2019-2020年中考数学试卷解析分类汇编：矩形菱形与正方形(最新整理)
2019-2020 年中考数学试卷解析分类汇编：矩形菱形与正方形
一、选择题
1.（2014?上海，第6 题4 分）如图，已知AC、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）
A.△ABD与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
考点：菱形的性质．
分析：分别利用菱形的性质结合各选项进而求出即
可．解答：解：A、∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB=BC=AD，
∵AC＜BD，
∴△ABD 与△ABC 的周长不相等，故此选项错误；
B、∵S△ABD=S 平行四边形 ABCD，S△ABC=S 平行四边形 ABCD，
∴△ABD与△ABC的面积相等，故此选项正确；
C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，故此选项错误；
D、菱形的面积等于两条对角线之积的，故此选项错误；
故选：B．
点评：此题主要考查了菱形的性质应用，正确把握菱形的性质是解题关键．
2.（2014?ft东枣庄，第7 题3 分）如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF 的周长为（）
A．22 B．18 C．14 D．11
考点：菱形的性质
分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等角
的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得 BE=AB，然后求
出 EC，同理可得 AF，然后判断出四边形 AECF 是平行四边形，再
根据周长的定义列式计算即可得解．
解答：解：在菱形 ABCD 中，∠BAC=∠BCA，
∵AE⊥AC，
∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°，
∴∠BAE=∠E，
∴BE=AB=4，
∴EC=BE+BC=4+4=8，
同理可得 AF=8，
∵AD∥BC，
∴四边形 AECF 是平行四边形，
∴四边形AECF 的周长=2（AE+EC）=2（3+8）
=22．故选 A．
点评：本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，等角的余角相等
的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出 EC 的长度
是解题的关键．
3.（2014?ft东烟台，第6 题3 分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）
A．28°B．52°C．62°D．72°
考点：菱形的性质，全等三角形．
分析：根据菱形的性质以及AM=CN，利用ASA 可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可
得BO⊥AC，继而可求得∠OBC 的度数．
解答：∵四边形ABCD 为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，
∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，
在△AMO 和△CNO 中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），
∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，
∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故选C．
点评：本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质．
4.（2014?ft东聊城，第9 题，3 分）如图，在矩形ABCD 中，边AB 的长为3，点E，F 分别在AD，BC 上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF 是菱形，且EF=AE+FC，则边BC 的长为（）
A．2 B．3 C．6 D．
考点：矩形的性质；菱形的性质．
分析：根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，因为四边形 BEDF 是菱形，所以 BE，AE 可求出进而可求出 BC 的
长．解答：解：∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠A=90°，
即BA⊥BF，
∵四边形 BEDF 是菱形，
∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，
∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，
∴BE==2 ，
∴BF=BE=2，
∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO
∴CF=AE=，
∴BC=BF+CF=3，
故选 B．
点评：本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30°角所对的直角边时斜边的一半，解题的关键是求出∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°．
5.（2014?浙江杭州，第5 题，3 分）下列命题中，正确的是（）
A．梯形的对角线相等B．菱形的对角线不相等
C．矩形的对角线不能相互垂直D．平行四边形的对角线可以互相垂直
考点：命题与定
理．专题：常规题
型．
分析：根据等腰梯形的判定与性质对 A 进行判断；根据菱形的性质对 B 进行判断；根据矩形的性质对 C 进行判断；根据平行四边形的性质对 D 进行判断．
解答：解：A、等腰梯形的对角线相等，所以 A 选项错误；
B、菱形的对角线不一定相等，若相等，则菱形变为正方形，所以 B 选项错误；
C、矩形的对角线不一定相互垂直，若互相垂直，则矩形变为正方形，所以 C 选项错误；
D、
平行四边形的对角线可以互相垂直，此时平行四边形变为菱形，所以 D 选项正确．故选D．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
6.(2014 年贵州黔东南 10．（4 分）)如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿EF
折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为（）
A． 6 B．12 C．2D． 4
考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网
分析：设 BE=x，表示出 CE=16﹣x，根据翻折的性质可得 AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出 x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得 AE=AF，过点 E 作
E H⊥A D于H，可得四边形 ABEH 是矩形，根据矩形的性质求出 EH、AH，然后求出 FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：设BE=x，则CE=BC﹣BE=16﹣x，
∵沿 EF 翻折后点 C 与点 A 重合，
∴AE=CE=16﹣x，
在Rt△ABE 中，AB2+BE2=AE2，
即82+x2=（16﹣x）2，
解得 x=6，
∴AE=16﹣6=10，
由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，
∵矩形 ABCD 的对边AD∥BC，
∴∠AFE=∠CEF，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=10，
