恩斯理论和房地产泡沫理论，选取当年年人均收入、新增住房面积及上一年商品房价格等三个因素，利用相关分析和多元线性回归分析测度其对商品房价格的影响，找出了引起房地产价格波动的主要因素当年年人均收入，根据实证结论提出了控制房价的建议。
关键词：商品房价格，相关分析，多元线性回归，影响因素1 引言改革开放以来，我国的经济突飞猛进对城市商品房的价格产生了巨大影响，特别是进入21世纪后，伴随着商品房价格日益增长，出现了房地产投资过热。
在这种房价居高不下的形势下，国内外诸多专家学者认为我国的房地产市场已经出现价格泡沫，在房地产业对我国国民经济发展起着积极作用的大环境下，这种价格泡沫势必会对我国的经济发展造成重大影响。
为了解决这个问题，我国政府逐渐出台相关政策对房地产市场进行宏观调控。
国内关于房地产价格的影响因素研究很多，姚先国[1]等人对地价对房地产价格的影响进行研究，认为地价与房价有联系，但并不成线性关系，居民需求是推动房价上涨的主要原因。
姚大全[2]认为影响放低产价格的另一因素是土地储备，一方面土地价格影响开发成本，另一方面土地供应机制影响房屋开发总量。
黎文江[3]认为房价与GDP及人均收入挂钩具有合理性，两者是相互影响的关系。
需要注意的是，以上都是对单一因素进行了分析。
房地产的健康持续发展是市场正常运作的需要，也是经济持续发展的需要，运用统计学等理论方法对影响房价的相关因素进行实证研究是非常必要的，能够为居民消费、投资，政府调控提供依据，对维护广大人民群众利益有至关重要的作用。
影响房地产价格的因素有很多，根据影响程度找出主要因素对实行房地产价格的宏观调控有关键意义。
本文以中国统计年鉴2000-2012年相关数据作为分析样本，使用相关分析和多元线性回归分析方法，对选取的当年国民年人均收入、新增住房面积及上一年商品房价格等三个影响因素进行了研究。
房价指数与CPI、PPI之间的相互影响
房价指数与CPI、PPI之间的相互影响房地产不仅是消费品，还是投资品。
通货膨胀的变化，会影响房地产市场价格，从而影响我们的日常生活。
消费者价格指数（CPI）和生产者价格指数（PPI）是测度通货膨胀或紧缩的两个重要指标，因而研究CPI、PPI与房地产之间的关系非常重要。
本文以一线城市上海市为例，以房价指数、CPI、PPI为研究变量，通过单位根检验、格兰杰检验、建立脉冲响应函数以及一元线性回归函数最终得出结论：CPI、PPI之间不存着先后顺序的因果关系、CPI与房价指数不存在因果关系和PPI与房价指数存在相互引导关系。
标签：房价指数；CPI；PPI；线性回归1、前言自1998年房地产市场化改革以来，我国房地产市场进入突飞猛进的发展时期，房地产市场在人们生活中占据着越来越重要的地位，房价波动与宏观经济的关系越来越受到人们的关注。
我国货币政策的目标之一是维持物价稳定，我国实际经济状况下，通货膨胀是否受房价波动的影响？房价波动又是否受通货膨胀变动的影响？这是个值得研究的问题。
在房地产市场占据国民经济越来越重要地位的今天，房价波动与通货膨胀之间存在着复杂的联系，研究两者之间的关系及其相互影响机制具有理论和现实方面的双重意义。
消费者价格指数（CPI）和生产者价格指数（PPI）是测度通货膨胀或紧缩的两个重要指标。
从我国CPI指数构成来看，中国CPI包括八个大类，每个大类在其中所占权重不同，根据日前我国公布的CPI权数情况来看，居住类权重为13%，而食品价格权重为34%。
因此，中国的CPI更多的受到食品价格的影响，因此CPI反映的居民生活水平对房价贡献不大；但是房价的上涨通过13%的权重对CPI的上涨却有一定的拉动作用。
对于我国PPI，指数生产价格指数是衡量工业企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的指数，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据。
它与房地产开发的建造成本密切相关，存在着螺旋式的关系。
基于多元线性回归模型的住宅商品房价格影响因素研究
基于多元线性回归模型的住宅商品房价格影响因素研究摘要：近年来，房价的飞速发展一直备受关注，其带来的一系列问题将对房地产行业的良性发展、政府的调控能力以及国民经济的可持续发展带来影响。
因此研究住宅商品房价格的影响因素，有助于把握房地产市场的发展规律，对整个国家经济的发展具有重要意义。
本文将以2015年全国28个城市的相关经济数据整理分析建立起多元线性回归模型。
文中主要选取住宅商品房平均售价作为因变量，以城市人均可支配收入，城市的财政收入，就业人口，受教育程度等8个维度作为自变量来进行分析，通过多元线性回归等一系列相关方法来了解商品房价格的影响因素。
研究发现，住宅商品房价格与财政收入，人均可支配收入，房屋竣工面积，受教育程度及住宅销售面积有显著的相关关系。
关键词：住宅商品房价格；多元线性回归；影响因素1 引言住房问题是民生问题，研究房价是研究我国住房体系的核心内容。
通过文献分析法发现，对房价的研究主要采用以下五种模型。
第一种，多元线性回归模型。
曾铄寓（2015）和郭晓宇（2014）首先画出因变量与各个解释变量的散点图，从图中看出线性关系，建立模型，分别得到了房价主要受到地区生产总值的影响[1]和人均可支配收入是影响当期房价的最主要因素[2]的结论，并且曾铄寓（2015）还运用了进入法和逐步回归法。
党光远和杨涛（2014）把影响因素分为供给和需求两个方面，得到了影响唐山房价的因素中地区生产总值和住宅竣工面积是最重要的两个因素[3]。