过点 E 作EH⊥AD 于 H，则四边形 ABEH 是矩形，
∴EH=AB=8，
AH=BE=6，
∴FH=AF﹣AH=10﹣6=4，
在Rt△EFH中，EF= = =4 ．
故选 D．
点评：本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出 BE 的长度是解题的关键，也是本题的突破口．
7.（2014?遵义9．（3 分））如图，边长为2 的正方形ABCD 中，P 是CD 的中点，连接AP 并延长交BC 的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP 并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF 的长为（）
A．B．C．D．
考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理
分析：先求出 CP、BF 长，根据勾股定理求出 BP，根据相似得出比例式，即可求出答
案．解答：解：∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，
∵F为CD 的中点，CD=AB=BC=2，
∴CP=1，
∵PC∥AB，
∴△FCP∽△FBA，
∴==，
∴BF=4，
∴CF=4﹣2=2，
由勾股定理得：BP==，
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠BCP=∠PCF=90°，
∴PF 是直径，
∴∠E=90°=∠BCP，
∵∠PBC=∠EBF，
∴△BCP∽△BEF，
∴=，
∴=，
∴EF=，
故选 D．
点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．
8.（2014?十堰9．（3 分））如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC 交DE 于点F，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE 的长为（）
A．2 B．C．2 D．
考点：勾股定理；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．
分析：根据直角三角形斜边上的中线的性质可得 DG=AG，根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA，根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD，再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD，根据等腰三角形的性质可得 CD=DG，再根据勾股定理即可求解．解答：解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB
∵点 G 为 AF 的中点，
∴DG=AG，
∴∠GAD=∠GDA，
∴∠CGD=2∠CAD，
∵∠ACD=2∠ACB，
∴∠ACD=∠CGD，
∴CD=DG=3，
在Rt△CED中，DE==2
．故选：C．
点评：综合考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线，解题的关键是证明 CD=DG=3．
9.（2014?江苏徐州,第7 题3 分）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）
A.矩形B．等腰梯形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直
的四边形
考点：中点四边形．菁优网
分析：首先根据题意画出图形，由四边形 EFGH 是菱形，点 E，F，G，H 分别是边 AD，AB，BC，CD 的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．
解答：解：如图，根据题意得：四边形EFGH 是菱形，点E，F，G，H 分别是边AD，AB，BC，CD 的中点，
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四边形一定是对角线相等的四边
形．故选 C．
点评：此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
10.（2014?ft东淄博,第 9 题 4 分）如图，ABCD 是正方形场地，点 E 在 DC 的延长线上，AE 与 BC 相交于点 F．有甲、乙、丙三名同学同时从点 A 出发，甲沿着 A﹣B﹣F﹣C 的路径行走至 C，乙沿着 A﹣F﹣E﹣C﹣D 的路径行走至 D，丙沿着 A﹣F﹣C﹣D 的路径行走至 D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）
A.甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
考点：正方形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短．菁优网
分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．
解答：解：∵四边形ABCD 是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，
甲行走的距离是 AB+BF+CF=AB+BC=2AB；
乙行走的距离是 AF+EF+EC+CD；
丙行走的距离是 AF+FC+CD，
∵∠B=∠ECF=90°，
∴AF＞AB，EF＞CF，
∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，
∴甲比丙先到，丙比乙先到，
即顺序是甲丙乙，
故选 B．
点评：本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中． 11．（2014?福建福州,第9 题4 分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC 为【】
A．45°B．55°C．60°D．75°
12．（2014?甘肃兰州,第7 题4 分）下列命题中正确的是（）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
考点：命题与定理．
分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选
项．解答：解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、正确；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错
误．故选 B．
点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．
13．（2014?广州,第 8 题3 分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当
时，如图，（）．
（A）（B）2 （C）（D）
图2-①图2-②
【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系
【分析】由正方形的对角线长为2 可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为．
【答案】A
14．（2014?广州,第10 题3 分）如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：
①；②；③；④．其中
结论正确的个数是（）．
（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个
【考点】三角形全等、相似三角形
【分析】①由可证，故①正确；
②延长BG 交DE 于点H，由①可得，（对顶角）
∴=90°，故②正确；
③由可得，故③不正确；
④，等于相似比的平方，即，
∴，故④正确．
【答案】B
7.
8.
二、填空题
1.（2014?上海，第 18 题4 分）如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，BE=2CE，将矩形沿着过点 E 的直线翻折后，点 C、D 分别落在边 BC 下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B 在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，D′F与 BE 交于点 G．设 AB=t，那么△EFG的周长为 2t （用含t 的代数式表示）．
考点：翻折变换（折叠问题）
分析：根据翻折的性质可得CE=C′E，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠EBC′=30°，然后求出∠BGD′=60°，根据对顶角相等可得
∠FGE=∠∠BGD′=60°，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠FGE，再求出
∠EFG=60°，然后判断出△EFG是等边三角形，根据等边三角形的性质表示出 EF，即可得解．
解答：解：由翻折的性质得，CE=C′E，
∵BE=2CE，
∴BE=2C′E，
又∵∠C′=∠C=90°，
∴∠EBC′=30°，
∵∠FD′C′=∠D=90°，
∴∠BGD′=60°，
∴∠FGE=∠∠BGD′=60°，
∵AD∥BC，
∴∠AFG=∠FGE=60°，
∴∠EFG=（180°﹣∠AFG）=（180°﹣60°）=60°，
∴△EFG 是等边三角形，
∴AB=t，
∴EF=t÷= t，
∴△EFG的周长=3×t=2
t．
故答案为：2t．
点评：本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△EFG是等边三角形是解题的关键．
2.（2014?ft东枣庄，第 17 题4 分）如图，将矩形 ABCD 沿CE 向上折叠，使点 B 落在AD 边上的点F 处．若AE=BE，则长AD 与宽AB 的比值是．
考点：翻折变换（折叠问题）
分析：由AE=BE，可设AE=2k，则BE=3k，AB=5k．由四边形ABCD 是矩形，可得∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．由折叠的性质可得
∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得
∠DCF=∠AFE．在Rt△AEF中，根据勾股定理求出AF==k，
由cos∠AFE=cos∠DCF得出CF=3k，即AD=3k，进而求解即可．
解答：解：∵AE=BE，
∴设 AE=2k，则 BE=3k，AB=5k．
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠A=∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5k，AD=BC．
∵将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，
∴∠EFC=∠B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，
∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，
∴∠DCF=∠AFE，
∴cos∠AFE=cos∠DCF．
在Rt△AEF 中，∵∠A=90°，AE=2k，EF=3k，
∴AF==k，
∴=，即=，
∴CF=3k，
∴AD=BC=CF=3k，
∴长AD 与宽AB 的比值是=
．故答案为．
点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理以及三角函数的定义．解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用．
3.（2014?江苏苏州,第13 题3 分）已知正方形ABCD 的对角线AC=，则正方形ABCD 的周长为 4 ．
考点：正方形的性质．
分析：根据正方形的对角线等于边长的倍求出边长，再根据正方形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵正方形ABCD 的对角线AC=，
∴边长AB=÷=1，
∴正方形 ABCD 的周长
=4×1=4．故答案为：4．
点评：本题考查了正方形的性质，比较简单，熟记正方形的对角线等于边长的倍是解题的关键．
4.（2014?江苏苏州,第17 题3 分）如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E．若AE?ED=，则矩形ABCD 的面积为 5 ．
考点：矩形的性质；勾股定理．
分析：连接 BE，设 AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出 AE=4x，DE=x，求出 x 的值，求出AB、BC，即可求出答案．
解答：解：如图，连接 BE，则 BE=BC．
设 AB=3x，BC=5x，