时维阔和张坤（2009）得出房价受人均可支配收入、房屋平均造价和房屋竣工面积三方面因素影响的结论[4]。
第二种，双对数模型。
刘广平、陈立文、许海平（2015）用面板数据进行层级回归，得到了以下结论：一是经适房价格对商品房价格产生了显著的正向影响；二是经适房供给量对商品房价格产生了显著的负向影响; 三是经适房供给量在两者之间起着正向的调节作用[5]。
第三种，杨贵中和邓学芬（2007）先是采用对数线性模型进行逐步回归，发现残差不符合正态分布，改用多项式混合模型，进行检验和事后模拟，得到影响成都市住房价格最重要的因素是市区人口和住宅施工面积这一结论[6]。
SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2. Opening excel data source——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表Variables Entered/Removed aModel Variables Entered Variables Removed Method1 城市人口密度(人/平方公里) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<= .050,Probability-of-F-to-remove >=.100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素
基于多元线性回归分析房地产价格的影响因素一、本文概述随着经济的发展和城市化进程的加快，房地产行业在中国经济中占据了举足轻重的地位。
房地产价格受到众多因素的影响，包括宏观经济因素、地理位置、基础设施、政策环境等。
为了更好地理解和预测房地产价格的变化，本文旨在通过多元线性回归分析方法，深入探究影响房地产价格的主要因素，并构建预测模型。
本文首先将对多元线性回归分析的基本原理和步骤进行简要介绍，为后续的研究提供理论基础。
随后，将详细阐述房地产价格影响因素的选择原则和方法，确保所选因素能够全面、客观地反映房地产市场的实际情况。
在数据收集和处理方面，本文将采用权威、可靠的数据来源，并对数据进行预处理，以保证分析结果的准确性。
通过多元线性回归分析，本文将揭示各影响因素对房地产价格的贡献程度，以及它们之间的相互作用关系。
在此基础上，本文将构建房地产价格预测模型，并对其进行验证和评估。
将提出相应的政策建议和措施，以期为政府、企业和投资者提供有益的参考和借鉴。
本文的研究不仅有助于深入理解房地产市场的运行规律，还可以为房地产市场的健康发展提供科学支持，具有重要的理论价值和实践意义。
二、文献综述在房地产市场中，价格的形成与变动受到众多因素的影响，这一点已得到了广泛的学术关注。
早期的研究主要集中在单一因素对房地产价格的影响，如地理位置、经济指标、政策调整等。
然而，随着研究的深入，学者们开始意识到单一因素的研究方法可能无法全面揭示房地产价格变动的内在机制。
因此，越来越多的研究开始关注多个因素的综合影响，并尝试使用多元线性回归分析方法进行实证研究。
在多元线性回归分析的框架下，学者们对房地产价格影响因素的研究取得了丰富的成果。
一方面，经济因素如经济增长率、通货膨胀率、利率等被证实对房地产价格有显著影响。
经济增长率和通货膨胀率的上升通常会导致房地产价格上涨，而利率的变动则会对房地产价格产生反向影响。
另一方面，社会因素如人口增长、家庭结构、教育水平等也对房地产价格产生不可忽视的影响。
SPSS多元线性回归分析实例操作步骤-spss做多元线性回归
SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1.open data document——open data——open；2.Opening excel data s ource——OK.第二步：1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear，Depende n（t因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics 默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDN T（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plo t（s标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）Variables Entered/Removed aModel 1Variables Entered 城市人口密度 (人/平方公里)Variables Removed2城市居民人均可支配收入(元)Method. Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).. Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050,Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。
线性回归实验报告
线性回归实验报告线性回归实验报告引言：线性回归是一种常见的统计分析方法，用于研究两个变量之间的关系。
通过建立一个线性方程，我们可以预测一个变量如何随着另一个变量的变化而变化。