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，
由勾股定理得：AE=4x，
则 DE=5x﹣4x=x，
∵AE?ED=，
∴4x?x=，
解得：x=（负数舍去），
则AB=3x= ，BC=5x=，
∴矩形ABCD 的面积是AB×BC=×=5，
故答案为：5．
点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出 x 的值，题目比较好，难度适中．
5.（2014?ft东淄博,第15 题4 分）已知?ABCD，对角线AC，BD 相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是 AD=DC ．
考点：菱形的判定；平行四边形的性质．菁优网
专题：开放型．
分析：根据菱形的定义得出答案即可．
解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，试添加一个条件：可以为：AD=DC；
故答案为：AD=DC．
点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．
6．（2014?四川宜宾，第 12 题，3 分）菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则较长的对角线长度是 5 cm．
考点：菱形的性质；特殊角的三角函数值
分析：根据菱形的对角线互相垂直且平分各角，可设较小角为x，因为邻角之和为180°，∴x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以
得到其中较长的对角线的长．
解答：解：∵菱形的周长为 20cm
∴菱形的边长为 5cm
∵两邻角之比为 1：2
∴较小角为60°
画出图形如下所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最长边为BD，BO=AB?cos∠ABO=5×=
∴BD=2BO= ．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分各角，特殊三角函数的熟练掌握．
7．（2014?四川凉ft州，第 14 题，4 分）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是菱形．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是 6m和8m，则这个花园的面积为 24m2 ．
考点：菱形的判定与性质；中点四边形
分析：因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．根据菱形的面积公
式求出即可．
解答：解：连接AC、BD，
在△ABD 中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=BD，
同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，
又∵在矩形ABCD 中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH 为菱形；
这个花园的面积是×6m×8m=24m2，
故答案为：菱形，24m2．
点评：本题考查了菱形的判定和菱形的面积，三角形的中位线的应用，注意：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定
义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
8．（2014?甘肃白银、临夏,第17 题4分）如图，四边形A BCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6 和8 时，则阴影部分的面积为．
考点：中心对称；菱形的性质．
分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答．
解答：解：∵菱形的两条对角线的长分别为 6 和 8，
∴菱形的面积=×6×8=24，
∵O 是菱形两条对角线的交点，
∴阴影部分的面积
=×24=12．故答案为：12．
点评：本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．
9．（2014?甘肃兰州,第 17 题4 分）如果菱形的两条对角线的长为 a 和b，且a，b 满足（a﹣1）2+ =0，那么菱形的面积等于．
考点：菱形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
分析：根据非负数的性质列式求出 a、b，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，a﹣1=0，b﹣4=0，
解得 a=1，b=4，
∵菱形的两条对角线的长为 a 和 b，
∴菱形的面积
=×1×4=2．故答案为：2．
点评：本题考查了非负数的性质，菱形的性质，主要利用了菱形的面积等于对角线乘积的一
半，需熟记．
6.
7.
8.
三、解答题
1.（2014?四川巴中，第28 题10 分）如图，在四边形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH，
在线段AH 及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．
（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．
（2）在问题（1）中，当BH 与EH 满足什么关系时，四边形BFCE 是矩形，请说明理由．
考点：矩形的判定．
分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH 时，
都可以证明△BEH≌△CFH，
（2）由（1）可得出四边形BFCE 是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH 时，四边形BFCE 是矩形．
解答：（1）答：添加：EH=FH，证明：∵点H 是BC 的中点，∴BH=CH，
在△△BEH 和△CFH 中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）；
（2）解：∵BH=CH，EH=FH，
∴四边形BFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），
∵当BH=EH 时，则BC=EF，
∴平行四边形BFCE 为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，是基础题，难度不大．
2.（2014?ft东威海，第 24 题11 分）猜想与证明：
如图 1 摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF，使B、C、G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上，连接AF，若M 为AF 的中点，连接DM、ME，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF，其他条件不变，
则DM 和ME 的关系为DM=DE ．
（2）如图 2 摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的
中点，试证明（1）中的结论仍然成立．
考点：四边形综合题
分析：猜想：延长EM 交AD 于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明．
（1）延长EM 交AD 于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角
形中，斜边的中线等于斜边的一半证明，
（2）连接AE，AE 和EC 在同一条直线上，再利用直角三角形中，斜边的中线
等于斜边的一半证明，
解答：猜想：DM=ME
证明：如图 1，延长EM 交AD 于点H，
∵四边形ABCD 和CEFG 是矩形，
∴AD∥EF，
∴∠EFM=∠HAM，
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
全国中考数学试题分类汇编.docx
2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4
2017中考英语真题分类汇编名词
名词 ( C )1. (2017江西) —Do you have any for tonight yet? —Not yet. What about having a picnic on the beach? A. problems B. news C. plans D. rules ( A )2. (2017福建) —Nowadays more and more foreigners are becoming interested in Beijing Opera. —That’s true. It’s an important part of Chinese . A. culture B. invention C. custom D. tradition ( A )3. (2017海南) It is very hot in Hainan this summer. On June 3rd, the in Lingao reached 41.9℃. A. temperature B. information C. development D. progress ( C )4. (2017上海) Did the policeman give much on how to protect personal information? A. note B. tip C. advice D. book ( C )5. (2017天津) Don’t stand too close to North Americans. You’d better give them more personal . A. time B. system c. space D. pity ( C )6. (2017重庆) —Judy, I will have a meeting in Canada next week. —Well, you’d better take a with you, or you may easily get lost. A. photo B. stamp C. map D. postcard ( A )7. (2017安徽) The New Silk Road will offer a good for more nations to communicate. A. chance B. habit C. question D. price ( B )8. (2017山西) You should look into his eyes when you talk to somebody. It shows your . A. shyness B. politeness C. quietness D. rudeness ( C )9. (2017南京) —I go swimming every day. —Wow! That’s a good . It keeps you healthy. A. match B. task C. habit D. dream ( C )10. (2017武汉) —I wonder if you’ve made a decision on the project, Eric. —Not yet. I can’t make it until I have first-hand on prices. A. news B. knowledge C. information D. education ( B )11. (2017哈尔滨) During the Spring Festival, people in Northern China usually eat as a traditional Chinese food. A. pizza B. dumplings C. hamburgers D. bread ( C )12. (2017苏州)—Shall we go on Friday or Saturday? —Either day is OK. It makes no to me. A. choice B. change C. difference D. decision ( B )(2017孝感)13. Computers are very useful. They can help us get much on the Internet. A. games B. information C. courage D. messages ( C )(2017青岛) 14. Fruit is good for health, so I often have breakfast with one .