本实验旨在通过实际数据的线性回归分析，探讨变量之间的关系和预测能力。
实验方法：我们选择了一组与房价相关的数据进行线性回归实验。
首先，我们收集了一些房屋的特征数据，如面积、房间数量、地理位置等。
然后，我们使用这些数据来建立一个线性回归模型，以预测房价。
结果分析：通过对数据的分析和建模，我们得到了一个线性回归方程：房价 = 5000 + 50 * 面积 + 100 * 房间数量 + 200 * 地理位置。
其中，房价是我们要预测的变量，面积、房间数量和地理位置是自变量。
根据回归方程，我们可以得出以下结论：1. 面积、房间数量和地理位置对房价有显著影响。
面积和房间数量的系数分别为50和100，说明每增加一个单位的面积和房间数量，房价分别增加50和100。
2. 地理位置对房价的影响最大，其系数为200。
这意味着地理位置的变化对房价的影响更为显著，每增加一个单位的地理位置，房价增加200。
3. 房价的截距项为5000，表示当面积、房间数量和地理位置都为0时，房价的基准值为5000。
通过对回归方程的分析，我们可以根据房屋的特征数据预测其价格。
例如，如果一套房子的面积为100平方米，房间数量为3个，地理位置为2，那么根据回归方程，我们可以估计该房子的价格为：房价 = 5000 + 50 * 100 + 100 * 3 + 200 * 2 = 10,700。
讨论与结论：本实验通过线性回归分析，研究了房价与面积、房间数量和地理位置之间的关系。
通过建立回归方程，我们可以预测房价，并了解各个自变量对房价的影响程度。
然而，需要注意的是，线性回归模型的预测能力有一定的局限性。
在实际应用中，还需要考虑其他因素，如房屋的装修程度、周边环境等。
此外，线性回归模型也假设了自变量与因变量之间的关系是线性的，如果存在非线性关系，可能需要使用其他回归方法。
上海商品房价格的影响因素研究——基于偏最小二乘回归法
经济研究上海商品房价格的影响因素研究——基于偏最小二乘回归法肖晚秋（广东培正学院经济学系，广东 广州 510830）摘 要：综合供给、需求及政策因素，采用偏最小二乘回归法，对上海市商品房价格的影响因素进行研究。
结果表明：上海房价最重要的影响因素是人均存款，其次是房地产开发投资额，再其次是常住人口数量和房屋造价，最后是广义货币供给M2和小学生数量。
政府应进行分配制度改革以避免少数人手中聚集大量的投资和投机性资金；积极开发新的金融产品，拓宽投资渠道；规范企业对商品房的投资；控制货币供给量；调整产业结构，适度控制房地产投资规模；降低商品房成本。
关键词：商品房；价格；影响；偏最小二乘法0 引言我国2000年完成了住房制度改革，此后房价迅速上升，尤其是北上广深等大城市的房价，上升速度更是惊人。
从2000年到2019年，上海市的房价上涨了7.6倍。
房价的非理性上升，已经超出了普通民众的接受水平。
党的十九大提出“房住不炒”的指导思想，为控制房价指明了方向。
早期的研究者提出了各种商品价值和价格的决定理论，如李嘉图等的劳动价值论、马歇尔的供求均衡价格理论和马克思的市场价值论等。
在上述理论的基础上，各国的学者对影响房价的具体因素，从多个角度进行了研究。
例如陆铭（2018）指出减少土地供给将明显推高房价。
朱孟楠等（2018）发现人民币汇率预期升值加快了房价上升。
余泳泽等（2017）认为限购政策可以缓解城市房价上涨的负面影响。
李嘉楠等（2017）指出外来人口占比与城市房价之间存在显著的正相关关系。
现有的研究采用的算法大部分是最小二乘法，但是众多的影响因素之间存在着比较严重的多重共线性问题，普通的最小二乘法无法解决这一问题。
本文采用偏最小二乘法（PLS法）来解决这一问题，该方法不但能够消除共线性，还能够保留所有的自变量，并且适用于小样本。
我国的房地产市场发展时间短、样本少，该方法非常适合用来研究我国商品房价格的影响因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海房价影响因素的多元线性回归分析
1：研究目的和意义
我国房地产市场从20世纪90年代开始建立到如今已经颇具规模，对我国的经济增长产生了很大的影响，甚至成为了国民经济的支柱型产业。
但是近年来，房价的飞速发展又不得不引起我们的重视，在促进经济增长的同时，带来的一系列结构性问题将对房地产行业的健康发展甚至国民经济的可持续发展带来影响。
因此研究商品房价格的影响因素，有助于科学的把握房地产市场的发展规律，对整个国民经济都具有很大的意义。
2：研究内容和方法
本文主要以上海为中国房地产市场的代表城市进行分析，通过对1999年至2007年的相关经济数据整理建立起多元线性回归模型。
从理论上来讲，房价的波动主要受宏观经济影响，包括地区生产总值，城镇人均可支配收入，建设成本，城市人口密度，货币政策，土地价格以及房地产开发投资额等指标。
这里主要选取商品房平均售价作为因变量，城镇人均可支配收入，城市人口密度，以及房地产开发投资额作为自变量来进行分析，通过多元回归方法来了解商品房价格的影响因素
3：多元回归模型的建立及数据分析
3.1：多元线性回归模型的建立
数据来源：上海统计年鉴 国研网整理
设定三个自变量指标分别为：城镇人均可支配收入1x ，城市人口密度2x ，房地产开发投资额3x ，商品房平均售价y 作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型： 其中0β，1β，2β，3β分别为未知参数，
ε为剩余残差，与三个自变量无关。
服从N(0, 2σ).