2019-2020年中考历史试题分类汇编(120套)专题四：世界古代史
2019-2020年中考历史试题分类汇编（120套）专题四：世界古代史目录 选择题 九年级上册 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成 第2课大河流域——人类文明的摇篮 第3课西方文明的发源 第二单元亚洲和欧洲的封建社会 第4课亚洲封建国家的建立 第5课中古欧洲社会 第三单元古代文明的传播与发展 第6课古代世界的战争与征服 第7课东西方文明交流的使者 第8课古代科技与思想文化（一） 第9课古代科技与思想文化（二） 单元综合 填空题 改错题 列举题 读图简答题 材料分析题 探究题（问答题） 选择题 九年级上册 第一单元人类文明的开端 第1课人类的形成与文明的曙光 第2课大河流域——人类文明的摇篮（2010·山东聊城）22．右图所示文明古国创造的宝贵文明 成果是（）A A．汉谟拉比法典B．金字塔 C．佛教D．阿拉伯数字 （2010·四川自贡）21．下列遗址和文物代表着不同国家和 地区的古代文明，其中代表非洲文明成就的是（）A A．狮身人面像与金字塔B．克里特的王宫遗址C．空
中花园想像图D．罗马广场 （2010·四川自贡）24．印度是世界最早的文明发祥地之一， 并表现出独有的历史特征。右图图示所反映的制度是（） C A．分封制度B．民主制度 C．种姓制度．D．封建等级制度 （2010·江西）7．陈文同学准备以“上古亚非文明”为主 题进行探究性学习。他探究的内容应包括（）B ①古代埃及文明②古巴比伦文明③古代印度文明④古代希腊文明A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④（2010·山东威海）21．伊拉克是当今世界关注的焦点，它所在的两河流域是世界文明的发祥地之一。公元前l8世纪，统一两河流域，建立起奴隶制中央集权国家的国王是（）B A．恺撒B．汉谟拉比C．伯利克里D．屋大维（2010·山东青岛）28．《爱在西元前》的歌词中唱道：“古巴比伦王朝颁布了，刻在黑色的玄武岩，距今已经三千七百多年。”歌词中的横线处应填写（）A A．《汉谟拉比法典》B．《民法典》C．《刑法典》D．《商法典》（2010·山东青岛）29．“在权利方面，人生来是而且始终是自由平等的”。但在公元前2000多年前的古代印度，却逐渐形成了严格的等级制度。在当时的四个等级中，处于第二等级的是（）B A．婆罗门B．刹帝利C．吠舍D．首陀罗 （2010·广东深圳）24．古巴比伦王国位于下图中的（）B A．①处B．②处C．③处D．④处 （2010·湖南岳阳）13．大河流域以其独特的地理环境孕育了人类璀璨的文明。在两河流域孕育的古代人类文明是（）A A．古巴比伦文明B．古印度文明C．古希腊文明D．古埃及文明（2010·湖南长沙）8．某校历史兴趣小组探究古尼罗河流域文明形成了下列初步的认识，这些认识中正确的是（）C A．世界现存最早的成文法典诞生于此地B．基督教产生于此地 C．古代该地区人们使用象形文字D．西方文明发源于此地 （2010·湖北荆州）15．尼罗河流域古代埃及文明的象征是（）B A．雅典卫城B．金字塔C．空中花园D．长城（2010·广西梧州）26．一个考古队从中国出发，自东向西去考察亚洲文明古国的发源地，最后一站是（）D A．黄河流域B．印度河流域C．两河流域D．尼罗河流域 （2010·福建三明）12．历经历史风雨，右图中的古代巨型建筑和 雕像，至今还屹立于（）B
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学试题分类汇编——函数
2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h
A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅
中考英语真题分类汇编 翻译句子
【中考湖南邵阳】B)翻译阅读短文，将文中划线部分翻译成汉语。（共5小题，每小题2分） Rising in the east of the world has been the greatest China dream of Chinese people since modern times. 71 . The Chinese people support the China dream from their hearts. “72. Everybody has his own dream.”Chairman Xi's words have brought “China Dream”into the life of every Chinese. However, 73. there is still a long way to go before the dream comes true. All people in China share the common future which needs long－term efforts. 74. If everyone is hard-working in his life, the China Dream will be realized and 75. our own dreams will come true. Only when the whole nation achieves development, can its people develop themselves in a correct way with freedom and equal chance of success. 【主旨大意】习主席多次提到“中国梦”，并谈到“人生出彩”，谁的人生? 显然，不是少数人的人生，也不是多数人的人生，而是生活在中华人民共和国疆域内每一个国民、每一个个人的人生。本文就是从这个角度阐述如何实现“中国梦”。【答案】71. 中国人民由衷地支持这个中国梦。 72. 每个人都有自己的梦想。 73.还有很长的路要走。 74.如果每个人在生活中努力工作 75.我们个人的梦想将会实现。 【中考四川内江】II．汉译英。将下列汉语翻译成英语（共5小题；每小题2分，满分10分）。 91. Smith医生叫John戒酒。 92. 我们城市有越来越多的游客。 93. 他告诉我说他见过李华很多次了。 94. 科学家发现在太空旅游是有可能的。 95. 当我小的时候，我父母经常带我去我家附近的公园。 【答案】 91. Dr. Smith told/asked John to give up/stop drinking wine. 92. There are more and more visitors in our city/cities. 93. He told me that he had seen/met Li Hua many times. 94. Scientists (have found) find out that travel in space is possible/it's possible to travel in space. 95. When I was young, my parents often took me to the park near my house. 【中考福建福州】I. 将下列句子译成英语。必须用上所给的提示词。(每小题2分，共8分) 111.你的电脑出了什么问题?(matter)
数学中考试题分类汇编 动态专题
河北 周建杰 分类 （2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =， 射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发， 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ． （1）求PQ 的长； （2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？ 以下是河南省高建国分类： （2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积 最大，最大面积是多少？ 答 以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分） 如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M
点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式； （3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？ （2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位． 以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．． （1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ． （2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（ ） A B （图4）
1000道中考英语试题分类汇编
1000道中考英语试题分类汇编 （单项选择） 考点一、名词 (江苏省宿迁市)Sandy didn’t tell her parents that she was going home because she wanted to give them a _______. A. gift B. call C. surprise D. note （湖南省娄底市）—It’s said that you have moved into a new house. —Yeah，and we need to buy some in the mall nearby. A. food B.furniture C. hamburger 【答案】B (四川省内江市)—Well,you look so happy --Because I got a good ________. A.work B.news C.job 【答案】C 【答案】C (2018年上海市33. 1)You can get much_____about the World Expo on the Internet. A.map B.picture C.ticket https://www.360docs.net/doc/5318790435.html,rmation 【答案】D (2018年上海市51. 1)The customers are pleased with
the________of the restaurant. A.balance B.experience C.surface D.service 【答案】D （2018·福建省晋江市，32，1）–Lily has a silk __________.Listen,she is singing in the next room! -- How nice!. A. look B. noise C. voice 【答案】C （2018·江苏省扬州市，12，1）—Wow,so many beautiful cars!I don’t know which one to buy. --Anyway ,you have to make a________. A.conclusion B.connection C.decision D.presentation 【答案】C （2018·吉林省通化市，38，1）We need to come up with a/an________and make a decision at once. https://www.360docs.net/doc/5318790435.html,rmation B.advice C.idea D.news 【答案】C （2018·浙江省湖州市，17，1）—Would you like some _______? --No,thank you.I’m not hungry at all. A.water B.books C.clothes D.bread 【答案】D （2018·山西省，17，1）I Iike______ a Iot, and my mother
2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)
2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州） 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）
2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题
3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B． （1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式； （2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．
4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲； （2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？ （3）△HCR面积S与t的函数关系式； 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。
最新-2018中考英语真题分类汇编 精品
2018中考英语真题分类汇编：单选非谓语动词 (2018山东省潍坊市19. 1)At least 300 million people are using QQ________by Ma Huateng to chat on line. A.create B.creates C.creating D.created 【答案】D (2018四川省成都市42. 1)-Where's your brother now,Bob? --I saw him _______in the street a moment ago and I told him_________. A.playing;don't do so B.playing;not to so C.play;to do so 【答案】B (2018·吉林省通化市，46，1)The woman made his son_____finally after she told him some jokes. https://www.360docs.net/doc/5318790435.html,ughed B.to laugh https://www.360docs.net/doc/5318790435.html,ugh https://www.360docs.net/doc/5318790435.html,ughing 【答案】C (2018·河南省，24，1)( ) Father often tells me--too much time on computer games. A don't spend B not spend C not to spend D not spending 【答案】C (2018·湖北省黄冈市，43，1)-How would your family like to travel? --It's a problem in my family.Mother prefers to take a bus to travel,while father always sticks ______to travel. A.to drive B.to driving C.driving D.drive 【答案】B (2018·山东省聊城市，34，1)The teachers often tell their pubils ________aeross the road when the traffic light is red. A.not go B.not to go C.don't go D.didn't go 【答案】B (2018·陕西省，25，1)Don't forget _________an umbrella _______you.It's going to rain.