3.2：回归模型的检验
（一）模型拟合度检验
见下表二分析结果：
表二：模型拟合度检验
由上表可以看出，其R 值和R Square 值都很接近于1，所以其模型拟合度较好。
（二）方差分析显著性F 检验
见下表三方差分析表：
表三：方差分析表
由上表可以看到F 值为72.325，SIG 值为0.000，显然小于0.05，说明因变量分别与自变量存在真实的线性关系，显著性检验通过。
（三）变量显著性t 检验
见下表三相关系数表：
表四：Coefficients 表
由表知，只有城镇人均可支配收入的SIG 值小于0.05，但是其VIF 值却大于10，另外发现城市人口密度以及房地产开发投资额和商品房均价呈负相关，显然在经济实际上不合理。
综合判断，自变量间存在多重共线性。
通过相关性检验观察变量间的的相关系数均很接近于1（见下表五），说明确实存在较强的共线性。
表五：变量间的相关系数
3.3：多重共线性问题的解决以及回归模型修正
多重共线性的解决一般可以从数据处理和统计方法这两方面入手。
数据处理方面可以通过增加样本量来解决，但是由于房地产市场从90年代末才逐步发展，相关统计数据有限。
所以我们通过采用逐步回归（stepwise ）统计方法来对回归进行修正。
通过逐步回归后发现，只有城镇人均可支配收入与商品房销售均价表现了良好的正相关性，并且通过了相关的检验。
分别如下表所示：综合SIG 值，F 值，VIF 值都符合检验通过的标准。
表六 方差分析 表七 t 检验
但是从经济意义上来看，房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。
而城市人口密度的不显著反而可以理解。
因为上海随着其的经济发展，确实会吸引很多外
来人口工作，但是房屋的需求量不只是需求欲望决定的，还和购买力有关，显然人口密度和购买力不能构成正比关系。
通过继续分别以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）以及（城镇人均人口可支配收入，城市人口密度）为自变量做分析查看其T 检验结果如下：
表八 城镇人均人口可支配收入，房地产投资额
表九城镇人均人口可支配收入，城市人口密度
发现当以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）为自变量时，各参数（SIG,VIF<10,R 值）也能勉强通过显著性检验。
再分别观察其P-P 图以及scatterplot 图如下：
数据点围绕基准线还存在一定的规律性，可以认为残差满足线性模型的前提要求。
由残差图可见随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但是残差的等方差性不完全满足，方差似乎有增大的趋势。
4：结论
综合以上分析，得出商品房平均售价和城镇人均可支配收入表现了良好的正相关关系，但其他两个指标分析遇到了困难，考虑到房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。
然后通过剔除城市人口密度，重新建立回归分析得出多元线性回归模型：
y=-2946.401+0.654 1x -2.017 2x 。
5：参考文献
1 何晓群. 多元统计分析. 中国人民大学出版社.2004.220~262.
2 薛薇. SPSS 统计分析方法及应用. 电子工业出版社. 2004. 245~267.
3 曲闻. 影响我国房地产价格的宏观经济因素实证分析.价格月刊.2006,(9):15~17.
4 樊孝菊. 城镇居民消费支出与收入的回归分析.商场现代化.2008,(7):18~19.
5罗凤明,邱劲飚,李明华,肖炳坤. 如何使用统计软件SPSS 进行回归分析. 电脑知识与技术.2008,(02):293~304.
6 杨威, 王玉树. 偏最小二乘回归分析在土地利用变化研究中的应用——以上海市嘉定区为例.南京农业大学学报.2005,(1)：115～120.
7 洪涛. 房地产价格波动与消费增长_基于中国数据的实证分析及理论解释.南京社会科学.2006,(5):54~58.
8 上海统计年鉴.1999~2007.。