(人教版)2020中考历史真题分类汇编 八上 第七单元 解放战争(含解析)
八年级上册第七单元解放战争 一．选择题（共34小题） 1．（2019?南充）下列战役不是发生在抗日战争期间的是（） A．平型关大捷B．台儿庄战役C．百团大战 D．渡江战役 【分析】本题以“战役不是发生在抗日战争期间”为切入点，考查的是渡江战役的知识。注意掌握相关基础知识。【解答】选项D渡江战役是百万雄师在西起湖口、东至江阴的千里战线上强渡长江，迅速突破国民党军的江防，并于23日解放了国民党22年来的反革命统治中心南京，宣告了国民党反动统治的覆灭，是国共大决战，不是抗日战争期间。 故选：D。 2．（2019?湘西州）自古以来，和平就是人类最持久的夙愿。为争取国内和平，1945年8月毛泽东参加了（）A．开国大典 B．遵义会议 C．重庆谈判 D．中共七大 【分析】本题主要考查重庆谈判的相关史实。抗日战争胜利后，全国人民渴望和平民主，但以蒋介石为首的国民党，在美国的积极支持下，阴谋发动反共反人民的内战。但为了进一步赢得准备内战的时间，也为了欺骗人民，蒋介石接连三次电邀毛泽东到重庆商谈国内和平问题。 【解答】抗日战争胜利后，为了进一步赢得准备内战的时间，也为了欺骗人民，蒋介石接连三次打电报邀请毛泽东赴重庆谈判。1945年8月，毛泽东偕周恩来、王若飞前往重庆，同国民党进行谈判。经过40多天的艰苦谈判，10月10日，国民党被迫同中国共产党正式签署国共双方代表《会谈纪要》，也就是著名的《双十协定》。协定规定，坚决避免内战，在和平、民主、团结、统一的基础上，建立独立、自由、富强的新中国。但是，国民党始终不承认解放区民主政权和人民军队的合法地位。为争取国内和平，1945年8月毛泽东参加了重庆谈判。 故选：C。 3．（2019?烟台）1945年8月民主人士柳亚子先生曾赠毛泽东诗云：“阔别羊城（今广州）十九秋，重逢握手喜渝州（今重庆），弥天大勇诚能格，遍地劳民战尚休。”下列事件中体现毛泽东“弥天大勇”的是（） A．西安事变 B．抗日战争 C．重庆谈判 D．渡江战役 【分析】本题主要考查学生对历史知识的灵活运用能力，需要注意题干材料中的时间、地点及“弥天大勇”的赞誉。【解答】通过题干中的时间：1945年8月和地点：渝州（重庆）及弥天大勇等可知此诗称颂的是为争取国内和平，1945年8月，毛泽东不顾个人安危在周恩来等人陪同下，到达重庆同国民党进行谈判。根据所学知识可知，抗战胜利后，蒋介石采取了假和平、真备战的策略，为了进一步赢得准备内战的时间，也为了欺骗人民。三次电邀毛泽东到重庆谈判。为了尽一切可能争取国内和平，戮穿蒋介石假和平的阴谋，毛泽东在周恩来等陪同下，飞抵重庆谈
2020年中考数学试题分类汇编： 四边形(含答案解析)
2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）． （A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（ ） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3， 又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2， 故选：D ． 图5 O F E D C B A
3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（ ） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为 故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20． 故选：B ．
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编
2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A
5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0
【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是